Π’Π΅ΡΠΌΠΎΡ
ΠΈΠΌΠΈΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π’Π‘ Ρ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Ρ
ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ Π² Π½ΠΈΡ
, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ. Π’Π΅ΡΠΌΠΎΡ
ΠΈΠΌΠΈΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ Ρ
ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ (Π’ΠΠ₯Π ).
Π€ΠΎΡΠΌΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ
ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅
ΠΡΠΈ Ρ
ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡΡ
Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ΅Π°Π³ΠΈΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ Π² ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ
ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ
, Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ
ΡΡΠ΅Ρ
ΠΈΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ —, Π³Π΄Π΅ i=1, 2, 3,… ΠΈ Ρ. Π΄.
ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π₯Π :
.
Π³Π΄Π΅ — ΡΡΠ΅Ρ
ΠΈΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ i-Π³ΠΎ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°; - ΡΡΠ΅Ρ
ΠΈΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ i-Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ° ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ; - ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» i-Π³ΠΎ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°; - ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» i-Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ° ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π₯Π ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π° Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π₯Π ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π΅ΡΡΠΈ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ² Π₯Π :
.
Π³Π΄Π΅ ΠΈ, Ρ. Π΅. ΡΡΠ΅Ρ
ΠΈΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π₯Π ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, Ρ.ΠΊ. ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ±ΡΠ²Π°ΡΡ Π² Ρ
ΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π₯Π , Π° ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π₯Π ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ. Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π₯Π ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ Π₯Π ΡΠ³ΠΎΡΠ°Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄Π°:
2Π2 + Π2=2Π2Π,.
ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π₯Π :
ΠΈ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π₯Π :
2Π2Π — 2Π2 — Π2 =0.
ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:
ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π²ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ Π₯Π :
.
ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ .