Расчет монолитного покрытия

Расчет монолитной плиты П-1.

Таблица 1. Подсчет нагрузок на 1 погонный метр

Предварительно назначаем размеры балок.

принимаем h=40см, ширина b=0,4*h=0,4*4020 см.

Расчетные пролеты плит в свету для средних полей: l₀₁=l₀₂=450−20=430cм Отношение l₀₁/ l₀₂=430/430=1.

Принимаем М₂/М₁=1; М_I/М₁=М'_I/М₁=М_II/М₁=М'_II/М₁=2,5.

По конструктивным условиям 50% арматуры обрываем в пролете на расстоянии ¼l₁=¼*54 0113cм от контурных балок.

Вычисляем значение момента для средних плит:

83.93 =4,30*13*М1, отсюда М1=1,5 кН*м.

Исходя из принятых соотношений моментов, вычисляем:

М₂=М₁=1,5кН*м;

М_I=М'_I=М_II=М'_II=2,5 М₁=2,5*1,5=3.75 кН*м;

Учитывая действие распора в предельном состоянии плит, опертых по контуру, при расчете арматуры в средних плитах, окаймленных со всех сторон балками, изгибающие моменты уменьшаем на 20% (коэффициент =0,8).

Полная нагрузка q=(q+p)=6.344кн/м2, суммарная нагрузка на все поле плиты.

P=l₁*l₂*q=4.30*4.30*6.344=117.1кН Изгибающие моменты для плит:

М₁=М₂=₁₉Р=₂₉Р =0,0179*117.1=2.1кН*м;

М_I=М'_I=М_II=М'_II =₁₉Р=₂₉Р =0,0417*117.1=4.88кН*м;

Сравнительные данные значений моментов в плитах, подсчитанных методом предельного равновесия и по упругой схеме с помощью таблиц, показывают, что расчетные моменты по упругой схеме выше на 30%. Расчет методом предельного равновесия приводит к выравниванию опорных моментов, и позволяет получить экономию стали при армировании.

Арматуру сеток плит рассчитываем по значениям моментов, вычисленных методом предельного равновесия, с учетом коэффициента _n=0.95. Подбор сечений арматуры на 1 м ширины плиты при толщине h=60 мм, h₀₁= h₀₂=6−1.5=4.5cм.

В средней плите:

В пролете (при коэффициенте =0,8).

=0,77 см²;

принимаем 5 Вр-500, шаг 250 мм; А=0,79 см²;

=0,77 см²;

принимаем 5 Вр-500, шаг 250 мм; А=0,79 см²;

На опоре:

=2.46см²;

принимаем 8 A-400, шаг 200 мм; А=2.51 см²;

=2.46см²;

принимаем 8 A-400, шаг 200 мм; А=2.51 см²;

Рассчитаем трехпролетную балку Б-1. Сечение их при расчете принято 40×20. Нагрузки на балки передаются с плит по площадям, ограниченным биссектрисами углов их контура, т. е. по закону треугольника. Расчетную схему см. рис. Расчет балки Б-1 проводим как обычной неразрезной трехпролетной балки с учетом перераспределения усилий. Расчетные пролеты:

CD крайний — l₀₁=l₂-0.5h_c-C+0.5B=450−0.5*20−10+0.5*25=442.5cм.

hc=200 мм — ширина балки.

С=100 мм — расстояние разбивочной оси стены от ее внутренней грани.

В=250 мм — глубина заделки балки в стену.

АВ и ВС (в свету между колоннами) — l₀₂=l₂-h_c=450−20=430cм.

Отношение пролетов l₀₁/ l₀₂=442,5/430=1,029.

Разница составляет 2.8%10%, поэтому балку рассчитываем как равнопролетную с расчетным пролетом l=440.

Расчетная равномерно распределенная нагрузка от собственного веса балки и части перекрытия, непосредственно расположенного над балкой шириной b,.

q₁=(h-h_p)b_f+g_b=(0.4−0.06)*0.20*25 000*1.1+4904.2*0.20=2850,84Н/м;

то же, временная нагрузка, расположенная непосредственно над балкой.

р₁=p*b=1440*0,20=288Н/м;

Суммарная равномерно распределенная нагрузка над балкой.

q_b=(q₁+p₁)=2850,84+288=3138,84 Н/м;

Постоянная расчетная нагрузка, действующая на балку от собственного веса перекрытия с двух прилегающих к балке плит:

q₂=g*l₁=4904.2*4.4=21 578,48 Н/м.

Расчетная временная нагрузка, действующая на балку по закону треугольника, р₂=1440*4,4=6336Н/м.

Эквивалентная равномерно распределенная нагрузка, передаваемая на балку.

qe= ke *q2=0.625*21 578,48=13 486,55 Н/м, где.

k_e=1−2²+₃=1−2*0,5²+0,5³=0,625.

=а/l₂=2.2/4.4=0.5.

a=0.5[l₂-(l₂-l₁)]=0.5[4.4-(4.4−4.4)]=2.2м;

р_е= k_e*р₂=0,625*6336=3960Н/м суммарная постоянная равномерно распределенная нагрузка.

q=q₁+q_e=2850,84+13 486,55=16 337.4Н/м;

суммарная временная равномерно распределенная нагрузка р=р₁+р_e=288+3960=4248Н/м;

Изгибающие моменты в крайних пролетах:

М₁=кН*м;

Изгибающие моменты в среднем пролете пролете:

М₂=кН*м;

М₃=кН*м;

С учетом эквивалентных нагрузок расчетные равномерно-распределенные нагрузки на балку будут:

qp=q+p=16 337,4+4248=20 585,4Н/м;

q'_p=q+¼p=16 337,4+=17 339,4Н/м;

Изгибающие моменты в пролетах от нагрузки q’p.

М'1=кН*м;

М'2=кН*м;

Расчетные минимальные моменты в пролетах равны:

В первом пролете М1= - МВ/2+M'1= - 36,2/2+30,52=12,42 кН*м;

М2= -(МВ+Мс)/2+M'2= - (36,2+36,2)/2+20,98=-15,22 кН*м;

Уточняем высоту сечения балки по опорному моменту, принимая =0,35 и соответственно _m=0,289 см² по формуле:

см;

h₀=40−3,0=37 см;

Сечение балки является тавровым с полкой в сжатой зоне. Расчетная ширина полки.

b'_f=12h'_f+b=12*6+20=92 cм.

На крайней опоре Q_А=36 200*0.95=34 390Н. Вычисляем проекцию расчетного наклонного сечения на продольную ось с, последовательно определяя:

Bb=b2Rbtb2bh02=2*0.75*100*0.9*20*372=36.96*105 Н/см, где _f=_n=0;

В расчетном наклонном сечении Q_b=Q_sw=Q/2; Следовательно, с=B_b/0.5Q_А=36.96*10⁵/(0,5*34 390)=215 см2h₀=2*37=74 cм,.

принимаем с=2*h₀=74 см.

Вычисляем значения поперечных усилий, воспринимаемых поперечными стержнями:

Q_sw=Q_A/2=34 390/2=17 195 Н.

q_sw=Q_sw/c=17 195/74=232,4 Н/см.

Диаметр поперечных стержней устанавливаем из условия сварки с продольной арматурой диаметром d=12 мм и принимаем d_sw=4 мм, А_sw=0.126 см2; При классе Вр-I Rsw=265 Мпа. Так как dsw/d=4/12=1/3=1/3, то коэффициент _S2=1. При двух каркасах Asw=2*0.162=0.252 см².

Шаг поперечных стержней s=R_swA_sw/q_sw=265*100*0.252/232,4=28,73 cм. Из конструктивных условий на приопорных участках длиной ¼l s (½)40=20 cм; принято конструктивно s=20 cм. В крайнем и среднем пролетах s=(¾)*40=300 мм.

Проверяем достаточность значений s=20 см при максимальной поперечной силе на первой промежуточной опоре, где Q_b1=54,4*0.95=51,68 кН. B_b=36,96*10⁵ Н/см.

с= B_b/0,5 Q_b=36,96*10⁵/(0,5*51 680)=143,03 cм2h₀=74 см, принимаем с=2h₀=74 см. Тогда.

Q_sw=Q_b1/2=51 680/2=25 840 Н.

q_sw=Q_sw/c=25 840 /74=349,2 Н/см.