Определение потерь предварительного напряжения

Коэффициент точности натяжения арматуры _p =1.

• 1. Потери от релаксации напряжений в арматуре при механическом способе натяжения арматуры:
• 1=0,1*_{sp-20=0,1*695,76−20=49,57 Мпа}
• _{2. Потери от температурного перепада между натянутой арматурой и упорами, т.к. при пропаривании форма с упорами нагревается вместе с изделием.}
• _{3. Потери от деформации анкеров, расположенных, у натяжных устройств вследствие смещения стержней в зажимах или захватах при механическом натяжении на упоры:}

_{Где л=1,25+0,15*14=3,35 мм=0,335 см}

_{4. Усилие обжатия:}

_{5. Эксцентриситет этого усилия относительно центра тяжести приведенного сечения:}

_{6. Передаточная прочность бетона устанавливается из условия: ;}

_Rbp.

Принимаем R_bp=10 МПа; тогда.

7. Вычисляем сжимающее напряжение в бетоне на уровне центра тяжести площади поперечной арматуры от усилия обжатия.

8. Потери от быстронатекающей ползучести при:

9. составляют:

• 10. Первые потери:
• 11. С учетом первых потерь:

12. Потери от усадки бетона:

• 13. Потери от ползучести бетона при составляем
• 14.

15. Вторые потери:

Полные потери:

.

т.е. больше установленного минимального значения потерь.

16. Усилие обжатия с учетом полных потерь:

Расчет прочности панели по сечению, наклонному к продольной оси,.

Q=60,8 кН.

1. Влияние усилия обжатия (P2 из расчёта по п.8).

Принимаем .

2. Проверяем, требуется ли поперечная арматура по расчету:

Условие.

• -это расстояние от вершины наклонного сечения до опоры.
• 4. Проверяем второе условие

Условие не выполняется, требуется расчёт поперечной арматуры.

На приопорных участках длиной устанавливаем в каждом ребре между пустотами стержни 5 Вр-I c шагом.

.

; ;

Влияние свесов сжатых полок (при 5 ребрах):

• 7. принимаем 1.5
• 8.

• 9. Условие — удовлетворяется.
• 10. Требование

;

удовлетворяется.

11. Для расчета прочности вычисляют:

• 12. Так как, принимаем с=43см
• 13. Тогда

14. Поперечная сила в вершине наклонного сечения:

Принимаем.

Проверяем условие прочности:

условие прочности обеспечено.

15. Проверим прочность по сжатой наклонной полосе.

;; ;

=0,01 — для тяжелого бетона;

16. Условие прочности:

8. Расчет по образованию трещин, нормальных к продольной оси Выполняется для выяснения необходимости проверки по раскрытию трещин (третья категория требований по трещиностойкости).

_f = 1 — коэффициент надежности по нагрузке.

M = 34,23 кНм.

Проверим выполнение условие.

1. Вычислим момент образования трещин по приближенному способу ядровых моментов:

где ядровый момент усилия обжатия при _sp = 0,9:

Условие выполняется, трещины в растянутой зоне не образуются.

Проверим, не образуются ли начальные трещины в верхней зоне плиты при её обжати при значении коэффициента _sp =1,1.

2. Изгибающий момент от веса плиты M = 1 176 100 Нcм.

Расчетное условие: ;

— условие выполняется, значит начальные трещины не образуются.

Расчет прогиба панели.

Прогиб определяется от нормативного значения постоянной и длительных нагрузок.

1. Предельный прогиб составляет:

2. Т.к. нормальные трещины в растянутой зоне не образуются, полная величина кривизны определяется по формуле:

а полный прогиб соответственно.

• 3. Определяем значения кривизны и прогибов
• — от действия кратковременной нагрузки:

где: b2 = 1;B = b1EbIred = 0,852 710 310 041 157 = 9,81 010Нсм2.

— от постоянной и длительной временной нагрузок:

где: _b2 = 2;

— кривизна обусловленная выгибом элемента от кратковременного действия усилия предварительного обжатия P₂ (с учётом всех потерь):

— кривизна обусловленная выгибом в следствии усадки и ползучести бетона от обжатия:

где:

E.

E.

4. Вычисляем прогиб:

Принятое сечение плиты и армирование удовлетворяют требованиям по первой и второй группам предельных состояний.

9. Расчет и конструирование ригеля Расчетная схема и нагрузки.

Поперечная схема многоэтажной рамы имеет регулярную расчетную схему с равными пролетами ригелей 7,2 м и равными длинами стоек (высотами этажей 3,6 м). Сечения ригелей и стоек по этажам приняты постоянными.

Для расчета на вертикальную нагрузку многоэтажную раму расчленяют на одноэтажные рамы с нулевыми точками моментов — шарнирами, расположенными на концах стоек, — в середине длины стоек всех этажей, кроме первого.

Ширина грузовой полосы на ригель равна шагу поперечных рам — 6 м.

Расчетная нагрузка на 1 м длины ригеля:

Постоянная:

1. от перекрытия с учетом :

2. от веса ригеля сечением 0,25*0,5 (р=2500 кг/м³) с учетом коэффициентов надежности.

Итого: g=21,5+3,3=24,8кН/м Временная: с учетом ;

В том числе: — длительная;

— кратковременная ;

Полная нагрузка:

Характеристика прочности бетона и арматуры Бетон тяжелый класса В-20. Расчетные сопротивления:

• 3. При сжатии
• 4. При растяжении
• 5. Коэффициент условий работы бетона

Модуль упругости.

Арматура продольная рабочая класса А-400.

• 6. Расчетное сопротивление
• 7. Модуль упругости

Сечение колонны принято .

Вычисление моментов в расчетных сечениях ригеля.

Опорные моменты вычисляют по таблице для ригелей, соединенных с колоннами на средних и крайних опорах, по формуле. Табличные коэффициенты и зависят от схем загружения ригеля и колонны.

Момент инерции сечения колонны:

Коэффициенты:; где; длина ригеля = поп. шаг колонны.

Таблица 4

Схема.	Опорные моменты, кНм.
М12	М21	М23	М32
1+2.	— 116.	— 165.	— 104.	— 104.
1+3.	— 36.	— 118.	— 159.	— 159.
1+4.	— 103.	— 209.	— 197.	— 146.

Пролетные моменты ригеля а) в крайнем пролете Схема загружения (1+2).

.

Максимальный пролетный момент.

Схема загружения (1+3).

.

.

Схема загружения (1+4).

.

б) в среднем пролете Схема загружения (1+2).

Схема загружения (1+3).

Схема загружения (1+4).

.

Эпюры моментов ригеля при различных комбинациях схем загружения строят по данным таблицы, по схемам загружения (1+2); (1+4); (1+3) (отдельно для каждого загружения).

Перераспределение моментов под влиянием образования пластических шарниров в ригеле Практический расчет заключается в уменьшении примерно на 30% опорных моментов ригеля М₁₂ и М₂₃ по схемам загружения (1+4).(При этом намечается образование пластических шарниров на опоре). К эпюре моментов схемы загружения (1+4) добавляют выравнивающую эпюру моментов так, чтобы уравнять опорные моменты М₂₁=М₂₃ и были обеспечены удобства армирования опорного узла.

Ординаты выравнивающей эпюры моментов.

При этом:

;

Разность ординат в узле выравнивающей эпюры моментов передается на стойки.

Опорные моменты на эпюре выровненных моментов.

Пролетные моменты на эпюре выровненных моментов могут превысить значения пролетных моментов при схемах загружения (1+2); (1+3); тогда они будут расчетными.

Для каждого вида загружения строится эпюра.

Опорные моменты ригеля по грани колонны Опорный момент ригеля по грани средней колонны слева (абсолютные значения):

а) по схемам загружения (1+4) и выравненной эпюре моментов.

где ;

б) по схемам загружения (1+3).

где ;

а) по схемам загружения (1+2).

где.

Опорный момент ригеля по грани средней колонны справа :

а) по схемам загружения (1+4) и выровненной эпюре.

где.

;

б) по схемам загружения (1+2).

б) по схемам загружения (1+3).

Следовательно, расчетный момент ригеля по грани средней опоры M=146 кН м.

Опор ный момент ригеля по грани крайней колонны:

а) по схеме загружения (1+4) и выровненной эпюре моментов:

б) по схеме загружения (1+2):

Следовательно, расчетный момент ригеля по грани крайней опоры M=98 кН м.

