Привод к лебедке

• Введение
• 1. Выбор двигателя. Кинематический расчет привода
• 2. Кинематический и силовой расчет привода
• 3. Выбор материалов и определение допускаемых напряжений
• 4. Расчет закрытой червячной передачи
• 5. Расчет открытой косозубой зубчатой передачи
• 6. Нагрузки валов редуктора
• 7. Разработка эскизного проекта
• 8. Предварительный выбор подшипника
• 9. Выбор муфты
• 10. Определение реакций в опорах подшипников валов
• 11. Проверочный расчет валов
• 12. Проверочный расчет подшипников
• 13. Проверочный расчет шпонок
• 14. Смазывание деталей редуктора
• Список литературы

Исходные данные:

Мощность привода Р = 2,0 кВт

Частота вращения n = 36 мин — ¹

Срок службы привода L_t = 5 лет

Коэффициенты использования К_сут = 0,9; К_год = 0,8.

Рис. 1 — Привод к лебедке.

1. Выбор двигателя. Кинематический расчет привода

Срок службы привода (ресурс) L_h, час, определяем по формуле

L_h = 365 • L_r• K_r • t_c • L_c • K_c, (1)

где L_r — срок службы привода, L_r = 4 лет;

K_{Г -} коэффициент годового использования, K_Г = 0,8;

t_{С -} продолжительность смены, t_С = 8 ч;

L_С — число смен, L_С =1;

К_c — коэффициент сменного использования, К_c = 0,9.

Режим работы: Реверсивный.

L_h = 365 4 0,8 8 0,9 = 8409,6 часов.

Требуемая мощность рабочей машины: Р = 2,0 кВт.

Частота вращения барабана n_р = 36 мин — ¹

Общий коэффициент полезного действия (КПД) привода ?, определяем по формуле

? = ?_м ?_ц ?_з ?_ч ?⁴_nк, (2)

где КПД составляющих определим по т.2.2 с 40 [1]

?_м — КПД муфты, ?_м = 0,98;

?_ц — КПД открытой цилиндрической зубчатой передачи, ?_з = 0,95;

?_ч — КПД червячной передачи, ?_ч = 0,85;

?_nк — КПД одной пары подшипников качения, ?_nк = 0,99.

? = 0,98 0,95 0,85 0,99 ⁴ = 0,7678

Требуемую мощность двигателя Р_дв, кВт определяем по формуле

Р_дв = Р_пр/ ?, (3)

Р_дв = 2,0/ 0,7678 = 2,605 кВт

Выбираем электродвигатель при условие Р_ном? Р_дв из таб. К9 стр. 384 [1]

3,0 кВт 2,605 кВт

4 АМ100S4Y 3 n _ном = 1435 мин — ¹; Р_ном = 3,0 кВт

Общее передаточное число привода U_общ, определяем по формуле

U_общ = n_ном/n_рм, ₍4)

U_общ = 1435/36 =39,86

Выбираем передаточные числа, воспользуемся рекомендуемыми значениями из таблиц т.2.3 с. 43 [1], т.1.2 с. 6 и т.1.3 с. 7 [1]: передаточные числа U_черв = 16; U_зуб = 2,5; U_обш=40.

Фактическую частоту вращения барабана n_рфакт, мин — ¹ определяем по формуле

n_рфакт = n _ном/ U_обш, (5)

n_рфакт = 1435/40= 35,875 мин — ¹

отклонение 100% (n_рм — n_рфакт) / n_рм = 100% (36 — 35,875) /36 = 0,347% < 4%

2. Кинематический и силовой расчет привода

Определяем мощность двигателя на всех валах привода: на быстроходном Р₁, кВт; на тихоходном Р₂, кВт; на валу ведущего барабана Р₃, кВт по формулам

Р₁ = Р_дв ?_м ?_nк, (6)

Р₁ = 2,605 0,98 0,99 = 2, 192 кВт

Р₂ = Р₁ ?_ч ?_nк, (7)

Р₂ = 2, 192 0,85 0,99 = 2,17 кВт

Р₃ = Р₂ ?_к ?_nк, (8)

Р₃= 2,17 0,95 0,99 = 2,04 кВт

Определяем частоту вращения на валах привода: на быстроходном n₁, мин — ¹; на тихоходном n₂, мин — ¹; на валу ведущего барабана n₃, мин — ¹ по формулам

n₁ = n_ном= 1435 мин — ¹

n₂ = n₁/U₁, (9)

n₂ = 1435/16 = 89,69 мин — ¹

n₃ = n₂/U₂, (10)

n₃ = 89,69/2,5 = 35,88 мин — ^1,

Определяем угловые скорости на валах привода: на валу двигателя щ_пом, с — ^1; на быстроходном щ₁, с — ¹; на тихоходном щ₂, с — ¹; на валу ведущего барабана щ₃, с — ¹ по формулам

щ_пом = n_ном/30, (11)

щ_пом = 3,14 1435/30 = 150,2 с — ¹

щ₁ = щ_ном = 150,2 с — ¹

щ₂ = щ₁ /U₁, (12)

щ₂ = 150,2/16 = 9,39 с — ¹

щ₃ = щ₂/U₂, (13)

щ₃ = 9,39/ 2,5 = 3,75 с — ¹

Определяем вращающий момент на валах привода: на валу двигателя Т_дв, Н. м; на быстроходном Т₁, Н. м; на тихоходном Т₂, Н. м; на валу ведущего барабана Т₃, Н. м по формулам

Т_дв = Р_дв/ щ_ном, (14)

Т_дв = 2,605 10 ³/150,2 = 17,34 Н. м

Т₁ = Р₁/ щ_1, (15)

Т₁ = 2, 192 10 ^3/150,2 = 14,59 Н. м

Т₂ = Р₂/ щ₂, (16)

Т₂ = 2,17 10 ³ /9,39 = 231,16 Н. м

Т₃ = Р_3/щ₃, (17)

Т₃ = 2,04 10 ^3/3,75 = 543,51 Н^. м

Таблица 1 — Силовые и кинематические параметры привода

3. Выбор материалов и определение допускаемых напряжений

Червячная передача:

Выбираем марку стали для червяка и определяем ее механические характеристики по таб.3.1 с. 49 при мощности Р = 2, 192 кВт > 1 кВт. Червяк изготавливается из стали 40Х с твердостью ?45 НRС_Э, термообработка — закалка +ТВЧ по таб.3.2; для стали 40Х — твердость 45…50 НRС_Э; у_в = 900 Н/мм ², у_т = 750 Н/мм ², у_-1 = 410 Н/мм ²; D_пред = 125 мм, S_пред = 80 мм.

