В чисто трещинном пласте система уравнений имеет тот же вид, что и в пористом. Для трещинно-пористой среды следует учитывать её характерные особенности:
моделирование связано с порами разных масштабов (среда 1 — роль поровых каналов играют трещины, а роль зёрен — пористые блоки; среда 2 — обычная пористая среда, образующая блоки);
между отмеченными средами при фильтрации возникает переток жидкости из пористых блоков в трещины в пределах выделенного элементарного объёма трещинно-пористого пласта.
При этом предполагается, что в каждом элементарном объёме трещинно-пористого пласта содержится большое число пористых блоков, так что в окрестности каждой точки вводится две скорости фильтрации, два давления, относящиеся к средам 1 и 2. На основании сказанного, уравнения неразрывности выписываются для каждой из сред, а переток учитывается членом q1,2. Наличие перетока эквивалентно существованию внутренних источников жидкости в выделенном объёме.
Для жидкости, находящейся в трещинах, имеем:
. (2.33).
Для жидкости в пористых блоках.
. (2.34).
Здесь q1,2 — масса жидкости, поступающей из пористых блоков в трещины за единицу времени на единицу объёма (размерность МL-3T-1, где М — размерность массы, L — расстояния и Т — времени).
Будем полагать, что q1,2 пропорционально разности фильтрационных потенциалов первой и второй сред.
q1,2= (2 — 1), (2.35).
где — коэффициент переноса, размерности L-2.
Для чисто трещинного пласта считаем q1,2=0 и тогда будем иметь только одно уравнение неразрывности для жидкости в системе трещин (в пористых блоках не содержится жидкость). При установившейся фильтрации жидкости в трещинно-пористом пласте, когда во всём пласте существует только одно давление р1=р2=р, получаем.
(2.36).
Для чисто трещинного пласта.
. (2.37).
