Расчет электрических машин постоянного тока

Задача по электрическим машинам постоянного тока

Электродвигатель постоянного тока с параллельным (независимым) возбуждением включен в сеть с напряжением UH=220 В. Величины, характеризующие номинальный режим работы двигателя: полезная мощность на валу — РН=6,0 кВт; потребляемый ток — IН=32,6 А; частота вращения якоря — nН=1000 об/мин.; сопротивление цепи якоря — RЯ=0,48 Ом и цепи возбуждения RВ=152 Ом; величина постоянных потерь мощности — р0=453 Вт и кратность пускового тока двигателя КП=IП/IН.

Пункт 1.

Определение параметров для номинального режима работы двигателя.

Ток возбуждения:

.

Ток якоря:

.

Пусковой реостат в цепи якоря:

.

Контрольно-измерительные приборы выбираются из на основании номинальных значений напряжения, тока якоря и тока возбуждения с учетом их изменений при регулировании от нуля до 1,2 — 1,3 номинального значения:

Задача по трансформаторам Трехфазный двухобмоточный трехстержневой трансформатор включен в сеть с напряжением UH=10кВ при схеме соединения обмоток Y/YН: полная мощность SН=400кВА; первичное линейное напряжение UH1=10кВ; вторичное линейное напряжение UH2=0,4кВ; напряжение короткого замыкания UК=6,5%; мощность потерь короткого замыкания (при номинальном токе) pкн=5400Вт; ток холостого тока I0=2,1%; мощность потерь холостого хода p0=1300Вт; характер нагрузки cosц=0,90.

Рис. 3. Электромагнитная схема трехфазного трансформатора.

Номинальный ток в обмотках трансформатора I1ф и I2ф:

;

.

Фазное напряжение обмоток U1ф и U2ф:

; .

Коэффициент трансформации фазных напряжений:

.

Ток холостого тока:

.

Определение параметров схемы замещения трансформатора.

Рис. 4. Схема замещения трансформатора.

Значение фазного напряжения:

.

Величина полного, активного и индуктивного сопротивления:

; ;

.

Поскольку и, то сопротивления обмоток трансформатора можно легко определить на основе допущения, что и, то есть:; .

Действительное значение сопротивлений вторичной обмотки трансформатора и определяют из приведенных их значений:

; .

Значение величины полного, активного и индуктивного сопротивления ветви намагничивания для схемы замещения трансформатора:

; ;

;

; ;

.

На основании выполненных расчетов выполняем Т — образную схему замещения трансформатора и указываем на ней величины соответствующих сопротивлений.

Рис. 5.

Построение зависимости КПД трансформатора от нагрузки при и определяем оптимальную загрузку его по току .

Величину КПД трансформатора при заданном значении загрузки по току определяют методом отдельных потерь по формуле:

. (3.6).

Для построения зависимости при и в выражение (3.6) последовательно подставляем значения и находим соответствующие им значения :

Таблица № 1.

Задача по асинхронным машинам трансформатор трехфазный электромагнитный Исходные данные: трехфазный асинхронный двигатель включен в сеть с напряжением UН = 380 В при схеме соединения обмоток статора в звезду. Величины, характеризующие номинальный режим работы двигателя: полезная мощность на валу РН = 15,0кВт; потребляемый ток IН = 29,3А; частота вращения nН = 1465об/мин.; коэффициент мощности cosцН = 0,85; КПД зН = 86%; ток холостого хода IО = 11,5А; сопротивление обмоток статора R1Х = 0,21Ом; мощность потерь холостого хода сО = 720Вт; мощность потерь короткого замыкания сКН = 1800Вт; напряжение короткого замыкания UК = 66 В.

1. Электромагнитная схема асинхронного двигателя определяет путь замыкания основного потока соответствующего числу (пар) полюсов машины, которое модно определить, как.

Рис. 6.

Построение рабочих характеристик и механической характеристики с помощью круговой диаграммы.

• 1. По оси ординат в произвольном масштабе откладывают вектор фазного номинального напряжения
• 2. Величина короткого замыкания IК номинальном подводимом напряжении UН получается перерасчетом по формуле:; ;

3. Строят отрезок ОН вектор тока под углом ц0 к вектору .

где;; .

Через точку Н проводят Hh, параллельную оси абсцисс.

4. Строят отрезок ОК вектор тока под углом цК к вектору .

