Расчет висячей системы

РефератПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Дополнительный прогиб, вызванный удлинением канатов от действующей нагрузки, ликвидируется после монтажа всей конструкции путем подтягивания талрепов оттяжек несущих канатов и подвесок. Однако в процессе эксплуатации трубопровода под влиянием изменения температуры, снеговой нагрузки и нагрузки от обледенения стрела провисания несущих канатов будет изменяться. Соответственно будет изменяться… Читать ещё >

Расчет висячей системы (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Рисунок 5. Расчетная схема воздушного висячего перехода.

1-анкер несущих канатов; 2-анкер ветровых канатов; 3-несущие канаты; 4-подвески; 5-люлька для осмотра перехода; 6-пилон; 7-трубопровод;8- ветровой канат; 9- оттяжки несущих канатов; 10-растяжки ветровых канатов Расчет несущих канатов Длина пролета проектируемого перехода составляет L=200 м. Пилоны примем равновысотные, а анкерные опоры расположим на одном уровне с основаниями пилонов.

Стрела провисания несущих канатов.

f=L/10=200/10=20,0 м.

Длина каната между пилонами.

Расстояние между пилоном и анкерной опорой, расположенной на одном уровне с основанием пилона.

Высота пилона включает три составляющих:

h_п=f+h₁+h₂=15,5+2+3=20,5 м, где h₁=2 мрасстояние между несущими тросами и горизонтальной плоскостью, проходящей через ось трубопровода; h₂=3 м — расстояние между горизонтальной плоскостью, проходящей через ось трубопровода, и основанием пилона.

Длина правой и левой тросовых оттяжек.

Полная длина каната.

S=S_к+2•S_от=205,333+2•127,981=461,296 м.

Горизонтальная составляющая натяжения канатов (распор).

Опорная реакция в точке крепления канатов к пилону.

Максимальное растягивающее усилие в канате, имеющее место в точке крепления каната к пилону.

Подбор несущих канатов осуществляем по ГОСТ из условия:

F_o?T_max•z_р,

где F_о — минимальное (расчетное) разрывное усилие каната в целом;

z_p=4,0 — минимальный коэффициент использования каната, Выбираем канат стальной двойной свивки типа ЛК-РО конструкции 6Ч36(1−7-7/7−14) (ГОСТ 7668−80) диаметром 60,5 мм с маркировочной группой по временному сопротивлению разрыву 1800 МПа [1]. Для выбранного каната F_о=2015 кН, таким образом, следует скомпоновать несущие канаты из 2-х ветвей: 2Ч2015=4030 кН. Тогда выполняется условие:

4030>2882,431 кН Изменение геометрических параметров перехода во время эксплуатации.

Наибольшим усилие в канатах будет при минимальной стреле провисания (наиболее низкая температура воздуха) и максимальной вертикальной нагрузке (наличие снеговой q_c и ледовой нагрузок q_лед). При этом:

а) укорочение каната в пролете между пилонами от понижения температуры:
- ?S_kt=б_t· ?t· S_k=1,2·10^-5·50·205,333=0,123 м;
б) укорочение оттяжек от понижения температуры:
- ?S_от.t=б_t· ?t· S_от=1,2·10^-5·50·127,981=0,076 м;
в) удаление опорных точек каната (вершин пилонов) от укорочения оттяжек:
- ?L_t=2· ?S_от.t/cosц_o=2·0,076/cos21,8=0,165 м;
г) удлинение каната от действия q_сн+q_лед :

у_кq — напряжения в канате от действия суммы нагрузок q_с+q_лед;

Е_к — модуль упругости каната;

Определим напряжения в канате от действия суммы нагрузок q_с+q_лед по формуле:

Для расчета у_к (напряжения в канате от действия суммы нагрузок q определим ориентировочно суммарную площадь поперечного сечения проволок каната F_к как частное от деления разрывного усилия F_о на временное сопротивление разрыву.

F_к=1,615/1600= 0,001 м²

При 2 канатах F_к=0,001•2=0,002 м² — суммарная площадь поперечного сечения проволок каната, откуда:

у_к=Т_max/F_к=2882,431· 0,002=5,764 кПа.

Тогда напряжения в канате от действия суммы нагрузок q_с+q_лед:

Модуль упругости каната:

Е_к=б•Е=0,4•2,1•10⁵=0,84•10⁵ МПа, где б=0,4 — коэффициент, зависящий от конструкции каната.

Удлинение каната от действия q_с+q_лед:

д) удлинение оттяжек от действия q_сн+q_лед:

е) сближение опорных точек канатов от удлинения оттяжек во время действия нагрузок q_сн+q_лед:

ж) суммарное изменение расстояния между опорными точками:

ДL=ДL_q+ДL_t=0,0448+0,0857=0,1305 м.

з) суммарное изменение длины каната ДS_к=ДS_кq+?S_kt=0,0208+0,0579 =0,0787 м.

и) увеличение стрелы провисания каната за счет его удлинения между пилонами и удлинения оттяжек.

к) общее изменение стрелы провисания каната под действием нагрузок q_сн+q_лед и отрицательного перепада:

л) фактическая длина.

L_факт=L — ДL=200−0,130=199,87 м.

м) фактическая стрела провисания каната.

f_факт=f+Дf=20+0,662=20,662 м.

Максимальное усилие в канате [1]:

При этом значении Т_max условие F_o?T_max•z_p выполняется:

2778=4030 кН.

Расчет ветровых канатов Стрела провисания ветровых канатов f_в принимается меньше, чем у несущих канатов в 2 раза, т. е. f_в=f/2=15,5/2=8 м [1]. Пролет между пилонами анкеров принимаем равным пролету самого перехода, т. е. L=155 м. Длина каната между опорными точками (пилонами анкеров):

Полная длина ветровых канатов:

S_в= S_кв +2S_отв=200,853+2•30,6=262,053 м.

Для сохранения расчетной формы ветровой канат в процессе монтажа предварительно натягивают усилием, составляющим 0,5 усилия, создаваемого ветром. Под действием ветровой нагрузки q_вет=142 Н/м с учетом предварительного натяжения растягивающее усилие в канате в середине пролета:

Максимальное усилие в ветровом канате в опорных точках:

Подбор ветровых канатов осуществляем по ГОСТ из условия:

F_o?T_в.max•z_р,

где F_о — минимальное (расчетное) разрывное усилие каната в целом;

z_p=4,0 — минимальный коэффициент использования каната, Т_в.max•z_p=447,782•4,0=1791,129 кН Принимаем канат стальной двойной свивки типа ЛК-РО конструкции 6Ч36 (1−7-7/7−14) по ГОСТ 7668–80 с маркировочной группой по временному сопротивлению разрыву 1700 МПа [1]. При диаметре каната 42 мм F_о=953 кН, выбираем 2 каната, т. о, условие выполняется: 2· 953=1906>1791,129 кН.

где Е_к=б•Е = 0,4•2,1•10⁵=0,84•10⁵МПа б=0,4 для каната двойной свивки [1].

F_k =953•10³/1700•10⁶=0,56 м²

Максимальное усилие в ветровом канате в опорных точках.

Проверяем условие F_o?T_в.max•z_р,

T_в.max•z_р,=134,8•2=279,6 кН<953 кН.

условие выполняется.

Расчет подвесок Панель между подвесками длиной l=10 м. Усилие в подвеске при интенсивности расчетной нагрузки q₁=8801 Н/м [1]:

N_под=q₁•l/2=8801•10/2=44 005кН Принимаем подвески из круглой стали Ст. 3 с расчетным сопротивлением растяжению R=210 МПа. Определим диаметр сечения подвески:

Окончательно принимаем подвески из круглой стали диаметром 21 мм с наваренными нарезными хвостовиками диаметром 26 мм.

Подвески крепятся к несущим канатам с помощью зажимов с болтами.

