ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΠ²ΡΡ , Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π² ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ΅ 2, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ Π²Π°ΡΡΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ: ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ, ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°Ρ , ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 1. Π’ΠΎΠΊ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ i. ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ r1, r2, ?L, ΠΈ 1/?Π‘ Π·Π°Π΄Π°Π½Ρ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ². ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΠ². ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ u1 (t).
ΠΠ°Π½ΠΎ
i, Π | R1, ΠΠΌ | ?L, ΠΠΌ | R2, ΠΠΌ | 1/?Π‘, ΠΠΌ | |
3*2 (½) *sin (wt — 45) | |||||
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ°, Π·Π½Π°Ρ Π΅Π΅ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
I=Imax/20.5=3 (A);
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ (ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ):
Z= ((R1+ R2) ^2+ (XL — XC) ^2) ^0.5=8.60 (ΠΠΌ);
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ (ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ 1-Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ΅ΡΡΠ°), ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ:
U=I*Z=25,81 (Π);
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ:
Umax=U*20, 5=36,50 (Π);
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ³ΠΎΠ» ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° ΡΠ°Π· Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°
?=arcsin ((XL — RC) /Z) = - 410;
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ u1 (t):
u1 (t) = Umax*sin (?t+? +?) = 36.50*sin (?t — 45 — 41) = 36.50*sin (?t — 86);
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ (ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π²Π°ΡΡΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π° Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°, ΡΠΎ:
P=I2*R1=36 (ΠΡ);
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ 2-Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ΅ΡΡΠ°. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ R2 ΠΈ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠ½ΡΠΌ Π₯Π‘:
Z2= (R2^2+ Π₯L^2) ^0.5=30 (B);
U=I* Z2=3*30=90 (B);
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 2. Π ΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ u Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ (ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ²). ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΎΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΎΠΊ Π² Π½Π΅ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ.
ΠΠ°Π½ΠΎ
U, Π | Π 1, ΠΊΠΡ | cos?1 | Π 2, ΠΊΠΡ | cos?2 | Π 3, ΠΊΠΡ | cos?3 | |
0,7 | 0,7 | ||||||
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎ, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΊ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌΡ, Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅, Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ (ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΠΊ «- «ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠΊΠ°).
ΠΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ:
Ia1 = P1/U =21.05 (A);
I1 = Ia1/cos?1 =21.05 (A);
IΡ1 = (I1^2 + Ia1^2)0.5 =0 (A);
Ρ.Π΅. Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ.
ΠΠ»Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ:
Ia2 = P2/U =47.37 (A);
I2 = Ia2/cos?2 =67.67 (A);
IΡ2 = (I2^2 + Ia2^2)0.5 = - 48.32 (A);
Ρ.Π΅. Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ-Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠ½ΡΠΉ.
ΠΠ»Ρ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ:
Ia3 = P3/U =23.68 (A);
I3 = Ia3/cos?3 =33.83 (A);
IΡ3 = (I3^2 + Ia3^2)0.5 = 72.48 (A);
Ρ.Π΅. Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ-ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ.
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ Π½Π΅ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΌΠΌΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ²:
Ia = Ia1 + Ia2 + Ia3 = 92.11 (A);
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ Π½Π΅ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ² (ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΠΊ «- «ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠΊΠ°):
IΡ = IΡ1 + IΡ2 + IΡ3 = - 24.16 (A);
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ Π½Π΅ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ :
I = (IΡ^2 + IΡ^2)0.5 =95.22 (A);
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΊ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠΊΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ:
? = Ia / I = 0.967;
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 3. Π ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ u23 ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ. ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ: ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΠ²ΡΡ ΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ u;
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ, ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π±Π°Π»Π°Π½Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ;
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠΈ;
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΠΎΠΏΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊΠΎΠ².
ΠΠ°Π½ΠΎ
U23, Π | R1, ΠΠΌ | Π₯L1, ΠΠΌ | Π₯C1, ΠΠΌ | R2, ΠΠΌ | Π₯L2, ΠΠΌ | Π₯C2, ΠΠΌ | R3, ΠΠΌ | Π₯L3, ΠΠΌ | Π₯C3, ΠΠΌ | |
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ 2 ΠΈ 3, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ (ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΠΊ «-» ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ):
Z2= (R2^2 + XL2 ^2) ^0.5=10 (ΠΠΌ); Z3= (XL3 — XC3) = - 8 (ΠΠΌ);
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΈ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ 1 ΠΈ 2, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° 2−3 ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ:
I2= U23/Z2 =20 (A); I3= U23/Z3 =25 (A);
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ 1 ΠΈ 2, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ ΠΊ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ:
cos (?2) = R2/Z2= 0.6;
cos (?3) = R3/Z3= 0;
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ 1 ΠΈ 2, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ:
Ia2= I2 * cos (?2) =12 (A);
Ia3= I3 * cos (?3) =0 (A);
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ 1 ΠΈ 2, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² (ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΠΊ «- «ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠΊΠ°, Ρ. Π΅. XC > XL):
IΡ2= (I2^2 — Ia2^2) ^0.5=16 (A);
IΡ3= (I3^2 — Ia3^2) ^0.5= - 25 (A);
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° 2−3 ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΌΠΌΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ 2, 3 ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ 2, 3 ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ (ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΠΊ «- «ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠΊΠ°):
Ia23= Ia2+ Ia3=12 (A);
IΡ23= IΡ2+ IΡ3= - 9 (A);
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° 2−3:
I= (IΠ°23^2 + IΡ23^2) ^0.5=15 (A);
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° 1−4 (Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅), ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π½Π° Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ R1:
U14=I * R1 =90 (B);
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° 4−5 (ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅), ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π½Π° ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ XL1:
U45=I * XL1 =30 (B);
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° 5−2 (Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅), ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π½Π° Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ XΠ‘1:
U52=I * XΠ‘1= - 150 (B);
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° 2−3, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° 2−3 Π½Π° ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° 2−3 (Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° 2−3 ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΊ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌΡ):
Ua23 = U23 * (Ia23/I) =160 (B)
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° 2−3, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ (ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΠΊ «- «ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Ρ. Π΅. IΡ23 < 0):
UΡ23 = (U232 — Ua23^2)0.5 =-120 (B);
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΌΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° 1−4 ΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° 2−3
UΠ° = U14 + UΠ°23 =150 (B);
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΌΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° 4−5, 5−2 ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° 2−3
UΡ = UΡ45 + UΡ52 + UΡ23 = - 240 (B);
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ:
U = (UΠ° ^2+ UΡ ^2) ^0.5=346.6 (B);
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΊ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ:
cos (?) =UΠ° / U =0.721;
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Q, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π½Π° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
Q = U * I =146 088 (BΡ);
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ P, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ:
P = Q * cos (?) = 105 386 (BΡ);
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ S, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ:
S= (Q2 -P2) ^0.5=101 170 (BΡ);
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 4. Π ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈ ΠΠΠ‘ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΠΠ‘ Π1 ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΆΠ°Π΅Ρ Π2 Π½Π° ΡΠ³ΠΎΠ» ?. ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ:
ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΠ²ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π² Π΅Π΅ Π² Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠ°Ρ : Π°) Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π±) ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΠ²ΡΡ , Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π² ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ΅ 2, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ Π²Π°ΡΡΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ:
Π°) Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠΎΠ² ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ;
Π±) ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ UIcos (UI)
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΠΎΠΏΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊΠΎΠ².
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ ?.
ΠΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ΅ 2, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½.
ΠΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π²Π΅ΡΠ²ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΠ²ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π² Π΅Π΅ Π² Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠ°Ρ :
Π°) Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ;
Π±) ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ 1. ΠΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π²ΡΠΎΡΡΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΡ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π² ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈΠ· Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ 2. ΠΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π² Π²Π΅ΡΠ²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΡΠ΅ΠΊ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΡ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΡΡ ΡΡΠΈ Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΡ Π·Π²Π΅Π·Π΄ΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠ°Π½ΠΎ
E1, B | E2, B | R1, ΠΠΌ | L1, ΠΌΠ | C1, ΠΌΠΊΠ€ | R2, ΠΠΌ | L2, ΠΌΠ | C2, ΠΌΠΊΠ€ | R3, ΠΠΌ | L3, ΠΌΠ | C3, ΠΌΠΊΠ€ | f, ΠΡ | ||
ΠΏ/4 | |||||||||||||
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
1) ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΠ²ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π² Π΅Π΅ Π² Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠ°Ρ :
Π°) Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ·Π»Π° Π°:
i1+ i2+ i3 = 0;
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° bdab:
e1 = i1*R1+ 1/C3*? i3dt +i3 *R3;
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° bcab:
e2 = 1/C2*?i2dt + L2*di2/dt + 1/C3*? i3dt +i3 *R3;
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ· 3 ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ:
?i1+ i2+ i3 = 0;
?e1 = i1*R1+ 1/C3*? i3dt +i3 *R3;
?e2 = 1/C2*? i2dt + L2*di2/dt + 1/C3*? i3dt +i3 *R3;
Π±) ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ.
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ·Π»Π° Π°:
I1+ I2+ I3 = 0;
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° bdab:
20.5 * E1 + 20.5 *j* E1 = I1*R1 — I3*j*1/wC3+ I3 *R3;
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° bcab:
E2 = - I2*j*1/wC2+ I2*j*wL2 — I3*j*1/wC3 + I3 *R3;
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ· 3 ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ:
? I1+ I2+ I3 = 0;
?20.5 * E1 + 20.5 *j* E1 = I1*R1 — I3*j*1/wC3+ I3 *R3;
?E2 = - I2*j*1/wC2+ I2*j*wL2 — I3*j*1/wC3 + I3 *R3;
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΠ²ΡΡ , Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ·Π»ΠΎΠ².
E1 =240*e j45 = 170+170j (B);
E2 =240*e j0 =240 (B);
R1 =12*e j0 =12 (ΠΠΌ);
R3 =4*e j0 = 4 (ΠΠΌ);
XL2 =wL2*e j90= 3.14*2*500*8=25.12*e j90 (ΠΠΌ);
Xc2 = - 1/w C2*e j90= - 1/ (3.14*2*500*100) = - 3.18*e j90 (ΠΠΌ);
Xc3 = - 1/w C2*e j90= - 1/ (3.14*2*500*50) = - 6.37*e j90 (ΠΠΌ);
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅:
Z1 = R1 =12*e j0;
Z2 = XL2 +XC2 =21.94*e j90;
Z3 = XL3 +R3 =5.92*e -j47.53;
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ:
y1=1/Z1=1/12*e j0 =1/12;
y2=1/Z2=1/21.94*e — j90 =-j*1/21.94;
y3=1/Z3=1/5.92*e j47.53 =0.11 405+0.12460j;
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ·Π»Π°ΠΌΠΈ, Π° ΠΈ b:
Uab= (240*e j45 *1/12*e j0 — 240*e j0 *1/21.94*e j90) / (1/12-j*1/21.94 + +0.11 405+0.12 460*j) = (20*e j45 -10.97*e j90) / (0.19 738+0.7 902*j) = (14.14 213−3.17 213*j) / (0.21 261 *e j21.8) =68.17*e -j9;
Uab =67.33+ j* 0.93;
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠΎΠΊΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠΈ:
I1= (E1 - Uab) *y1= (170+j*170 — (67.33+j*0.93)) /12=16.48*e j59;
I2= (E2 - Uab) *y2= (240- (67.33+j*0.93)) /21.94*e j90 =7.87*e — j91;
I3= Uab*y1=68.17*e -j9 / (5.92*e -j47.53) =11.51*e j36.53
ΠΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π² ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ΅ 2, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ Π²Π°ΡΡΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ:
Π°) Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠΎΠ² ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ;
Π±) ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ UIcos (UI):
P= UIcos (UI) =197.76*16.48cos (59 — 45) = 3162.3 (ΠΡ);
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ ΡΠΎΠΏΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊΠΎΠ².
