Применение модели платежной матрицы в задачах принятия решений

Применение модели платежной матрицы в задачах принятия решений

Развитие любой разумной цивилизации основано на разработке и реализации различного рода решений. Все решения обычно связываются с человеком или организацией. Решения разрабатываются и реализуются людьми с разной степенью профессионализма, поэтому диапазон решений велик — от недостаточно обдуманных до детально рассчитанных.

Решение — это результат мыслительной деятельности человека, приводящий к какому-либо выводу и необходимым действиям. Так, решениями являются какой-либо вывод, сделанный человеком без дальнейших действий, разработка какого-либо действия или выбор действия из набора альтернатив и его реализация.

Решение называется управленческим (УР), если оно, разрабатывается и реализуется для социальной системы и направлено на:

— стратегическое планирование деятельности организации;

— управление управленческой деятельностью;

— управление человеческими ресурсами (активизация знаний, умений, навыков);

— управление производственной и обслуживающей деятельностью;

— формирование системы управления компании (методология, структура, процесс, механизм управления и техническое обеспечение);

— управленческое консультирование;

— управление внутренними или внешними коммуникациями.

Процесс подготовки и реализации УР является ответственным, требующим использования теоретических и методических разработок отечественных и зарубежных ученых, а также накопленного и систематизированного практического опыта.

На практике часто приходится сталкиваться с задачами, в которых необходимо принимать решения в условиях неопределенности, т. е. возникают ситуации, в которых две (или более) стороны преследуют различные цели, а результаты любого действия каждой из сторон зависят от мероприятий партнера. Такие ситуации, возникающие при игре в шахматы, шашки, домино и т. д., относятся к конфликтным: результат каждого хода игрока зависит от ответного хода противника, цель игры — выигрыш одного из партнеров.

В экономике конфликтные ситуации встречаются очень часто и имеют многообразный характер. К ним относятся, например, взаимоотношения между поставщиком и потребителем, покупателем и продавцом, банком и клиентом. Во всех этих примерах конфликтная ситуация порождается различием интересов партнеров и стремлением каждого из них принимать оптимальные решения, которые реализуют поставленные цели в наибольшей степени.

При этом каждому приходится считаться не только со своими целями, но и с целями партнера, и учитывать неизвестные заранее решения, которые эти партнеры будут принимать. Для грамотного решения задач с конфликтными ситуациями необходимы научно обоснованные методы. Такие методы разработаны, математической теорией конфликтных ситуаций, которая носит название теория игр.

Для принятия управленческих решений в условиях неопределённости и риска, в частности, для выбора оптимальной ценовой стратегии в условиях неопределённости рыночной конъюнктуры предлагается следующий алгоритм построения модели Учитель Ю. Г. Разработка управленческих решений. М.: Юнити-Дана, 2007 С. 90:

1. На основе данных маркетингового исследования определяются возможные состояния рыночной конъюнктуры и возможные стратегии предприятия.

2. По результатам данного исследования строится платёжная матрица Предлагается новый вариант синтеза платёжной матрицы. Ячейки матрицы заполняются прогнозными значениями объёмов продаж. Эти значения определяем методом множественного регрессионного анализа.

Для этого строим модель множественной регрессии в виде зависимости между функцией (объём реализации) и факторами (цена реализации, цена конкурента, себестоимость, расходы на рекламу, индекс потребительских цен и т. д.) и использовать её как прогнозную модель.

Y=А+а1*X1+а2*X2+а3*X3+а4*X4+а5*X5+ …+ аn*Xn

где:

Y — прогнозный объём продаж;

Xнезависимые переменные (цена реализации, цена конкурентов расходы на рекламу и т. д.);

А — константа регрессии;

а — коэффициенты регрессии.

3. Прогнозные значения объёмов продаж для платёжной матрицы получают варьируя значениями переменных в соответствии с содержанием предлагаемых стратегий и возможных состояний рыночной конъюнктуры (Пm).

Таблица 1

Платёжная матрица

На пересечении столбцов и строчек указываются значения объёмов продаж при реализации данной стратегии при данной конъюнктуре.

В качестве состояний рыночной конъюнктуры рассматриваем различные сочетания внешних, независимых от предприятия факторов (цены конкурентов, инфляция, ёмкость рынка и т. д.), т. е. Пm — это прогнозное состояние рыночной конъюнктуры, характеризуемое определённым уровнем инфляции, ценовой политикой конкурентов, ёмкостью рынка и другими независимыми от предприятия внешними факторами.

В качестве стратегий предлагается рассматривать совокупность целенаправленных мероприятий предприятия, характеризующихся определённой ценовой и сбытовой политикой, уровнем издержек, рекламным бюджетом и другими подконтрольными предприятию факторами. Учитель Ю. Г. Разработка управленческих решений. М.: Юнити-Дана, 2007 С. 93

4. На основе данных платёжной матрицы определяются максиминные оценки стратегий (по Вальду), показывающие гарантированный максимальный выигрыш (объём продаж) в наихудших условиях.

