Определение длин сторон и накопление ошибок в триангуляции
Триангуляция, представляющая систему треугольников, образует цепи треугольников, центральные системы или четырехугольники. После измерения горизонтальных углов и исходных длин линий или базисов производится камеральная обработка. В измеренные горизонтальные углы вводятся поправки за центрировку редукцию. Для этого производится предварительное решенение треугольников по теореме синусов.
Ошибки вычисленных сторон треугольников зависят от ошибок измеренных величин. Хорактер накопления ошибок сторон можно вычислить по известной стороне и горизонтальным углам первого треугольника. Длина стороны:
a1=(d0sinx1)/siny1.
Углы, обозначенные буквами 1 2… n и противоположные им стороны в треугольниках называются промежуточными, формула для вычисления длины стороны a1, показывает, что ошибка ее зависит от связующих углов x, y, и ошибки исходной стороны a0.
lg a1=lg a0+lg siny1.
Ошибку логорифма вычисляемой стороны можно представить в виде:
lg a1=lg a0+lg sin x1- lg sin y1=lg a0+ ctg x1(x1/')-ctg y1(y1/").
где (/")ctg x1=x; (/")ctg y1=y.
выражают перемены логаривмов синусов углов при изменении углов на одну секунду.
lg a1=lg a0+xx1=yy1.
где x, y истинные ошибки увязанных углов.