Поперечные силы ригеля Для расчета прочности по сечениям, наклонным к продольной оси, принимают значения поперечных сил ригеля, большее из 2-х расчетов:

а) упругого расчета и б) с учетом перераспределения моментов.

На крайней опоре:

На средней опоре слева по схеме загружения (1+4).

На средней опоре справа по схеме загружения (1+4).

Расчет прочности ригеля по сечению, нормальному к продольной оси.

h=50 см; a=6 см; h₀=44 см;

Бетон класса B-20.

, ,.

Арматура продольная рабочая класса А-400, ,.

Высоту сечения подбирают по одному моменту при относительной высоте сжатой зоны =0.35, так как на опоре момент определен с учетом образования пластического шарнира. Принятое же сечение ригеля следует проверить, затем по пролетному моменту, если он больше опорного так, чтобы относительная высота сжатой зоны <_R (гранич. относительная высота сжатой зоны) и исключилось переармирование сечения при =0.35 и _m=0.289.

при, ;

Проверка по пролетному моменту не выполняем, т.к. пролетный момент меньше момента на опоре h=43,9+6=49,9 см.

Окончательно принимаем h=50см.

а) Сечение в первом пролете. М=129,9 м.

Принимаем 418 А-400 с A_s=10,16 см²

б) Сечение в среднем пролете. М=103кН м.

Принимаем 416 А-400 с A_s=8,04 см²

в) Сечение на средней опоре. М=146кН м.

Принимаем 420А-400 с A_s=12,56 см²

г) Сечение на крайней опоре. М=98кН м.

Принимаем 416 А-400 с A_s=8,04 см²

Расчет прочности ригеля по сечению, наклонному к продольной оси.

На средней опоре поперечная сила Q=177кН а) — удовлетворяется.

б), условие не выполняется, значит, требуется расчет поперечной арматуры.

При.

— это расстояние от вершины наклонного сечения до опоры.

Диаметр поперечных стержней устанавливается из условия сварки с продольной арматурой d=18мм принимается равным с площадью (), т.к., то вводится коэффициент условия работы, тогда. Число каркасов — 2, при этом.

Шаг поперечных стержней по конструктивным условиям, но не более 15 см. принимаем на приопорных участках S=15 см, в средней части.

.

— удовлетворяется.

— удовлетворяется Т.к. значение.

.

принимаем с=137,6 см.

принимаем.

Условие прочности:

условие прочности обеспечено Проверка прочности по сжатой полосе между наклонными трещинами.

.

условие выполняется.

9. Конструирование арматуры ригеля Ригель армируют двумя каркасами, часть продольных стержней обрывают в соответствии с изменением огибающей эпюры моментов и эпюры арматуры.

Обрыв стержней заводят за место теоретического обрыва на длину заделки W.

а) Сечение на средней опоре. М=146кНм.

Принято 420 А-400 с A_s=12,56 см²

значит,.

Воспринимаемый момент:

В месте теоретического обрыва устанавливаем 220 А-400 с A_s=6,28 см²

Воспринимаемый момент:

Q₁=149кН Поперечные стержни 6А-400 с A_s=0,566 см²с шагом S=15см.

Длина анкеровки:

принимаем W₁=88см.

б) Сечение на крайней опоре. М=98кНм.

Принято 416 А-400 с A_s=8,04 см²

Воспринимаемый момент:

В месте теоретического обрыва устанавливаем 216 А-400 с As=4,02 см².

Воспринимаемый момент:

Q₂=166кН Длина анкеровки:

принимаем W₂=95см.

в) Сечение в пролете. М=129,9кНм.

Принято418 А-400 с A_s=10,18 см²

значит,.

Воспринимаемый момент:

В месте теоретического обрыва устанавливаем 218 А-400 с A_s=5,09 см²

Воспринимаемый момент:

Находим графически Q₃=123кН и Q₄=107кН Длина анкеровки:

принимаем W₃=73см.

принимаем W₄=65см.

10. Расчет и конструирование средней колонны Определение продольных усилий от расчетных нагрузок.

• а) грузовая площадь средней колонны при сетке колонн:
• б) постоянная нагрузка — от перекрытия одного этажа с учетом
• 1. от ригеля —

2. от стойки — =10,35 кН Итого: постоянная нагрузка от веса конструкций одного этажа.

— от веса кровли и покрытия Итого: постоянная нагрузка от веса конструкций верхнего этажа (с учетом веса ригеля и стойки) Суммарная расчетная постоянная нагрузка от веса конструкций четырех этажей и подвала:

• в) Временная нагрузка:
  • -от перекрытия одного этажа:

в том числе: длительнодействующая кратковременная.

— снеговая нагрузка (III снеговой район) при;

в том числе длительнодействующая Суммарная расчетная временная нагрузка:

В т.ч. длительно действующая г) Продольная сила колонны от полной нагрузки В т.ч. от постоянной и временной длительно действующей Определение изгибающих моментов от действия расчетных нагрузок.

а) Вычисляем опорные моменты ригеля перекрытия подвала — первого этажа рамы.

Отношение погонных жесткостей.

• б) Определяем «max» момент колонны при загружении (1+2) без перераспределения моментов
• 3. при действии длительных нагрузок:
• 4. при действии полных нагрузок:
  • в) Разность абсолютных значений опорных моментов в узле рамы:
• 5. при длительных нагрузках
• 6. при полной нагрузке
• г) Изгибающий момент колонны подвала:
  • 7. от длительных нагрузок
  • 8. от полной нагрузки:
    • д) Изгибающие моменты колонны 1-го этажа
• 9. от длительных нагрузок
• 10. от полной нагрузки
• д) Изгибающие моменты колонны, соот-щие «max» продольным силам:

используем загружение пролетов ригеля по схеме I.

• 11. от длительных нагрузок
• е) Изгибающие моменты колонны подвала:
• ж) Тоже 1-го этажа
• — от полных нагрузок:
  • и) Изгибающие моменты колонн подвала
  • к) Тоже 1-го этажа:

Расчет прочности средней колонны Характеристика прочности бетона и арматуры Бетон тяжелый класса В-20; арматура класса A-400.

Комбинации расчетных усилий:

1).

в том числе — длительных нагрузок.

и соответствующий момент.

в том числе и длительных нагрузок.

2).

в том числе.

соответствующий ,.

загруженность (1+2), в том числе.

Подбор сечений симметричной арматуры Выполняют по 2-м комбинациям усилий и принимают большую площадь сечения.

Расчет ведем по второй комбинации усилий.

• 1. Рабочая высота сечения, ширина
• 2. Эксцентриситет силы

3. Случайный эксцентриситет или, но не менее 1.0 см.

Поскольку эксцентриситет силы случайного эксцентриситета, его принимают для расчета статически неопределимой системы.

4. Находим значения элементов в сечении относительно оси, проходящей.

через центр тяжести сжатой (растянутой) арматуры.

5. при длительной нагрузке.

6. при полной нагрузке.

7. Определяем гибкость элемента, то расчет производится с учетом прогиба элемента при.

8. Определяем коэффициент, здесь R_b-Мпа, допускается принимать при.

;

Принимаем.

9. Определяем коэффициент, учитывающий влияние длительного действия нагрузки на прогиб элемента в предельном состоянии:

где =1.0 — для тяжелого бетона.

• 10. С учетом гибкости элемента задаемся процентом армирования
• 11. Определяем коэффициент

12. Определяем значения условной критической силы:

13. Определяем коэффициент, учитывающий влияние прогиба.

14. Определяем значение эксцентриситета приложения продольной силы относительно оси, параллельной линии, ограничивающей сжатую зону и проходящей через центр наиболее растянутого или наиболее сжатого стержня арматуры с учетом прогиба элемента.

15. Определяем коэффициент.

16. Определяем коэффициент.

17. Определяем коэффициент.

где.

18. Сравниваем значение коэффициентов и.

— случай малых эксцентриситетов, т. е.

В этом случае расчет производится при, где значение высоты сжатой зоны определяется по формуле:

19. Призначение площади сечения симметричной арматуры определяется по формуле:

Принимаем 232A-400c.

20. Определяем фактический процент армирования.

Принятый Так как, то приступаем к конструированию сечения.

11. Проверка несущей способности сечения колонны Расчет производим по первой комбинации расчетных усилий.

• 1.
• 2. Определяем эксцентриситет продольной силы

Принимаем.

• 3. Находим значения элементов в сечении относительно оси, проходящей через центр тяжести сжатой (растянутой) арматуры
• 4. при длительной нагрузке

5. при полной нагрузке.

