Программа курса «Предшкольная пора. 
Раз — ступенька, два — ступенька»

Курс «Раз — ступенька, два — ступенька…» предназначен для развития математических представлений детей при подготовке к школе и направлен на развитие личности ребенка, развитие его познавательных интересов, интеллектуальных и творческих сил. Курс представляет собой начальное звено непрерывного курса математики, обеспечивающий преемственность между дошкольным и начальным образованием, исключающий дублирование школьной программы при подготовке детей к обучению в школе, а так же устраняющий разноуровневую подготовку детей к обучению в 1 классе.

Данная программа развития и воспитания дошкольников в образовательной системе построена в соответствии с требованиями к структуре основной общеобразовательной программы начального курса математики школьного образования и отвечает требованиям Федерального государственного образовательного стандарта второго поколения. При разработке учитывались принципы и подходы для развития функционально грамотной личности — человека, способного решать любые жизненные задачи (проблемы), используя для этого приобретаемые первоначальные математические знания, умения и навыки необходимые для обучения математики в 1 классе начальной школы.

В соответствии с этим, целью прохождения данного курса является овладение первоначальными математическими знаниями, формирование ценностных представлений об окружающем мире, расширение кругозора, интеллектуальных и личностных качеств.

Выполнению поставленной цели способствует решение следующих задач:

Способствовать формированию мотивации учения, ориентированной на удовлетворение познавательных интересов, радость творчества.

Создавать условия для увеличения объема внимания и памяти.

3) Формировать мыслительных операций (анализа, синтеза, сравнения, обобщения, классификации, аналогии).

Развивать образное и вариативное мышление, фантазии, воображения, творческих способностей.

Способствовать развитию речи, умению аргументировать свои высказывания, строить простейшие умозаключении.

• 6) Способствовать умению целенаправленно владеть волевыми усилиями, устанавливать правильные отношения со сверстниками и взрослыми, видеть себя глазами окружающих.
• 7) Создавать условия для формирования первоначальных умений планировать свои действия, осуществлять решение в соответствии с заданными правилами и алгоритмами, проверять результат своих действий и т. д.

Эти задачи решаются в процессе ознакомления детей с количеством и счетом, измерением и сравнением величин, пространственными и временными ориентировками.

Ценностными ориентирами программы являются:

• 1) в области регулятивных учебных действий — развитие умений поставить цель, определить последовательность своих действий, предвосхитить результат своих действий, сравнить полученный результат с запланированным или с предъявленным образцом, оценить и откорректировать результат своих действий;
• 2) в области познавательных учебных действий: формирование умения рассуждать как компонента логической грамотности; освоение эвристических приемов рассуждений; формирование интеллектуальных умений, связанных с выбором стратегии решения, анализом ситуации, сопоставлением данных; развитие познавательной активности и самостоятельности учащихся; формирование способностей наблюдать, сравнивать, обобщать, находить простейшие закономерности, использовать догадку, строить и проверять простейшие гипотезы;
• 3) в области коммуникативных учебных действий — умение работать в сотрудничестве с учителем и одноклассниками, формирование пространственных представлений и пространственного воображения; привлечение учащихся к обмену информацией в ходе свободного общения на занятиях.
• 4) в области личностных результатов — воспитание интереса к предмету, к творчеству, развитие любознательности, сообразительности при выполнении разнообразных заданий проблемного и эвристического характера; развитие внимательности, настойчивости, целеустремленности, умения преодолевать трудности — качеств весьма важных в практической деятельности любого человека; воспитание чувства справедливости, ответственности; развитие самостоятельности суждений, независимости и нестандартности мышления.

Метапредметные результаты представлены в содержании программы в разделе «Универсальные учебные действия». Предметные результаты отражены в содержании программы (раздел «Основное содержание».

