Кривые осадительного титрования

Анализ процесса осадительного титрования и выбор индикаторов проводят, как и в других титриметрических методах, используя кривые титрования, которые строят в координатах: отрицательный логарифм равновесной концентрации титруемого вещества или титранта — объем раствора титранта V или фактор (степень) оттитрованности p, % (pX=f (V) или pX=f (p).

Приближенный расчет симметричной кривой седиметрического титрования

Рассмотрим случай титрования вещества MAn (осаждаемый ион — An^-) концентрации c₀ титрантом KatX (ион-осадитель — Kat⁺) концентрации c_t с образованием осадка бинарного соединения KatAn. Пусть соединения MAn и KatX являются сильными электролитами и их ионы не участвуют в побочных реакциях:

MАn > M⁺+An^-

KatX > Kat⁺+X^-

При титровании стехиометрически протекает реакция:

MAn+KatX>KatAnЇ+MX.

An^-+Kat^+>KatAnЇ.

Равновесие характеризуется произведением растворимости.

(1).

или в логарифмической форме.

1) До начала титрования (p=0) титрант еще не добавлен и равновесная концентрация титруемого иона Аn^- равна его исходной аналитической концентрации с₀, следовательно:

и (2).

Величину pKat рассчитывать не имеет смысла, так как ионы Kat⁺в растворе отсутствуют.

2) До точки эквивалентности (0.

Согласно закону эквивалентов, в данный момент титрования, для реакции.

An ^- + Kat⁺ > KatAn:

и (3).

где:

n (MAn) — количество определяемого вещества, вступившее в реакцию,.

— количество добавленного титранта,.

• — количество определяемого вещества, оставшегося в растворе,
• — исходное количество определяемого вещества.

Тогда аналитическая концентрация MAn будет определяться:

(4).

где V₀. и c₀ — исходные объем и концентрация титруемого соединения,.

V_t и c_t — добавленный объем и концентрация титранта, соответственно,.

— аналитическая концентрация титруемого соединения в данный момент титрования.

Если титруемое вещество диссоциирует полностью, а растворимость осадка S достаточно мала, то равновесная концентрация An^- будет определяться:

(5).

Так как кривая титрования является характеристикой свойств тируемого раствора и раствора титранта, исключим из рассмотрения в (5) величины объемов. По определению фактора оттитрованности p:

откуда (6).

Разделим числитель и знаменатель выражения (5) на величину V₀ и использовав (6), получим:

(7).

В логарифмической форме:

(8).

И для значения pKat с учетом (1):

(9).

Если c₀=c_t=c, то.

(10).

(11).

3) В точке эквивалентности (p=1).

В растворе, в данный момент титрования, нет ни избытка титруемого иона, ни избытка титранта, поэтому равновесная концентрация Аn^-определяется растворимостью осадка KatAn:

и (12).

4) После точки эквивалентности (p>1).

В растворе имеется избыток титранта, т. е. избыток одноименных ионов Kat⁺:

или: (13).

Логарифмируя, получим:

(14).

(15).

если c₀=c_t=c, то.

(16).

(17).

и (18).

Это приближенный расчет симметричной кривой седиметрического титрования.