ΠΠ±ΡΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ
Π ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (ΠΠ) ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΠ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ (ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½ΠΈΠΌΠΈ) ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π½Ρ (Π½Π΅ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΠΠΠ). ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ m Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΈΠ· n Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π1, Π2,…, Πn. ΠΠ΅ΡΡ Π½ΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π°… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ±ΡΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΡΠ±ΠΎΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (Π±ΡΠ΄Ρ ΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ°, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΡΠΎΠ²Π°Ρ, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΡ Π² Π³Π°Π·Π΅ΡΡ ΠΈ Ρ. Π΄.) Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ. ΠΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ . ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΠ΅Π±Π΅, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ, Π²ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²Π»ΠΈΡΡΡ ΡΠΈΡΠΌΠ°, ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΈΡΠΌΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ (Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ). ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Ρ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
Π ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ Π² ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°, Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ, ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ, ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ).
ΠΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΠΌΡΡΠ» ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΠΈ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π°. ΠΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ f (Ρ 1, Ρ 2, …, Ρ n) ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ gi (Ρ 1, Ρ 2, …, Ρ n) bi; (i =1,2,…m), Π³Π΄Π΅ f ΠΈ gi; - Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π° bi — Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°.
Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ Π½Π° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ f ΠΈ gi Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅, ΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ, ΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (ΠΠΠ) ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
ΠΠ°ΠΉΡΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ.
(1).
ΠΈ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΠΈΠΉ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌ.
(2).
(3).
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ (2) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, Π° (3) — ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ.
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ, ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠΌ, ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΠΠ.
ΠΡΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ f (x), Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ.
.
Π³Π΄Π΅ — ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΠ. ΠΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΠΠ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π° Π² ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Π΅ ΡΠ΅Π»Π΅Π²Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ² Ρ Π½Π΅ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Ρ.
ΠΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ Π·Π°ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΡΠ΅Π±Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΊ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌ: ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΡΠΎΡ, ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»ΠΈ Π½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠΈ, ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π±ΡΠΌΠ°Π³, ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ.
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠΠ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ — ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»Π°Π½Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ-ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡ: ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ-ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Ρ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π±Π°Π·ΠΈΡΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ-ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Ρ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π±Π°Π·ΠΈΡΠΎΠΌ (Π-ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄).
ΠΡΠ±ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΠΠ ΠΊ ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Ρ (ΠΠΠΠ):
Π ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (ΠΠ) ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΠ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ (ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½ΠΈΠΌΠΈ) ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π½Ρ (Π½Π΅ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΠΠΠ). ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ m Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΈΠ· n Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π1, Π2,…, Πn. ΠΠ΅ΡΡ Π½ΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ², ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠΉ Π‘nm.
ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½, Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠΌ), Π° ΡΠ°ΠΌΠΎ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ — Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ.
ΠΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ, ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ (Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ) .
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ — ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ) ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ ΠΈ — ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ².
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΡΠΌ ΠΈ ΡΠ΅Π»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½ΡΡΠ°, ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ , Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ, Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΆΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ², ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ° ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΌΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ (ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ) ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ (ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Ρ) Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π½ΠΊΠΎΠ². ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° Π±ΡΠ»ΠΈ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ, Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ. Π‘ ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΡΠΎ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Ρ.
ΠΠ»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π΅ΠΉ, ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ, Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠΎ Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ — Π² ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π΄Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅, Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅, Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ, ΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ. Π ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° — ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ , Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ²ΡΠ΅, ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ, Π° Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. ΠΠ± ΡΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π³Π»Π°Π²Π΅.
ΠΠ±ΡΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ — Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΈ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ:
ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ;
ΡΡΠΈ ΡΠΈΠΏΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π² Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½Ρ;
Π΄Π»Ρ Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Ρ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ, Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ, ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΠΠ;
ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π±ΡΠ΄ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ, Π½Π°ΡΠ»ΠΈ ΡΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Ρ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π΅;
Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠ΄Π° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΠΊ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ, ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ:
ΠΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ;
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅;
ΠΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ).