Форма Земли и определение положения точек на земной поверхности

Знание формы и размеров Земли необходимо во многих областях науки и техники, особенно в мореплавании, освоении природных ресурсов и укреплении обороноспособности страны. Мысль о том, что Земля имеет форму шара, впервые высказал в VI в. до н.э. древнегреческий ученый Пифагор, а доказал это и определил радиус Земли египетский математик и географ Эратосфен, живший в III в. до н.э. Впоследствии ученые уточнили, что Земля сплюснута у полюсов. Такая фигура в математике называется эллипсоидом вращения, она получается от вращения эллипса вокруг малой оси. В земном эллипсоиде (рисунок 1.1) полярная ось меньше экваториальной.

Земля не является правильным геометрическим телом — ее поверхность представляет собой сочетание возвышенностей и углублений. Большая часть углублений заполнена водой океанов и морейиз 510 млн. км² общей площади поверхности Земли 71% занимает океан. Поверхность воды в нем под действием силы тяжести образует уровненную поверхность, перпендикулярную в каждой точке направлению силы тяжести. Линию, совпадающую с направлением силы тяжести, называют отвесной линией. Если уровненную поверхность мысленно продолжить под материками, образуется фигура, называемая геоидом (рисунок 1.1). Казалось бы, геоид наилучшим образом определяет математическую фигуру Земли, так как в каждой точке его поверхности существует одно вполне определенное направление — отвесная линия, составляющая с касательной плоскостью прямой угол. Однако из-за неравномерного распределения масс внутри Земли поверхность геоида имеет сложную, неправильную форму. Поэтому за математическую фигуру для Земли принимают эллипсоид вращения, наиболее приближенный к геоиду. Земной эллипсоид соответствующим образом мысленно располагают (ориентируют) в теле Земли.

Земной эллипсоид с определенными размерами и ориентированный определенным образом называют референц-эллипсоидом. В нашей стране размеры референц-эллипсоида были получены под руководством выдающегося геодезиста Ф. Н. Красовского. Эти размеры утверждены для использования в работах по высшей геодезии и картографии. Референц-эллипсоиду присвоено имя Красовского. Размеры референц-эллипсоида Красовского: большая полуось а = 6 378 245 м, малая полуось b = 6 356 863 м, полярное сжатие б= (аb)/а = 1 /298,3.

Рисунок 1.1-Земной эллипсоид и геоид.

В инженерной геодезии и работах по топографии условно считают, что Земля имеет форму шара, объем которого равен объему земного эллипсоида, радиус шара R = 6371,11 км.

Определение местоположения точек. Положение точек на физической поверхности Земли определяется системой координат. Координатыэто угловые и линейные величины, определяющие положение точек на поверхности Земли или в пространстве. В геодезии применяются различные системы координат. Рассмотрим некоторые из них.

Геодезические координаты — это геодезическая широта (ц), геодезическая долгота (л) и геодезическая высота (Н). Чтобы определить положение точек на земной поверхности, на ней условно проводят линии — параллели и меридианы, которые образуют систему географических координат (рисунок 1.2 а).

Меридиан — воображаемая линия, образованная секущей плоскостью, проходящей через ось Р_с Р_ю, вращения Земли.

Параллель — воображаемая линия, образованная на поверхности Земли секущей плоскостью, перпендикулярной оси вращения Земли. Параллель, образованная плоскостью, проходящей через центр Земли, — экватор.

Один из меридианов принимают за начальный. Тогда положение меридиана точки М определяется двугранным углом между меридианной плоскостью, проходящей через эту точку, и плоскостью начального меридиана. Этот угол называют долготой данной точки и обозначают буквой л. Долготы отсчитывают от начального меридиана в направлении с запада на восток от 0 до 360⁰ или обе стороны от 0 до 180⁰ с указанием соответственно слова «восточная» или «западная» Положение параллели точки М определяется углом между радиусом ОМ земного шара и плоскостью экватора. Этот угол называют широтой данной точки и обозначают буквой ц. Геодезические координаты позволяют обрабатывать результаты геодезических измерений в единой системе для всей поверхности Земли системе координат.

Начальным меридианом на поверхности Земли принято считать меридиан, проходящий через центр меридианного зала старейшей в Европе астрономической обсерватории в Гринвиче, вблизи Лондона.

Положение любой точки на поверхности Земли можно определить с помощью астрономических наблюдений тогда будет называться астрономические координаты. Обобщенные понятие об астрономических и геодезических координатах, когда уклонение отвесных линий не учитывают называются географическими координатами.

Если геодезические работы ведут на небольшом участке, что позволяет не принимать во внимание сферичность поверхности Земли, для определения положения точки используют систему плоских прямоугольных координат (рисунок 1.2, б). Систему образуют две взаимно перпендикулярные линии (оси), лежащие в горизонтальной плоскости, причем ось абсцисс х, как правило, совмещают с меридианом какой-либо точки. Точка О — начало координат.

Положительное направление оси х -на север от экватора, оси у — на восток от меридиана. Оси абсцисс и ординат образуют координатные четверти I… IV, которые нумеруют по ходу часовой стрелки; северо-восточная четверть считается первой.

Например, положение точки А определяется координатами х_А у_А. В зависимости от четверти, в которой расположена точка, перед координатами ставят знак «+» или «-».

Для полной характеристики положения точки на поверхности Земли необходимо знать еще третью координату — высоту. Высотой точки называется расстояние по отвесному направлению от этой точки до уровненной поверхности. Числовое значение высоты точки называется ее отметкой.

Рисунок 1.3- Абсолютные, условные и относительные высоты.

Высоты (рисунок 1.3) бывают абсолютные, условные и относительные. Абсолютные высоты, например Н_А, Н_В отсчитывают от исходной уровненной поверхности — среднего уровня океана или моря (в Казахстанеэто нуль Кронштадтского футштока — горизонтальная черта на медной пластине, прикрепленной к устою моста через обводной канал в г. Кронштадте). Условной высотой, например Н Н, называется отвесное расстояние от точки земной поверхности до условной уровненной поверхности — любой точки, принятой за исходную (нулевую).

Относительной высотой, или превышением h точки называется высота ее над другой точкой земной поверхности (например, точки В над точкой А).