5. Строим матрица рисков, в которой на пересечении столбцов и строчек указываются значения риска реализации данной стратегии при данном состоянии рыночной конъюнктуры, рассчитанные по формуле:

R=Ymax-Y,

где Y max — максимально возможный объём продаж при данном состоянии рыночной конъюнктуры;

Y — объём продаж при реализации данной стратегии.

Таблица 2

Матрица риска

6. Значения матрицы рисков используются для определения минимаксных оценок стратегий (по Сэвиджу), показывающих гарантированное минимальное значение риска в самой неблагоприятной ситуации.

7. Для определения компромиссного решения между пессимистической оценкой по критерию Вальда (W) и оптимистической максимаксной оценкой (S), определяем значение критерия Гурвица (G) для каждой стратегии по формуле (2.43)

G = µ * W + (1-µ) * S

где µ - показатель пессимизма-оптимизма, определяемый экспертом на основе анализа конкурентных преимуществ. Для определения µ целесообразно использовать матрицы «Бостон консалтинг» групп и «МакКинзи».

8. На основании данных расчетов выбираем ту стратегию, компромиссное решение которой (критерий Гурвица) максимально.

Неопределенности, влияющие на процесс подготовки УР, по объему непонятной или отсутствующей информации можно разделить на четыре уровня Смирнов Э. А. Управленческие решения. М.: Инфрам-М, 2005 С. 126:

10−15% - низкий, не влияющий на перечень и содержание типовых процедур ПРУР;

40−50% - средний, не влияющий на перечень, но требующий пересмотра содержания процедур ПРУР;

70−80% - высокий, требующий пересмотра перечня и содержания процедур ПРУР;

90−100% - сверхвысокий, находящийся вне понимания специалистов для ПРУР.

Для уменьшения степени неопределенности необходимо консультироваться со специалистами и даже со случайными людьми (позиция стороннего наблюдателя), например, заводить разговор в купе поезда, салоне самолета о своих проблемах, может быть, специально брать билет куда-нибудь, чтобы поговорить с чужими, незаинтересованными людьми о своих проблемах. Иногда уровень неопределенности следует искусственно увеличивать для нахождения новых решений. Таким образом, неопределенностями следует управлять, а не просто уменьшать их. Критерием управления неопределенностями является, в общем случае, не уменьшение рисков, а увеличение эффективности УР. Если подходить упрощенно, то к эффективным УР относятся обоснованные, выполнимые, легко принимаемые к исполнению. К неэффективным УР относятся необоснованные, невыполнимые и трудно принимаемые к исполнению.

На рис. 1 приведена матрица эффективности управленческих решений в виде взаимодействия уровней неопределенности и характера управленческой деятельности.

Стабильный характер управленческой деятельности определяется выполнением типовых процедур при слабых возмущающих воздействиях внешней и внутренней среды. Корректирующий характер управленческой деятельности полезен при средних возмущающих воздействиях внешней и внутренней среды, когда руководителю приходится изменять (корректировать) ключевые процессы в компании. Инновационный характер управленческой деятельности необходим при сильных изменениях, происходящих во внешней или внутренней среде компании. Он характеризуется постоянным поиском и реализацией новых процессов и технологий в компании для достижения высокой конкурентоспособности.

Рисунок 1. Матрица эффективности принятия управленческих решений

управленческий решение платежный матрица

При низком уровне неопределенностей (рис.1) большее место занимают эффективные решения, так как при стабильном и корректирующем характере деятельности (области А1 и Б1) руководитель будет принимать обоснованные решения с отрицательным минимальным риском реализации. И лишь при инновационном характере деятельности руководителя (область В1) детермииированная (старая, известная всем) информация и отработанные методы будут тормозить процесс принятия новых решений — новые решения не нужны.

При среднем уровне неопределенностей имеются две области эффективных решений (Б2 и В2). Этот уровень хорошо сочетается с корректирующим и инновационным характером управленческой деятельности.

Высокий уровень неопределенностей не сочетается со стабильным характером управленческой деятельности, поэтому в области A3 преобладают неэффективные решения. Данный уровень хорошо сочетается с инновационным характером управленческой деятельности, при котором руководитель настроен на подготовку новых решений, а не на использование имеющихся.

При сверхвысоком уровне неопределенностей имеется возможность получить диаметрально противоположный результат: от невозможности подготовить и реализовать решения до супероптимальных решений (область В4). На этом уровне в основном формируются неэффективные решения, так как трудно воспринимаемая, ненадежная информация существенно затрудняет принятие правильных решений. Супероптимальные решения иногда приходят в iолову в результате сопоставления многочисленных путаниц и формирования из них какой-то системы. Этот процесс напоминает счастливый случай игры в рулетку (джек-пот).

Таким образом, приведенная матрица определяет условия подготовки эффективных управленческих решений, комфортности и уверенности в правильности их реализации. Эта матрица также может служить инструментарием для анализа и оценки управленческой деятельности в компании. Смирнов Э. А. Управленческие решения. М.: Инфрам-М, 2005 С. 144

Теория принятия решений может быть истолкована как теория поиска оптимального поведения в условиях неопределенности (неполноты/ неточности информации). Поведение может быть детерминированным или недерминированным (предлагающим использовать те или иные возможные выборы с некоторыми вероятностями). Следствием неопределённости, как известно, является риск. Современная концепция управленческого решения считает поведение оптимальным, если оно минимизирует риск в последовательных экспериментах, т. е. математическое ожидание убытков статистического эксперимента. В такой постановке любая задача статистических решений может рассматриваться как игра двух лиц, в которой одним из игроков является «природа».

Выбор наилучших решений в условиях неполной информации — одно из основных занятий людей. К примеру, собираясь в туристический поход, мы укладываем вещи в рюкзак с учетом неизвестной (непредсказуемой) погоды и преследуем цель получения максимума удовольствий, не превращаясь в рекордсмена по переноске тяжестей.

Одним из наиболее распространенных видов управленческой деятельности также является принятие решений в условиях неполной или неточной информации, что сопряжено с неизбежным риском (и немалыми убытками) в случае принятия ошибочного решения. Балаева О. Н. Разработка управленческих решений. М.: Юнити-Дана, 2006 С. 112

При принятии решений в условиях неполной информации следует различать ситуацию риска и ситуацию неопределённости. Собственно разница между риском и неопределённостью касается того, знает ли принимающий решение что-либо о вероятности наступления определённых событий. Риск присутствует тогда, когда вероятности, связанные с различными последствиями принятия решения, могут оцениваться на основе данных предшествующего периода (имеется статистическая информация о подобных ранее принимаемых решениях / о подобных изучаемой ситуациях/ т.п.). Неопределённость существует тогда, когда эти вероятности приходится определять субъективно, т.к. нет данных предшествующего периода (нет соответствующей статистики). Задача выбора решения в условиях неопределённости сводится к следующему.

Пусть задан некоторый вектор S = (S1,S2,., Sn), описывающий n состояний внешней среды, и вектор X = (X1,X2,., Xm), описывающий m допустимых решений. Требуется найти такой вектор X* =(0,0,., 0, Xi, 0,., 0), который бы обеспечивал оптимум некоторой функции полезности W (X, S) по некоторому критерию K.

Значение оптимума функции W (X, S) раскрывается, исходя из постановки конкретной задачи (к примеру, если обсуждается получение прибыли, то значение функции стремятся максимизировать, если себестоимость — минимизировать).

Информацию об указанной функции полезности (по сути исходные данные задачи такого типа) представляют матрицей полезности размерности m*n с элементами

Wij = F (Xi, Sj),

где F — решающее правило (определяемое из постановки конкретной задачи).

Следует отметить, что формирование решающего правила во многом предопределяет конечный результат расчетов (в случае его неточности/ ошибок даже правильный выбор критерия оптимальности и соответствующие расчеты не дают основания считать принятое решение наилучшим).

Современная жизнь ставит перед специалистом новые вопросы в области совершенствования процессов подготовки и реализации УР в условиях неопределенностей и рисков, стрессов и паники, нехватки времени или денег. Однако только сочетание теории и систематизированного практического опыта может дать специалисту ключ к ответам на новые вопросы. Основные элементы теории принятия управленческих решений с использованием матричного метода мы постарались рассмотреть в данной работе. Тем не менее не следует обольщаться полученными знаниями. Разрабатываются новые концепции по подготовке и реализации УР, расширяющие наши представления о возможностях целенаправленной управленческой деятельности в организациях различного уровня.

Модель платежной матрицы может быть полезна только при полном изучении технологий, методов, форм контроля и видов ответственности за УР. Объектами практического использования данной модели могут быть: человек сам для себя, семья, коллектив друзей, производственный коллектив, научное заседание, работа в органах государственного и муниципального управления, работа в чрезвычайных ситуациях и др.

Стержнем решения любой проблемы по развитию любой составляющей экономики является управленческое решение. Управленческое решение — это результат анализа, прогнозирования, оптимизации, экономического обоснования и выбора альтернативы из множества вариантов достижения конкретной цели системы менеджмента.

В данной работе мы рассмотрели возможность применение матричного метода для проведения анализа перед принятием управленческого решения, то есть, матричный метод выступил в качестве основы принятия управленческого решения.

1. Балаева О. Н. Разработка управленческих решений. М.: Юнити-Дана, 2006

2. Литвак Б. Г. Разработка управленческих решений. М.: КноРус, 2006

3. Орлов А. И. Теория принятия решений. М.: Экзамен, 2005

4. Смирнов Э. А. Управленческие решения. М.: Инфрам-М, 2005

5. Учитель Ю. Г. Разработка управленческих решений. М.: Юнити-Дана, 2007

6. Фатхутдинов Р. А. Разработка управленческого решения. М.: ЗАО «Бизнес-школа», 2006

7. Черноруцкий И. Г. Методы принятия решений. СПб.: БХВ-Петербург, 2005