Возникновение и распространение верхового лесного пожара

В данной работе приводятся результаты расчетов возникновения и распространения верхового лесного пожара по осредненной по высоте полога леса в двухмерной постановке, полученной на основе общей математической модели пожаров [1−3]. Пусть начало системы координат x₁, x₂, x₃=0 связано с центром источника возникновения лесного пожара, ось 0x₃ направлена вверх, а оси 0x₁ и 0x₂ — параллельно поверхности земли (ось x₁ совпадает с направлением ветра) (рис.1).

В связи с тем, что горизонтальные размеры лесного массива много больше вертикального размера, общая трехмерная система дифференциальных уравнений, описывающая процессы тепломассопереноса в лесном массиве [1,3], может быть проинтегрирована по вертикальной координате x₃. Осреднение исходных характеристик по высоте полога леса h произведено с целью упрощения математической постановки задачи. Приводя основную систему уравнений, по аналогии с [2], к дивергентному виду [2], проинтегрируем, ее по высоте от напочвенного покрова до уровня верхней границы полога леса. Считается, что: 1) течение носит развитый турбулентный характер и молекулярным переносом пренебрегаем по сравнению с турбулентным, 2) плотность газовой фазы не зависит от давления из-за малости скорости течения по сравнению со скоростью звука, 3) среда находится в локально-термодинамическом равновесии, 4) известна скорость ветра над напочвенным покровом в невозмущенных условиях, 5) газодисперсная смесь бинарна и состоит из частиц конденсированной фазы, а также газовой фазы — компонентов кислорода, газообразных горючих и инертных компонентов, 6) характерные размеры лесного массива в горизонтальном направлении превышают высоту полога леса.

Данная выше задача сводится к решению следующей системы дифференциальных уравнений:

(1).

(2).

(3).

(4).

(5).

(6).

(7).

(8).

(9).

(10).

(11).

(12).

Для определения скоростей, реакций пиролиза, испарения влаги, горения кокса, и летучих продуктов пиролиза используются формулы [1].

Значение температуры в очаге зажигания задается в зависимости от времени внутри расчетной области (Рис. 1.). В представленной выше системе уравнений, начальных и граничных условиях используются следующие обозначения: R₁ -R₅ , R₅ — массовые скорости пиролиза лесных горючих материалов, испарения влаги, горения конденсированных и летучих продуктов пиролиза, образования сажи и пепла и образования — компонентов газодисперсной фазы; t₀ — время формирования очага горения, c_pi, _i , _i - удельные теплоемкости, истинные плотности и объемные доли i — ой фазы (1 — сухое органическое вещество, 2-вода в жидко — капельном состоянии, 3 — конденсированные продукты пиролиза, 4 — минеральная часть, 5 — газовая фаза); Т, Т_s — температура газовой и конденсированной фаз; c — массовые концентрации (=1 — кислород, 2 — горючие продукты пиролиза, 3 — сажа, 4 — пепел, 5 — инертные компоненты воздуха); p — давление; U_R — плотность энергии излучения; -постоянная Стефана-Больцмана; k — коэффициент ослабления излучения; k_g, k_s — коэффициенты поглощения для газодисперсной и конденсированной фаз; _V-коэффициент обмена фаз, q_i, Е_i, k_i — тепловые эффекты, энергии активации и предэкспоненты реакций пиролиза, испарения, горения кокса и летучих продуктов пиролиза; s_у — удельная поверхность элемента лесных горючих материалов; М, М_c , М — молекулярные веса индивидуальных компонентов газовой фазы, углерода и воздушной смеси; s, c_d — удельная поверхность фитомассы и эмпирический коэффициент сопротивления полога леса; с — скорость света; v_i — проекции скорости на оси x_i; _с, — коксовое число и массовая доля горючих газов в массе летучих продуктов пиролиза; -массовая скорость образования газодисперсной фазы; v_3* — характерная скорость вдува из очага лесного пожара; ₄, ₆ — эмпирические константы; g — ускорение свободного падения; - переменные, полученные при осреднении характеристик по высоте полога леса. Индексы «0» и «e» относятся к значениям функций в очаге горения и на большом расстоянии от зоны пожара соответственно. Верхний индекс «ґ «относится к пульсационной составляющей данной величины. Термодинамические, теплофизические и структурные характеристики соответствуют лесным горючим материалам соснового леса и приведены в [1].