Применение пространственной фильтрации для улучшения радиоголографических изображений объектов, находящихся за препятствиями

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова

Дипломная работа

Применение пространственной фильтрации для улучшения радиоголографических изображений объектов, находящихся за препятствиями

Научный руководитель

к.ф.-м.н., доцент каф. РФ

Артёмова Т.К.

Студент гр. РЭ-51СО

Романов А.В.

Ярославль 2013 г.

ЗАДАНИЕ ПО ПОДГОТОВКЕ КУРСОВОЙ РАБОТЫ

1. Тема дипломной работы Применение пространственной фильтрации для улучшения радиоголографических изображений объектов, находящихся за препятствиями

2. Срок сдачи дипломной работы 19.06.2013

3. Исходные данные к работе: Spatial Filtering for Wall-Clutter Mitigation in Through-the-Wall Radar Imaging, IEEE Transactions on geosciences and remote sensing, vol. 47, no. 9, September 2009.

4. Краткий перечень вопросов, подлежащих разработке:

1. Исследование направлений радиоголографии.

2. Применение радиоголографии для исследования объектов за препятствиями.

3. Описание метода пространственной фильтрации.

4. Применение метода пространственной фильтрации для улучшения радиоголографических изображений

5. Выявление границ применимости, недостатков и преимуществ метода.

Реферат Радиовидение за оптически непрозрачными препятствиями, радиоголография, метод пространственной фильтрации.

Целью данной работы является улучшение радиоголографического изображения, попытка идентифицировать наличие объекта, его местонахождение и размеры. Было проведено построение компьютерной модели непрозрачной стены и объекта, находящегося за ней. Были исследованы возможности, достоинства и недостатки, а также границы применимости метода пространственной фильтрации.

Введение

В настоящее время активно развивается раздел науки, посвященный радиовидению. Это связано с тем, что радиовидение может найти свое применение в широкой сфере деятельности человека для обнаружения людей за препятствиями, обеспечения безопасности путем определения взрывчатых веществ и оружия, поисково-спасательных операций по обнаружению людей под завалами и т. д. Кроме того обычно используют радиоволны миллиметрового и сантиметрового диапазонов, что позволяет различать на оптическом изображении достаточно мелкие детали структуры объекта.

Проведен поиск источников по теме. Найдено 27 источников. В основном работы посвящаются алгоритмам и методам обнаружения людей и движущихся объектов, находящихся за препятствиями, а также их технической реализации. Также рассматриваются такие проблемы как:

— радиовидение в контроле безопасности аэропортов [6,14,24];

— обработка сигналов для обнаружения биообъектов [11];

— обнаружения живых людей за преградами по дыханию и сердцебиению [12];

— многоканальное зондирование сверхширокополосными короткоимпульсными сигналами объектов за преградами [26];

— основные тенденции развития приборов поиска пострадавших.

На мой взгляд, наиболее перспективными в настоящее время являются исследования на тему обнаружения людей за какими либо преградами, а также взрывоопасных предметов, находящихся вне зоны видимости. Ввиду того, что обеспечение безопасности является одной из первоочередных задач в любом сфере деятельности человека.

Некоторые идеи и решения могут быть полезны при решении поставленной дипломной работе задачи.

Целью данной работы является улучшение радиоголографического изображения, попытка идентифицировать наличие объекта, его местонахождение и размеры.

Будет проведено построение компьютерной модели непрозрачной стены и объекта, находящегося за ней. Будут исследованы возможности, достоинства и недостатки, а также границы применимости метода пространственной фильтрации. Также будут рассмотрены некоторые варианты практического применения данного раздела радиовидения.

1. Исследование объектов за препятствиями

1.1 Радиоголография В 1948 году английский ученый Д. Габор предложил метод записи и восстановления волнового пакета, который назвал голографией (от греч. «голос» — весь). Голографический метод записи дает полный образ объекта, в отличие от фотографического, дающего плоское изображение.

Радиоголография возникла на базе двух наук: оптики и радиотехники.