Скорость скольжения V_s, м/с определяем по формуле

V_s =, (18)

V_s = (4,3 9,39 16) /1000 = 3,96 м/с

По определенной скорости скольжения из таб.3.5 стр. 54 выбираем материал для червячного колеса при V_s < 5 БрА10Ж4Н4 способ отливки — «центробежный»; у _в =700 Н/мм ², у _т =460 Н/мм ².

Для материала венца червячного колеса по таб.3.6 определяем допускаемые контактные [у] _H и [у] _F изгибные напряжения. При твердости витков червяка? 350 НВ, термообработка — улучшение:

[у] _H = 250 — 25 V_s, (19)

[у] _H = 250 — 25 3,96 = 151 Н/мм ^2,

т.к. червяк находится в масляной ванне то не уменьшаем.

Коэффициент долговечности К _FL, определяем по формуле

К _FL =, (20)

Наработку колес N, циклов, определяем по формуле

N = 573 щ₂ L_h, (21)

N = 573 9,39 8409,6 = 45,25 10 ⁶ циклов.

Тогда получаем по формуле (20)

К _FL = = 0,655.

Для реверсивной передачи

[у] _F = (0,08 у_в + 0,25 у_т) К _FL, (22)

[у] _F = (0,08 700 + 0,25 460) 0,655 = 112 Н/мм ²

Открытая косозубая зубчатая передача:

Для шестерни и колеса выбираем марку стали и определяем ее механические характеристики по таб.2.1 [2]:

Шестерня — сталь 40 Х с твердостью? 350 НВ₁, термообработка — улучшение; по таб.3.2 для стали 40Х — твердость 235. .262 НВ, у _в = 900 Н/мм ², у _т = 750 Н/мм ², у — ₁ = 410 Н/мм ^2, D _пред = 200 мм, S_пред = 125 мм.

Колесо — сталь 45Л с твердостью? 350 НВ_2, термообработка — улучшение; по таб.3.2 для стали 45Л — твердость 207…235 НВ, у _в = 680 Н/мм ², у _т = 440Н/мм ², у — ₁ = 285 Н/мм ^2, D _пред = 315 мм, S_пред = 200 мм.

Среднюю твердость зубьев шестерни НВ_1ср и колеса НВ_2ср определяем по формулам

НВ_1ср = (235+262) /2 = 248,5,НВ_2ср = (207+235) /2 = 221, НВ_1ср — НВ_2ср = 248,5−221 = 27,5 < 50

Для материала зубчатой шестерни и колеса определяем допускаемые контактные [у] _H и [у] _F изгибные напряжения

Коэффициент долговечности К_HL, определяем по формуле

К_HL =, (23)

Наработку шестерни N₁, циклов, определяем по формуле

N₁ = 573 щ₂ L_h, (24)

N₁ = 573 9,39 8409,6 = 45,24 10 ⁶ циклов

Наработку колеса N₂, циклов, определяем по формуле

N₂ = 573 щ₃ L_h, (25)

N₂ = 573 3,75 8409,6 = 18,07 10 ⁶ циклов.

Число циклов перемены напряжений N_НО, соответствующие пределу выносливости, находим по таб.3.3 с. 51 N_НО1 = 69,5 10 ⁶ циклов, N_НО2 = 17 10 ⁶ циклов.

Так как N₁ < N_НО1, N₂ > N_НО2, то коэффициент долговечности принимаем

К_HL2 = 1, К_HL1 =, (26)

К_HL1 = = 1,07

По таб.3.1 определяем допускаемые контактные напряжения [у] _HО, соответствующее числу циклов перемены напряжений N_НО.

Для шестерни

[у] _HО1 = 1,8НВ₁ + 67, (27)

[у] _HО1 = 1,8 248,5 + 67 = 514,3 H/мм ²

Для колеса

[у] _HО2 = 1,8НВ₂ + 67, (28)

[у] _HО2 = 1,8 221 + 67 = 464,8 Н/мм ²

Допускаемое контактное напряжение определяем по формулам

[у] _H1 = [у] _HО1 К н_L1, (29)

[у] _H1 = 514,3 1,07 = 550,3 Н/мм ²

[у] _H2 = [у] _HО2 К н_L2, (30)

[у] _H2 = 464,8 1 = 464,8 Н/мм ²

[у] _H = 0,45 ([у] _H1 + [у] _H2), (31)

[у] _H = 0,45 (550,3 + 464,8) = 456,8 Н/мм ²

[у] _H = 456,8 Н/мм ² < 1,23 [у] _H2 = 571,7 Н/мм ², условие выполняется.

Коэффициент долговечности К _FL, определяем по формуле

К _FL =, (32)

где N_FО = 4 10 ⁶ < N₁ и N₂,_, следовательно К _FL1 = К _FL2 = 1

По таб.3.1 определяем допускаемое напряжение изгиба, соответствующее числу перемены напряжений N_FО.

Для шестерни

[у] _FО1 = 1,03 HB_1ср, (33)

[у] _FО1 = 1,03 248,5 = 256 Н/мм ² предполагая что m<3 мм,

Для колеса

[у] _FО2 = 1,03 НВ_2ср, (34)

[у] _FО2 = 1,03 221 = 227,63 Н/мм ²

так как передача реверсивная уменьшаем на 25%

[у] _F2 = 227,63 0,75 = 170,75 Н/мм ²

[у] _F1 =256 0,75 = 192 Н/мм ²

Составляем таблицу

Таблица 2 — Механические характеристики материалов передач редуктора

4. Расчет закрытой червячной передачи

Межосевое расстояние а_W, мм определяем по формуле

а_W = 61, (35)

где Т₂ — вращающий момент на валу червячного колеса, Т₂ = 231,16 Нм

а_W = 61 = 132,029 мм

Принимаем по ГОСТ а_W = 140 мм

Число витков червяка при U_ч = 16 (стр. 21 [2]) принимаем Z = 2.

Число зубьев червячного колеса Z₂, определяем по формуле

Z₂ = Z₁ U_ч, (36)

Z₂ = 2 16 = 32

Принимаем Z₂ = 32

Модуль зацепления m, мм определяем по формуле

m = (1,4…1,7) а_{W /} Z₂, (37)

m = (1,4…1,7) 140/32 = (6,56…7,43) мм

Округляем в большую сторону m =7 мм.

Коэффициент диаметра червяка q, определяем по формуле

q = (2 а_W/m) — Z₂, (38)

q = (2 140/7) — 32 = 8

Принимаем q = 8

Коэффициент смещения инструмента х, определяем по формуле

Х = (а_W/ m) — 0,5 (q + Z₂), (39)

Х = (140/4) — 0,5 (8 + 32) = 0 > - 1, условие не выполняется

Фактическое передаточное число U_ф, определяем по формуле

U_ф = Z_2/Z_1,U_ф = 32/2 = 16 (40)

Отклонение ДU_ф = 100% (U_ф — U) / U = 0% < 4%

Фактическое межосевое расстояние а_Wф, мм определяем по формуле

а_Wф = 0,5 m (q + Z₂ + 2 Х), (41)

а_Wф = 0,5 7 (8 + 32 + 2 0) = 140 мм

Делительный диаметр червяка d₁, мм определяем по формуле

d₁ = q m, (42)

d₁ = 8 7 = 56 мм

Начальный диаметр червяка d_W1, мм определяем по формуле

d_W1 = m (q + 2 Х), (43)

d_W1 = 7 (8 + 2 0) =56 мм

Диаметр вершин витков червяка d _а1, мм определяем по формуле

d _а1 = d₁ + 2 m, (44)

d _а1 = 56 + 2 7 = 70 мм

Диаметр впадин витков червяка d _F1, мм определяем по формуле

d _F1 = d₁ — 2.4 m, (45)

d _F1 = 56 — 2,4 7 = 39,2 мм

Делительный угол подъема линии витков червяка Y, ^o определяем по формуле

Y = arctg (Z₁ /q), (46)

Y = arctg (2/8) =14 ^o03 ^/

Длина нарезаемой части червяка b₁, мм определяем по формуле

b₁ = (10 + 5,5 |Х| + Z₁) m + С, (47)

где Х = 0, С = 0

b₁ = (10 + 5,5 |0| + 2) 7 + 0 = 84 мм

Делительный диаметр червячного колеса d₂, мм определяем по формуле

d₂ = d _{W 2} = m Z₂, (48)

d₂ = d _{W 2} = 7 32 = 224 мм

Диаметр вершин зубьев червячного колеса d _а2, мм определяем по формуле

d _а2 = d₂ + 2 m (1 + Х), (49)

d _а2 = 224 + 2 7 (1 + 0) = 238 мм

Наибольший диаметр червячного колеса d _АМ, мм определяем по формуле

d _АМ? d _а2 + 6 m / (Z₁ + 2), (50)

d _АМ? 238 + 6 7/ (2 + 2) = 248,5 мм

Диаметр впадин зубьев червячного колеса d _F2, мм определяем по формуле

d _F2 = d₂ — 2 m (1,2 — Х), (51)

d _F2 = 224 — 2 7 (1,2 — 0) = 207,2 мм

Ширину венца червячного колеса b_2, мм, при Z₁ =2, определяем по формуле

b₂ = 0,355 а_W, (52)

b₂ = 0,355 140 = 49,7 мм

Принимаем b₂ = 48 мм

Радиусы закруглений зубьев червячного колеса R_а и R_F, мм определяем по формулам

R_а = 0,5 d₁ — m, (53)

R_а = 0,5 56 — 7 = 21 мм

R_F = 0,5 d₁ + 1,2 m

R_F = 0,5 56 + 1,2 7 = 36,4 мм (54)

Условный угол обхвата червяка венцом колеса определяем по формуле

sin у = b_2/ (d _{а1 -} 0,5 m), (55)

sin у = 48/ (70−0,5 7) = 0,721 805

Угол у = 46 ^o 12, 2 у = 92 ^o24/< 120 ^о

Коэффициент полезного действия червячной передачи ?, определяем по формуле

? = tgY/ tg (Y + ц), (56)

где ц — угол трения зависящий от скорости скольжения.

Скорость скольжения V_s, м/с определяем по формуле

V_s = U_ф щ₂ d₁ / (2 cos y 10 ³), (57)

V_s = 16 9,39 56/ (2 cos (14 ^o 03 ^/) 1000) = 4,34 м/с

По таб.4.9 c 74 выбипаем ц = 1 ^o50 ^/.

Тогда по формуле (56)

? = tg (14 ^o 03 ^/) / tg (14 ^o 03 ^/+ 1 ^o 50 ^/) = 0,9

Проверим контактные напряжения зубьев колеса

у _H = 340 < [у] _H, (58)

где К — коэффициент нагрузки, зависящий от окружной скорости, К = 1

Окружную силу на колесе Ft₂, кН определяем по формуле

Ft₂ = 2 T₂ 10 ^3/d₂, (59)

Ft₂ = 2 231,16 1000/224 = 2,0639 кН

Окружную скорость червячного колеса V_s, м/с определяем по формуле

V_s = щ₂ d_2/ (2 10 ³), (60)

V_s = 9,39 224/2 10 ³ = 1,05 м/с < 3 м/с

Найденные значения подставляем в формулу (58)

у _H = 340 = 137,91 Н/мм ² < [у] _H = 151 Н/мм ²

Недогруз 100% (_[у] _{H -} у _H) / [у] _H

100% (151 — 137,9) / 151 = 8,67% < 15% условие выполняется.

Проверим напряжения изгиба зубьев колеса

у _F = 0,7 Y_F F_{t 2} K/ (b₂ m) < [у] _F, (61)

где Y_F — коэффициент формы зуба колеса, определяемый по таб.4.10 в зависимости от эквивалентного числа зубьев.

