Использование экономико-математических методов в процессе принятия управленческих решений

Достижение целей внутрихозяйственного контроля и в первую очередь выявление резервов повышения эффективности деятельности предприятия и его структурных подразделений невозможно без использования широкого арсенала методов, приемов и процедур экономического анализа. Четкая организация внутрихозяйственного анализа позволяет углубить, детализировать отдельные стороны процесса формирования необходимой информации для принятия управленческих решений.

Использование математических методов в сфере управления — важнейшее направление совершенствования систем управления. Математические методы ускоряют проведение экономического анализа, способствуют более полному учету влияния факторов на результаты деятельности, повышению точности вычислений.

Наиболее популярным методом анализа при принятии управленческих решений является экономико-математическое моделирование. Менеджеры используют следующие типы экономико-математических моделей:

1) Экстраполяционные и экономико-статистические модели Сущность экстраполяции заключается в изучении сложившихся в прошлом и настоящем устойчивых тенденций развития объекта прогноза и переносе их на будущее. Все методы экстраполяции объединяет то, что они проецируют на будущее ход событий, сложившийся в прошлом. Для этого используются математические функции, отображающие хронологическое развитие процесса. При этом не устанавливаются никакие причинные связи. Просто принимается, что действенные в прошлом силы без существенных изменений будут действовать и в будущем.

Экономико-статистические модели используются для установления количественной характеристики связи, зависимости и взаимообусловленности экономических показателей. Система такого рода моделей включает однофакторные, многофакторные и эконометрические модели.

• 2) Балансовые модели увязывают потребности с ресурсами и в рамках стратегического менеджмента применяются для ресурсного обоснования выбранной стратегии.
• 3) Модели оптимального планирования используются для определения оптимального варианта функционирования организации. Могут использоваться модели линейного, нелинейного, динамического программирования.

Модель состоит из целевой функции и системы ограничений. Целевая функция описывает цель оптимизации и представляет собой зависимость показателя, по которому ведется оптимизация, от независимых переменных.

• 4) Стохастические модели, основанные на учете вероятностных процессов и позволяющие определять оптимальный вариант развития объекта управления в условиях неопределенности (модели систем массового обслуживания модели, модели управления запасами).
• 5) Модели принятия решений. Эти модели основываются на теории игр. Они применяются в условиях неопределенности или ситуациях, когда интересы сторон не совпадают. Каждая из сторон принимает такие решения, т. е. выбирает такую стратегию действий, которая с их точки зрения обеспечивает наибольший выигрыш или наименьший проигрыш. Причем каждой из сторон ясно, что результат зависит не только от своих действий, но и от действий других сторон.
• 6) Имитационные модели. Цель имитационного моделирования состоит в воспроизведении поведения исследуемой системы на основе результатов анализа наиболее существенных взаимосвязей между ее элементами. Имитационные модели позволяют воспроизвести реальные процессы и предвидеть результаты различных действий.
• 7) Комплексные модели. Данные модели интегрируют в себе различные экономико-математические методы и могут строиться на основе комбинации балансовых, оптимизационных, экономико-статических и других моделей.

Они применяются для описания поведения и прогнозирования развития сложных социально-экономических систем. Конечной целью построения таких моделей является разработка инструментария, который позволил бы в зависимости от проводимой экономической политики и развития экономической конъюнктуры осуществлять разработку комплексных стратегий развития.

В последнее время популярность при проведении управленческого анализа получил такой вид моделей принятия решений, как теория игр.

Теория игр — математический метод изучения оптимальных стратегий в играх. Под игрой понимается процесс, в котором участвуют двое и более сторон, ведущих борьбу за реализацию своих интересов. Каждая из сторон имеет свою цель и использует некоторую стратегию, которая может вести к выигрышу или проигрышу — в зависимости от поведения других игроков. Теория игр помогает выбрать лучшие стратегии с учётом представлений о других участниках, их ресурсах и их возможных поступках.

Положения теории игр в принципе можно использовать для всех видов решений, если на их принятие влияют другие действующие лица. Этими лицами, или игроками, необязательно должны быть рыночные конкуренты; в их роли могут выступать субпоставщики, ведущие клиенты, сотрудники организаций, а также коллеги по работе.

Данная теория служит для поиска оптимального управленческого решения на основе математического анализа поведения заинтересованных сторон в конкретной ситуации. Такие тематические области, как стратегическое поведение, конкуренция, кооперация, риск и неопределенность, являются ключевыми в теории игр и непосредственно связаны с управленческими задачами. Теория игр воспринимается как один из эффективных методов разработки управленческих решений.

Таким образом, моделирование позволяет заранее предвидеть ход событий и тенденции развития, присущие управляемой системе, выяснить условия ее существования и установить режим деятельности с учетом влияния разных факторов.