где;; .

5. Строим окружность через точки Н и К, центр которой находится на линии Hh в точке О2.

Определение токов. Из точки О в масштабе токов откладывают вектор номинального тока статора Iн так, чтобы конец этого вектора (точка Д) лежала на окружности токов, .

Затем, соединив точки Д и Н, получают треугольник токов ОДН, стороны которого определяют токи:

; ;

Опускаем перпендикуляр из точки Д на ось абсцисс (Д — а), получаем прямоугольный треугольник ОДа, из которого определяем активную и реактивную составляющие тока статора:

;

Подведенная мощность Р1 на круговой диаграмме характеризуется отрезком Да, то есть, где .

Потребляемую мощность из сети на диаграмме считают по прямой от оси абсцисс, называемой линией подведенной мощности, до заданной точки на окружности токов.

Полезную мощность на валу Р2 асинхронного двигателя отсчитывают по вертикали от окружности токов до прямой, соединяющие две точки на окружности Н и К, в которых полезная мощность равна нулю. Для заданной точки Д на окружности токов полезная мощность равна: .

Электромагнитная мощность и электромагнитный момент Для построения этой линии необходимо провести прямую через две точки окружности токов, в которых электромагнитная мощность равна нулю. Такими точками являются Н и Т.

Если точку Н можно получить по данным опыта холостого хода, то точку Т экспериментально получить нельзя, так как при этом пришлось бы вращать ротор с частотой n=±?, что невозможно. Поэтому линию электромагнитной мощности обычно строят по точкам Н и К2; ее определяют путем деления отрезка КК2 на две части.

Для заданной точки Д на окружности токов электромагнитная мощность двигателя равна .

Электромагнитный момент двигателя оценивают из соотношений:

; ;

;

Коэффициент мощности. Для определения коэффициента мощности cosц асинхронного двигателя по круговой диаграмме строим полуокружность с диаметром оf на оси ординат. Для удобства расчетов целесообразно диаметр полуокружности принять равным 100 мм. В этом случае .

Скольжение. Отрезок QE делят на 100 равных частей и получают шкалу скольжения, по которой для определения скольжения двигателя пользуются вектором приведенного тока ротора Iґ2 как стрелкой. Для заданной точки Д на окружности токов скольжение определяют продолжением вектора Iґ2 (линии НД) до пересечения со шкалой скольжения в точке s. Соответствующая этой точке цифра на шкале скольжения выражает величину скольжения в процентах:

.

КПД двигателя оценивают отношением. Потребляемая и полезная мощности двигателя определяют из круговой диаграммы:

Начальный пусковой ток и момент двигателя определяется положением точки К на окружности токов, соответствующих скольжению, пусковой момент двигателя в масштабе момента характеризуется отрезком КК2, то есть, а начальный ток в масштабе определяется отрезком ОК, то есть .

Перегрузочная способность двигателя оценивается отношением максимального момента Мм к номинальному Мн. Для определения максимального момента двигателя на круговой диаграмме из точки О2 проводят перпендикуляр к линии электромагнитной мощности (НТ) и продолжает его до пересечения с окружностью токов в точке q. Из точки q проводят прямую параллельно оси ординат до встречи с линией НТ в точке l. Отрезок ql в масштабе моментов определяют величину максимального момента, то есть.

Рис. 7.

Значения величин n, M, I, P, з и cosц оценивают при соответствующем значении Р2 непосредственно из круговой диаграммы, результаты заносят в таблицу № 1.

Таблица № 2.

№. п.п.	Р2. относит.	Р2. кВт.	п1. об/мин.	М1. Н•м.	I1. А.	Р1. кВт.
					11,5.	0,7.		0,09.
	0,25Рн.	3,6.			13,7.	4,8.	0,75.	0,53.
	0,5Рн.	7,3.			18,1.	8,8.	0,83.	0,74.
	0,75Рн.	10,95.			23,5.	12,8.	0,86.	0,83.
	Рн.	14,6.			29,3.	16,8.	0,87.	0,87.
	1,25Рн.	18,25.			35,3.	20,6.	0,89.	0,89.

Механическую характеристику асинхронного двигателя строят с помощью круговой диаграммы. Задаются значениями скольжения Si%=0; 2; 4; 6; 10; 20; 30; 50; 70; 100%.

Таблица № 3.

Рис. 8.