Эквивалентное число зубьев Z_х 2, определяем по формуле

Z_{х 2} = Z₂/ (cos y) ³, (62)

Z_{х 2} = 32/ cos ³ (14 ^o 03 ^/) = 35,05

Тогда Y_F = 1,64.

Подставляем найденные значения в формулу (61)

у _F = 0,7 1,64 2063,9 1/ (48 7) = 7,05 Н/мм ² < [у] _F = 112 Н/мм ²

При проверке на прочность получаем у _H < [у] _H, у _F < [у] _F, следовательно, рассчитанная червячная передача соответствует рабочим нагрузкам.

Таблица 3 — Параметры червячной передачи

5. Расчет открытой косозубой зубчатой передачи

Проектный расчет

Межосевое расстояние а_W, мм определяем по формуле

а_W? К_а (U + 1), (63)

где К_{а -} вспомогательный коэффициент для косозубых передач, К_а = 43;

ш_а — коэффициент ширины венца колеса, при консольном расположении колеса ш_а = 0,2…0,25

принимаем ш_а = 0,25;

U — передаточное число, U₂ = 2,5;

Т — вращающий момент на валу ведущей звездочки, Т₃ =543,51 Н м;

[у] _H — среднее допускаемое контактное напряжение, [у] _H = 456,8 Н/мм ²;

К_H — коэффициент неравномерности нагрузки по длине, К_H = 1,05.

а_W? 43 (2,5 + 1) = 174,65 мм

Округляем расчетное межосевое расстояние до стандартного а_W = 180 мм.

Модуль зацепления m, мм определяем по формуле

m? 2 K_m T₃ 10 ³/ (d₂ b₂ [у] _F), (64)

где K_m — вспомогательный коэффициент, K_m = 5,8.

Делительный диаметр колеса d₂, мм определяем по формуле

d₂ = 2 а_W U₁ / (U₁ + 1), (65)

d₂ = 2 180 2,5/ (2,5 + 1) = 257,14 мм

Ширину венца b₂, мм определяем по формуле

b₂ = ш_а а_W, (66)

b₂ = 0,25 180 = 50,4 мм

Подставляем найденные значения в формулу (64)

m? 2 5,8 543,51 10 ³/ (257,14 50,4 170,75) = 2,85 мм

Принимаем m =3 мм.

Угол наклона зубьев в_мин, ^о определяем по формуле

в_мин = arcsin (3,5 m / b₂), (67)

в_мин = arcsin (3,5 3/50,4) = arcsin (0, 20 833) = 12 ^о02 ^/

Числа зубьев шестерни Z₁ и колеса Z_2: определяем по формулам

Z₁ = Z / (1 + U₁), (68), Z₁ = 117/ (1 + 2,5) = 33,43

Принимаем Z₁ = 33

Z₂ = Z — Z_1,Z₂ = 117 — 33 = 84

Суммарное число зубьев Z определяем по формуле

Z = 2 а_W cos в_мин / m, (69)

Z = 2 180 0,9781/3 = 117,37

Принимаем Z = 117

Уточненный угол в, ^о определяем по формуле

в = arcos (Z m /2 a_W), (70)

в = arcos (117 3/2 180) = 12 ^о 51 ^/

Фактическое передаточное число U_ф и его отклонения от заданного ДU определяем по формулам

U_ф = Z₂/ Z₁, (71), U_ф = 84/33 =2,55

ДU = (U_ф -U) 100% / U 4%, (72)

ДU = (2,55 — 2,5) 100% / 2,5 = 1,82% 4%

Фактическое межосевое расстояние а_W, мм определяем по формуле

а_W = (Z₁ + Z₂) m/ (2 cos в), (73)

а_W = (33 + 84) 3/ (2 0,9781) = 180 мм

Делительный диаметр шестерни d₁, мм определяем по формуле

d₁ = m Z_1/cos в, (74)

d₁ = 3 33/0,9781 = 101,5 мм

Диаметр вершин зубьев шестерни d_а1, мм определяем по формуле

d_а1 = d₁ + 2 m,

d_а1 = 101,5 + 2 3 = 107,5 мм (75)

Диаметр впадин зубьев шестерни d_f1, мм определяем по формуле

d_f1 = d₁ — 2,4 m, (76)

d_f1 = 101,5 — 2,4 3 =94,3 мм

Ширина венца шестерни b₁, мм определяем по формуле

b₁ = b₂ + 4, (77)

b₁ = 50 + 4 = 54 мм

Принимаем b₁ = 54 мм.

Делительный диаметр колеса d₂, мм определяем по формуле

d₂ = m Z_2/cos в, (78)

d₂ = 3 84/0,9781 = 258,5 мм.

Диаметр вершин зубьев колеса d_а2, мм определяем по формуле

d_а2 = d₂ + 2 m, (79)

d_а2 = 258,5 +2 3 = 264,5 мм

Диаметр впадин зубьев колеса d_f2, мм определяем по формуле

d_f2 = d₂ — 2,4 m, (80)

d_f2 = 258,5 — 2,4 3 = 251,3 мм

Ширина венца колеса b₂, мм определяем по формуле

b₂ = ш_а а_W, (81)

b₂ = 0,25 180 = 50,4 мм

Принимаем b₂ = 50 мм.

Проверочный расчет

Проверим контактные напряжения зубьев колеса

у _H = 376 [у] _H, (82)

где К_H — коэффициент нагрузки, учитывающий распределение нагрузки между зубьями по графику рис. 4.2 с. 63 [1], К_H = 1,1;

К_H — коэффициент динамической нагрузки, зависящий от окружной скорости и степени точности по таб.4.3 с. 62 [1], К_H = 1,1;

К_H — степень точности зубчатой передачи, в зависимости от окружной скорости.

Окружную скорость V_s, м/с определяем по формуле

V_s = щ₂ d_2/ (2 10 ³), (83)

V_s = 3,75 258,5/ 2 10 ³ = 0,48 м/с

Тогда по т.4.2 — 9 К_H = 1,05.