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ ?. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ Ik ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌ 0:
Ik = E1*y1 + E2*y2 = (170+170j) /12 — 240*j*1/21.94 = 14.17+ 3.22j = =14.53*e12.8;
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠΎΠ² a ΠΈ b:
Zab=1/ (y1+y2) +Z3=-1/ (j*1/21.94+1/12) + 0.11 405+0.12460j = 0.05+0.08j+ +0.11 405+0.12460j=0.164+0.205j=0.26*e51;
Π ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΎΡΠ΄Π° ΡΠ°Π²Π½Π° Ik = 14.53*e12.8;
ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ k=0.36;
Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ?= - 7
ΠΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ΅ 2, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½.
Uab=68.17* sin (wt-9);
I2=11.51* sin (wt + 36.53)
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ — ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Ρ, ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡ Π½Π° 90 ΠΈ — 36,530 ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ.
ΠΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π²Π΅ΡΠ²ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π (Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠΌ Π²ΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ Π² 3 Π²Π΅ΡΠ²Ρ) ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΠ²ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π² Π΅Π΅ Π² Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠ°Ρ :
Π°) Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ;
Π±) ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ
1) ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΠ²ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π² Π΅Π΅ Π² Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠ°Ρ :
Π°) Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ. ΠΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ·Π»Π° Π°:
i1+ i2+ i3 = 0;
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° bdab:
e1 = i1*R1+ 1/C3*? i3dt + L3*di3/dt — M23*di2/dt + i3 *R3;
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° bcab:
e2 = 1/C2*?i2dt + L2*di2/dt — M23*di3/dt+ 1/C3*? i3dt+ L3*di3/dt — M32*di3/dt+i3 *R3;
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ· 3 ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ:
?i1+ i2+ i3 = 0;
? e1 = i1*R1+ 1/C3*? i3dt + L3*di3/dt — M23*di2/dt + i3 *R3;
? e2 = 1/C2*?i2dt + L2*di2/dt — M23*di3/dt+ 1/C3*? i3dt+ L3*di3/dt — M32*di3/dt+i3 *R3;
Π±) ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ.
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ·Π»Π° Π°:
I1+ I2+ I3 = 0;
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° bdab:
20.5 * E1 + 20.5 *j* E1 = I1*R1 — I3*j*1/wC3+ I3 *R3 +I3*j*wL3 — I2*j*wM32;
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° bcab:
E2 = - I2*j*1/wC2+I2*j*wL2-I2*j*wM32 — I3*j*1/wC3 + I3 *R3 — I3*j*wM23;
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ· 3 ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ:
? I1+ I2+ I3 = 0;
?20.5 * E1 + 20.5 *j* E1 = I1*R1 — I3*j*1/wC3+ I3 *R3 +I3*j*wL3 -I2*j*wM32;
?E2 = - I2*j*1/wC2+I2*j*wL2-I2*j*wM32 — I3*j*1/wC3 + I3 *R3 — I3*j*wM23;
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 5. ΠΠ²Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ u2ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Ρ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ cos?1. ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠΊΠΈ I1 ΠΈ I1 ΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π 1 ΠΈ Π 2. ΠΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ r0 ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ x0. Π§ΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ². ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ:
Π. Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ (Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ²):
Π’ΠΎΠΊ Π² Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΈ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ, ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°Ρ ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΠΠ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ
Π. Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ cos?2=0,95 ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π±Π°ΡΠ°ΡΠ΅ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ².
Π. ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ΅ Π. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠΎΠ² ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ (Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈ cos?2=0,95). ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ»ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ.
ΠΠ°Π½ΠΎ.
