Постановка задачи. 
Моделирование процессов в газосвязанных сосудах

Технический объект состоит из двух сосудов высокого давления, связанных друг с другом и с окружающей средой. Все сосуды заполнены газом, имеющим одинаковые теплофизические свойства. В начальный момент времени уровни давления и температуры в каждом из сосудов отличаются. Внутри сосудов может находиться источник газа (и энергии), мощность которого зависит от уровня давления в сосуде. Объем сосудов может изменяться с течением времени.

Записать уравнения, описывающие изменение с течением времени параметров газа (давление, плотность, температура) в каждом из сосудов. Записать уравнения, позволяющие установить значения скоростей перетекания газа из одного сосуда в другой и из сосудов в окружающее пространство.

Выполнить решение сформулированной задачи, начиная с момента времени до момента времени. Результаты расчетов представить в виде таблиц и графиков изменения с течением времени значений давления и температуры в каждом из сосудов и скоростей истечения газа из сосудов (в смежные сосуды и в окружающее пространство).

Принятые обозначения

— время процесса;

— плотность, давление, внутренняя энергия, температура и скорость газа;

— удельная теплоемкость газа и показатель адиабаты;

— объем сосуда и площадь сечения, через которое происходит истечение газа;

— коэффициент расхода и секундный массовый расход;

— константы.

Индексы.

i — номер сосуда;

ij — граница, соединяющая сосуды с номерами i, j (значение j=0 соответствует параметрам газа в окружающей среде).

Основные расчетные зависимости

• 1. Уравнения процессов в каждом из сосудов может быть записано в виде
• 2.

.

.

.

.

.

2. Параметры истечения газа из сосуда в сосуд или из сосуда в окружающее пространство устанавливаются уравнениями.

.

.

.

Последние формулы справедливы, если выполняется условие. В противном случае в объем с номером i из объема с номером j происходит втекание газа. В этом случае последние уравнения примут вид.

.

.

.

Исходные данные