Максимальная продольная составляющая усилия в узле, сдвигающая обжимку по канату:

T=N_под•sin ц_o=44,005•10³•sin 21,8?=24,8 кН Требуемое натяжение болтов для создания силы трения с двукратным запасом по отношению к сдвигающей силе:

где k=2 — коэффициент запаса;

f_т=0,15 — коэффициент трения алюминиевых прокладок по стали;

n=2 — количество болтов;

n₁=2 — количество плоскостей скольжения.

Рисунок 6 — Схема к расчету крепления подвесок к несущим канатам:

1 — канат; 2 — обжимка из стальных листов; 3 — алюминиевая прокладка; 4 — обжимающие болты; 5 — переходное звено из стальных листов; 6 — подвеска Принимаем проектное натяжение каждого болта усилием 85 кН. Болты принимаем М 30 из стали Ст. 30 (нормализованная) с допускаемым усилием на растяжение р=95 кН.

Минимальная толщина обжимаемых пластин принимается из условия работы их на изгиб болтами:

М=85•0,06=5,1 кН•м.

При толщине пластин 35 мм в сечении по оси каната:

W=0,14•0,035²/6=28,6•10^-6 м³;

у_р=М/W=4,2•10³/21•10^-6=171•10⁶ Па=200 МПа.

Толщину листов переходного звена принимаем равной 20 мм. Болты крепления переходного звена приняты М 36. Допускаемое усилие на срез болта — 102 кН>55,891 кН, на смятие — 244 кН.

Расчет оттяжек Панель между оттяжками принимаем длиной l=20 м. Усилие в оттяжке при интенсивности расчетной нагрузки q_вет=220,32 Н/м:

N_от=q_вет•l=220,32•20=4406,4 Н Принимаем оттяжки из стального каната из условия:

F_o?N_от•z_p

где F_о — минимальное (расчетное) разрывное усилие каната в целом;

z_р=4,0 — минимальный коэффициент использования каната.

N_от•z_р=4406,4•4,0=17 625,6 Н=17,6256 кН Выбираем канат стальной двойной свивки типа ЛК-Р конструкции 6Ч19(1+6+6/6) ГОСТ 2688–80 с маркировочной группой по временному сопротивлению разрыву 1800 МПа. При диаметре каната 5,6 мм F_o=18,2 кН. Определим ориентировочно суммарную площадь поперечного сечения проволок каната F_к как частное от деления разрывного усилия F_о на временное сопротивление разрыву.

F_к=0,0182/1800=0,1 м².

Окончательно принимаем оттяжки из стального каната диаметром 8,3 мм с коушами. Оттяжки крепятся к ветровым канатам с помощью зажимов с болтами (рис. 3.3).

Продольная составляющая усилия в узле, сдвигающая обжимку по канату:

T=N_от•sin б_о=4406,4 •sin 11,3?=863,4 Н.

Рисунок 7 — Схема к расчету крепления оттяжек к ветровому канату.

1 — канат; 2 — обжимка из стальных листов; 3 — алюминиевая прокладка; 4 — обжимающие болты; 5 — переходное звено из стальных листов; 6 — оттяжка Требуемое натяжение болтов для создания силы трения с двукратным запасом по отношению к сдвигающей силе:

где k=2 — коэффициент запаса;

f_т=0,15 — коэффициент трения алюминиевых прокладок по стали;

n=2 — количество болтов;

n₁=2 — количество плоскостей скольжения.

Принимаем проектное натяжение каждого болта усилием 3 кН. Болты принимаем М 24 из стали Ст. 30 (нормализованная) с допускаемым усилием на растяжение р=75 кН.

Минимальная толщина обжимаемых пластин принимается из условия работы их на изгиб болтами:

М=3•0,06=0.18 кН•м При толщине пластин 10 мм в сечении по оси каната:

W=0,14•0,01²/6=2.3•10^-6 м³;

у_р=М/W=0.18•10³/2.3•10^-6=77•10⁶ Па=77 МПа8,1 кН, на смятие — 27 кН.

