Об оценке целостности экономических систем

ОБ ОЦЕНКЕ ЦЕЛОСТНОСТИ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

В статье рассматривается использование системного подхода при раскрытии общих механизмов организации систем как целостных образований. Если система подчиняется нормальному распределению, то она подвержена влиянию случайных факторов, следовательно, она становится менее предсказуемой и менее управляемой. Объединение элементов в систему в первую очередь означает установление взаимосвязей между ними, т. е. возникновение целостности. В качестве необходимого формального признака системности (целостности) изучаемого объекта может быть использовано наличие распределения типа ципфовского. Наличие этой закономерности являются необходимым условием существования системы как целого, а невыполнение этого условия означает, что рассматривается не целостный объект, а некоторая совокупность стихийно отобранных элементов. Приведены результаты использования методов рангового анализа и математической статистики для оценки целостности экономических объектов и проверки их системности. Для анализа были использованы данные о посевных площадях 30 основных сельскохозяйственных культур за период 1999;2015 г. г. Построенное ранговое распределение средних значений посевных площадей сельскохозяйственных культур достаточно хорошо описывается гиперболическим распределением, и 73,5 процента случаев изменения зависимой переменной зависят от изменения объясняющих переменных. Более глубокая статистическая обработка данных была проведена для проверки одновременного выполнения гипотез: первой — анализируемая совокупность не подчиняется нормальному закону распределения, второй — данные являются значимо взаимосвязанными, позволяет сделать утверждение о принадлежности исследуемой генеральной совокупности данных о площадях посева сельскохозяйственных культур к статистике ценологического типа. Все полученные коэффициенты статистически значимы экономический система целостный системность Ключевые слова: СИСТЕМА, СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ, РАНГОВЫЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ, МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ЦЕЛОСТНОСТИ СИСТЕМ На современном этапе развития системного подхода и механизмов управления системами анализируемый объект рассматривается как совокупность элементов, взаимосвязь которых обусловливает целостные свойства этой совокупности. Использование системного подхода в процессе изучения систем любой природы выделяет целостность системы в качестве приоритетного момента, и только затем рассматриваются составляющие ее элементы, изучается структура системы. Значительным шагом вперед явилось утверждение, что свойства системы нельзя описать только путем анализа элементов системы, — системный подход определяет, что свойства частей могут быть выведены только из свойства целого, поскольку свойства частей системы не являются их внутренними свойствами и могут быть поняты лишь в контексте рассмотрения целого. Таким образом, системный анализ основное внимание уделяет организации множества [1].

Свойство объекта как целостной системы определяется не просто суммированием свойств элементов, его составляющих, а свойствами его структуры, создающей особые системообразующие связи изучаемого объекта. Чтобы понять поведение системы, в первую очередь надо раскрыть виды и способы взаимодействия одних частей системы с другими, т. е. необходимо описать взаимодействие элементов системы. При использовании системного подхода существенное значение имеет выявление вероятностного характера поведения исследуемого объекта.

Б.И. Смагин [7] подчеркивает, что объединение элементов в систему в первую очередь означает установление взаимосвязей между ними, т. е. возникновение целостности. Эти взаимосвязи образуют структуру системы, основная функция которой состоит в обеспечении внутренней прочности системы, устойчивости, достижения высокой степени сопряженности всех ее компонентов, способности противостоять внешней среде в качестве самостоятельного образования. Понятие «структура» является внутренним свойством всякой системы, вне зависимости от того из каких элементов эта система состоит.

Замечено, что структура системы сохраняется и обогащается через ее функциональные трансформации и наличие структуры облегчает эти превращения. Это взаимоотношение характеризуется цикличностью и взаимозависимостью. [6].

Системы характеризуются такими свойствами как

• — целостностью — появлением нового качества в результате объединения набора элементов.
• — разнообразием — наличием качественно различных элементов системы, выполняющих различные функции.
• — связностью — осуществлением обмена информацией между элементами системы и невозможностью включения в систему изолированных элементов.
• — целенаправленностью — возможностью управления системой путем изменения параметров одного элемента для преобразования состояния других.
• — устойчивостью (гомеостазом) — способностью сохранять свойства при достаточно широком изменении параметров внешней среды.

Как известно, Гауссово распределение описывает поведение случайных величин и свидетельствует о наличии хаоса в системе в той или иной мере. Если система подчиняется нормальному распределению, то она подвержена влиянию случайных факторов. Следовательно, она становится менее предсказуемой и менее управляемой и, соответственно, не может быть оптимизирована [3].