R0, ΠΠΌ | Π₯0, ΠΠΌ | I1, Π | I2, Π | Π 1, ΠΊΠΡ | Π 2, ΠΊΠΡ | U2, Π | |
0,06 | 0,05 | ||||||
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π. ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΡΠΎΠΊΠ° Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ:
R1=P1/I12 =1.852 (ΠΠΌ);
R2=P2/I22 =2.449 (ΠΠΌ);
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
Q1=U1 * I1 =19 800 (BΡ);
Q2=U2 * I2 =15 400 (BΡ);
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ:
S1= (Q12 +! P12) 0.5 =12 924 (BΡ);
S2= (Q22 +! P22) 0.5 =9651 (BΡ);
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΡΠΎΠΊΠ° Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ (ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ):
XL1=S1/I12 =1.596 (ΠΠΌ);
XL2=S2/I22 =1,970 (ΠΠΌ);
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² Π΅Π³ΠΎ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ :
Z1= (XL12 + R12) 0.5=2,444
Z2= (XL22 + R22) 0.5=3,143
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°:
g = g1 + g2; Π³Π΄Π΅
g1 =R1/ Z12;
g2 =R2/ Z22;
ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ
g = g1 + g2 = R1/ Z12 + R2/ Z22 = 0.558
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°:
b=b1+ b1; Π³Π΄Π΅
b1 = XL1/ Z12;
b2 = XL2/ Z22;
ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ
b=b1+ b1 = XL1/ Z12 + XL2/ Z22 =0.467;
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°, ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² Π΅Π΅ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ :
y= (g12 + b22) 0.5=0.727;
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°:
I=U2 * y=160 (A);
Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΡ, Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ² ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ Π½Π° ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ:
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°:
R12 =g12/y122 =1.055 (ΠΠΌ);
XL12 =b12/y122 =0.882 (ΠΠΌ);
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°:
Z12= (R122 + XL122) 0.5=1.375 (ΠΠΌ);
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ (ΡΡΠΌΠΌΠ° Π²ΡΠ΅Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ):
R= 2*R0 + R12 =1,175 (ΠΠΌ);
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ (ΡΡΠΌΠΌΠ° Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ):
XL = 2*XL0 + XL12 = 0,982 (ΠΠΌ);
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ:
Z = (XL2 + R2) 0.5= 1.531 (ΠΠΌ);
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ:
U=I * Z = 245 (B);
ΠΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π° Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ:
UΠ°0 = I * 2*R0 = 19,20 (B);
ΠΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π° ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ:
UΡ0 = I * 2*XL0 = 15,00 (B);
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π° Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ :
U0 = (UΠ°02 + UΡ02) 0,5 =25 (Π);
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ, ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°Ρ , ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ:
P= I2 *R12 =27 008 (ΠΡ); Q= I2 *XL12 =22 579 (ΠΡ);
S= (P2 + Q2) 0.5=35 202 (ΠΡ);
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ:
cos?= R12/Z12= R12/ (R122 + XL122) 0.5=0.558;
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠΠ:
? = (U — Ua0) / U=0.90;
Π. Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ cos?2=0,95 ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π±Π°ΡΠ°ΡΠ΅ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ².
ΠΠ°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΡ Π½Π° ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² ΠΏ.Π.
ΠΡΡΡΡ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π°ΡΠ°ΡΠ΅ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ XΠ‘ ΠΠΌ. ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°.
g = g1 + g2; Π³Π΄Π΅
g1 =RΡΠΊΠ²/ Z12;
g2 =0;
ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ
g = g1 + g2 = RΡΠΊΠ²/ Z12 + 0= 0,558;
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°:
b=b1 — b1; Π³Π΄Π΅
b1 = XLΡΠΊΠ²/ Z12;
b2 = XΠ‘/ Z22;
ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ
b=b1+ b1 = XL1/ Z12 — 1/ XC2 =0.467 — 1/ XC2;
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°, ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² Π΅Π΅ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ :
y= (g12 + b22) 0.5= (0,311 364 + (0.467 — 1/ XC2) 2) 0.5;
ΠΠ°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΡ Π½Π° ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ, Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ² ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ZΠΏΠ°Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ-ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ°:
Π³Π΄Π΅
RΠΏΠ°Ρ= g/y2=0.558/ (0,311 364 + (0.467 — 1/ XC2) 2);
XLΠΏΠ°Ρ= b/y2= (0.467 — 1/ XC2) / (0,311 364 + (0.467 — 1/ XC2) 2);
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ (ΡΡΠΌΠΌΠ° Π²ΡΠ΅Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ):
R= 2*R0 + RΠΏΠ°Ρ =0,1 + 0.558/ (0,311 364 + (0.467 — 1/ XC2) 2) (ΠΠΌ);
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ (ΡΡΠΌΠΌΠ° Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ):
XL=2*XL0+XL12 = 0,12+ (0.467−1/ XC2) / (0,311 364 + (0.467 — 1/ XC2) 2) (ΠΠΌ); ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ cos?2=0,95 ΡΠΎ tg?2=0.33, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ
XL/R=0.33,0,1 + 0.558/ (0,311 364 + (0.467 — 1/XC2) 2) = 3* (0,12+ (0.467−1/ XC2) / / (0,311 364+ (0.467−1/ XC2) 2));
Π Π΅ΡΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ XC2
1/ (0,311 364 + (0.467 — 1/XC2) 2) =0.654+1.8* (0.467−1/ XC2) / (0,311 364+ (0.467−1/ XC2) 2));
1 = 0,654* (0,311 364+ (0.467−1/ XC2) 2) + 1.8* (0.467−1/ XC2)
(0.467−1/ XC2) 2 +2.752* (0.467−1/ XC2) — 1.529=0
(0.467−1/ XC2) =1.376+1.850=3.226
(0.467−1/ XC2) =1.376 — 1.850= - 0.474, 1/ XC2 =-2.859, 1/ XC2 =0.941
ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ
XC =1.031 (ΠΠΌ);
ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ Π±Π°ΡΠ°ΡΠ΅ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ:
C= 1/wXC =308 (ΠΌΠΊΠ€)
Π. ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ (ΡΡΠΌΠΌΠ° Π²ΡΠ΅Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ):
R= 2*R0 + RΠΏΠ°Ρ =0,1 + 0.558/ (0,314 + (0.467 — 1/ XC2) 2) = 1,03 (ΠΠΌ);
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ (ΡΡΠΌΠΌΠ° Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ):
XL=2*XL0+XL12 = 0,12+ (0.467−1/ XC2) / (0,311 364 + (0.467 — 1/ XC2) 2) =
= 0,34 (ΠΠΌ);
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ:
Z = (XL2 + R2) 0.5= 1,09 (ΠΠΌ);
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΊ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ:
I=U / Z = 225.7 (A);
ΠΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π° Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ:
UΠ°0 = I * 2*R0 = 22.58 (B);
ΠΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π° ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ:
UΡ0 = I * 2*XL0 = 27.09 (B);
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π° Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ :
UΠ°0 = (UΠ°02 + UΡ02) 0,5 = 38.31 (Π);
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ, ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°Ρ , ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ:
P= I2 *R12 =50 459 (ΠΡ);
Q= I2 *XL12 =11 213 (ΠΡ);
S= (P2 + Q2) 0.5=51 690 (ΠΡ);
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ:
cos?= R12/Z12= R12/ (R122 + XL122) 0.5=0.95;
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠΠ:
? = (U — Ua0) / U=0.85;
Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΠ²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ:
Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° | ΠΠ΅Π· ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² | Π‘ Π±Π°ΡΠ°ΡΠ΅Π΅ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°Ρ. | |
I, A | 225.7 | ||
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, U, Π | |||
ΠΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, U0, Π | 38,31 | ||
ΠΠΎΡΠ΅ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, UΠ°0, Π | 19, 20 | 22,58 | |
ΠΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π , ΠΡ | |||
Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Q, ΠΡ | |||
ΠΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ S, ΠΡ | |||
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ | 0,56 | 0,95 | |
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ:
ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΠΎΠΊ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ;
ΠΠΎΠ²ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ, ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ;
ΠΠΎΠ²ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΎΠΊ.