Расчёт тока контактора постоянного тока

Расчёт тока контактора постоянного тока

Задана кинематическая схема контактора (рис. 1а-г) и размеры его электромагнита (рис. 1д), выполненного из литой электротехнической стали, кривая намагничивания которой представлена таблицей 1.

Таблица 1. Числовые данные для построения кривой намагничивания.

Катушка электромагнита намотана медным проводом (= 0,0175 мкОм*ммІ/м). Воздушный зазор между стержнями и якорем электромагнита имеет длину l0 (исходные данные см. в таблице 2). Контактор предназначен для включения-выключения нагрузки мощностью Р при напряжении сети Uc. Контакты выполнены из меди. F — подъёмная сила электромагнита контактора. контактор электромагнитный катушка Таблица 2.

Требуется выполнить следующее:

• 1. Начертить в масштабе кинематическую схему своего контактора и его электромагнита.
• 2. На миллиметровке в разных масштабах начертить оба участка кривой намагничивания на формате А4, в котором выполняется всё задание.
• 3. Рассчитать параметры катушки с заданным числом витков W (ток Iк, напряжение Uк, диаметр провода dк, мощность Рк, температуру нагрева катушки tк).
• 4. Выполнить пересчёт катушки на заданное напряжение сети Uс.
• 5. Определить силу нажатия контакта Fк, его переходное сопротивление Rпер, падение напряжения на контакте Uпер, температуру перегрева к.

• 6. Вычислить электродинамическую силу Fэ, возникающую в контактной системе в момент прохождения через контакты тока короткого замыкания и стремящуюся преодолеть силу натяжения Fк и разомкнуть контакт. Для этого положим, что ток короткого замыкания в 10 раз больше номинального тока, т. е. .
• 7. Если электродинамическая сила превышает силу нажатия контакта, то определить предельную мощность, которую можно коммутировать с помощью данного контактора, и силу тяги электромагнита, которую он должен развивать для коммутации заданной мощности.

Расчет электромагнитного контактора постоянного тока Для расчета электромагнитной цепи изображаем ее схему замещения на рис. 1.

Рис 1.

Магнитная цепь симметрична, поэтому магнитные сопротивления стали и зазора на боковых участках соответственно равны: R2=R3, R4=R5, R6=R7, R9=R10.

Общий магнитный поток Ф, создаваемый катушкой в средней части разветвляются поровну в обе части ветви и равен в них Ф/2.

Подъемная сила электромагнита на один полюс сердечника пропорциональна его площади S и выражается следующей формулой Максвелла:

Общая сила тяги F равна сумме трех сил (на среднем участке сила равна F и вдвое меньше на крайних участках Fс/2, т.к. боковые площади сечения железа вдвое меньше центрального сечения, а сила притяжения полюса.

откуда вычисляем силу притяжения среднего полюса: Fп = F/2.

Из формулы (1) вычисляем магнитную индукцию:

где — магнитная проницаемость вакуума и воздуха в зазоре;

площадь сечения железа в среднем зазоре.

Вычисляем магнитную индукцию:

Магнитная индукция в цепи выражается формулой В=Ф/S, т. е. это плотность магнитного потока. В боковой ветви поток вдвое меньше, но и площадь сечения вдвое меньше, а их отношение, т. е.

Магнитная индукция во всех точках магнитопровода и в зазоре остаётся одинаковой.

где — магнитная проницаемость вакуума и воздуха в зазоре;

5. Вычисление намагничивающей силы катушки.

Согласно закону полного тока намагничивающая сила катушки равна сумме магнитных напряжений на всех участках замкнутого контура:

где Нст = 100 А/м — напряжённость магнитного поля в стали, которую определяем по кривой намагничивания стали для расчётного значения магнитной индукции;

— длина средней силовой линии в одном контуре стали;

— суммарная длина зазоров.

• 6. Вычисление параметров катушки по заданным виткам:
  • — по намагничивающей силе определяем ток катушки

— вычисляем напряжение в катушке.

где средняя длина витка катушки;

— диаметр провода обмотки определяем через плотность тока j=2,5 А/ммІ.

по формуле:

• — вычисляем мощность катушки
• — температуру перегрева катушки определяем по приближённой формуле

.

S — наружная поверхность обмотки и магнитопровода (охлаждаемой части), определяемая по рисунку 13д:

Если окружающая температура tокр=20°С, то катушка будет нагреваться до температуры:

7. Пересчёт катушки на заданное напряжение сети Uс.

При изменении напряжения питания катушки контактора с расчётного.

значения Uк на заданное напряжение Uс следует в тех же габаритах намотать катушку другим проводом и с другим числом витков, сохранив при этом:

— число ампер-витков IкWк=IсWс, т. е. намагничивающую силу;

мощность катушки UкIк=UсIс,.

— плотность тока в проводе обмотки jк, jс или .

Из этих трех условий находим:

— ток катушки Iк при питании ее от сети постоянного напряжения Uс,.

• — диаметр провода для намотки новой катушки:
• — число витков новой катушки:

8. Вычисление параметров силовых контактов.

Согласно общему принципу конструирования контакторов тяговая характеристика должна проходить выше его механической характеристики. Поэтому положим, что во включенном положении общая сила тяги электромагнита F на 20% больше требуемой силы для нажатия всех контактов F1, откуда F1=F/1,2. Усилие F2 на контактной группе пересчитываем с учетом рычажной передачи (рис. I3a-г), для чего составляем уравнение моментов вращающихся рычагов относительно оси поворота, например, для рис. I3б:

На каждый из двух контактов приходится половина этой силы, т.к. в группе всего 2 контакта, откуда сила прижатия одного контакта равна:

По силе нажатия вычисляем переходное сопротивление контакта, которое для одноточечного контакта равно:

где е = 10?і для меди.

Вычисляем номинальный ток IН нагрузки, протекающий через контакты по мощности нагрузки РН и напряжению сети UС:

Определяем падение напряжения на сопротивлении контактного перехода:

За счет потерь электроэнергии на переходном сопротивлении контакт нагревается:

.

где — перегрев контакта по сравнению с окружающей температурой, л=6.94*10−6В2/град для меди.

9. Вычислим электродинамическую силу отбрасывания контакта при прохождении тока короткого замыкания:

Fэ=-10−7Iln S/S0,.

где Iкз=10In — ток короткого замыкания,.

S и S0 — площадь всего контакта и контактирующей поверхности.

Положим для простоты S/S0=10.

Вывод: Контакты не разомкнутся при КЗ и не будут подгорать, так как Fэ=0,52Н.

Используемая литература

Чунихин А. А. Электрические аппараты. -М.:Энергоатомиздат, 1988.

Родштейн Л. А. Электрические аппараты. -Л.:Энергоатомиздат, 1989.

Электрические аппараты высокого напряжения. Под ред. Г. Н. Александрова. -Л.:Энергоатомиздат, 1989.

Буль Б.К., Буткевич Г. В. и др. Основы теории электрических аппаратов. -М.: Высшая школа, 1970.

Таев И. С. Электрические аппараты. М.: Энергия, 1977.

Филинов В.А. Тензорно-аналитические методы расчета несимметричных режимов в трехфазных системах электроснабжения. МУ. Тверь: ТГТУ, 2000.