6. Определяем гибкость элемента, то расчет производится с учетом прогиба элемента при.

7. Определяем коэффициент< Принимаем.

Определяем, где =1.0 — для тяжелого бетона.

• 1. Фактический процент армирования
• 2. Определяем коэффициент

3. Определяем значения условной критической силы:

4. Определяем коэффициент.

5. Определяем значение эксцентриситета.

6. Определяем высоту сжатой зоны бетона:

• 7. Сравниваем значение X и
• — случай малых эксцентриситетов, принимаем

.

где.

8. Проверяем несущую способность сечения.

значит, несущая способность сечения обеспечена Расчёт короткой прямоугольной консоли.

В соответствии с номенклатурой принимаем консоль размером.

Консоль армируется каркас-балкой, которая представляет собой двутавровую балку составного сечения, поясами которой являются арматурные стержни, а стенка выполнена из листовой стали. Из-за большого насыщения металлом консоль рассчитывается как металлическая. Металлическая консольэто консоль балка, работающая на изгиб. Её расчёт заключается в определении сечения поясов и стенки. Т.к. стенки у грани колонны обрываются, то в работе сечения они не участвуют и изгибающий момент в сечении будет восприниматься только продольными стержнями (полками). Определим их сечение.

Опорное давление ригеля Q=166 кН Расчётное сопротивление арматурной стали (класс А400).

а) Определим плечо силы Q:

• б) Определяем действующий на консоль изгибающий момент:
• в) Определяем плечо внутренней пары сил:

где: d=2.0смпредполагаемый диаметр арматуры поясов.

г) Определяем требуемую площадь поясов:

Принимаем 220 А400 с.

12. Расчет и конструирование фундамента Данные для проектирования фундамента.

Сечение колонны ;

Усилие колонны у заделки в фундаментах:

Ввиду малых значений эксцентриситетов, фундамент колонны рассчитываем как центрально — нагруженный.

Расчетное усилие.

Усредненное значение коэффициента надежности по нагрузке.

Нормативное усилие.

Грунты основания — пески средней плотности, маловлажные с условным сопротивлением грунта.

Бетон тяжелый класса.

Арматура класса A-300 ().

Вес единицы объема бетона фундамента и грунта на его обрезах.

Высоту фундамента предварительно принимают равнойH=90 см.

Глубина заложения фундамента d=90+15=105 см.

Определение размера сторон подошвы фундамента Площадь подошвы центрально — нагруженного фундамента определяем по условному давлению на грунт без учета поправок, в зависимости от размеров подошвы фундамента и глубины его заложения по формуле.

Размер стороны квадратной подошвы.

Принимаем (кратно 0.3м).

Давление на грунт от расчетной нагрузки.

Определение высоты фундамента Рабочая высота фундамента из условия продавливания:

Полная высота фундамента устанавливается из условий:

• 1. продавливания
• 2. заделки колонны в фундаменте
• 3. анкеровки сжатой арматуры колонны 32A-400

Принимаем окончательно (без перерасчета) фундамент высотой, , трехступенчатый (2 верхних ступени по 30 см, нижняя ступень — 60 см). Глубина стакана. Толщина дна стакана —. Для неармированного подколонника толщина стенки, .

Принимаем по конструктивным требованиям, с учетом призмы продавливания .

Проверяем, отвечает ли рабочая высота нижней ступени фундамента условию прочности при действии поперечной силы без поперечного армирования в наклонном сечении (сечении III-III).

Для единицы ширины этого сечения ():

при :

Условие прочности выполняется.

Определение площади рабочей арматуры фундамента Расчетные изгибающие моменты колонны в сечениях I-I и II-II определяем по формулам:

Площадь сечения арматуры:

Т.к. стороны фундамента больше 3 м, половину стержней принимаем длиной, где — размер длинных стержней.

В соответствии с конструктивными требованиями диаметр стержней принимаем не менее 12 мм, шаг стержней не менее 100 мм и не более 200 мм.

Для удобства армирования принимаем две сетки с общей площадью стержней:

Сетка С-1: 1712А-300 с A_s=19,227 см² с шагом S=200мм Сетка С-2: 1312А-300 с A_s=14,703 см² с шагом S=200мм.

перекрытие плита ригель консоль.