Расчет токов короткого замыкания

Цель расчета короткого замыкания, объём и вид рассматриваемых К.З.

Расчёт выполняем с целью выбора аппаратов и токопроводов, а также проверки их на электродинамическую и термическую стойкость. В качестве расчётного тока короткого замыкания принимаем ток трехфазного К.З.

При расчёте токов к. з. определяются следующие параметры:

I_по — начальное значение периодической составляющей тока К.З.

I_пф — значение периодической составляющей тока К.З. к моменту времени ф размыкания силовых контактов выключателя.

iy — ударный ток К.З.

i_aф — апериодическая составляющая тока к. з. к моменту времени ф.

Составление расчётной схемы.

Составление схемы замещения.

На основании расчетной схемы составим схему замещения, в которой все элементы расчетной схемы, представлены в виде соответствующих сопротивлений.

Приведение сопротивлений элементов расчетной схемы к относительным базисным условиям.

Расчет сопротивлений расчетной схемы выполним в относительных единицах.

За значение базисной мощности принимаем S_б = 1000 мВ•А.

Для ступени 110кВ, U_б = 115 кВ, I_б = = 2,51 кА.

Для ступени 35кВ U_б = 37,5 кВ, I_б = = 5,03кА Для ступени 10кВ U_б = 10,5 кВ, I_б = = 55,05кА.

Все сопротивления расчетной схемы приводим к базисным условиям.

Определяем параметры схемы замещения автотрансформатора:

Каталожные данные трансформатора:

U_{к вн-сн} = 11%.

U_{к вн-нн} = 32%.

U_{к сн-нн} = 20%.

Индуктивные сопротивления обмоток АТ в относительных еденицах.

Параметры системы:

Параметры линий:

Воздушные линии Х_уд. = 0,4 Ом/км ВЛ ~ 110 кВ.

ВЛ ~35 кВ.

Кабельная линия 10кВ. Х_уд.=0.08 Ом/км.

Определение расчетных точек К.З.

Для выбора электрических аппаратов подстанции выбираем 4 точки возможных КЗ:

К-1 — на шинах 110 кВ К-2 — на шинах 35 кВ К-3 — на шинах 10 кВ К-4 -в конце кабельной линии 10кВ Определение результирующего сопротивления для точки К.З. (К-1).

Расчет токов К.З. для точки К-1.

Результирующее сопротивление до точки К1.

x_к11 = х_с1+х_л½ = 0,3+0,28 = 0,58 ое — от первой системы.

x_к12 = х_с2+х_л2/2+x_тв/2 = 0,25+0,91+0,575/2 = 1,45 ое — от второй системы Периодическая составляющая тока к.з. от первой системы:

I_по1 = Е₁`/x_к11*I_б = 1/0,58*2,51 = 4,3 кА Ударный ток к.з. от первой системы:

i_у1 = I_по1*2*К_у = 4,3*1,414*1,78= 10,8 кА где К_у — ударный коэффициент Апериодическая составляющая к.з.

i_а1= 2*I_по1*е^-/Та = 1,414*4,3*е^-0,06/0,04 = 1,36 кА.

где Т_а — постоянная времени затухания апериодической составляющей Периодическая составляющая тока к.з. от второй системы:

I_по2 = Е₂`/x_к12*I_б = 1/1,45 *2,51 = 1,73 кА Ударный ток к.з. от второй системы:

i_у2 = I_по2*2*К_у = 1,73*1,414*1,717= 4,2 кА где К_у — ударный коэффициент Апериодическая составляющая к.з.

i_а2= 2*I_по2*е^-/Та = 1,414*1,73*е^-0,06/0,03 = 0,32 кА.

где Т_а — постоянная времени затухания апериодической составляющей.

I_пок1 = I_по1 + I_по2 = 4,3+1,73=6,03 кА.

i_aк1 = i_а1 + i_а2 = 1.36+0.32=1.68 кА.

i_ук1 = i_у1 + i_у2 = 10.8+4.2=15 кА Расчет токов К.З. для точки К-2.

Результирующее сопротивление до точки К2.

x_к21 = х_с1+х_л½+x_тв/2 = 0,3+0,28+0,575/2 = 0,87 ое — от первой системы.

x_к22 = х_с2+х_л2/2= 0,25+0,91= 1,16 ое — от второй системы Периодическая составляющая тока к.з. от первой системы:

I_по1 = Е₁`/x_к21*I_б = 1/0,87*5,02 = 5,77 кА Ударный ток к.з. от первой системы:

i_у1 = I_по1*2*К_у = 5,77*1,414*1,78= 14,5 кА где К_у — ударный коэффициент Апериодическая составляющая к.з.

i_а1= 2*I_по1*е^-/Та = 1,414*5,77*е^-0,06/0,04 = 1,8 кА.

где Т_а — постоянная времени затухания апериодической составляющей Периодическая составляющая тока к.з. от второй системы:

I_по2 = Е₂`/x_к22*I_б = 1/1,16 *5,02 = 4,33 кА Ударный ток к.з. от второй системы:

i_у2 = I_по2*2*К_у = 4,33*1,414*1,717= 10,5 кА Апериодическая составляющая к.з.

i_а2= 2*I_по2*е^-/Та = 1,414*4,33*е^-0,06/0,03 = 0,83 кА.

где Т_а — постоянная времени затухания апериодической составляющей.

I_пок2 = I_по1 + I_по2 = 5,77+4,33=10,1 кА.

i_aк1 = i_а1 + i_а2 = 1,8+0,83=2,63 кА.

i_ук1 = i_у1 + i_у2 = 14,5+10,5=25 кА.

Так как сопротивления элементов схемы малы, и соответственно токи К.З. велики, исключаем возможность работы линий, питающих шины 10кВ, в параллель. Для этого секционный выключатель шин 10 кВ должен быть постоянно разомкнут.

Расчет токов К.З. для точки К-3.

Сопротивления до трансформатора:

x₁ = х_с1+х_л½+x_тв/2 = 0,3+0,28+0,575/2 = 0,87 ое — от первой системы.

x₂ = х_с2+х_л2/2= 0,25+0,91= 1,16 ое — от второй системы Т. к. Е₁` = E<sub>2</sub>` = 1 о. е, можем записать:

x_экв = x₁*x₂/(x₁+x₂) = 0,87*1,16/(0,87+1,16)=0,5 о.е.

x_к3 = x_экв+x_тн/2 = 0,5+½=1 о. е Периодическая составляющая тока к.з.

I_пок3 = Е'/x_к3*I_б = 1/1*55 = 55 кА Ударный ток к.з.

i_ук3 = I_пок3*2*К_у = 55*1,414*1,935 = 150,6 кА где К_у — ударный коэффициент Апериодическая составляющая тока к.з.

i_ак3= 2*I_пок3*е^-/Та = 1,414*55*е^-0,06/0,15 = 52,4 кА где Т_а — постоянная времени затухания апериодической составляющей — время отключения.

Расчет токов К.З. для точки К-4.

Результирующее сопротивление до точки К3: x_к3 = 1 о. е Результирующее сопротивление до точки К4.

х_к4 = x_к3+ x_кл = 1+1,09 = 2,09 о. е Находим базисный ток: I_б = S_б/(3U_б) = 1000/(1,732*10,5) = 55 кА Периодическая составляющая тока к.з.

I_пок4 = Е'/x_к4*I_б = ½, 09*55 = 26,3 кА Ударный ток к.з.

i_ук4 = I_пок4*2*К_у = 26,3*1,414*1,935 = 72 кА Апериодическая составляющая тока к.з.

i_ак4= 2*I_пок4*е^-/Та = 1,414*55*е^-0,06/0,15 = 24,9 кА.

Таблица результатов расчетов токов К.З.