Особенностью данной программы является:

• · Знакомство детей с новым материалом осуществляется на основе деятельностного подхода, когда новое знание не дается в готовом виде, а постигается ими путем самостоятельного анализа, сравнения, выявления существенных признаков. Учитель подводит детей к этим «открытиям», организуя и направляя их поисковые действия. Так, например, детям предлагается измерить шагами расстояние между двумя стульями-" домиками". Поскольку шаги у детей разные, то и число шагов оказывается разным. Но почему так получается — ведь расстояние одно и то же? В результате исследования, дети сами делают вывод о том, что чем больше шаги, тем меньше получается шагов. Таким образом, у них формируется представление об измерении длины с помощью условных мерок, о зависимости результата измерения от величины мерки.
• · Возрастные особенности детей требуют использования игровой формы деятельности. Вот почему используется большое количество игровых упражнений. Психологи, оценивая роль дидактических игр, указывают на то, что они не только являются формой усвоения знаний, но и способствуют общему развитию ребенка, его познавательных интересов и коммуникативных способностей.
• · Занятие не сводятся к работе за столом над страничкой учебного пособия. Пособие используется в основном для закрепления сформированных представлений и для организации самостоятельной работы ребенка. Само же «открытие» должно происходить в ходе активного участия детей в дидактических и ролевых играх.
• · Для того чтобы переключить активность детей (умственную, речевую, двигательную), не выходя из учебной ситуации, на занятии проводятся физкультминутки. Если для проведения физкультминутки используется речевка, слова ее обычно разучиваются с детьми заранее.
• · Тетради на печатной основе помогают организовать самопроверку детьми выполненных ими заданий. Навыки самопроверки станут в дальнейшем основой для формирования у них правильной самооценки результатов своих действий.
• · Формированию навыков самооценки способствует также подведение итогов занятия. В течение 2−3 минут внимание детей акцентируется на основных идеях занятия. Здесь же дети могут высказать свое отношение к занятию, к тому, что им понравилось, а что было трудным. Эта обратная связь поможет взрослому в последующем скорректировать свою работу. Поскольку все дети обладают своими, только им свойственными качествами и уровнем развития, необходимо дифференцировать задания с учетом индивидуальных особенностей ребенка, создавая ситуацию успеха для каждого из них. Каждый ребенок должен продвигаться вперед своим темпом и с постоянным успехом!
• · Для решения этой задачи в учебное пособие включен материал разной степени сложности — от необходимого минимума до возможного максимума. Здесь есть и стандартные задания, которые требуют применения той или иной известной детям операции, и нестандартные, когда ребенок, приступая к решению, не знает заранее способа действий. Наряду с заданиями, выполняемыми на предметной основе, включены задания, которые даются в схематизированной и знаковой форме. Такие задания в учебном пособии помечены звездочкой. Они предназначены для детей, более подготовленных, и могут выполняться только по их желанию. Необходимым условием организации занятий с дошкольниками, является психологическая комфортность детей, обеспечивающая их эмоциональное благополучие. Атмосфера доброжелательности, вера в силы ребенка, индивидуальный подход, создание для каждого ситуации успеха необходимы не только для познавательного развития детей, но и для их нормального психофизиологического состояния.
• · Большое внимание в программе уделяется развитию вариативного и образного мышления, творческих способностей детей. Дети не просто исследуют различные математические объекты, а придумывают образы чисел, цифр, геометрических фигур. Они постоянно встречаются с заданиями, допускающими различные варианты решения. Например, выбирая из предметов «яблоко», «мяч», «кубик» лишний предмет, дети могут назвать кубик, так как он отличается от двух других формой; лишним может быть яблоко, так как это фрукт, а остальные предметы — игрушки; лишним может быть и мяч, если он синий, а яблоко и кубик — красные. Работая с фигурами «Геометрического лото», дети могут подобрать разные фигуры, отличающиеся от маленького желтого квадрата одним признаком — маленький желтый круг, большой желтый квадрат, маленький синий квадрат и т. д.

Таким образом, работа с дошкольниками в данной программе строится на основе следующей системы дидактических принципов:

создается образовательная среда, обеспечивающая снятие всех стрес-сообразующих факторов учебного процесса (принцип психологической комфортности);

новое знание вводится не в готовом виде, а через самостоятельное «открытие» его детьми (принцип деятельности);

обеспечивается возможность разноуровневого обучения детей, продвижения каждого ребенка своим темпом (принцип минимакса);

при введении нового знания раскрывается его взаимосвязь с предметами и явлениями окружающего мира (принцип целостного представления о мире);

у детей формируется умение осуществлять собственный выбор и им систематически предоставляется возможность выбора (принцип вариативности);

процесс обучения сориентирован на приобретение детьми собственного опыта творческой деятельности (принцип творчества);

обеспечиваются преемственные связи между всеми ступенями обучения (принцип непрерывности).

Изложенные выше принципы отражают современные научные взгляды на основы организации развивающего обучения. Они не только обеспечивают решение задач интеллектуального и личностного развития детей, формирования у них познавательных интересов и творческого мышления, но и способствуют сохранению и поддержке их здоровья.

