Классификация экономико-математических моделей

При классификации экономико-математических моделей используются различные основания.

• 1. По целевому назначению экономико-математические модели делятся на теоретико-аналитические, используемые в исследованиях общих свойств и закономерностей экономических процессов, и прикладные, применяемые в решении конкретных экономических задач (модели экономического анализа, прогнозирования, управления).
• 2. По отражению уровня народнохозяйственных связей модели делятся на народнохозяйственные, отраслевые, региональные и т. д., т. е. это модели экономики в целом и ее отдельных подсистем.
• 3. По отражению структуры объекта моделирования экономико-математические модели делятся на два типа: функциональные и структурные. Основная идея функциональных (или кибернетических) моделей познание сущности объекта через важнейшие проявления этой сущности: деятельность, функционирование, поведение. Внутренняя структура при этом не изучается, а информация о структуре не используется. Образом объекта, изучаемого посредством функциональной модели, является «черный ящик» — объект, внутренняя структура которого совершенно не видна. Функциональная модель имитирует поведение объекта так, что, задавая значения «входа» (вектор У), можно получить значения «выхода» (вектор Х) без участия информации о совокупности внутренних характеристик объекта (совокупность, А). Построить функциональную модель — это отыскать оператор D, связывающий X и Y.

Х=D (У) Структурные модели отражают внутреннюю организацию объекта: его составные части, внутренние параметры, из связи с «входом» и «выходом». Наиболее распространены два вида структурной модели:

а) все неизвестные выражаются в виде функций от внешних условий и внутренних параметров объекта:

Х=f (A, У) б) неизвестные определяются совместно.

L ({Х, У, А)=0.

Первый вид записи структурных моделей значительно удобнее второго, т.к. в этом случае все неизвестные выражены через известные величины.

Функциональные и структурные модели дополняют друг друга. С одной стороны, при изучении функциональных моделей возникают гипотезы о внутренней структуре объекта, объясняющие его функционирование, и тем самым открывается путь для структурного моделирования. С другой стороны, анализ структурных моделей дает ценную информацию о том, как объект реагирует на изменение внешних условий.

4. По характеру использования экономико-математические модели могут быть разделены на дескриптивные и нормативные. Дескриптивные модели используются для пассивного описания и объяснения действительности (анализа прошлого развития). Эти модели отвечают на вопрос: как это происходит? или как это вероятнее всего может дальше развиваться?, т. е. они только объясняют наблюдаемые факты или дают вероятностный прогноз. Нормативные модели отвечают на вопрос: как это должно быть?, т. е. предполагают целенаправленную деятельность. Это модели управляемых и регулируемых экономических процессов, используемые для преобразования экономической действительности.

Является ли экономико-математическая модель дескриптивной или нормативной, зависит не только от ее математической структуры, но и от характера использования этой модели. Например, модель межотраслевого баланса дескриптивна, если она используется для анализа пропорций прошлого периода или же для экстраполяционного прогноза. Но эта же математическая модель становится нормативной, когда она применяется для расчетов сбалансированных вариантов развития экономики, удовлетворяющих конечные потребности общества при плановых нормативах (коэффициентах) производственных затрат.

• 5. По способам отражения фактора времени экономико-математические модели делятся на статические и динамические. В статических моделях все зависимости относятся к одному моменту или периоду времени (например, году). Динамические модели характеризуют изменения экономических процессов во времени. По длительности рассматриваемого периода времени различаются модели краткосрочного (до года), среднесрочного (до 5 лет), долгосрочного (10−15 и более лет) прогнозирования и планирования. Само время в экономико-математических моделях может изменяться либо непрерывно, либо дискретно (например, с шагом в один год). В зависимости от этого используется различный математический аппарат: дифференциальное и интегральное исчисление при непрерывном времени, конечно-разностные уравнения при дискретном времени.
• 6. По характеру отражения причинно-следственных связей различают модели детерминистские и стохастические. Первые от вторых отличаются тем, что не учитывают факторов случайности и неопределенности. При этом необходимо различать два типа неопределенности. Первый тип это такая неопределенность, при которой условия и параметры выражаются случайными величинами с известными законами распределения их вероятностей, т. е. эта неопределенность описывается вероятностными законами. Для описания второго типа неопределенности законы теории вероятностей неприменимы, так здесь исчерпывающая характеристика условий и параметров отсутствует и законы распределения случайных величин неизвестны. Второй тем неопределенности гораздо более сложен для моделирования.
• 7. По масштабу описываемых экономических объектов экономико-математические модели часто делят на макроэкономические и микроэкономические.

Макроэкономические модели оперируют сводными, обобщающими, усредненными по экономике в целом показателями объемов производства и потребления. доходов и расходов, экспорта и импорта, темпов экономического роста и т. д. Эти показатели называются макро показателями Макроэкономические модели используются для изучения крупномасштабных экономических процессов и явлений, относящихся к экономике страны, ее хозяйства с целом.

Наряду с макроэкономическими моделями существуют микроэкономические модели. Они предназначены для описания и изучения относительно мало масштабных экономически процессов и явлений Объектами моделирования в микро моделях служат предприятия. фирмы, их хозяйственная деятельность и отношения между ними. К микро моделям относятся так же некоторые модели, связанные с социально-экономическими процессами (н-р: модели спроса и предложения).

Четкого разграничения между микро и макро моделями пока нет. Безусловно лишь, что к первым относятся наиболее обобщенные, глобальные модели. Что касается моделей, в которых учитывается членение экономики на крупные подсистемы (н-р: региональные, отраслевые модели), то одни авторы относят их к макро, другие к микро экономическим моделям.

8. По наличию критерия выбора лучших решений на множестве допустимых модели делятся на оптимизационные и балансовые.

В оптимизационных моделях такой критерий присутствует, обеспечивая работу механизма выбора лучшего решения, которое называется оптимальным.

Балансовые модели не содержат механизма сравнения решений по степени их предпочтительности. Балансовые модели это модели равновесия, решения которые мы находим, как правило единственно и, следовательно, выбирать не из чего.

Классификация экономико-математических моделей может производиться и по ряду других признаков. Например, в зависимости от того, включают ли модели пространственные (территориальные) факторы и условия или не включают, различают модели пространственные и точечные.

Таким образом, общая классификация экономико-математических моделей включает более десятка основных признаков. С развитием экономико-математических исследований проблема классификации применяемых моделей усложняется.

Место и роль экономико-математического моделирования в экономических исследованиях

Вопрос о месте математики и экономико-математического моделирования в развитии экономической науки весьма сложен и часто является предметом острых дискуссий. В середине прошлого века в нашей стране существовали две крайние точки зрения по этому поводу:

1 Приверженцы первой рассматривали математику и экономико-математическое моделирование как единственно возможный способ создания и углубления экономической теории;