Информационная модель предмета математики

Ушбу маколада математика фанининг узига хос хусусиятлари, аломатлари хакида фикр юритилган. Шу билан бирга математика фани мавхумликнинг энг юкори шакли булиб, уни урганиш жараёнида моделлаштириш тизими яхши самара беради. Моделлаштириш — ахборот методи хисобланиб, асосан мантикий фикр юритишга асосланган. Шунинг учун мазкур маколада модел тизимининг асосий принциплари ва методлар хакидаги фикрлар баён этилган.

Отдайте же человеку — человеческое, а вычислительной машине — машинное. В этом и должна, по-видимому, заключаться разумная линия поведения при организации совместных действий людей и машин.

Н.Винер.

Людям свойственно познавать мир на моделях. Приступая к изучению какой-либо научной дисциплины (математики), мы прежде всего знакомимся с системой допущений, принятой для данной дисциплины: какие свойства или связи изучаемых объектов и явлений являются для данной дисциплины существенным, а какие нет. Строя любую модель, мы всегда чем-то жертвуем, отказываемся (абстрагируемся) от рассмотрения чего-то, что не является существенным для целей данной модели.

Высшей формой абстракции является математическая абстракция. Она позволяет вовремя логических рассуждений забыть о природе моделируемых объектов и связей. Все математические объекты имеют одну природу — логическую. Они объединены логическими связями и взаимодействую согласно правилам математики. Это позволяет ввести единообразную универсальную систему формализации для изучения разных процессов и явлений. информационный образование компьютеризация интернет Дадим основные определения и понятия для формализации модели предмета математики.

Информационный метод — это результат взаимодействия данных и информационных методов, рассматриваемый в контексте этого взаимодействия.

Самыми важными, с точки зрения управления, являются следующие шесть свойств информации: объективность, полнота, достоверность, адекватность, актуальность, доступность.

Раз уж мы сравнили управление с наукой, то необходимо вспомнить о таком распространенном и эффективном научном методе, как моделирование.

Моделирование - это информационный метод, заключаемый в логическом закрытии открытой системы с целью ограничения количества ее возможных состояний и взаимосвязей между ее элементами для их рассмотрения с исчерпывающей полнотой.

Моделирование — это исследование каких-либо явлений, процессов или систем объектов путем построения и изучения их моделей; использование моделей для определения или уточнения характеристик и рационализации способов построения вновь конструируемых объектов. Моделирование — одна из основных категорий теории познания: на идее моделирования по существу базируется любой метод научного исследования — как теоретический (при котором используются различного рода знаковые, абстрактные модели), так и экспериментальный (использующий предметные модели). (Большая энциклопедия Кирилла и Мефодия, 2003).

Моделью называют специально сконструированную для исследования систему, которая отражает основные свойства изучаемого объекта. Она воссоздает реальную ситуацию в искусственном для изучения виде.

Слово «модель» происходит от лат. Modus — копия, образец, очертание. Это, например географические карты, схемы механизмов и электронных устройств, структурные формулы в химии и т. д. А вообще моделью можно считать любую имитирующую систему, которая замещает исследуемый объект и облегчает поиск решения научной, технической, экономической или любой другой задачи.

Модель обычно упрощает, огрубляет реальный объект, освобождает его от второстепенных подробностей, которые только затемняют существо дела.

Люди издавна пользуются моделями для изучения реальных объектов и явлений. В древности, например, так имитировали будущие ирригационные сооружения. Если модель отличается от оригинала только размерами, а происходящие в них процессы имеют одну и ту же природу, то такое моделирование называют физическим, уменьшенная копия самолета в аэродинамической трубе, плотины или моста в искусственном водном потоке — примеры таких моделей. Когда моделирование осуществляется с помощью процесса, имеющего другую природу, речь идет о методе аналогий.

Но нас больше всего интересует, пожалуй, иной вид моделирования, когда совокупность математических выражений описывают поведение изучаемого объекта. Подобные модели позволяют выявить наиболее существенные взаимосвязи и зависимости между элементами в исследуемой системе, помогают уяснить различные аспекты подлежащие решению проблемы. Речь идет о точном описании самых разнообразных процессов и явлений, с которыми приходится сталкиваться во всех областях человеческой деятельности. Рассматривая на бумаге варианты решений, сравнительно легко можно выбрать из них оптимальное.

Но ведь теперь у нас есть компьютеры, а им под силу решение практически любых уравнений.

Рассмотрим таблицы-схемы (модель) процесса обучения математики в начальных классах, за объект примем содержание курса математики в начальных классах, имеющие различимые свойства.

Составными частями нашего объекта будут данные раздела курса математики, называемыми элементами объектов.

В информационный объект войдут: методическая система, система обучения, учебная программа, уровень методической подготовки, которые имеют логическую сущность, имеющие различимые свойства.

Для разработки таких схем-таблиц надо иметь концепцию информатизации образования.

Соединение информатизации образования состоит в системном внедрении новых информационных технологий (НИТ). Прилагательное «новое» определяет новаторский стиль информационных технологий 1990;х годов, ориентированных на пользователя, основанных на персональных компьютерах, локально-вычислительных сетях (ЛВС).

В соответствии с концепцией в информатизации можно выделить три этапа:

• 1 — этап компьютеризации;
• 2 — этап создания информационной инфраструктуры;
• 3 — этап поступательного развития и вхождения в ИНТЕРНЕТ.

Основная ценность математических моделей состоит в том, что они позволяют создавать искусственные реальности и предсказывать последствия тех или иных действий или событий, а это очень важно, в частности, для планирования и управления учебным процессом. Прибегая к моделированию, мы ждем обоснованного ответа на вопрос: что произойдет, если мы поступим так или иначе? Использование моделей в качестве заменителей изучаемых реальных явлений служит сейчас одним из главных признаков научного подхода и в познании действительности, и в практической деятельности. Характерная черта данного метода, как мы уже отмечали, заключается в том, на определенном этапе познания мы вместо реального явления рассматриваем его идеализированную модель, которую и исследуем.

Наша модель верно отражает свойства изучаемой действительности с интересующей нас стороны и в то же время более проста и удобна для исследования, чем имитируемый реальный объект. И как раз в связи с расширением сферы применения компьютеров сейчас особенно возросли роль и значение математических моделей для представления реальных объектов и ситуаций.

За тысячелетия своего существования математика прошла большой и сложный путь, превратившись из примитивного умения считать в обширную и разветвленную научную отрасль. Значение математики люди оценили еще в глубокой древности, поняв, что эта наука дает не только методы вычислений, но и служит универсальным ключом для проникновения в сущность изучаемых фундаментальных законов действительности.

Математика выбрала свой язык — очень точный, экономный и вместе с тем универсальный, который оказался эффективным в самых разнообразных областях знания. Математическая символика делает запись информации компактной и удобной для последующей обработки. В любую сферу математика вводит понятия количества, числа — точность, ясность и доказательность. Большинство прикладных наук сейчас «говорит» на математическом языке.

Всегда занимая среди наук самое почетное место, математика до недавнего времени находила ограниченное применение при решении задач управления учебным процессом.

Лишь с появлением компьютеров математика становится повседневным рабочим инструментом преподавателей ВУЗов, плановиков, экономистов, инженеров и других специалистов занятых в сфере материального производства.

Высококвалифицированные математики в институтах, используя новейшие достижения науки, разрабатывают математическую модель для решения конкретной практической задачи, после этого они создают алгоритм моделирования и типовую программу для компьютера, с помощью которых любой специалист — практик может решить такую же задачу. Ему не надо досконально знать уравнений, которые образуют математическую модель, ни методов их решения. Что он должен сделать, так это вставить в компьютер программу и ввести в него необходимые данные о реальных условиях учебного процесса.

Конечно, и специалист-практик должен иметь хотя бы самые общие представления о математике и компьютерном обеспечении тех реальных задач, которые могут встретиться в его повседневной деятельности.