Программа «Раз — ступенька, два — ступенька…» рассчитана на 1 год обучения (2 занятия в неделю, 60 часов) и ориентирована на структурные и методические особенности курса математики для начальной школы «Начальная школа XXI века».

Основное содержание программы:

Общие понятия:

Свойства предметов: цвет, форма, размер, материал и др. Сравнение предметов по цвету, форме, размеру, материалу.

Совокупности (группы) предметов или фигур, обладающих общим признаком. Составление совокупности по заданному признаку. Выделение части совокупности.

Сравнение двух совокупностей (групп) предметов. Обозначение отменяй равенства и неравенства.

Установление равночисленности двух совокупностей (групп) предметов с помощью составления пар (равно — не равно, больше на …, меньше на …).

Формирование общих представлений о сложении как объединении предметов в одно целое. Формирование общих представлений о вычитании как удалении части предметов из целого. Взаимосвязь между целым и частью.

Начальные представления о величинах: длина, масса предметов, объем жидких и сыпучих веществ. Измерение величин с помощью условных мер (отрезок, клеточка, стакан и т. п.).

Натуральное число как результат счета и измерения. Числовой отрезок.

Составление закономерностей. Поиск нарушения закономерности.

Работа с таблицами. Знакомство с символами.

Универсальные учебные действия:

• · Сравнивать предметы (фигуры) по их форме и размерам;
• · Распределять данное множество предметов на группы по заданным признакам, выполнять классификацию;
• · Сопоставлять множество предметов по их численности путём составления пар предметов.
• · Анализировать свои действия;
• · Действовать в соответствии с заданными правилами;
• · Контролировать свою деятельность: обнаруживать и исправлять ошибки.

Числа и операции над ними:

• · Прямой и обратный счет в пределах 10.
• · Порядковый и ритмический счет.
• · Образование следующего числа путем прибавления единицы. Название, последовательность и обозначение чисел от 1 до 10 цифрами, точками на отрезке прямой. Состав чисел первого десятка.
• · Равенство и неравенство чисел. Сравнение чисел (больше на…, меньше на …) на наглядной основе.
• · Формирование представлений о сложении и вычитании чисел в пределах 10 (с использованием наглядной опоры). Взаимосвязь между сложением и вычитанием чисел.
• · Число 0 и его свойства.
• · Решение простых (в одно действие) задач на сложение и вычитание с использованием наглядного материала.

Универсальные учебные действия:

• · Сравнивать разные приёмы действий, выбирать удобные способы для выполнения конкретного задания
• · Прогнозировать результаты вычислений;
• · Оценивать правильность предъявленных вычислений;
• · Применять изученные способы учебной работы, действуя в соответствии с заданными правилами;
• · Использовать знаково-символические средства для моделирования ситуации;
• · Конструировать последовательность «шагов «решения задачи;
• · Аргументировать свою позицию, учитывая разные мнения;
• · Участвовать в обсуждении проблемных вопросов;

Пространственно-временные представления:

Примеры отношений: на — над — под, слева — справа — посередине, спереди — сзади, сверху — снизу, выше — ниже, шире — уже, длиннее — короче, толще — тоньше, раньше — позже, позавчера — вчера — сегодня — завтра — послезавтра, вдоль, через и др. Установление последовательности событий. Последовательность дней в неделе. Последовательность месяцев в году.

Ориентировка на листе бумаги в клетку. Ориентировка в пространстве с помощью плана.

Универсальные учебные действия:

• · Ориентироваться на плоскости и в пространстве.
• · Оценивать правильность предъявленных высказываний;
• · Применять изученные способы учебной работы, действуя в соответствии с заданными правилами;
• · Использовать знаково-символические средства для моделирования ситуации;
• · Включаться в групповую работу.
• · Выявлять закономерности в установлении последовательности;
• · Аргументировать свою позицию, учитывая разные мнения;
• · Участвовать в обсуждении проблемных вопросов;

Геометрические фигуры и величины:

Формирование умения выделять в окружающей обстановке предметы одинаковой формы. Знакомство с геометрическими фигурами: квадрат, прямоугольник, треугольник, четырехугольник, круг, шар, цилиндр, конус, пирамида, параллелепипед (коробка), куб.

Составление фигур из частей и деление фигур на части. Конструирование фигур из палочек.

Формирование представлений о точке, прямой, луче, отрезке, ломаной линии, многоугольнике, углах, о равных фигурах, замкнутых и незамкнутых линиях.

Сравнение предметов по длине, массе, объему (непосредственное и опосредованное с помощью различных мерок). Установление необходимости выбора единой мерки при сравнении величин. Знакомство с некоторыми общепринятыми единицами измерения различных величин.

Универсальные учебные действия:

• · Ориентироваться в понятиях «влево», «вправо», «вверх», «вниз».
• · Ориентироваться на точку начала движения, на числа и стрелки 1> 1v и др., указывающие направление движения.
• · Проводить линии по заданному маршруту (алгоритму).
• · Выделять фигуру заданной формы на сложном чертеже.
• · Анализировать расположение деталей (танов, треугольников, уголков, спичек) в исходной конструкции.
• · Составлять фигуры из частей. Определять место заданной детали в конструкции.
• · Выявлять закономерности в расположении деталей; составлять детали в соответствии с заданным контуром конструкции.
• · Сопоставлять полученный (промежуточный, итоговый) результат с заданным условием.
• · Объяснять (доказывать) выбор деталей или способа действия при заданном условии.
• · Анализировать предложенные возможные варианты верного решения.
• · Моделировать объёмные фигуры из различных материалов (проволока, пластилин и др.) и из развёрток.
• · Осуществлять развернутые действия контроля и самоконтроля: сравнивать построенную конструкцию с образцом.

К концу обучения по программе «Раз — ступенька, два — ступенька…» предполагается продвижение детей в развитии мышления, речи, психических функций, формирование у них познавательных интересов, коммуникативных умений и творческих способностей. При этом у детей формируются следующие основные умения*:

Основные умения даются на двух уровнях:

уровень, А — планируемый минимум образования; уровень Б — желаемый уровень.

• 1) Умение сравнивать, опираясь на наглядность, рядом стоящие числа в пределах 10.
• 2) Умение называть для каждого числа в пределах 10 предыдущее и последующее числа.
• 3) Умение определять состав чисел первого десятка на основе предметных действий.
• 4) Умение соотносить цифру с количеством предметов.
• 5) Умение измерять длину предметов непосредственно и с помощью мерки, располагать предметы в порядке увеличения и в порядке уменьшения их длины, ширины, высоты.
• 6) Умение в простейших случаях разбивать фигуры на несколько частей и составлять целые фигуры из их частей.
• 7) Умение выражать словами местонахождение предмета, ориентироваться на листе клетчатой бумаги (вверху, внизу, справа, слева, посередине).
• 8) Умение называть части суток, последовательность дней в неделе, последовательность месяцев в году.
• 9) Умение узнавать и называть квадрат, круг, треугольник.

Уровень, А Умение выделять и выражать в речи признаки сходства и различия отдельных предметов и совокупностей.

Умение объединять группы предметов, выделять часть, устанавливать взаимосвязь между частью и целым.

Умение находить части целого и целое по известным частям.

Умение сравнивать группы предметов по количеству с помощью составления пар, уравнивать их двумя способами.

Умение считать в пределах 10 в прямом и обратном порядке, правильно пользоваться порядковыми и количественными числительными.

Уровень Б Умение продолжить заданную закономерность с 1 — 2 изменяющимися признаками, найти нарушение закономерности. Умение самостоятельно составить ряд, содержащий некоторую закономерность.

Умение сравнивать числа в пределах 10 с помощью наглядного материала и устанавливать, на сколько одно число больше или меньше другого. Умение использовать для записи сравнения знаки >,<,=.

Умение выполнять сложение и вычитание чисел в пределах .10. на основе предметных действий.

Умение записывать сложение и вычитание с помощью знаков;

Умение использовать числовой отрезок для присчитывания и отсчитывания одной или нескольких единиц:

Умение непосредственно сравнивать предметы по длине, массе, объему (вместимости), площади;

Умение практически измерять длину и объем различными мерками (шаг, локоть, стакан и т. д.). Представление об общепринятых единицах измерения этих величин: сантиметр, литр, килограмм.

Умение наряду с квадратом, кругом и треугольником, узнавать и называть прямоугольник, многоугольник, шар, куб, параллелепипед (коробку), цилиндр, конус, пирамиду. Находить в окружающей обстановке предметы, сходные по форме.

Умение по заданному образцу конструировать более сложные фигуры из простых.

Таблица 3 Тематический план.