Важнейшие характеристики процесса выпаривания

1. Уравнения материального баланса процесса непрерывного выпаривания:

Здесь и — массовые расходы начального (исходного) раствора и конечного (упаренного) раствора, кг/с; и — массовые доли растворенного вещества в начальном и конечном растворе; W — массовый расход испаряемого растворителя, кг/с (рис. 1).

2. Уравнение теплового баланса выпарного аппарата, работающего в стационарном режиме:

где — необходимый для выпаривания тепловой поток, подводимый извне, Вт; , — удельная теплоемкость начального и конечного раствора, Дж/(кгК); , — температуры начального раствора на входе в выпарной аппарат и конечного раствора на выходе из аппарата (при выводе упаренного раствора с верхнего уровня кипятильных труб), єС; — удельная энтальпия вторичного пара на выходе из выпарного аппарата, Дж/кг; —потери теплоты с наружной поверхности аппарата в окружающую среду, Вт; — теплота дегидратации растворенного вещества, Вт.

3. Тепловой поток, необходимый для выпаривания, может быть определен из уравнения теплового баланса:

где — удельная теплоемкость жидкого растворителя (при выпаривании водных растворов — воды) при, Дж/(кгК).

4. Удельная теплота парообразования жидкости г (в Дж/кг) при давлении р может быть определена по уравнению.

где и — удельные теплоты парообразования искомой и эталонной жидкостей при одинаковом давлении р; М и — молярные массы этих жидкостей кг/кмоль; T и и — температуры кипения жидкостей при давлении р, K, dи и dT — дифференциалы температур кипения эталонной жидкости и жидкости, для которой определяется теплота парообразования, К.

5. Удельная теплоемкость раствора © может быть определена как сумма теплоемкостей растворенного вещества (сT). и растворителя (сВ), умноженных на их доли:

При отсутствии непосредственных экспериментальных данных удельную теплоемкость химического соединения можно. приближенно рассчитать по правилу аддитивности:

где — число атомов и атомная теплоемкость 1-го элемента входящего в химическое соединение, М — молярная масса соединения, кг/кмоль.Для приближенного расчета удельной теплоемкости разбавленных водных растворов (х < 0,2) можно не учитывать теплоемкость растворенного вещества:

с = 4,19· !03(1 — х),.

где 4,19· 103 кДж/(кгК) — удельная теплоемкость воды.

6. Соотношение температур и давлений в различных участках однокорпусной вакуум — выпарной установки:

где и — температуры конденсации греющего пара в межтрубном пространстве греющей камеры при его давлении, кипения раствора при давлении на среднем его уровне, раствора при выводе его с верхнего уровня, насыщения вторичного пара в сепараторе при давлении.

и конденсации вторичного пара в барометрическом конденсаторе при давлении .

• 7. Температуры кипения растворов и жидкостей при давлениях, отличных от атмосферного, как правило, подлежат расчету:
  • а) если известно только одно значение температуры кипения раствора при одном каком-либо давлении, то температуру кипения этого раствора при ином давлении можно найти на основе правила Бабо

где р— давление паров над раствором, р0 — давление насыщенного пара над чистым растворителем при той же температуре.

б) если известны температуры кипения раствора (или органической жидкости) при двух значениях давлений, то может быть использовано соотношение Здесь и — давления насыщенных паров двух жидкостей при одинаковой температуре t1; и — давления насыщенных паров этих же жидкостей при температуре t2.

8. Средняя по высоте кипятильных труб температура кипения раствора превышает на величину гидростатической депрессии, представляющей собой повышение температуры кипения раствора вследствие дополнительного давления столба жидкости по сравнению с давлением в сепараторе (гидростатический эффект):

Значение давления для нахождения обычно определяют как среднее арифметическое (см. рис. 1):

где — повышение давления на глубине, Па; — высота слоя раствора без учета наличия паровых пузырей в кипящем растворе (по уровнемеру), м; — плотность раствора, кг/м3.

9. Общей (располагаемой) разностью температур в процессе выпаривания называют разность между температурой конденсации греющего пара и температурой конденсации вторичного пара в барометрическом конденсаторе:

Полезная разность температур — это разность между температурой греющего пара и температурой кипения раствора. Ее значение меньше общей разности температур на величину суммарных температурных потерь:

10. Площадь необходимой поверхности теплопередачи греющей камеры выпарного аппарата определяется по общей формуле, в которой значение средней разности температур теплоносителей заменяется значением, поскольку температура насыщенного греющего пара практически постоянна по всему межтрубному пространству, а уже усреднена по высоте кипятильных труб:

где — общий тепловой поток, получаемый выпариваемым раствором от греющего пара, Вт; К — рассчитываемый коэффициент теплопередачи, Вт/(м2· К).

11. Масса кристаллов, образующихся в единицу времени, (кг/с) определяется материальным балансом кристаллизатора:

где — массовый расход исходного раствора, кг/с; х1, х2 — массовые доли (в % или долях) безводной соли в исходном и маточном растворах; W — расход испаренного растворителя, кг/с; хКР = М/МКР — отношение молярных, масс безводного растворенного вещества и кристаллогидрата (хКР= 1 для кристаллов в безводной форме).

12. Высота барометрической трубы Н (м), необходимая для поддержания разрежения в конденсаторе:

где = 10,33 b/760; b — разрежение в конденсаторе, мм рт. ст.;

;

• — скорость воды в трубе, м/с; л — коэффициент трения трубы; d— диаметр трубы, м; — напор, теряемый в трубе, м.
• 13. Расход воды (Gв, кг/с), необходимой для конденсации вторичного пара в поверхностном барометрическом конденсаторе, определяется из уравнения теплового баланса:

где Wрасход вторичного пара, поступающего в конденсатор, кг/с;

— удельные энтальпии вторичного пара и конденсата на выходе из конденсатора, Дж/кг; - конечная и начальная температура воды, єС (К);

с, сЖ—удельные теплоемкости охлаждающей воды и конденсата, Дж/(кг· К); r — удельная теплота конденсации вторичного пара, Дж/кг; — температура конденсации и конечная температура отводимого конденсата, °С (К).

14. Удельную теплоту растворения (или обратную ей удельную теплоту кристаллизации) qр (Дж/кг) твердых веществ небольшой растворимости можно определить по формуле:

в которой и — растворимости вещества при температурах и (К); М — молярная масса растворенного вещества, кг/кмоль.

15. Тепловой поток Q (Вт), выделяющийся при кристаллизации, определяется из теплового баланса кристаллизатора где — массовый расход исходного раствора, кг/с; с — удельная теплоемкость исходного раствора, Дж/(кг· К); — конечная и начальная температуры раствора, °С (К); — масса кристаллов, образующихся в единицу времени, кг/с; qр — удельная теплота кристаллизации растворенного вещества, Дж/кг; W — расход удаляемого растворителя, кг/с; — удельная теплота парообразования растворителя, Дж/кг.

Если процесс кристаллизации сопровождается поглощением теплоты, то последнее слагаемое следует брать с положительным знаком [9.C.234].