Крепление несущих и ветровых канатов осуществим к траверсам анкерных болтов опор, а для регулирования натяжения канатов применим гайки анкерных болтов, так как иначе необходимо создание мощных талрепов. Регулирование натяжения оттяжек и подвесок будем осуществлять при помощи промежуточных талрепов с регулировкой натяжения винтом. Талрепы для регулирования натяжения подвесок и оттяжек примем одинаковыми, так как усилия в подвесках и оттяжках отличаются незначительно, кроме того, это позволит упростить процесс монтажа, а в дальнейшем и процесс регулирования натяжения во время эксплуатации перехода. Максимальное усилие создается в подвесках N=44,005 кН. Применим в конструкции винтовых талрепов трапецеидальные одноходовые резьбы. Талрепы подвесок выполним в виде резьбовых соединений с гайками, навинчивающимися на резьбу самих подвесок, а канаты оттяжек соединим с талрепами через петли с коушами.

Предварительно средний диаметр резьбы определяем по формуле:

где R=210 МПа — расчетное сопротивление металла винта из стали Ст3.

Винт работает одновременно на растяжение и кручение, и поэтому приведенные напряжения должны удовлетворять условию.

где у — растягивающее напряжение, равное где d₁=0,0215 м — внутренний диаметр резьбы винта;

ф — напряжение сдвига, вызываемое действием крутящего момента:

где W₁ — полярный момент сопротивления.

Крутящий момент определяем по формуле где d_ср=0,023 м — средний диаметр резьбы;

s=0,002 м — шаг резьбы;

f₁=1,04•f=1,04•0,1=0,104 — приведенный коэффициент трения в стандартизированных трапецеидальных резьбах;

f=0,1 — коэффициент трения в резьбе при работе стали по стали.

Высоту гайки определяем из условия прочности витков резьбы на срез, изгиб и смятие и принимаем наибольшее из трех условий:

из условия прочности витков резьбы на срез высоту гайки определяем по формуле.

Где в=0,9 — коэффициент заполнения высоты;

R_ср=130 МПа — расчетное сопротивление срезу материала гайки;

2) из условия прочности витков резьбы на изгиб высота гайки определяется по формуле:

где t₁=0,0025 м — рабочая высота витка;

b — толщина основания витка резьбы, равная где г₁=15? — угол наклона грани витка резьбы к прямой, перпендикулярной к оси винта; d_о=0,024 м — диаметр винта;

3) из условия смятия резьбы высоту гайки определяем по формуле.

где R_см.м=160 МПа — расчетное сопротивление при местном смятии.

Окончательно принимаем высоту гайки равной 0,016 м.

Продольные соединительные планки талрепа испытывают растягивающие усилия от натяжения каната и, кроме того, должны быть рассчитаны на поперечные силы, возникающие при завинчивании талрепа во время регулировки длины подвесок и оттяжек.

Продольное усилие в планке талрепа равно.

N_пл=N/2=66,9•10³/2=33,45•10³ Н=33,45 кН.

Р_з=М_кр/h,.

где М_кр — крутящий момент, необходимый при завинчивании талрепа, определяемый по формуле:

h=0,05 м — расстояние между точками приложения сил к талрепу при его завинчивании (плечо пары сил).

Р_з=М_кр/h=203,22/0,05=4064,4 Н Поперечная сила Р_з, приложенная к планке, не совпадает ни с одной из двух главных плоскостей, проходящих через ось планки. Следовательно, планка будет испытывать косой изгиб.

Разложив силу Р_з на соответствующие P_z и P_y, направленные по главным осям инерции сечения, находим величины этих составляющих:

P_z=P•cos ц=4064,4•cos 60? = 2032,2 Н.

P_y=P•sin ц=4064,4•sin 60? = 3519,9 Н Рассматривая планку (в запас прочности) как балку, лежащую на двух опорах, определяем изгибающие моменты от составляющих сил P_z и P_y, расположенных в главных плоскостях инерции:

где l_пл=0,5 м — расчетная длина планки.

Определяем толщину планки из условия.

где m=0,7 — коэффициент условий работы.

Окончательно принимаем толщину планки равной 79 мм.

При регулировке длины подвесок и оттяжек путем завинчивания или развинчивания талрепов между соединительными планками талрепа вставляется рычаг (рукоятка). Величину силы, которую необходимо приложить к рукоятке, определяем по формулам:

— при завинчивании.