Применяются законы волновой и геометрической оптики в отношении радиоволн. Таким образом, радиоголография — это метод записи, восстановления и преобразования волнового фронта электромагнитных волн радиодиапазона, в частности диапазона СВЧ. При регистрации голограмм СВЧ с помощью радиоприёмных устройств волна, рассеянная объектом, принимается антенной и подаётся на нелинейный преобразователь (детектор). Испускаемая волна может существовать в пространстве одновременно с отраженной волной, образуя с ней интерференционную картину (естественный способ), а может имитироваться изменением фазы (непрерывным или дискретным) в тракте опорной волны (искусственный способ). В радиоголографии используются одиночные сканирующие антенны и сложные многоэлементные антенные системы.

В радиоголографии применяется моделирование и изменение параметров антенн. Измерение параметров в традиционных радиотехнических методах осуществляется путем ввода индикаторной антенны в дальнюю зону испытуемой антенны. Для современных остронаправленных антенн дальняя зона находится на расстояниях десятков километров, что делает измерения затруднительными, а часто невозможными. Голографические методы позволяют определить параметры антенны в зоне Френеля вплоть до полей вблизи антенны. На некотором расстоянии от антенны регистрируются радиоголограмма и её оптическая модель — транспарант, помещение которой в когерентное световое поле образует распределение, подобное измеряемому. Полученное поле преобразуют системой линз так, что на выходе в определенной плоскости образуется распределение поля, соответствующее диаграмме направленности антенны. Обработка результатов измерения поля может производиться на ЭВМ. [1]

Радиоголография используется для исследования удалённых объектов. Небольшая подвижная антенна принимает сигналы от перемещающегося объекта, которые записываются в виде радиоголограммы. Радиоголограмма преобразуется в оптическую модель, реконструкция изображения даёт детальную информацию об объекте. Таким образом, могут быть исследованы изображения объектов, скрытых оптически непрозрачными средами, для определения расположения отражающих участков тропосферы, для обработки сигналов больших антенных решёток и многоэлементных облучателей (космическая связь и навигация), радиосигналов (сжатие радиолокационных импульсов) и др.

Голография получила широкое распространение как метод регистрации и восстановления волнового фронта, рассеиваемого наблюдаемым объектом.

Естественным образом реализуется уникальная возможность создания оптических копий объектов — формирования их трехмерных изображений. Эта возможность, активно используемая в разнообразных приложениях голографии, связана, однако, с необходимостью выполнения комплекса серьезных требований к условиям получения голограмм и восстановления волновых фронтов. Речь идет о когерентности источников излучения, механической стабильности элементов, режиме регистрации и т. д. Поэтому естественным является поиск новых разновидностей голографии, а также родственных методов, позволяющих обеспечить реализацию процессов регистрации и воспроизведения оптической информации в необычных для традиционной голографии условиях.

1.2 Радиовидение за препятствиями Основные направления радиовидения через стены:

1) обнаружение целей за стенами в режиме реального времени;

2) локализация целей с достаточно высокой разрешающей способностью, с ограниченной апертурой и полосой частот;

3) получение информации о расположении перегородок и других объектов внутри рассматриваемого строения;

4) классификация объектов. Это могут быть люди, оружие, стены, мебель и другое;

5) фиксирование передвижения людей внутри строений.

Варианты применения радиоголографического видения через стены:

1) проведение операций правоохранительными органами с целью обнаружения террористов, заложников и оружия внутри строений;

2) поисково-спасательные мероприятия связанные с обнаружением людей под завалами зданий, во время пожаров и других бедственных ситуаций;

3) составление детального представления об исследуемом строении, внутреннем устройстве, наличии людей и их месторасположении.

Радиовидение за препятствиями осложнено по ряду причин. Препятствие вносит искажения в сигнал, такие как отражение от плоскости препятствия, преломление и поглощение. В случае если стена имеет неоднородную структуру, имеет сложное внутренне строение, например, состоит из полых блоков, то будут присутствовать множественные переотражения, которые могут исказить конечный результат до такой степени, что его невозможно будет улучшить никакими методами. Таким образом, для правильного решения задачи радиовидения за препятствиями может понадобиться знание характеристик стены, например толщина, внутренняя структура, материал, из которого она изготовлена, и т. д.

На рис. 1 схематически изображены возникающие трудности.

Рис. 1. Возникающие трудности

1.3 Модель плоского препятствия В ходе данной работы была построена модель плоского препятствия. Схема эксперимента схематически изображена на рис. 2.

Рис. 2. Модель препятствия и объекта Сигнал от антенны, отражается от фронтальной плоскости, а также поглощается и преломляется в стене.

На рис. 3 изображена геометрия эксперимента.

Рис. 3. Геометрия эксперимента

— угол падения и отражения

— угол преломления

R — расстояние от излучателя до текущей точки стены

r — расстояние от излучателя до стены.

Знание этих величин позволяет вычислить коэффициенты прохождения и отражения:

; (1)

1.4 Изображение объекта, находящегося за препятствием В исследовании учитывалось отражение сигнала от стены, его преломление и поглощение в стене. Расстояние от стены до антенн 1 м. Расстояние от стены до объекта 1 м.

а) б) Рис. 4. Радиоголографические изображения объекта На рис. 4 изображены:

а) объект;

б) радиоголографическое изображение объекта, расположенного за препятствием.

Из рис. 4 видно, что различить объект на фоне помехи не представляется возможным. На рис. 4 б) нельзя определить наличие объекта, его расположение и размеры.

Выводы Препятствие вносит значительные искажения в конечный результат. А значит необходимо использовать некоторый алгоритм по улучшению радиоголографических изображений, находящихся за препятствиями, с целью получить изображение, которое позволит решить задачи, поставленные в данной работе.

2. Метод пространственной фильтрации

2.1 Описание метода пространственной фильтрации В данном методе используется антенна, которая в одном фиксированном положении производит передачу сигнала к объекту, принимает отраженный сигнал, а затем перемещается по оси, параллельной стене, где в следующем положении измерения повторяются (см. рис. 5).

Рис. 5. Расположение антенн Предположим, что имеется N положений антенны. Для P точечных целей, сигнал, принятый на n-ой антенне, после отражения от объекта, находится из выражения радиоголографический фильтр преломление стена

(2)

где — передаваемый сигнал, — коэффициент отражения p-ой цели, — время прохождения сигнала туда и обратно между n-ой антенной и p-ой целью. Если стена отсутствует, то время задержки может быть найдено по формуле [3]:

(3)

где — скорость распространения волн, и — координаты

p-ой цели и n-ой антенны, соответственно. На радиоголограмме (k, l)-пикселю соответствует значение [3]:

(4)

Если антенна расположена таким образом, что сигнал распространяется перпендикулярно стене, то значительная часть может отразиться назад от самой стены. Если поглощающая способность стены высока, а сигнал имеет недостаточную мощность, то большая часть сигнала будет отражена обратно, и цель не будет зафиксирована.

Если полученный сигнал можно представить в виде суперпозиции двух сигналов, от стены и от объекта, то для лучшего результата можно провести вычитание фона по некоторому алгоритму. Полученный сигнал можно представить в виде [3]

(5)

где — сигнал, отраженный от стены, — время прохождения сигнала туда и обратно между стеной и антенной, — время прохождения сигнала туда и обратно между объектом и текущим положением антенны.

Задержка между стеной и антенной постоянна, а между объектом и антенной — меняется, в зависимости от положения антенны. При, и получим выражение [3]:

(6)

для n=0,…, N-1. Если зафиксировать время t, то сигнал — функция n по переменной. Тогда мы можем переписать (2) в виде [3]:

(7)

где и .

Рис. 6. Расстояния от антенн до объекта На рис. 6 показано расположение цели и антенн. Предположим, что находится ближе к цели. Если рассеяние на стене пренебрежимо мало, то

(8)

В большинстве случаев расстояние до цели много больше расстояния d между антеннами. Тогда. Используя разложение в ряд Тейлора, мы можем аппроксимировать (3) как

(9)

Тогда

(10)

Полученный сигнал при можно записать в виде

(11)

для n=0,…, N-1 и .

2.2 Фильтр для практической реализации метода На рис. 7 приведен пространственный спектр принятого сигнала. На этом графике видно, что стена занимает узкую полосу пространственных частот. От воздействия стены на конечный результат можно избавиться, отфильтровав пространственные частоты, соответствующие части сигнала отраженного от препятствия.

Рис. 7. Пространственный спектр частот

Максимальная эффективная полоса частот определяется как [3]:

(12)

где L — длина антенной решетки, R — расстояние до цели, — разрешение антенны.

Используется ФВЧ-фильтр с частотной характеристикой:

(13)

Рис. 8. АЧХ фильтра На рис. 8 приведены графики частотных характеристик ФВЧ-фильтра при =0,7, 0,8 и 0,9 соответственно. При различных соотношениях в размерах стены и объекта будут также изменяться и пространственные спектры. Поэтому необходимо использовать ФВЧ-фильтры с разными. Но при этом изменяется и ширина переходной полосы.

Выводы Применение метода пространственной фильтрации позволяет отфильтровать низкие пространственные частоты, на которых и находится помеха, отраженная от фронтальной плоскости стены. Соответственно, данный алгоритм может позволить значительно улучшить радиоголографическое изображение, что приведет к возможности решения поставленных задач.

3. Исследование улучшения радиоголографических объектов, находящихся за плоским препятствием, методом пространственной фильтрации

3.1 Модель обработки радиоголографических изображений Моделирование проводилось в среде Mathcad. Схема и геометрия эксперимента указана в пункте 1.3. В модели учитывалось отражение сигнала от фронтальной плоскости стены, искажение и поглощение сигнала в стене. Стена во всех экспериментах имела размеры 5×5 метров. При этом дифракция на краях стены не учитывалась. Антенная решетка располагалась в плоскости параллельной плоскости стены. Антенная решетка находилась на расстоянии 1 м. от стены.

На каждом из приемников наиболее сильная помеха от стены будет находиться на одной и той же пространственной частоте. Соответственно задача состоит в том, чтобы отфильтровать низкие пространственные частоты.

Используя фильтр высоких частот, меняя при этом частоту среза, можно добиться того, что основная помеха от стены будет отфильтрована.

3.2 Исследование эффективности метода пространственной фильтрации В исследовании учитывалось отражение сигнала от стены, его преломление и поглощение в стене. Расстояние от стены до антенн 1 м. Расстояние от стены до объекта 1 м.

а) б) в) г) д)

Рис. 9. Радиоголографические изображения объекта На рис. 9 изображены:

а) объект;

б) неотфильтрованое изображение;

в) изображение объекта после фильтрации;

г) неотфильтрованое изображение объекта при ослаблении искажений, вносимых стеной по сравнению с предыдущими пунктами;

д) изображение объекта после фильтрации.

На рис. 9 в) видно, что даже после фильтрации остаются достаточно сильные помехи, определить местонахождение объекта достаточно трудно, о размерах объекта говорить не приходится. На рис. 9 д) видно, что при ослаблении поглощения и преломления в стене результат по-прежнему содержит сильные помехи, объект находится на своем месте, однако из-за помех в данном случае нельзя с уверенностью сказать о наличии объекта и его местоположении.

3.3 Исследование эффективности метода пространственной фильтрации при малом поглощении и преломлении в стене В исследовании учитывалось отражение сигнала от стены, а преломление и поглощение были малы. Расстояние от антенн до стены 1 м. Расстояние от стены до объекта 1 м.

а) б) в) г) Рис. 10. Радиоголографические изображения объекта На рис. 10 изображены:

а) объект;

б) изображение объекта, не расположенного за стеной;

в) изображение объекта, расположенного за стеной;

г) изображение объекта, расположенного за стеной, после применения метода пространственной фильтрации.

Из рис. 10 в) невозможно сказать даже о наличии объекта. После пространственной фильтрации объект можно увидеть, однако он слегка размазан.

3.4 Исследование влияния разрешающей способности на радиоголографическое изображение объекта В исследовании учитывалось отражение сигнала от стены, а преломление и поглощение были малы. Расстояние от антенн до стены 1 м. Расстояние от стены до объекта 1 м.

а) б) в) г) д)

Рис. 11. Радиоголографические изображения объекта На рис. 11 изображены:

а) 2 объекта далеко друг от друга;

б) изображение данных двух объектов;

в) 2 объекта близко друг к другу;

г) изображение данных двух объектов;

д) изображение тех же объектов с увеличенной разрешающей способностью по сравнению с предыдущим пунктом.

При расположении объектов далеко друг от друга, после фильтрации можно различить объекты. Если расположить объекты в непосредственной близости друг к другу, то при неизменной разрешающей способности изображение сливается. После увеличения разрешающей способности объекты можно различить.

3.5 Влияние расстояния от объекта до стены на качество радиоголографического изображения В исследовании учитывалось отражение сигнала от стены, а преломление и поглощение были малы. Исследовалось близкое расположение объекта к стене. Расстояние от антенн до стены 1 м. Расстояние от стены до объекта 0.1 м.

а) б) в)

Рис. 12. Радиоголографические изображения объекта На рис. 12 изображены:

а) объект, расположенный на расстоянии 0.1 м от стены;

б) изображение объекта;

в) изображение того же объекта с увеличенной частотой среза при фильтрации, по сравнению с предыдущим пунктом.

При расположении объекта на расстоянии 0.1 м от стены и при неизменной частоте среза по сравнению с предыдущими пунктами фильтрация приводит к неудовлетворительному результату. При изменении частоты среза можно добиться улучшения результата, как показано на рис. 12 в).

Выводы Радиоголографическое изображение объекта, расположенного за стеной, без применения фильтрации не позволяет судить даже о наличии объекта. После применения метода пространственной фильтрации изображение значительно улучшается, в этом случае уже можно идентифицировать не только наличие объекта, но и его местонахождение. Объект на изображении получается слегка размазанным, поэтому нельзя говорить об измерении его размеров.

Если учитываются преломление и поглощение сигнала в стене, то качество фильтрации заметно падает. Это связано с тем, что метод основан на фильтрации помехи, отраженной непосредственной от передней плоскости стены, которая находится на низкой пространственной частоте.

Изменяя характеристики антенной системы и фильтра, можно добиться улучшения результата. Изменение частоты среза позволяет получить достаточно хороший результат для различных положений объекта по дальности от антенн и стены. Изменение разрешающей способности антенны позволяет различать несколько объектов, если они расположены близко друг к другу, а также более точно определить местонахождение объекта.

Заключение

В ходе проведенной работы была построена компьютерная модель стены и объекта, расположенного за ней. Смоделирован метод пространственной фильтрации. Полученные результаты исследований позволяют сделать вывод, что данный метод с достаточно высокой эффективностью можно использовать для улучшения радиоголографических изображений. Однако в случае сильных преломлений и поглощений сигнала в стене, эффективность фильтрации значительно снижается. Это связано с тем, что сам метод предполагает фильтрацию отраженного сигнала от стены на низкой пространственной частоте. Из полученных результатов видно, что именно это искажение, вносимое стеной, оказывает наибольшее влияние на изображение. Преломление и поглощение сигнала в стене приводят к значительному усложнению задачи определения наличия объекта и его местонахождения. А наличие неотфильтрованного отраженного сигнала от стены делает эту задачу практически не решаемой.

Изменяя характеристики антенной системы и фильтра, можно добиться улучшения результата. Изменение частоты среза позволяет получить достаточно хороший результат для различных положений объекта по дальности от антенн и стены. Изменение разрешающей способности антенны позволяет различать несколько объектов, если они расположены близко друг к другу.

1. Гинзбург В. М. и Степанова Б. М. Голография. Методы и аппаратура. — М., «Сов. радио», 1974.

2. Клименко И. С. Голография сфокусированных изображений и спекл-интерферометрия. — Наука, 1985.

3. Yeo-Sun Yoon, and Moeness G. Amin. Spatial Filtering for Wall-Clutter Mitigation in Through-the-Wall Radar Imaging. — IEEE Transactions on geosciences and remote sensing, vol. 47, no. 9, September 2009.

4. Гринев А. Ю. Основы радиооптики. — «Сайнс-пресс», 2003.

5. Иммореев И. Я., Нелин И. В., Охотников А. Д. Радиолокационное обнаружение живых объектов на фоне отражений от местных предметов — Научно-технический вестник Поволжья. 2012. № 5. С. 194−197.

6. Иммореев И. Я., Корнев Я. И., Охотников Д. А., Степанов Р. Ю. Радиолокаторы для наблюдения и контроля помещений и территорий аэропортов и аэровокзалов. — Труды МАИ. 2011. № 43. С. 24.

7. Ярошевич А. П. Способ обнаружения изменения положения объекта и устройство для его осуществления — патент на изобретение RUS 2 105 321.

8. Линников О. Н., Сосулин Ю. Г., Суворов В. И., Трусов В. Н., Гудзь А. Г. Способ обнаружения людей и движущихся объектов за преградой и устройство для его осуществления — патент на изобретение RUS 2 384 860 13.05.2008

9. Сытник О. В., Вязьмитинов И. А., Мирошниченко Е. И., Копылов Ю. А. Метод повышения эффективности РЛС для обнаружения людей за оптически непрозрачными преградами — Журнал радиоэлектроники. 2008. № 3. С. 3−3.

10. Заренков В. А., Заренков Д. В., Дикарев В. И., Койнаш Б. В. Миноискатель — патент на изобретение RUS 2 206 108 23.04.2002

11. Маркович И. И., Семеняк П. Л., Дорошенко В. Ю. Обработка сигналов в радиолокаторах для обнаружения биообъектов. — Информационно-измерительные и управляющие системы. 2008. Т. 6. № 3. С. 68−72.

12. Совлуков А. С., Хаблов Д. В. Возможности радиоволновых методов для обнаружения живых людей за преградами по дыханию и сердцебиениюДатчики и системы. 2012. № 7. С. 74−84.

13. Ильясов Ф. Ш. Радары для обнаружения людей за оптически непрозрачными преградами. — Технологии гражданской безопасности. 2009. Т. 6. № 3−4. С. 86−90.

14. Зражевский А. Ю., Коротков В. А., Рыков К. Н. Способ обнаружения предметов, скрытых под одеждой человека, и устройство для его реализации патент на изобретение RUS 2 406 099 29.06.2009

15. Солдатов Д. П., Гладун В. В., Маркелов В. В., Павлов Р. А., Петухов В. Б., Пирогов Ю. А., Тищенко Д. А. Система пассивного радиовидения с наклонным сканированием — Известия Российской академии наук. Серия физическая. 2012. Т. 76. № 12. С. 1530.

16. Волков Л. В., Воронко А. И., Карапетян А. Р. Способ формирования изображений в миллиметровом и субмиллиметровом диапазоне волн (варианты) и система формирования изображений в миллиметровом и субмиллиметровом диапазоне волн — патент на изобретение RUS 2 237 267 26.11.2001

17. G. Liu and J. Li, «Moving target detection via airborne HRR phased array radar,» IEEE Trans. Aerosp. Electron. Syst., vol. 37, no. 3, pp. 914−924, Jul. 2001.

18. Pettersson M., «Detection of moving targets in wideband SAR,» IEEE Trans. Aerosp. Electron. Syst., vol. 40, no. 3, pp. 780−796, Jul. 2004.

19. Вовшин Б. М., Гринев А. Ю., Фадин Д. В. Процедуры обнаружения подвижных объектов за преградами — Успехи современной радиоэлектроники. Зарубежная радиоэлектроника. 2009. № 1−2. С. 83.

20. Заренков В. А., Заренков Д. В., Дикарев В. И., Койнаш Б. В. Способ обнаружения живых объектов и устройство для его осуществления — патент на изобретение RUS 2 260 816 25.09.2003

21. Аксенов М. Б., Переяслов А. Н. Основные тенденции развития приборов поиска пострадавших — Технологии гражданской безопасности. 2006. Т. 3. № 1. С. 100−109.

22. Совлуков А. С., Хаблов Д. В. Возможности радиоволновых методов для обнаружения живых людей за преградами по дыханию и сердцебиению — Датчики и системы. 2012. № 7. С. 74−84.

23. Легошин М. Л. Способ обнаружения живых объектов и устройство для его осуществления — патент на изобретение RUS 2 141 119

24. Зубков Б. В., Бочкарев А. Н. Современные методы выявления взрывоопасных предметов методом радиолокационного сканирования пассажиров. — Наука и техника транспорта. 2008. № 4. С. 61−64.

25. Игнатьев А. А., Куликов М. Н., Ляшенко А. В., Романченко Л. А. О возможностях обнаружения и идентификации ферромагнитных объектов за непрозрачными преградами. — Гетеромагнитная микроэлектроника. 2009. № 6. С. 33−39.

26. Фадин Д. В. Многоканальное зондирование сверхширокополосными короткоимпульсными сигналами объектов за преградами — диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук/ Московский государственный авиационный институт. Москва, 2008

27. Якубов В. П., Шипилов С. Э., Сатаров Р. Н. Сверхширокополосное зондирование за диэлектрическими преградами. — Известия высших учебных заведений. Физика. 2010. Т. 53. № 9. С. 10−16.