Первое и второе начала термодинамики

РЕФЕРАТ Первое и второе начала термодинамики

1. Внутренняя энергия и механическая работа. Первое начало

термодинамики При протекании термодинамического процесса тела обмениваются энергией. Передача энергии от одного тела к другому происходит двумя способами.

1-й способ реализуется при непосредственном контакте тел, имеющих различную температуру, путем обмена кинетической энергией между молекулами соприкасающихся тел, либо лучистым переносом внутренней энергии излучающих тел путем электромагнитных волн. При этом энергия передается от более нагретого тела к менее нагретому.

Количество энергии, переданной первым способом от одного тела к другому, называется количеством теплоты — Q, а способ — передача энергии в форме теплоты.

2-й способ связан с наличием силовых полей или внешнего давления. Для передачи энергии этим способом тело должно либо передвигаться в силовом поле, либо изменять свой объем под действием внешнего давления, То есть передача энергии происходит при условии перемещения всего тела или его части в пространстве. При этом количество переданной энергии называется работой — L, а способпередача энергии в форме работы.

Количество энергии, полученной телом в форме работы, называется работой, совершенной над телом, а отданную энергию — затраченной телом работой. энергия работа термодинамика энтропия карно Количество теплоты, полученное (отданное) телом и работа, совершенная (затраченная) над телом, зависят от условий перехода тела из начального состояния в конечное, т. е. зависят от характера термодинамического процесса. В общем случае внутренней энергией называется совокупность всех видов энергий, заключенной в теле (или системе тел). Эту энергию можно представить как сумму отдельных видов энергий: кинетической энергии молекул (поступательного и вращательного движения молекул); колебательного движения атомов в самой молекуле; энергии электронов; внутриядерной энергии; энергии взаимодействия между ядром молекулы и электронами; потенциальной энергии молекул.

В технической термодинамике рассматриваются только такие процессы, в которых изменяются кинетическая и потенциальная составляющие внутренней энергии. При этом знание абсолютных значений внутренней энергии не требуется. Поэтому внутренней энергией для идеальных газов называют кинетическую энергию движения молекул и энергию колебательных движений атомов в молекуле, а для реальных газов дополнительно включают потенциальную энергию молекул.

Внутренняя энергия (U) является функцией двух основных параметров состояния газа, т. е. U = f (P, T), U = f (v, T), U= f (P, v). Так как каждому состоянию рабочего тела (системы) соответствует вполне определенное значение параметров состояния, то для каждого состояния рабочего тела (например, газа) будет характерна своя однозначная, вполне определенная величина внутренней энергии U. То есть U является функцией состояния газа. И разность внутренних энергий для двух каких-либо состояний рабочего тела или системы тел не будет зависеть от пути перехода от первого состояния во второе. Первый закон термодинамики является основой термодинамической теории и имеет огромное прикладное значение при исследовании термодинамических процессов. Этот закон является законом сохранения и превращения энергии:

" энергия не исчезает и не возникает вновь, она лишь переходит из одного вида в другой в различных физических процессах" .

Для термодинамических процессов закон устанавливает взаимосвязь между теплотой, работой и изменением внутренней энергии термодинамической системы:

" теплота, подведенная к системе, расходуется на изменение энергии системы и совершение работы". Уравнение первого закона термодинамики имеет следующий вид:

Q = (U2 — U1) + L, (1)

где Q — количество теплоты, подведенной (отведенной) к системе; L — работа, совершенная системой (над системой); (U2 — U1) — изменение внутренней энергии в данном процессе. Если подводится бесконечно малое количество теплоты, то

?Q=dU+?L (2).