— при развинчивании.

где N=85.42•10³ Н — усилие, действующее вдоль оси винта талрепа в момент завинчивания; L=0,6 м — длина рычага (рукоятки).

Аналогично рассчитываем анкерные болты тяг для крепления несущих и ветровых канатов:

Расчет анкерных болтов для крепления несущих канатов:

Предварительно средний диаметр резьбы определяем по формуле.

где R=210 МПа — расчетное сопротивление металла винта из стали Ст3;

N=T_max/(2•6)=2882,1/(2•8)=180,1 кН — нагрузка на каждый анкерный болт от натяжения несущих канатов.

По [1] принимаем средний диаметр резьбы d_cр=38,5 мм.

где d₁=0,0365 м — внутренний диаметр резьбы винта;

у — растягивающее напряжение, равное ф — напряжение сдвига, вызываемое действием крутящего момента;

где W₁ — полярный момент сопротивления.

Крутящий момент определяем по формуле.

где d_ср=0,0365 м — средний диаметр резьбы; s=0,003 м — шаг резьбы;

f₁=1,04•f=1,04•0,1=0,104 — приведенный коэффициент трения в стандартизированных трапецеидальных резьбах;

f=0,1 — коэффициент трения в резьбе при работе стали по стали.

1) из условия прочности витков резьбы на срез высоту гайки определяем по формуле где в=0,9 — коэффициент заполнения высоты;

R_ср=130 МПа — расчетное сопротивление срезу материала гайки;

2) из условия прочности витков резьбы на изгиб высота гайки определяется по формуле.

где t₁=0,006 м — рабочая высота витка;

b — толщина основания витка резьбы, равная.

где г₁=15? — угол наклона грани витка резьбы к прямой, перпендикулярной к оси винта; d_о=0,04 м — диаметр винта;

3) из условия смятия резьбы высоту гайки определяем по формуле.

где R_см.м=160 МПа — расчетное сопротивление при местном смятии.

Окончательно принимаем высоту гайки равной 0,026 м.

Расчет болтов натяжных устройств ветровых канатов:

Предварительно средний диаметр резьбы определяем по формуле.

где R=210 МПа — расчетное сопротивление металла винта из стали Ст3;

N=T_вmax/2=134,8/2=67,4 кН — нагрузка на каждый анкерный болт от натяжения ветровых канатов.

где у — растягивающее напряжение, равное где d₁=0,0215 м — внутренний диаметр резьбы винта;

ф — напряжение сдвига, вызываемое действием крутящего момента;

где W₁ — полярный момент сопротивления.

Крутящий момент определяем по формуле.

где d_ср=0,023 м — средний диаметр резьбы; s=0,002 м — шаг резьбы; f₁=1,04•f=1,04•0,1=0,104 — приведенный коэффициент трения в стандартизированных трапецеидальных резьбах; f=0,1 — коэффициент трения в резьбе при работе стали по стали.

R_ср=130 МПа — расчетное сопротивление срезу материала гайки;

2) из условия прочности витков резьбы на изгиб высота гайки определяется по формуле:

где t₁=0,0025 м — рабочая высота витка; b — толщина основания витка резьбы, равная:

где г₁=15? — угол наклона грани витка резьбы к прямой, перпендикулярной к оси винта; d_о=0,024 м — диаметр винта;

3) из условия смятия резьбы высоту гайки определяем по формуле.

где R_см.м=160 МПа — расчетное сопротивление при местном смятии.

Окончательно принимаем высоту гайки равной 0,016 м.

Расчет анкерных опор несущих канатов Анкерную опору рассчитываем на суммарное усилие в 8-ми анкерных болтах равное T_max=2882,1 кН. Средний диаметр болтов подобранный ранее по расчетному усилию в тягах равен 38,5 мм. В месте установки анкера вид грунта — суглинок, физико-механические характеристики грунта: г=17 000Н/м³; ц_гр=22?.

Анкерный щит принимаем размерами aЧb=2,5Ч6м. Глубина погружения анкерного щита Н=3,5 м; б=ц_о= 21,8? -угол наклона анкера к горизонту.

Предельное сопротивление вырыванию наклонного анкера с прямоугольной плитой, заделанной в грунт, составляет:

Т_р=m•R=0,5•6710•10³=3355•10³ Н=3355 кН>T_max=2882,1 кН, где m=0,5 — коэффициент условий работы анкера.

Расчет анкерных опор ветровых канатов Для опирания ветровых канатов используются консоли. Консоли прикрепляются к железобетонным опорам ниже оси трубопровода на 1 м что повышает жесткость перехода. Консоли крепят жестко, а опорные части ветровые канаты конструируем так, чтобы канаты могли перемещаться вдоль своей оси.

Анкерную опору рассчитываем на суммарное усилие в болтах натяжных устройств равное T_в max=134,8 кН. Диаметр болтов, подобранный ранее по расчетному усилию в тягах равен 23 мм.

Анкерный щит принимаем размерами aЧb=1,0Ч1,0 м. Глубина погружения анкерного щита Н=2,0 м; б= 19,3? — угол наклона анкера к горизонту. Физико-механические характеристики грунтов основания: г=17 000Н/м³; ц=22?.

Предельное сопротивление вырыванию наклонного анкера с прямоугольной плитой, заделанной в грунт, составляет.

Расчетное сопротивление щита Т_р=m•R=0,5•594•10³=297•10³ Н=297 кН>T_в max=134,8 кН где m=0,5 — коэффициент условий работы анкера.

Основные размеры пилона: h=21 м; а=3 м; d=2,1 м; б₁=б₂=22,4?; tgб₁=tgб₂=0,41; б₃=2,3?; tg б₃=0,041.

Ноги пилона из двутавров № 55: F=118•10^-4 м²; I_x=55 962•10^-8 м⁴; I_y=1356•10^-8 м⁴; i_x=0,218 м; i_y=0,0339 м; материал конструкции Ст3; Н=1990 кН.

Расчетной схемой пилона в плоскости перехода является стойка, защемленная внизу и шарнирно закрепленная вверху [3]. Из плоскости перехода пилон рассматривается как консоль.

Вертикальная осевая нагрузка на пилон формируется за счет симметричного действия продольного усилия в оттяжке и максимального усилия в канате Т_max [3]:

N=2•Т_max•sin ц₀=2•2882.1•sin21.8=2140.6 кН Горизонтальное давление от ветра на канаты:

W₁=q^к_вет•S/2,.

где q^к_вет — расчетная интенсивность ветровой нагрузки на канаты; S=282,7 м — полная длина каната с оттяжками.

q^к_вет=q^н_о•n_вет•n₁•в•c•f_к=0,3•10³•1,2•1,25•1,25•2,2•0,05=61,9 Н/м, где q^н_о=0,3 кПа — нормативное ветровое давление на вертикальную плоскость, принимаемое по [12];

n_вет=1,2 — коэффициент надежности по ветровой нагрузке;

n₁=1,25 — поправочный коэффициент на возрастание скоростного напора для высоты более 20 м;

в=1+оm=1,25 — коэффициент увеличения скоростного напора, учитывающий динамичность;

с=2•1,1=2.2 — аэродинамический коэффициент для двух расположенных рядом канатов; f_к=d•0,9=0,056•0,9=0,05 м — лобовая площадь каната на длине 1,0 м.

W₁=q^к_вет•S/2=61,9•282,7/2=8,7•10³ Н=8,7 кН, Горизонтальное давление ветра непосредственно на пилон:

W₂=q^п_вет•h,.

где q^п_вет — расчетная интенсивность ветровой нагрузки на пилон.

q^п_вет= n_вет•k•q^н_о•f_л=1,2•1,14•0,3•10³•0,5=205 Н/м, где k=1,14 — коэффициент лобового сопротивления; f_л — лобовая площадь пилона (принимаем f_л=0,5 м²/м).

W₂=q^п_вет•h=205•21=4305 Н Нормальная сила в ветви пилона определяется по формуле: