Восстановление сплошных тел по шести проекциям

Впоследствии Shum предложил алгоритм, в котором для восстановления 3D модели используются шесть проекций [4,11]. Алгоритм не обрабатывает пунктирные линии на проекциях. На проекциях допускаются прямые линии и круги, а также многогранные объекты с гранями, ортогональными хотя бы к одной оси координат, и ортогональные цилиндры.

В начале работы проекции делятся на три группы смежных проекций и располагаются соответствующим образом друг относительно друга. В процессе инкрементального выдавливания один из контуров становится образующим, а второй — направляющим. Из шести проекций образуются три пары. Для того чтобы образующий контур и направляющий не были параллельны, следующие операции выдавливания не выполняются, ,, и т. д., где f-front, R-rear, t — top, b — bottom, rright, lleft. Кроме того, существует только шесть комбинаций пар проекций для процесса инкрементального выдавливания:

Инкрементальное выдавливание делится на три шага: сегментация образующих контуров в сегментные контуры, выдавливание толщины в направляющей проекции, совершение выдавливания.

В процессе инкрементального выдавливания учитываются только образующие контуры, внешние линии образующей грани. В начале находятся все точки поворота в направляющем контуре, затем они проецируются перпендикулярно на общую грань проекции. Эти точки используются для разделения образующего контура не несколько сегментных контуров. Результатом является матрица SGS:

],.

где — i-ый сегментный контур,.

n — количество сегментных контуров для выдавливания.

Расстояния между точками поворота вдоль направления выдавливания определяют толщину выдавливания:, где m — количество инкрементальных выдавливаний.

В процессе самого выдавливания все сегментные контуры соединяются с толщинами выдавливания для того чтобы сформировать примитивные solid-объекты. Булевая операция объединения примитивных solid-объектов затем создаст выдавленный solid.

В итоге для каждой пары проекций объединение всех примитивов создаст два выдавленных solid-объекта. К ним применяется операция пересечения, чтобы сформировать solid пересечения. Пересечение пересеченных solid-объектов для всех пар проекций создаст итоговый solid.

Как конструктивная сплошная геометрия, так и метод отображения границ используются для создания итоговых 3D объектов. Как правило, восстановление псевдокаркасной модели является этапом работы алгоритмов обоих подходов. Однако задачей работы является восстановления каркасных моделей из 2D проекций. Основной вклад в разработку алгоритма восстановления каркасной модели внесли Markowsky и Wesley. При разработке последующих алгоритмов именно их подход всегда используется при восстановлении каркасных моделей объектов. Поэтому именно этот алгоритм был выбран для разработки приложения.