Определение длины переходной кривой и элементов для её разбивки

Прямые и круговые кривые во избежание внезапного возникновения центробежной силы плавно сопрягают с помощью переходных кривых (ПК). Основное назначение переходных кривых заключается в обеспечении плавного изменения центробежных сил при входе и выходе экипажа из круговой кривой (КК). На их протяжении осуществляются плавные отводы, вызванные наружной рельсовой нитью и уширением колеи в круговой кривой. [1].

Рисунок 2.4 Переходная кривая.

Длина переходной кривой назначается из следующих условий:

1) Обеспечение от схода колёс с внутренней рельсовой нити определяется по формуле:

l0 = 1000h, (2.13).

где h — возвышение наружного рельса.

l0 =1000· 70=70 000 мм = 70 м.

2) По допустимой скорости подъема колес по парному рельсу определяется по формуле:

l0=8hvmax при v ?120 км/ч (2.14).

l0= 8· 70·110=61 600 мм = 61,6 м.

Расчётная длина переходной кривой округляется в большую сторону до значения кратного 10 м. [1].

Для дальнейших расчётов принимаем длину переходной кривой — 70 м.

Определим параметр переходной кривой С по формуле:

C=l0R, (2.15).

С=70· 870=60 900 м2.

Рисунок 2.5 Разбивка переходной кривой способом сдвижки круговой кривой вовнутрь.

Разбивка переходной кривой возможна при выполнении условия:

2ц0? в; (2.16).

ц0=l0 2 /2C, (2.17).

ц0= 702/(2· 60 900)=0,0402 рад=2є18'12'' =2,3033.

Условие выполняется, т. е. 2· 2є18'12''=4є36'24''<21є05'.

Для осуществления разбивки кривой необходимо вычислить основные ее элементы (рисунок 2.5). [2].

Определим вид переходной кривой и координаты для ее разбивки в прямоугольной форме. В качестве переходной кривой можно применить кривую, разбиваемую по закону кубической параболы в соответствии с выражением:

y0=x0 3/(6C). (2.18).

x0=l0=70 м.

y0=703/6· 60 900=0,94 м.

Определим расстояние от начала переходной кривой до проекции нового центра круговой кривой по формуле:

m= x0-Rsinц0, (2.19).

где x0 — абсцисса, соответствующая полной длине переходной кривой, м.

m=70−870· sin2,3033=35,03 м.

Определим сдвижку р по формуле:

p=y0-R (1-cosц0) (2.20).

p=0,94−870· (1−0,99 919)=0,235 м.

Расстояние m0 от начала переходной кривой до первоначального положения тангенсного столбика Т0 найдем по формуле:

m0=m+ptg (в/2) (2.21).

m0=35,03+0,235· tg (10,54 165)=35,03+0,235·0,186=35,07 м.

Вычислим длину оставшейся части круговой кривой после устройства переходных кривых:

рR/180(в-2ц0) (2.22).

3,14· 870/180(21,0833−2·2,3033)=250,06 м.

Дуга Bq как равная половине оставшейся части круговой кривой будет равна 250,06/2=125,03 м.

Суммарный тангенс новой кривой:

Ткр= m+(R+ p) tg (в/2) (2.23).

Ткр=(870+0,235)· tg (21,0833/2)+35,03=196,89 м.

Суммарная биссектриса:

Б=R+p/cos (в/2)-R (2.24).

Б=870+0,235/cos (21,0833/2)-870=15,19 м.

Домер:

Д=2Tкр-Lкк (2.25).

Д=2· 196,89−250,06=143,72 м.

Таблица 2.1 Расчет координат для разбивки переходной кривой.

Определение числа и порядка укладки укороченных рельсов В связи с тем, что в пределах кривых радиус внутренней рельсовой нити несколько меньше радиуса наружной рельсовой нити, то длина внутренней нити меньше наружной рельсовой нити.

Для компенсации этой разницы и обеспечения укладки рельсовой нитей с положением стыков по одной нормали к продольной оси пути по внутренней нити кривой укладывают укороченные рельсы.

В виду невозможности обеспечить точное расположение «по наугольнику» стыков по внутренней и наружной нитям допускается забег на величину не более половины принятого стандартного укорочения ±Кi.

Для выбора величины К1 руководствуются длиною рельса и величиной R кривой.

С целью унификации типоразмеров для отечественных железных дорог принято четыре типа укорочения рельсов:

• — при длине рельса 12,5, укорочение К1=40мм, К2=80мм, К3=120мм;
• — при длине рельса 25 м, К2=80мм, К4=160мм;

Минимальная величина стандартного укорочения К2=80мм соответствует R?500 м, а при R<500 мК4=160мм. Так как заданный R=870 м, а длина рельса 25 м, то принимаем стандартное укорочение К2=80мм.

Допускается забег стыка одной рельсовой нити относительно стыка другой рельсовой нити не более половины стандартного укорочения рельса. Стыки рельсов должны располагаться в середине шпального ящика симметрично относительно стыковых шпал. [1].

Рисунок 2.6 Схема укладки укороченных рельсов.

Исходные данные: рельсы типа Р65, R=870 м, в=21є05', S1=1600 мм, l0=70 м, С=60 900 м2, длина рельсов lр=25,01 м, ц0=0,0402 рад=2є18'12''.

При известных значениях угла поворота кривой б и радиусе кривой R; принятых значениях длин переходных кривых l0 и соответствующих и значений углов поворота цо, определяют длину круговой кривой Lkk по формуле:

Lкк = R (в-2ц0) р/180, (2.26).

Lкк =870· (21,0833−2·2,3033)·314/180=250,06 м.

Определяем число звеньев в системе кривых по формуле:

N=(2l0+Lкк)/lр, (2.27).

где lр — длина нормального рельса, м.

N=2· 70+250,06/25,01=15 звеньев + 15 м остаток.

Суммарное укорочение внутренней рельсовой нити на рассматриваемой системе кривых определяется по формуле:

ес = S1(l02/C+Lкк/R), (2,28).

где S1 = 1,6 м. ес =1,6(702/60 900+250,06/870)=0,588 м.

Для дальнейших расчетов большое значение имеет правильность принятия величины стандартного укорочения К одного рельса. В первом приближении можно определить по зависимости: Определяем потребное укорочение одного рельса:

Kр = S1*lр/R, (2.29).

Kр =1,6· 25,01/870=46 мм. В расчёте для укладки примем ближайшее большее стандартное укорочение К=80 мм, то есть длину укороченного рельса lук =24,92 м. Общее количество укороченных рельсов N, требующихся для укладки во внутреннюю, рельсовую нить, равно:

Ny = ес/К, (2.30).

Ny =588/80=7 штук + 28 мм < K/2 = 80/2.

Составляем таблицу для расчёта порядка укороченных рельсов.

Таблица 2.2 Расчёт порядка укороченных рельсов.

Границы элементов пути в плане.	Номер рельсов.	Длина Рельсов, м.	Расчетные укорочения элементов пути, мм.	Забеги или отставания стыков, мм.	Порядок укладки рельсов.
Прямая.		13,1.	;	;	;
НПК Первая.		11,91.	0+2=+2.	Н.
	25,01.	+2+16=+18.	Н.
	25,01.	+18+32−80=-30.	У.
	8,07.	— 30+14+31=+15.	Н.
НКК Круговая кривая длиной 250,06 м.		16,94.
	25,01.	+15+46−80=-19.	У.
	25,01.	— 19+46=+27.	Н.
	25,01.	+27+46−80=-7.	У.
Круговая кривая длиной 250,06 м. ККК.		25,01.	— 7+46=+39.	Н.
	25,01.	+39+46−80=+5.	У.
	25,01.	+5+46−80=-29.	У.
	25,01.	— 29+46=+17.	Н.
	25,01.	+17+46−80=-17.	У.
	25,01.	— 17+46=+29.	Н.
	8,03.	+29+15+4−80=-32.	У.
НПК Первая переходная кривая длиной 70 м.		16,98.
	25,01.	— 32+19=-13.	Н.
	25,01.	— 13+36=+23.	Н.
	3,00.	+23+5=28.	Н.
Прямая.		22,01.	;	;	;

Итого ес=588 мм. Укороченных рельсов 7 шт.