Теория разрушения горных пород

Задача № 1

Решение:

В качестве исходных данных используются графики P=f (h), полученные в результате испытания различных горных пород на приборе УМПГ-3.

В зависимости от вида графика можно определить, к какому классу относится испытуемая порода. Из приведенного графика видно, что порода относится к хрупко-пластичным.

Для дальнейших расчетов определим коэффициенты масштабности по оси давления и деформации:

Для хрупких пород по величине нагрузки в момент хрупкого разрушения можно найти твердость по штампу (P_ш, Па):

Р_ш,.

— предел упругости по штампу.

.

Р_ш=.

В качестве показателя пластичности пород принято отношение работы деформирования до момента разрушения (А_Р, Дж — на графике площадь ODBC) к работе упругого деформирования (А_у, Дж — на графике площадь треугольника ODE):

Определим коэффициент пластичности:

Также определяется удельная контактная работа (А_К):

.

и удельная объёмная работа (А_V):

.

При помощи таблицы 1 и 2 определяют породу, категорию пластичности и твердости.

Из таблицы видно, что порода является известняком, категория пластичности 6. по механическим свойствам порода является хрупко-пластичной, группа 2, категория 5.

Задача № 2.

Определить осевую нагрузку на долото при бурении из условия объемного разрушения горной породы.

Исходные данные:

Решение:

Эффективное или объемное разрушение породы при бурении возможно только в том случае, если соблюдается условие:

.

где F_H — начальная опорная поверхность долота, м².

.

Рассмотрим каждый интервал бурения в отдельности:

1. FH=0,5*1,34*0,370*0,0037=9,17*10−4 м2.

F_H*P_Ш=9,17*10^-4*247*10⁶=2,26*10⁵ Н.

2. FH=0,5*1,35*0,320*0,0038=8,21*10−4м2.

F_H*P_Ш=8,21*10^-4*497*10⁶=4,08*10⁵ Н.

3. FH=0,5*1,36*0,320*0,0019=4,13 *10−4м2.

F_H*P_Ш=4,13*10^-4*3222*10⁶=1,33*10⁶ Н.

4. FH=0,5*1,37*0,269*0,0022=4,05 *10−4м2.

F_H*P_Ш=4,05*10^-4*1356*10⁶=5,49*10⁵ Н.

5. FH=0,5*1,38*0,269*0,0023=4,27 *10−4м2.

F_H*P_Ш=4,27*10^-4*2810*10⁶=1,20 *10⁶ Н.

6. FH=0,5*1,39*0,214*0,0024=3,57 *10−4м2.

F_H*P_Ш=3,57*10^-4*2940*10⁶=1,05 *10⁶ Н В зависимости от типа и размера долота, определяется допустимая осевая нагрузка (Р₁ и Р₂, Па):

Р_1,2=q_1,2D,.

где q — допустимая нагрузка на 1 м диаметра долота, Н/м (табл.).

Нагрузка на долото для различных типов пород.

1. Р1 =2*105*0,370=7,40*104Н Р₂ =6*10⁵*0,370=2,22*10⁵Н.

2. Р1 =2*105*0,320=6,40*104Н Р₂ =6*10⁵*0,320=1,92*10⁵Н.

3. Р1 =8*105*0,320=2,56*105Н Р₂ =12*10⁵*0,320=3,84*10⁵Н.

4. Р1 =3*105*0,269=8,07*104Н Р₂ =8*10⁵*0,269=2,15*10⁵Н.

5. Р1 =7*105*0,269=1,88*105Н Р₂ =10*10⁵*0,269=2,69*10⁵Н.

6. Р1 =7*105*0,214=1,50*105Н Р₂ =10*10⁵*0,214=2,14*10⁵Н.

.

• 1. 7,40*10⁴ 2,26*10⁵ 2,22*10⁵
• 2. 6,40*10⁴ 4,08*10⁵ 1,92*10⁵
• 3. 2,56*10⁵ 1,33*10⁶ 3,84*10⁵
• 4. 8,07*10⁴ 5,49*10⁵ 2,15*10⁵
• 5. 1,88*10⁵ 1,20*10⁶ 2,69*10⁵
• 6. 1,50*10⁵ 1,05*10⁶ 2,14*10⁵

Таким образом нагрузка на долото не укладывается в предельные значения ни в одном из 6 случаев, а значит не достигается эффективное или объемное разрушение породы.

Задача № 3.

Определить мощность, затрачиваемую лопастным долотом при бурении.

бурение скважина давление долото Исходные данные:

шифр долота.	S,.	h,.	n,. 1/c.	град.	Рш,. 106,. Па.	tбур, с.	. 103	. град.	d,. м.
2Л-140.				2,3.		0,0018.	19,7.		0,06.	1,18.	3,0.	0,102.

Решение:

Затраченную мощность при бурении горных пород лопастным долотом можно определить по формуле:

W_Л=W_p+W_mp+W_бр+W_бт,.

Мощность, затраченная на разрушение горной породы:

W_p=2,22*10^-6eD (10³*б)^цР_шnsin (б_p)=2,22*10^-6*2*140*(10³*0,0018)^0,5*19,7*10⁶*2,3*sin (70)=35,46 кВт.

Мощность, затраченная на трение долота о забой:

.

где — коэффициент трения долота о породу, b_k — тупизна долота к моменту его износа, м.

Коэффициент трения долота о породу находится по формуле:

.

где — статистический коэффициент трения, зависящий от горной породы (0,34), V_P — радиальная скорость, м/с.

V_P=2рnR.

Эффективный радиус долота вычисляется по формуле:

R=0,5(D-l₀)=0,5(140−32)=54*10^-3 м.

V_P=2*3,14*2,3*54*10^-3=0,78 м/с.

=0,0693.

Толщина кромки лопастей:

Начальная тупизна зубьев:

.

Площадь контакта долота:

м².

Тупизна долота:

Мощность, затраченная на трение долота о забой, находится по формуле:

Мощность, затраченная на разрушение стенок скважины:

Мощность, затраченная на трение долота о стенки скважины для искривленных скважин:

.

где l — длина нижней полуволны колонны труб, м; q — вес погонного метра трубы, Н/м; P — нагрузка на долото; G — вес нижней полуволны колонны труб, Н.

G=ql.

g — ускорение свободного падения, м/с²; D_Ф — диаметр скважины с учетом уширения, м.

D_Ф=1,1D.

f — расстояние между стенкой скважины и бурильной колонной.

f =0,5(D_Ф-d_H).

l — длина нижней полуволны колонны труб:

Z — длина нижней сжатой части колонны бурильных труб, м; - угловая скорость, рад/с; I — момент инерции, м⁴.

.

Затраченная мощность при бурении горных пород лопастным долотом будет равна:

Задача № 4.

Определить мощность, затраченную шарошечным долотом при бурении.

Исходные данные:

Решение:

Затраченную мощность при бурении горных пород шарошечным долотом можно определить по формуле:

Мощность, затраченная на разбуривание породы при перекатывании шарошек:

Глубина погружения зубцов в породу:

Мощность, затраченная на преодоление трения зубцов шарошек о забой скважины при их проскальзывании, определяется по формуле:

Мощность, затраченная на вертикальные перемещения системы вследствие зубчатой поверхности шарошек, определяется по формуле:

Диаметр шарошки:

Число зубьев:

Z=30.

Мощность, затрачиваемая на преодоление трения долота о стенки скважины, определяется по формуле:

Диаметр скважины с учетом уширения:

Расстояние между стенкой скважины и бурильной колонной:

Длина нижней сжатой части колонны бурильных труб:

Допустимая нагрузка на долото: Р=250кН.

Погонный вес трубы: q=52,1 кг/м.

Угловая скорость:

Момент инерции:

Длина нижней полуволны колонны труб находится по формуле:

Вес нижней полуволны колонны труб:

Мощность, затраченная на разрушение породы долотом Б-214МСГ, составляет 38,27кВт.

Список используемой литературы

• 1. Методические указания к курсовой работе по разрушению горных пород. Е. П. Варламов, С. А. Рекин. Самара 1998.
• 2. «Разрушение горных пород при бурении скважин» А. И. Спивак, А. Н. Попов. Москва «Недра».
• 3. «Буровые комплексы. Современные технологии и оборудование» под ред. А. М. Гусмана, К. П. Порожского. Екатеринбург, 2002.
• 4. Иогансен К. В. Спутник буровика: справочник. 2-е изд., перераб. и доп. Москва «Недра», 1986.