ΠΠΈΠ΄Ρ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ² ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½. ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΡΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ. ΠΠΎΠ±Π°Π²ΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΈΠ΄ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π² ΠΏΡΠΈΠ·Π°Π±ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠ° Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅, ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π·Π°Π±ΠΎΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°.
Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄Π²Π° Π²ΠΈΠ΄Π° Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²Π° ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½ — Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π²ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΠΈ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΡ Π²ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π²ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ — ΡΡΠΎ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Π° Ρ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΠΌ Π·Π°Π±ΠΎΠ΅ΠΌ, Π²ΡΠΊΡΡΠ²ΡΠ°Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡ Π½Π΅ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Π° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ (ΡΠΈΡ. 4.18Π°).
Π‘ΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Π°, Ρ
ΠΎΡΡ ΠΈ Π΄ΠΎΠ²Π΅Π΄ΡΠ½Π½Π°Ρ Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΡΠ²Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠ°, Π½ΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΡ Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΡ Π² ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½Π½Π΅ ΡΡΡΠ±, Π² ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ΅, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΡ Π²ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠ° (ΡΠΈΡ. 4.18b).
ΠΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Ρ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΡ Π²ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠ°.
ΠΠ΅Π±ΠΈΡ G Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Ρ ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π΄Π΅Π±ΠΈΡΠ° GΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π² ΡΠ΅Ρ
ΠΆΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ
, ΡΡΠΎ ΠΈ Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Π°. Π Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ
(ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡΠΏΠ΅Π΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅Π»Π° Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠ°) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Π°. ΠΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
Π΄Π΅Π±ΠΈΡΠΎΠ² Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²Π° ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²Π°. ΡΠ΅ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Π°.
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ :
Β· ΠΎΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠ°.
.
Π³Π΄Π΅ hΠ²Ρ - Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎΠ³ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Ρ Π² ΠΏΠ»Π°ΡΡ , h — ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠ»Π°ΡΡΠ°;
ΠΎΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΈΡ
ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ
ΡΡ Π½Π° 1 ΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½Π½Ρ, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΠΉ;
Β· ΠΎΡ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅Π»Π°.
ΠΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½ Π½Π΅ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Ρ.
ΠΡΠΎ — ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Ρ, Π΄Π΅Π±ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π΅Π±ΠΈΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅Ρ
ΠΆΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ
ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π²Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΡΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ rΠΏΡ ΠΈ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½ Π²Π΅Π΄Π΅ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° rΠΏΡ.
ΠΡΠ°ΠΊ, Π΄Π΅Π±ΠΈΡ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΡΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ rΠΏΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π΅Π±ΠΈΡΠ° ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Ρ. ΠΠ»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²Π° ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Ρ Π½Π° ΠΏΡΠΈΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΠ°ΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π‘, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π² Π΄Π΅Π±ΠΈΡΠ°Ρ
ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Gc ΠΈ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ G ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π‘/2h, Ρ. Π΅. Π΄Π΅Π±ΠΈΡ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅.
Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ (2.4), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π‘:
ΠΠ»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²Π° ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Ρ Π½Π° ΠΏΡΠΈΡΠΎΠΊ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ.