Расчёт главной балки

Расчетная схема главной балки принимается в виде неразрезной балки на шарнирно вращающихся опорах. Расчетные величины пролетов принимаются равными расстоянию между осями опор.

L=6000мм=6,0 м Нагрузки, передаваемые второстепенными балками на главную, учитываются в виде сосредоточенных сил и определяются без учета неразрезности второстепенных балок. Нагрузка от собственного веса ребра главной балки фактически является равномерно распределенной. Для упрощения расчета нагрузку от собственного веса ребра главной балки можно собирать с участка между осями примыкающих пролетов плиты и добавлять к сосредоточенным силам, передающимся от второстепенных балок.

Задаваясь сечением главной балки 40×20см, находим нагрузки на главную балку.

Определение расчетных усилий производится с учетом их перераспределения. Предварительно определяем усилия в балке как в упругой системе. При симметричных нагрузке и схеме балки усилия достаточно определить только для половины балки. При определении усилий будем пользоваться [4], позволяющей построить эпюры изгибающих моментов от каждой рассматриваемой комбинации постоянной и временной нагрузок в отдельности. Ввиду нескольких комбинаций нагрузок вычисление величин изгибающих моментов и поперечных сил производим в табличной форме.

Перераспределение усилий вследствие неупругих деформаций в данном случае целесообразно использовать для уменьшения в допустимых пределах больших изгибающих моментов на промежуточных опорах. Пределом рационального перераспределения следует считать такое уменьшение наибольшего изгибающего момента на опоре В, при котором изгибающие моменты в пролете II от это комбинации нагрузок будут примерно равны изгибающим моментам, полученным из расчета упругой системы при других комбинациях нагрузок.

Этим соображениям отвечает уменьшение опорного момента М_В=-123,49 кНм на 20% т. е. на 30 кНм.

Тогда изгибающие моменты при временной нагрузке, расположенной в пролетах I и II, будут равны:

М_В=-93,49 кНм М₁₁^/=99.57+8=107.57 кНм<113.67кНм М₁₂^/=58,66+16=74,66 кНм<82,91 кНм М₂₁^/=34,15+16=50,15 кНм<52,06кНм М₂₂^/=46,5+8=54,5 кНм Соответственно поперечные силы будут равны:

Q_А^пр=43,54+28,8-(99,49/6)=55,76кН.

Q_В^л =43,54+28,8+(99,49/6)=88,92кН.

Q_В^пр=43,54+28,8+(99,49−85,13)/6=74,73кН Величины остальных усилий, вычисленные в таблице остаются без изменений.

Для сечений, у которых плита находится в сжатой зоне, расчетную ширину сечений принимаем:

bП=b+2· l/6=200+2·6000/6=2200мм для сечений, у которых плита находится в растянутой зоне, расчетную ширину сечения принимаем b=200мм.

Рабочую высоту сечения определяем исходя из толщины защитного слоя 20 мм и в предположении расположения арматуры: нижней в пролетах I и II — в два ряда; верхней в пролете II и в опорном сечении — под двумя слоями сеток опорной арматуры второстепенных балок.

Принимаем армирование пролетными и опорными каркасами; рабочие стержни каркасов из горячекатаной стали периодического профиля класса АII; поперечные стержни каркасов — из гладкой круглой горячекатаной стали класса AI.

Определяем площадь продольной арматуры в пролетных сечениях. Плита находится в сжатой зоне, расчетная ширина сечения b_П= 2200 мм.

В пролете I.

М₁=113,67 кНм.

по табл. 4.6[4] v=0,972.

В пролете II.

М₁₁=54,5 кНм; М₁₁=-5,48 кНм.

по табл. 4.6[4] v=0,99.

по табл. 4.6[4] v=0,985.

Определяем площадь продольной арматуры в опорном сечении на опоре В. Плита находится в растянутой зоне, расчетная ширина сечения b=200мм. Найденный в результате перераспределения усилий расчетный изгибающий момент на опоре В М_В==-93,49 кНм и относится к сечению по оси опоры.

Площадь продольной арматуры определяется для сечения по грани опоры, т. е. по грани нижней колонны. Так как площадь арматуры в сечениях по грани опоры справа и слева одинакова, находим больший из изгибающих моментов.

.

где h_к — ширина опоры (высота поперечного сечения колонны), принятая предварительно 0,40 м.

Q_В^пр— поперечная сила, вычисленная для сечения на опоре В (справа).

по табл. 4.6[4] v=0,655.

Принимаем армирование:

В пролете I.

Принимаем три каркаса с двумя рабочими стержнями ?14мм.

6?14=923мм²>914мм²

В пролете II.

Принимаем два каркаса с двумя рабочими стержнями ?12 мм в каждом, всего 4?12=452мм²>431мм²;

верхние стержни каркасов принимаем 1?10мм в каждом каркасе, всего 2?10=101мм²>43,5 мм²

На опоре В Два каркаса с двумя рабочими стержнями ?18мм в каждом; всего.

4?18=1017мм²>1010мм²

В соответствие с указаниями о целесообразности назначать поперечную арматуру с некоторым избытком расчет ее производим на наибольшие значения поперечных сил, полученные из рассмотрения балки как упругой системы и с учетом перераспределения изгибающих моментов.

Проверяем условие в сечении на опоре А, где действует наименьшая поперечная сила:

Q_A^пр=55.76кН>R_bt· b·h=0.675·200·350=47.25кН Условие не удовлетворяется — поперечная арматура на всех приопорных участках ставится по расчету.

Наибольшее допустимое расчетное расстояние между поперечными стержнями.

Принимаем арматуру ?6мм класса АI.

Усилие, которое должны воспринять поперечные стержни и требуемый шаг поперечных стержней при принятом диаметре:

в сечении у опоры, А справа при двух каркасах:

в сечении у опоры В слева при четырех каркасах:

в сечении у опоры В справа при четырех каркасах:

Руководствуясь указаниями по конструированию, принимаем шаг поперечных стержней на приопорных участках Места обрыва каркасов или отдельных стержней в каркасах определяем с учетом принятой схемы армирования:

• а) в пролете I обрывается средний каркас (2?14) со стороны опор, А и В.
• б) в пролете II обрываются верхние стержни в обоих каркасах (2?12) со стороны опор В и С.
• в) каркасы в опорном сечении устанавливаются со сдвижкой и таким образом, обрываются по одному.

Находим места теоретического обрыва стержней.

Обрыв среднего каркаса в пролете I. Оставшаяся арматура составляет 4?14 (А_s=616мм²).

[М]=R_s· A_s·v·h₀=365·616·0.98·350=77,12 кНм Обрыв второго ряда рабочих стержней каркасов в пролете II. Оставшаяся арматура 2?12 расположена в один ряд. При этом рабочая высота сечения h₀=370 (А_s=226мм²).

[М]=R_s· A_s·v·h₀=365·226·0.995·370=30,36 кНм Обрыв опорных каркасов в пролете I. Одним местом теоретического обрыва каркаса является сечение, где не действуют отрицательные изгибающие моменты ни при каких комбинациях временной нагрузки. В нашем случае наиболее удаленное от опоры В сечение, где М=0, соответствует расположению временной нагрузки в пролете II. Второе место обрыва находится по общим правилам.

Расчетная несущая способность сечения, армированного одним каркасом с A_s=509мм²(2?18) при расположении плиты в растянутой зоне:

[М]=R_s· A_s·v·h₀=365·509·0.78·350=50,70 кНм Обрыв опорных каркасов в пролете II. Местом теоретического обрыва является сечение, где площадь поперечного сечения верхних стержней пролетных каркасов 2?8=101мм² недостаточна. Второй каркас обрывается по общим правилам.

Расчетная несущая способность сечений (плита находится в растянутой зоне): при с A_s=101мм²

[М]=R_s· A_s·v·h₀=365·101·0.965·350=12,4 кНм при A_s=2?18+2?8=609мм²

[М]=R_s· A_s·v·h₀=365·609·0.41·350=55,62 кНм.

По огибающей эпюре моментов определяем положение мест теоретического обрыва каркасов:

Расстояния, на которые необходимо продолжить каркасы за место теоретического обрыва, принимаем 20d.

a₁-w₁=1.43−0.36=1.07м.

a₂-w₂=2−0,36=1,64 м.

a₃-w₃=1,7−0,28=1,42 м.

a₄+w₄=1,6+0,36=1,96 м.

a₅+w₅=0,78+0,36=1,44 м.

a₆+w₆=1,8+0,28=2,08 м.

a₇+w₇=0,93+0,36=1,29 м Определяем длину участка и площадь сечения дополнительных поперечных стержней в местах опирания второстепенных балок. Длина участка.

S=2· h₁+b=2·(350−300)+200=300мм.

A_s=P/R_s=(28.8+43.54)/365=198мм²

Принимаем два каркаса с общим количеством поперечных стержней 4?8 АI.

Детальную разработку эпюры материалов и конструирование плиты смотреть в графической части проекта.