В качестве необходимого формального признака системности (целостности) изучаемого объекта может быть использовано наличие распределения типа ципфового на этой совокупности. Такая закономерность являются необходимым условием существования системы — невыполнение этого условия означает, что рассматривается не целостный объект, а некоторая совокупность стихийно отобранных элементов, однако выполнение такого условия еще не гарантирует, что рассматриваемая совокупность объектов обязательно является системой. Очевидно, что этот признак не является единственным и достаточным, — он, безусловно, должен быть дополнен качественным анализом системообразующей совокупности. [11].

Б.И. Кудрин [5] отмечает, что в техноценозе закон рангового распределения особей имеет вид гиперболы:

(1).

где, А — максимальное значение параметра особи с рангом 1, т. е. в первой точке (или коэффициент аппроксимации); r — номер ранга; в — ранговый коэффициент, характеризующий степень крутизны кривой распределения.

Используя эти теоретические положения, нами была поставлена задача — оценить, обладает ли свойствами целостности (является ли системой) сельское хозяйство Российской Федерации?

Для анализа были использованы данные о посевных площадях 30 основных сельскохозяйственных культур за 16 лет (1999;2015 г. г.). На первом этапе было построено ранговое распределение средних значений посевных площадей за указанный период и проведена оценка полученного распределения (рис.1).

Рассматриваемое распределение посевных площадей сельскохозяйственных культур достаточно хорошо описывается гиперболическим распределением (Н-распределением), R²=0,735.

Для подтверждения данного вывода следует провести более глубокую статистическую обработку данных для проверки одновременного выполнения гипотез: первой — анализируемая совокупность не подчиняется нормальному закону распределения, второй — данные являются значимо взаимосвязанными. Выполнение обеих гипотез дает возможность сделать.

Рис. 1 Посевные площади сельскохозяйственных культур в хозяйствах всех категорий РФ

вывод, что исследуемый объект является ценозом, а для обработки данных о площадях посева сельскохозяйственных культур могут использоваться методы рангового анализа [4, 5, 9]. Расчеты проводились в программе Mathcad 14 с использованием модуля «Проверка данных на соответствие критериям Н-распределения» несколькими методами [2, 8].

При проверке гипотезы о несоответствии распределения генеральной совокупности нормальному закону по критерию Пирсона было получено наблюдаемое значение критерия: ч²= 81.929.

При заданном уровне значимости б=0.05 и числе степеней свободы k=4, была найдена критическая точка правосторонней критической области:

ч²kp=9.488 (2).

Гипотезу о распределении генеральной совокупности в соответствии с нормальным законом отвергаем, если неравенство выполняется, и принимаем — если нет.

ч2 > ч2kp (3).

На основе полученных в результате расчетов данных можно сделать вывод, что отличие теоретических и эмпирических частот значимо, в силу чего гипотеза о распределении генеральной совокупности в соответствии с нормальным законом отвергается.

Для проверки гипотезы о нормальном распределении методом спрямленных диаграмм был построен график по оси абсцисс которого отложены посевные площади, тыс. га, а по оси ординат — квантили (рис. 2.).

Из графика видно, что точки не принадлежат какой-либо прямой, поэтому гипотезу о распределении генеральной совокупности в соответствии с нормальном законом отвергаем.

Рис. 2 Проверка гипотезы распределения совокупности по нормальному закону: абсцисса — посевные площади, тыс. га; ордината — квантили

Коэффициент конкордации, определенный для анализируемой совокупности данных позволяет охарактеризовать степень взаимосвязанности ценоза и показать согласованность перемещения объектов по ранговой поверхности при переходе от одного временного интервала к следующему. Было выполнено ранжирование данных о ежегодных площадях посева 30 сельскохозяйственных культур за период 1999;2015 годы. В процессе проверки взаимосвязанности анализируемых данных было вычислено значение коэффициента конкордации К= 3.593. Для проверки его значимости вычислено наблюдаемое ч2r=287.464.

Распределение ч2r совпадает с известным в статистике распределением ч2 со степенями свободы: =5. Критическая точка распределения ч2 при 5% уровне значимости определяется по формуле:

ч2=11.07 (4).

Сравнение значений позволяет сделать заключение, что для совокупности анализируемых данных коэффициент конкордации значим, и это свидетельствует, во-первых, о взаимосвязанности элементов исследуемого ценоза, и, во-вторых, позволяет использовать эти данные для интервального оценивания, нормирования и прогнозирования.

Проверка указанного массива данных с помощью выборочного коэффициента ранговой корреляции Кендалла потребовала вычисления критической точки двусторонней критической области, которую находят, используя таблицу функций Лапласа, по равенству:

(5).

Для уровня значимости: б=0.10 значение za=1.645. Критическое значение коэффициента ранговой корреляции Кендалла Tkp=0.212.

Для вычисления значений рангового коэффициента Кендалла в программе Mathcad была использована функция:

(6).

Анализ матрицы коэффициентов (рис. 3) позволяет сделать вывод, что величины выборочных коэффициентов ранговой корреляции статистически значимы, следовательно, совокупность анализируемых данных взаимосвязана и ее можно использовать для дальнейшей статистической обработки.

Анализ данных с помощью выборочного коэффициента ранговой корреляции Спирмена проводился при уровне значимости 10% и числе степеней свободы: k=n-2 (k=28). Критическая точка распределения Стьюдента двусторонней критической области t=1.701.

Вычисленные значения выборочного коэффициента ранговой корреляции Спирмена значимы, следовательно, совокупность анализируемых.

Рис. 3 Фрагмент матрицы рангового коэффициента Кендалла данных — взаимосвязана, и ее можно использовать для дальнейшей статистической обработки

Выборочный коэффициент линейной корреляции [10], определенный для пары распределений, характеризует степень их взаимосвязанности. В процессе проверки массива данных с использованием выборочного коэффициента линейной корреляции была вычислена критическая точка распределения Стьюдента двусторонней критической области при числе степеней свободы k=28 и уровне значимости б=0.05:

t=2.048 (7).

Была построена корреляционная матрица коэффициентов линейной корреляции и определен процент значимых значений корреляции: 96.782. Это позволяет сделать вывод, что площади посева сельскохозяйственных культур в 96.78% случаев коррелируют, что указывает на существование значимой связь между элементами исследуемой системы.

Имеющиеся данные и полученные результаты не позволяют отвергнуть гипотезу, что анализируемая совокупность данных не подчиняется нормальному закону распределения на заданном уровне значимости. Таким образом, утверждение о принадлежности исследуемой генеральной совокупности данных о площадях посева сельскохозяйственных культур к статистике ценологического типа не противоречит имеющимся данным. Все коэффициенты статистически значимы. Данный вывод позволяет использовать методологию рангового анализа при обработке статистических данных по сельскому хозяйству РФ.

• 1. Буховец А. Г. Системный подход и ранговые распределения в задачах классификации / А. Г. Буховец // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Экономика и управление, 2005. № 1. С. 130−142.
• 2. Гнатюк В. И. Закон оптимального построения техноценозов / В. И. Гнатюк. — М.: Изд-во ТГУ — Центр системных исследований, 2005. 384 с.
• 3. Гурина Р. В. Метод рангового анализа и закон разнообразия в педагогике / Р. В. Гурина // Педагогический журнал Башкортостана, 2013. № 3−4 (46−47). С. 111−122.
• 4. Кендалл М. Ранговые корреляции. Зарубежные статистические исследования / М. Кендалл. М.: Статистика, 1975. 216 с.
• 5. Кудрин Б. И.

  Введение

  в технетику / Б. И. Кудрин. Томск: Издание ТГУ, 1993. 552 с.

• 6. Саати Т. Аналитическое планирование, Организация систем /. Т. Саати, К. Керне. М.: Радио и связь, 1991. 224 с.
• 7. Смагин Б. И. Теоретические и методические основы оценки и эффективного использования производственного потенциала в сельском хозяйстве: дисс. на соискание уч. степ. доктора экон. наук / Б. И Смагин. Мичуринск, 2003
• 8. Техника, техносфера, энергосбережение [Электронный ресурс] / В. И. Гнатюк. — Электронные текстовые данные. М.:[б.и.], 2000. Режим доступа: http://www.gnatukvi.ru/iacom.htm, [рег. от 23.11.2005 № 5409]
• 9. Фуфаев В. В. Рангово-интервальный структурно-топологический анализ ценозов / В. В. Фуфаев // Электрика, 2001. № 8. С. 22.
• 10. Четыркин Е. М. Вероятность и статистика / Е. М. Четыркин, И. Л. Калихман. М.: Финансы и статистика, 1982. 319 с.