Окружную силу на колесе Ft₂, кН определяем по формуле

Ft₂ = 2 T₂ 10 ^3/d₂, (84)

Ft₂ = 2 543,51 10 ³/258,5 = 4, 205 кН

Подставляем найденные значения в формулу (82)

у _H = 376 = 434,06 Н/мм ²

у _H = 434,06 Н/мм ² < [у] _H = 456,8 Н/мм ²

Недогруз 100% (_[у] _H — у _H) / [у] _H

100% (456,8 — 434,06) / 456,8 = 4,98% < 10%, что допустимо.

Проверим напряжения изгиба зубьев колеса

у _F2 = Y_F2 Y Ft ₂ K_F К_F К_F/ (b₂ m) < [у] _F2, (85)

у _F1 = у _F2 Y_F1/Y_F2 < [у] _F1, (86)

где K_F — коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями для степени

точности 9 с. 63 [1], K_F = 1,1;

К_F — коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба, К_F = 1,05;

К_F — коэффициент динамической нагрузки, зависящий от окружной скорости и степени

точности по таб.4.3 с. 62 [1], К_F = 1,01;

Y_F1 и Y_{F2 -} коэффициенты формы зуба колеса определяемый по таб.4.4 с. 64 в

зависимости от эквивалентного числа зубьев

Z_х 1 = Z₁/ (cos в) ², (87)

Z_х 1 = 33/0,9781 ² = 34,71

Z_х 2 = Z₂/ (cos в) ^3, (88)

Z_х 2 = 84/0,9781 ³ = 90,6

Тогда по таб.4.4 с. 64 Y_F1 =3,75 и Y_F2 =3,60.

Коэффициент учитывающий наклон зуба Y, определяем по формуле

Y = 1 — в ^о/140, (89)

Y = 1 — 12 ^о51 // 140 = 0,91

Тогда по формуле (85) и (86)

у _F2 = 3,6 0,91 4205,73 1,1 1,05 1,01/ (50 3) = 103,59 Н/мм ²< [у] _F = 170,75 Н/мм ²

у _F1 = 103,59 3,75/ 3,6 = 107,91 Н/мм ² < [у] _F1 =192 Н/мм ²

При проверке на прочность определили что, рассчитанная передача соответствует рабочим нагрузкам.

Межосевое расстояние а_W, мм определяем по формуле

а_W = (d₁ + d₂) / 2, (90)

а_W = (101,5 + 258,5) /2 = 180 мм

Пригодность заготовок шестерни и колеса определяем по формулам

Условие пригодности D_пред > D_заг, S_пред > S_заг

D_заг1 = d_а1 + 6, (91)

D_заг1 =107,5 + 6 =113,5 мм < 125 мм — пригодно

D_заг2 = d_а2 = 264,5 мм — без ограничений

S_пред = 80 мм > S_заг = b₂ + 4 = 54 мм

Составим таблицу

Таблица 4 — Параметры косозубой открытой передачи

6. Нагрузки валов редуктора

Силы в зацеплении закрытой червячной передачи.

Окружную силу Ft₁ и Ft₂, кН определяем по формуле

Ft₁ = 2 T₁ 10 ^3/d₁, (92)

Ft₁ = 2 14,59 10 ³/56 = 0,521 кН

Ft₂ = 2 T₂ 10 ^3/d₂, (93)

Ft₂ = 2 231,16 10 ³/224 =2,06 кН

Радиальную силу Fr₁ и Fr₂, кН определяем по формуле

Fr₁ = Fr₂ = Ft₂ tg б, (94), Fr₁ = Fr₂ = 2,06 0,3639 = 0,75 кН

Осевую силу Fа₁ и Fа₂, Н определяем по формуле

Fа₁ = Ft₂ = 2,06 Н

Fа₂ = Ft₁ = 0,521 Н

Силы в зацеплении открытой зубчатой косозубой передачи

Окружную силу Ft₃ и Ft₄, кН определяем по формуле

Ft₃ = Ft₄ = 2 T₃ 10 ^3/d₂, (95)

Ft₃ = Ft₄ = 2 543,51 10 ³/258,5 = 4,2 кН

Радиальную силу Fr₃ и Fr₄, кН определяем по формуле

Fr₃ = Fr₄ = Ft₄ tg б /cos в, (96)

Fr₃ = Fr₄ = 4,2 0,3639/0,9781 = 1,56 кН

Осевую силу Fа₃ и Fа₄, Н определяем по формуле

Fа₃ = Fа₄ = Ft₄ tg в, (97)

Fа₃ = Fа₄ = 4,2 0,229 = 0,96 Н

Консольные нагрузки. На быстроходном валу (червяка) от поперечных усилий муфты

F_м = 100, (98)

F_м = 100 = 416 Н

7. Разработка эскизного проекта

Материал валов Ст 35 твердостью? 350 НВ_2, термообработка — улучшение; по таб.3.2 у _в = 550Н/мм ², у_Т = 270 Н/мм ², у_-1 = 235 Н/мм ^{2, п}ринимаем для вала-червяка ф_-к = 10 Н/мм ^2, для тихоходного вала ф_-к = 20 Н/мм ²

Определение геометрических параметров валов.

Быстроходный вал:

Диаметр вала под полумуфту d₁, мм определяем по формуле

d₁, (99)

d₁ = 19,39 мм

Принимаем d₁ = 20 мм.

Диаметр второй ступени вала под подшипник d₂, мм определяем по формуле

d₂ = d₁ + 2 t, (100)

d₂ = 20 + 2 2 = 24 мм

Принимаем d₂ =25 мм.

Диаметр третьей ступени d₃, мм определяем по формуле

d₃ = d₂ + 3,2 r, (101)

d₃ = 25 +3,2 1,6 = 30,12 мм < d_f

Принимаем d₃ = 30 мм.

Тихоходный вал:

Диаметр вала первой ступени d₁, мм определяем по формуле

d₁, (102)

d₁ = 38,66 мм

Принимаем d₁ =39 мм

Диаметр второй ступени вала под подшипник d₂, мм определяем по формуле

d₂ = d₁ + 2 t, (103)

d₂ = 39 + 2 2 = 43 мм

Принимаем d₂ = 45 мм.

Диаметр третьей ступени d₃, мм определяем по формуле

d₃ = d₂ + 3,2 r, (104), d₃ = 45 + 3,2 1,6 = 50,12 мм

принимаем d₃ = 50 мм.

Вал ведущего барабана:

Диаметр вала первой ступени d₁, мм определяем по формуле

d₁, (105)

d₁ = 51,41 мм,

Принимаем d₁ = 52 мм.

Диаметр второй ступени вала под подшипник d₂, мм определяем по формуле

d₂ = d₁ +2 t, (106)

d₂ = 52 + 2 2,8 = 57,6 мм,

Принимаем d₂ =58 мм.

Диаметр третьей ступени d₃, мм определяем по формуле

d₃ = d₂ + 3,2 r, (107)

d₃ = 58 + 3,2 3 = 67,6 мм

Принимаем d₃ = 68 мм.

Расстояние между деталями передач.

Зазор между вращающимися деталями редуктора и стенка корпуса а, мм определяем по формуле

а = + 4, (108)

где L — наибольшее расстояние между внешними поверхностями деталей передач

а = + 4 = 11,14 мм

Принимаем, а = 11 мм.

Расстояние между дном корпуса и поверхностью червяка b, мм определяем по формуле

b > 4 а, (109)

b = 4 11 = 44 мм

8. Предварительный выбор подшипника

Для быстроходного вала выбираем роликоподшипник конический однорядный № 7205

d_п = 25 мм, D = 52 мм, Т = 16,5 мм, е = 0,36; Y = 1,67; Сr = 23,9 кН, Сrо = 22,3 кН.

Смещение точки приложения опорных реакций а, мм определяем по формуле

а = 0,5 (Т + (D + d_п) е/3), (110)

а = 0,5 (16,5 + (25 + 52) 0,36/3) = 12,87 мм,

Для тихоходного вала выбираем роликоподшипник конический однорядный № 7209

d_п = 45 мм, D = 85 мм, Т = 21 мм, е =0,41; Y = 1,45; Сr = 42,7 кН, Сrо = 33,4 кН.

Смещение точки приложения опорных реакций определяем по формуле (110)

а = 0,5 (21 + (45 + 85) 0,41/3) = 19,38 мм,

Для вала ведущей звездочки выбираем роликоподшипник конический однорядный № 7310

d_п = 50 мм, D = 90 мм, Т = 22 мм, е = 0,37; Y = 1,60; Сr = 52,9 кН, Сrо = 40,6 кН.

Смещение точки приложения опорных реакций определяем по формуле (110)

а = 0,5 (22 + (50 + 90) 0,37/3) = 19,63 мм,

9. Выбор муфты

Для соединения выходных концов вала электродвигателя и быстроходного вала редуктора, установленных на общей раме выберем:

Втулочно-пальцевую муфту 31,5−15 — I.I. — 18-II.2-У3 ГОСТ 21 424–75, Дr = 0,2.

Радиальная жесткость упругой втулочно-пальцевой муфты С_Дr = 2140 Н.

Радиальная сила, Fм, кН вызванная радиальным смещением определенным по соотношению

Fм = С_Дr Дr, (111)

Fм = 21 400,2 = 0,428 кН

10. Определение реакций в опорах подшипников валов

Определение опорных реакций и построение эпюр изгибающих моментов и поперечных сил.

Быстроходный вал. Исходные данные: Ft₁ = 0,521 кН; Fr₁ = 0,75 кН; Fа₁ = 2,06 кН; Fм = 0,428 кН; К_НL1 =100 мм; L₂ = 80, мм; L₃ = 80 мм; d₁ = 56 мм.

?F_x = 0; R_аx + R_вx + Ft₁ + Fм = 0, (112)

?F_y = 0; R_аy + R_вy — Fr₁ = 0, (113)

?F_z = 0; F_а1 — R_аz = 0,?M_дx = 0; R_аy (L₂ + L₃) — Fr₁ L₃ + F_а1 d₁ /2 = 0, (114)

?M_дy = 0; - R_аx (L₂ + L₃) — F_t1 L₃ — F_м (L₂ + L₃ + L₁) = 0, (115)

Из уравнения (114)

R_аy = (Fr₁ L₃ — F_а1 d₁ /2) / (L₂ + L₃) = (0,75 80 — 2,06 56/2) /160 = 0,015 кН

Из уравнения (115)

R_ах = (- F_t1 L₃ — F_м (L₂ + L₃ + L₁)) / (L₂ + L₃)

R_ах = (-0,521 80 — 0,428 260) /160 = - 0,96 кН

Тогда

R_вx = - R_аx — Ft₁ — Fм = 0,96 — 0,521 — 0,428 = 0,011 кН.

R_вy = Fr₁ — R_аy = 0,75 — 0,015 = 0,735 кН.

M_1x = R_ау L₂ = 0,015 80 = 1,2 Нм;

M_1x^/ = R_аy L₁ + F_а1 d₁ /2 = 1,2 + 2,06 56/2 = 58,88 Нм

M_ау = - F_м L₁ = 0,428 100 = - 42,8 Нм

M_1у = - F_м (L₁ + L₂₎ — R_ах L₂ = - 0,428 180 + 0,96 80 = - 0,24 Нм

R_a = = = 2,27 кН

R_в = == 0,74 кН

M_макс = = = 58,9 Нм

Тихоходный вал.

Исходные данные Ft₂ = 2,06 кН; Fr₂ = 0,75 Н; Fа₂ = 0,521 Н; Ft₃ = 4,2 кН; Fr₃ = 1,56 кН; Fа₃ = 0,96 кН; L₁ = 40 мм; L₂ = 40 мм; L₃ =100 мм; d₂ = 224 мм; d₃ = 101,5 мм.

?F_x = 0; R_сx + R_дx + Ft₂ + Ft₃ = 0, (115)

?F_y = 0; R_сy + R_дy — Fr₃ + Fr₂ =0, (116)

?F_z = 0; F_{а3 -} F_а2 — R_сz = 0, R_сz = F_а3 — F_а2 = 0,96 — 0,521 = 0,439 кН

?M_дx = 0; R_сy (L₂ + L₁) + Fr₂ L₂ + Fr₃ L₃ + F_а2 d₂ /2 + F_а3 d₃ /2 = 0, (117)

?M_дy= 0; - R_сx (L₂ + L₁) — F_t2 L₂ + F_t3 L₃ = 0, (118)

Из уравнения (117)

R_сy = - (Fr₂ L₂ + Fr₃ L₃ + F_а2 d₂ /2 + F_а3 d₃ /2) / (L₂ + L₁)

R_сy = - (0,75 40 + 1,56 100 + 0,521 224/2 + 0,96 101,5/2) / (40 + 40) = - 3,66 кН

Из уравнения (118)

R_сх = (- F_t2 L₂ + F_t3 L₃) / (L₂ + L₁),

R_сх= (-2,06 40 + 4,2 100) /80 = 4,22 кН

Тогда

R_дx = - (R_сx + Ft₂ — Ft₃) = - (4,22 + 2,06 — 4,2) = - 2,08 кН

R_дy = Fr₃ — Fr₂ — R_сy = 1,56 — 0,75 + 3,66 = 4,47 кН

M_1x = R_су L₁ = - 3,66 40 = - 146,4 Нм

M_1x^/ = R_сy L₁ + F_а2 d₂ /2 = - 146,4 + 0,521 24/2 = - 88 Нм

M_дx = R_сy (L₂ + L₁) + Fr₂ L₂ + F_а2 d₂ /2 = - 3,66 80 + 0,75 40 + 0,521 40/2 = - 252,38 Нм

M_2x = - F_а3 d₃ /2 = - 0,96 101,5/2 = - 48,72 Нм

M_1у = - R_сх L₁ = - 4,22 40 = - 168,8 Нм

M_ду = - R_сx (L₂ + L₁) — F_t2 L₂ = - 4,22 80 — 2,06 40 = - 420 Нм

M_2у = 0, R_с = == 5,6 кН

R_д = == 4,93 кН

M_макс = = = 490 Нм

M_к = 444,31 Нм

11. Проверочный расчет валов

Пределы выносливости в расчетном сечении вала (у_-1) _d и (ф — ₁) _d, Па определяем по формуле

(у_-1) _d = у_-1/ (К у) _d, (119)

(ф — ₁) _d = ф _{- 1/} (К ф) _d, (120)

где у_-1 и ф _{- 1} — пределы выносливости гладких образцов при симметричном цикле изгиба и

кручения, Па; для материала Ст 20 у_-1 = 260 МПа, ф _{- 1} = 150,8 МПа.

Коэффициенты концентрации нормальных напряжений К у) _d и касательных напряжений (К ф) _d для расчетного сечения вала определяем по формуле

(К у) _d = ((К у / К _{d )} + К _F — 1) /К_у, (121)

(К ф) _d = ((К ф/ К _{d )} + К _F — 1) /К_у, (122)

где К у и К ф — эффективные коэффициенты концентрации напряжения, К у = 1,55 и К ф = 1,4

К_d — коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения, К_d = 0,88

К_у — коэффициент влияния поверхностного упрочнения, К_у = 1,25

К _F — коэффициент, К _F = 1,05.

Коэффициенты определяем по т.11.2 — 11.5 с. 257 э

(К у) _d = ((1,55/0,88) + 1,05 — 1) /1,25 =1,45

(К ф) _d = ((1,4/ 0,82 ₎ + 1,05 — 1) /1,25 = 1,4

Подставляем найденные значения в формулу (119) и (120)

(у_-1) _d = 260 /1,45 = 179,31 Н/мм ²

(ф — ₁) _d = 150,8/1,4 =107,71 Н/мм ²

Определим нормальные и касательные напряжения в опасных сечениях вала и коэффициент запаса прочности в опасном сечении:

у = М_макс 10 ³/W_нетто, (123)

ф = М_к 10 ³/ 2 W_нетто, (124)

где М_макс — максимальный изгибающий момент в рассматриваемом сечении вала, Нм, М_к — крутящий момент, Нм

Осевой момент сопротивления сечения вала W_нетто, мм ³ определяем по формуле

W_нетто = 0,2 D ³, (125)

Общий коэффициент запаса прочности в опасном сечении S, определяем по формуле

S =? [S] = 1,6…2, (126)

Коэффициент запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям S_у и S ф определяем по формуле

S_у = у_-1/у_, (127)

S ф = ф — _1/ф (128)

Быстроходный вал:

М_макс = 58,9 Нм, М_к = 14,59 Нм, минимальный диаметр вала D = 20 мм

Подставляем значения в формулу (123) и (124)

у = 58,9 10 ³/0,2 20 ³ = 36,81 Н/мм ²

ф = 14,59 10 ³/ 2 0,1 20 ³ = 9,11 Н/мм ²

Найденные значения подставляем в формулу (127) и (128)

S_у = 179,31 /36,81 = 4,87

S ф = 107,71 /9,11 = 11,82

Тогда по формуле (126)

S = = 4,5? [S] = 2

Тихоходный вал:

М_макс = 490 Нм, М_к = 444,31 Нм, минимальный диаметр вала D = 39 мм

Подставляем значения в формулу (123) и (124)

у = 490 10 ³/0,2 39 ³ = 41,3 Н/мм ²

ф = 444,31 10 ³/ 2 0,1 39 ³ = 37,45 Н/мм ²

Найденные значения подставляем в формулу (127) и (128)

S_у = 179,31 /41,3 = 4,34

S ф = 107,71 /37,45 = 2,87

Тогда по формуле (126)

S = = 2,4? [S] =2

12. Проверочный расчет подшипников

Быстроходный вал:

роликоподшипник конический однорядный № 7205

d_п = 25 мм, D = 52 мм, Т = 16,5 мм, е = 0,36; Y = 1,67; Сr = 23,9 кН, Сrо = 22,3 кН.

Fа₁ = 2,06 кН, R_а = 2,27 кН, R_в = 0,74 кН, L_h = 8409,6 часов и щ₁ = 150,2 с — ¹

Подшипники устанавливаем по схеме «враспор» .

Осевые составляющие радиальных реакций Rs₂, кН и Rs₁, кН определяем по формуле

Rs₂ = Rа 0,83 е, (129)

Rs₂ = 2,27 0,63 0,36 = 0,514 кН

Rs₁ = Rв 0,83 е, (130)

Rs₁ = 0,83 0,74 0,36 = 0,16 кН

Осевые нагрузки подшипников: Rs₁ > Rs₂ и F_а > Rs₁ — Rs_2, то Rа₂ = Rs_2,Rа₁ = Rs₂ + F_а = 0,16 + 2,06 = 2,22 кН

Определяем отношение

Rа_1/ (V R₁) = 2,22/ (1 2,27) = 0,98 > е

Следовательно максимальную эквивалентную нагрузку R_Е, кН определяем по формуле

R_Е2 = (V х R_а + R_а1 Y) К_г К_т;, (131)

R_Е2 = (1 0,4 2,27+ 2,22 1,67) 1,2 1,01 = 5,59 кН

Динамическую грузоподъемность подшипника С_{r р}, кН для опоры, А определяем по формуле

С_{r р} = R_{Е2 ,} (132)

С_{r р} = 5,59 = 40,31 кН > Сr = 23,9 кН

Подшипник не пригоден.

Рассмотрим установку № 7208

d_п = 40 мм, D = 80 мм, Т = 20 мм, е = 0,368; Y = 1,56; Сr = 42,7 кН, Сrо = 33,4 кН.

R_Е2 = (1 0,4 2,27+ 2,22 1,56) 1,2 1,01 = 5,29 кН

С_{r р1} = 5,29 = 38,14 кН < Сr = 42,7 кН

Подшипник пригоден.

Тихоходный вал:

роликоподшипник конический № 7209

d_п = 45 мм, D = 85 мм, Т = 21 мм, е = 0,41; Y = 1,45; Сr = 42,7 кН, Сrо = 33,4 кН.

?F_z = F_{а3 -} F_а2 = 0,96 — 0,521 = 0,44 кН, R_с = 5,6 кН, R_д = 4,93 кН, L_h = 8409,6 часов и щ₂ = 9,39 мин — ¹

Подшипники устанавливаем по схеме «враспор» .

Осевые составляющие радиальных реакций Rs₂, кН и Rs₁, кН определяем по формуле

Rs₁ = R₁ 0,83 е, (133)

Rs₁ = 0,83 5,6 0,37 = 1,72 кН

Rs₂ = R₂ 0,83 е, (134)

Rs₂ = 0,83 4,93 0,37 = 1,51 кН

Осевые нагрузки подшипников: Rs₁ > Rs₂ и F_а > Rs₁ — Rs_2, то Rа₁ = Rs_2,Rа₁ = Rs₂ + F_а = 1,51 + 0,44 = 1,95 кН

Определяем отношение

Rа_1/ (V R_с) = 1,95/ (1 5,6) = 0,348 < е

Следовательно максимальную эквивалентную нагрузку R_Е, кН определяем по формуле

R_Е1 = V R_с К_г К_т, (135)

R_Е1 = 1 5,6 1,2 1,01 = 6,8 кН

Динамическую грузоподъемность подшипника С_{r р}, кН для наиболее нагруженной опоры С определяем по формуле

С_{r р2} = R_Е1, (136)

С_{r р1} = 6,8 = 21,34 кН > Сr = 35,2 кН

Подшипник пригоден

13. Проверочный расчет шпонок

Условие прочности

у = F_t/ А_см? [у] _см, (137)

где F_t — окружная сила, Н; F_t = 0,521 кН,

[у] _см — допускаемое напряжение на смятие, Н/мм ²; [у] _см = 115 Н/мм ².

Для быстроходного вала выбираем шпонку 6×6×15 ГОСТ 23 360–78.

Площадь смятия А_см, мм ² определяем по формуле

А_см = (0,94 h — t₁) l_р, (138)

А_см = (0,94 6 — 3,5) 15 = 32,1 мм ²

Подставляем значения в формулу (137)

у = 521/32,1 = 16,23? [у] _см = 115 Н/мм ²

Условие выполняется.

Для тихоходного вала выбираем шпонку 12×8×20 ГОСТ 23 360–78

Площадь смятия А_см, мм ² определяем по формуле (138)

А_см = (0,94 8 — 5) 20 = 50,4 мм ²

F_t = 4,2 кН

Подставляем значения в формулу (137)

у = 4,2 1000/50,4 = 83,33? [у] _см = 115 Н/мм ²

Условие выполняется.

14. Смазывание деталей редуктора

Смазывание червячной передачи редуктора жидким маслом картерным непроточным способом.

Выбор сорта масла зависит от значения расчетного контактного напряжения в зубьях и фактической окружной скорости колес по таб.10.29. выбираем индустриальное масло без присадок И-Т-Д-220 ГОСТ 17 479.4−87

Для смазывания открытой зубчатой передачи и цепной передачи применяем периодический способ вязкими маслами, которые наносят на зубья через определенные промежутки времени.

РАЗБОРКА И СБОРКА РЕДУКТОРА.

До начала ремонта редуктора следует отключить от электросети, очистить от грязи и стружки, а масло из картера слить (выкручиваем пробку поз.17). Кроме того перед началом ремонтных работ необходимо подготовить: слесарный инструмент, оснастку для демонтажа и съемники.

Прежде чем производить разборку редуктора необходимо рассоединить полумуфты поз. 19 эл. двигателя от редуктора. Редуктор при возможности не отсоединяем от фундамента.

Разборку начинаем с откручивания пробки поз.4, выкручиваем винты поз. 20, убираем шайбы поз.25 и снимаем крышку поз.6. Затем откручиваем болты поз. 19 с крышек поз.8 и 10, снимаем крышку глухую поз.8 и крышку 10. Далее выкручиваем остальные болты поз. 19 с крышек поз.5, 15,7. Снимаем крышку глухую поз.5, крышку поз.15 и крышки поз.7. Демонтируем вал поз.14 с колесом червячным поз.1 и подшипниками 7209А поз.24 вместе с червяком поз.2 с подшипниками 7208А поз.23 постепенно (т.е. прокручиваем червяк и одновременно вытаскиваем его из корпуса поз.3 и затем вал с червячным колесом). После этого валы промываем, очищаем и вытираем на сухо.