Это запись первого начала в дифференциальной форме, в то время как формулу (1) называют записью первого начала в интегральной форме. В таком виде первое начало используется при анализе так называемых равновесных процессов, когда давление внутри термодинамической системы и во внешней среде одинаковы. Единственным видом работы в таком процессе является работа расширения

? L = P· dV. (3)

Она имеет ещё несколько названий: механическая работа, работа изменения объёма. Примечание: в формуле (3) используются два обозначения дифференциала: а) d и ?. Первый считается полным, второй неполным. Первый используется только для обозначения бесконечно малых изменений функций состояния. К ним относятся внутренняя энергия, энтальпия, энтропия. Их значения определяются только состоянием системы, и не зависят от того, какие термодинамические процессы происходили при переходе системы из начального равновесного состояние в конечное, т. е U = U2 — U1= ?U. Неполный дифференциал используется для обозначения бесконечно малых значений величин (работы, теплоты), которые зависят от процесса перехода системы из одного состояния в другое. Например ?? L = · dV; L= · dV. Работу можно найти, если известна зависимость Р от V. А для этого надо знать, какой термодинамический процесс при этом совершила система. Если:

Q > 0 — теплота подводится к системе; Q < 0 — теплота отводится от системы;

L > 0 -работа совершается системой; L < 0 — работа совершается над системой.

Для единицы массы вещества уравнение первого закона термодинамики имеет вид:

q = Q /m = (u2- u1) + l (4)

Здесь l = L/m, удельное значение работы и u=U/m удельное значение внутренней энергии. Первый закон (начало) термодинамики указывает, что тепло Q, полученное термодинамической системой извне, идёт на увеличение его внутренней энергии и на совершение работы против сил внешнего давления (механической работ, работы изменения объёма). Двигатель, постоянно производящий работу и не потребляющий никакой энергии, называется «вечным двигателем I-го рода».

Из этого можно высказать следующее определение первого закона термодинамики:

" вечный двигатель первого рода невозможен" .

2. Второе начало (закон) термодинамики. Энтропия. Цикл Карно.

Круговые процессы (циклы) Первый закон термодинамики утверждает, что теплота может превращаться в работу, а работа в теплоту и не устанавливает условий, при которых возможны эти превращения.

Превращение работы в теплоту происходит всегда полностью и безусловно. Обратный процесс превращения теплоты в работу при непрерывном её переходе возможен только при определенных условиях и не полностью. Теплота сам собой может переходить только от более нагретых тел к холодным. Переход теплоты от холодных тел к нагретым сам собой не происходит. Для этого нужно затратить дополнительную энергию.

Таким образом, для полного анализа явления и процессов необходимо иметь кроме первого закона термодинамики еще дополнительную закономерность. Этим законом является второй закон термодинамики. Он устанавливает, возможен или невозможен тот или иной процесс, в каком направлении протекает процесс, когда достигается термодинамическое равновесие и при каких условиях можно получить максимальную работу.

Формулировки второго закона термодинамики.

Для существования теплового двигателя необходимы два источника — горячий источник и холодный источник (окружающая среда). Если тепловой двигатель работает только от одного источника, то он называется вечным двигателем 2-го рода.

Первая формулировка (Оствальда):

" вечный двигатель 2-го рода невозможен" .

Вечный двигатель первого рода это тепловой двигатель, у которого L>Q1, где Q1 — подведенная теплота. Первый закон термодинамики «позволяет» возможность создать тепловой двигатель, полностью превращающий подведенную теплоту Q1 В работу L, т. е. L = Q1. Второй закон накладывает более жесткие ограничения и утверждает, что работа должна быть меньше подведенной теплоты (L

Вечный двигатель 2-го рода можно осуществить, если теплоту Q2 передать от холодного источника к горячему. Но для этого теплота самопроизвольно должна перейти от холодного тела к горячему, что невозможно. Отсюда следует вторая формулировка (Клаузиуса):

" теплота не может самопроизвольно переходит от более холодного тела к более нагретому" .

Для работы теплового двигателя необходимы два источника — горячий и холодный. Третья формулировка (Карно):

" там где есть разница температур, возможно совершение работы" .

Все эти формулировки взаимосвязаны, из одной формулировки можно получить другую. Одной из функций состояния термодинамической системы является энтропия. Энтропией называется величина, определяемая выражением:

dS = ?Q / T. [Дж/К] (7)

или для удельной энтропии:

ds = ?q /T [Дж/(кг· К)] (8)

Энтропия есть однозначная функция состояния тела, принимающая для каждого состояния вполне определенное значение. Она является экстенсивным (зависит от массы вещества) параметром состояния и в любом термодинамическом процессе полностью определяется начальным и конечным состоянием тела и не зависит от пути протекания процесса.

Энтропию можно определить как функцию основных параметров состояния:

S = f1(P, V); S = f2(P, T); S = f3(V, T); (9)

или для удельной энтропии:

s = f1(P, v); s = f2(P, T); S = f3(v, T); (10)

Так как энтропия не зависит от вида процесса и определяется начальными и конечными состояниями рабочего тела, то находят только её изменение в данном процессе, по следующим уравнениям:

?s = cv· ln (T2/T1) + R?· ln (v2/v1); (11)

?s = cp· ln (T2/T1) — R?· ln (P2/P1); (12)

?s = cv· ln (Р2/Р1) + cр· ln (v 2/v 1). (13)

Если энтропия системы возрастает (?s > 0), то к системе подводится тепло.

Если энтропия системы уменьшается (?s < 0), то от системы отводится тепло.

Если энтропия системы не изменяется (?s = 0, s = сonst), то к системе не подводится и от неё не отводится тепло (адиабатный процесс или изоэнтропный процесс).

Термодинамическим процессом называют переход системы из одного равновесного состояния в другое. Если система в результате совершения нескольких процессов приходит в первоначальное состояние, то говорят, что она совершила замкнутый процесс или цикл. Циклом Карно называется круговой цикл, состоящий из 2-х изотермических (протекающих при постоянной температуре) и из 2-х адиабатных процессов (протекающих без теплообмена с окружающей средой). Обратимый цикл Карно в p-vи T-sдиаграммах показан на рис.1: 1−2 — обратимое адиабатное расширение при s1=сonst. Температура уменьшается от Т1 до Т2.

2−3 — изотермическое сжатие, отвод теплоты q2 к холодному источнику от рабочего тела.

3−4 — обратимое адиабатное сжатие при s2=сonst. Температура повышается от Т3 до Т4.

4−1 — изотермическое расширение, подвод теплоты q1 к горячего источника к рабочему телу.

Основной характеристикой любого цикла является термический коэффициент полезного действия (т.к.п.д.).

?t = Lц / Qц, (14)

или ?t = (Q1 — Q2) / Q1.

Рис. 1. Обратимый цикл Карно в P-v (a) и Т-s (б) диаграммах.

Для обратимого цикла Карно термический к.п.д. определяется по формуле:

?tк = (Т1 — Т2) / Т1. (15)

Отсюда следует первая теорема Карно:

" термический к.п.д. обратимого цикла Карно не зависит от свойств рабочего тела и определяется только температурами источников" .

Из сравнения произвольного обратимого цикла и цикла Карно вытекает 2-я теорема Карно:

" обратимый цикл Карно является наивыгоднейшим циклом в заданном интервале температур"

Следовательно, термический к.п.д. цикла Карно всегда больше термического к.п.д. произвольного цикла:

?tк > ?t. (16)

Дальнейшие работы по термодинамике показали, что энтропия имеет глубокий физический смысл. В необратимых процессах она возрастает и достигает максимума, когда система приходит в состояние теплового равновесия. Например, в Солнечной системе, согласно второму закону термодинамики, идут процессы, приводящие к возрастанию энтропии. Происходит рассеяние энергии Солнца, что в конечном итоге приведёт Солнечную систему в состояние теплового равновесия с очень низкой температурой. Клаузиус назвал это явление тепловой смертью Солнечной системы. Он же распространил этот вывод и на всю Вселенную и предсказал тепловую смерть Вселенной. Однако данные астрофизики последних десятилетий показывают, что во Вселенной идут процессы, противоречащие второму закону термодинамики. В отдельных её частях вспыхивают сверхновые звёзды, т. е. идут процессы с уменьшением энтропии, что противоречит второму началу. Следовательно, второй закон термодинамики нельзя распространять на всю Вселенную, как это сделал Клаузиус.