Инженерный раздел. 
Основы ректификации

Расчет аппарата: теория

Работа ректификационной колонны характеризуется материальным балансом по потокам и каждому компоненту смеси. Для бинарной смеси обычно составляют баланс по низкокипящему компоненту.

Материальный баланс может вычисляться в массовых и мольных долях. Расчеты ректификационных аппаратов количество и состав фаз удобнее проводить в молярных величинах.

Для процессов, осуществляемых в ректификационных аппаратах при противоточном взаимодействии потоков жидкости и пара, принимают следующие допущения:

Мольные теплоты испарения компонентов одинаковы, т. е. при конденсации каждого Кмоль пара испаряется такое же количество Кмоль жидкости. Следовательно, количество пара, движущегося в аппарате снизу вверх, выраженное в Кмоль, одинаково в любом сечении ректификационной колонны.

При конденсации пара в дефлегматоре изменения его состава не происходит, т. е. состав пара, выходящего из верхней части колонны, равен составу получаемого дистиллята и флегмы (yD = xD).

При испарении кубовой жидкости в испарителе изменение ее состава не происходит, т. е. состав жидкости, выгружаемой из нижней части колонны, равен составу возвращаемого в колонну пара (yW = xW).

Теплоты смешения компонентов разделяемой смеси равны нулю.

Материальный баланс для всей колонны.

Уравнение материального баланса состоит из двух равенств:

по входящим и выходящим потокам:

GF = GD + GW (1.1).

где GF — количество смеси, поступающей на ректификацию;

GD — количество получаемого дистиллята;

GW — количество получаемого кубового остатка;

по низкокипящему компоненту в этих потоках:

GF • xF = GD • xD + GW • xW (1.2).

где xF, xD, xW — содержание низкокипящего компонента соответственно в исходной смеси, дистилляте, кубовом остатке;

GF — количество смеси, поступающей на ректификацию;

GD — количество получаемого дистиллята;

GW — количество получаемого кубового остатка.

Далее рассчитывают рабочее флегмовое число при некотором значении ц. Флегмовое число — отношение количества дистиллята, возвращенного в колонну в виде жидкости (флегмы), к количеству дистиллята, отобранного в качестве готового продукта.

R = ц? Rmin (1.8).

где ц — коэффициент избытка флегмы (при расчетах колонн обычно выбирается в пределах 1.4);

R — флегмовое число;

Rmin — минимальное флегмовое число.

Определение числа теоретических тарелок:

Существуют графические и аналитические методы определения числа теоретических тарелок (ЧТТ).

Среди графических методов определения ЧТТ наибольшее распространение получили метод Мак — Кэба — Тиле и метод Поншона — Савари.

Число теоретических тарелок по методу Мак — Кэба — Тиле определяется по результатам построения ступенчатой линии, проведенной между кривой равновесия и рабочими линиями в интервале концентраций (xD, xW). Число теоретических тарелок равно числу полученных таким образом ступеней, пронумерованных сверху вниз Метод достаточно прост, но обеспечивает относительно небольшую точность расчета в тех случаях, когда рабочая и равновесная линии располагаются близко друг к другу.

Метод Поншона — Савари применяется, если мольные теплоты испарения разделяемых компонентов неодинаковы. Метод основан на применении энтальпийной диаграммы, либо диаграммы у — х, в которой рабочие линии построены по данным энтальпийной диаграммы. Этот метод расчета не нашел широкого применения из-за ограниченности данных по энтальпиям газовых систем.

Реальное число тарелок (число действительных тарелок, ЧДТ) в колонне всегда больше числа теоретических.

Выбор флегмового числа.

Выбор оптимального флегмового числа связан с необходимостью снижения эксплуатационных и энергетических затрат без потери качества получаемых продуктов. С этой целью задаются некоторые значения Rmin < R < R? и на диаграмму у — х наносят соответствующие им рабочие линии процесса. Далее проводят построение ступеней на диаграмме у — х для каждого R и строят график зависимости числа тарелок в колонне от флегмового числа. Это наиболее простой метод выбора флегмового числа.

Определение оптимального флегмового числа.

Для нахождения оптимального флегмового числа, на диаграмме у — х проводят построения рабочих линий при некоторых значениях ц, взятых обычно в диапазоне от 1 до 4. Далее находят общее количество теоретических тарелок (ЧТТ) и строят график зависимости числа тарелок от флегмового, в координатах: ЧТТ • (R + 1) — ось ординат и R — ось абсцисс.

После нахождения отрезка В строят рабочие линии и проводят ступени между рабочей и равновесной линиями, подсчитывают общее число тарелок (ЧТТ).

Определение скорости пара и диаметра колонны.

Средняя концентрация жидкости в верхней части колонны вычисляется по формуле:

• а) в верхней части колонны.
• б) в нижней части колонны.

Средние температуры пара определяются по диаграмме t — x, y:

• а) при yсрв
• б) при yсрн

А также вычисляем среднюю температуру пара во всей колонне по формуле: где — средняя температура пара во всей колонне, К;

• — средняя температура пара в верхней части колонны, К;
• — средняя температура пара в нижней части колонны, К.

Средняя мольная масса нижней части колонны вычисляется по формуле:

Мсрн = yсрн • + (1 — yсрн) • (2.7).

где yсрн — средняя концентрация пара в нижней части колонны;

• — молярная масса воды, кг/моль;
• — молярная масса уксусной кислоты, кг/моль;

Мсрн — средняя молярная масса пара в нижней части колонны, кг/моль.

Средняя мольная масса верхней части колонны вычисляется по формуле:

Мсрн = yсрв • + (1 — yсрв) • (2.8).

где yсрн — средняя концентрация пара в нижней части колонны;

• — молярная масса воды, кг/моль;
• — молярная масса уксусной кислоты, кг/моль;

Мсрн — средняя молярная масса пара в нижней части колонны, кг/моль.

Мольная масса дистиллята вычисляется по формуле:

MD = хD • + (1 — хD) • (3.4).

где — молярная масса уксусной кислоты, кг/моль;

— молярная масса воды, кг/моль;

xD — содержание низкокипящего компонента в дистилляте;

MD — мольная масса дистиллята, кг/моль.

Определение высоты колонны:

Общая высота колонны Н равна сумме высот отдельных ее секций (рисунок 14) вычисляется по формуле:

H = h1 + h2 + h3 + h4 + h5 + h6 + h7 (3.7).

h2 = hт • (ЧДТв — 1) (3.9).

где hт — расстояние между тарелками, м.

ЧДТв — число действительных тарелок верха.

h3 = 3hт (4.0).

где hт — расстояние между тарелками, м.

h4 = hт • (ЧДТн — 1) (4.1).

где hт — расстояние между тарелками, м.

ЧДТн — число действительных тарелок низа колонны.

h5 — обычно выбирается в пределах 1−2 м.