Π Π°Π±ΠΎΡΠ° Ρ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠΎΠΌ Mathcad
Π£ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ — Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ. Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡ Mathcad ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅Π»ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ , ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π°, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈ Π΄Ρ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½Ρ: Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° Ρ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠΎΠΌ Mathcad (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Mathcad — ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎ, ΡΡΠ΅Π΄Π° Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ², ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌΠΈ, ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ, Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠ½Π°Π±ΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ Π² ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉΡΠΎΠΌ.
Π‘ΡΠ°Π·Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π°ΠΏΡΡΠΊΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π° ΠΊ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΠ΅ΡΡ Π½ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΈΠΌΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΊΠ½Π°. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ ΡΡΡΠΎΠΊΠ° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Π½Ρ.
ΠΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Ρ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ Π² Mathcad ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ΅Π½Ρ, Ρ.ΠΊ. ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΡ Π΄ΡΠ±Π»ΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π±ΡΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ½ΠΈ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠΊΡΠ°Π½ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Π½Ρ.
Π§Π°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΏΠ°Π½Π΅Π»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½Π°Ρ (Π΄ΡΠ±Π»ΠΈΡΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ) ΠΈ Π€ΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ (Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΡΠΈΠΏΠ° ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΡΠΈΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° Π²ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠ΅Π²).
ΠΠ»Ρ Π²Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² Π² Mathcad ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ°Π½Π΅Π»ΠΈ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ (ΡΠΈΡ. 1), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ»ΡΠΆΠ°Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ·ΠΎΠ²Π° Π·Π°Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠΊ — ΡΠ°Π±Π»ΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² (ΡΠΈΡΡ, Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ, ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ, Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠ², ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΈ Ρ. Π΄.).
Π ΠΈΡ. 1. ΠΠ°Π½Π΅Π»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ²
Π ΠΈΡ. 2. ΠΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΈ ΠΏΠ°Π½Π΅Π»ΠΈ ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
ΠΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Mathcad.
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅:
- Β· ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π² Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅, Π³Π΄Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΡΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ΅Π»ΠΊΠ½ΡΠ² ΠΌΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°;
- Β· Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ Π»Π΅Π²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ;
- Β· Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° =.
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. ΠΠ»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ ΡΠΈΡΠ»Π° Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ Ρ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΠ°ΡΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΏΠ° sin (¼)=. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΠΆΠ°ΡΠ° ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΡΠ° ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°, Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ: .
ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π³ΡΠΎΠΌΠΎΠ·Π΄ΠΊΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Ρ Π² Mathcad. Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
- Β· ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΊΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ.
- Β· ΠΠ°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ Ρ Π½Π°Π΄ΠΏΠΈΡΡΡ f (x) Π½Π° ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°Π½Π΅Π»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ².
- Β· Π ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ΅ Function Category ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ²ΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΊΠ½Π° Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΡ, ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, — Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΡ Trigonometric.
- Β· Π ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ΅ Function Name Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΈΠΌΡ Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΎΠ½Π° ΡΠΈΠ³ΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ Π² Mathcad.
- Β· ΠΠ°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ ΠΠ — ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΡΡΡ Π² Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅.
- Β· ΠΠ°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ f (x), ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ:
- Β· ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° (Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡ -2 Π΄ΠΎ 2);
- Β· Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ (y (x):=sin (x));
- Β· Π½Π°ΠΆΠ°ΡΡ Π½Π° ΠΏΠ°Π½Π΅Π»ΠΈ ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ Ρ Π½ΡΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΠΏΠΎΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° (Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅) ΠΈ Π² ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΉΡΡ Π·Π°Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎ ΠΎΡΡΠΌ.
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Mathcad ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ.
Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π² Mathcad ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡ Π² Π΄Π²ΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°Ρ :
- 1. Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ ΠΌΠ΅Π½Ρ;
- 2. Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π°, ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ² ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ».
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π΅Π½, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π½Π΅ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡ ΡΠ°ΠΌ Ρ ΠΎΠ΄ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π΅Π½, Ρ.ΠΊ. ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ Mathcad. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ, Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Π½Π° Π½ΠΈΡ Π½Π΅ Π²Π»ΠΈΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π² Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ Mathcad Π²ΡΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π°, Π½Π°ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ², ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈ Π²ΡΠ΄Π°Π΅Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ.
ΠΠ»Ρ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΎ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅Π½Ρ Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ, ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Mathcad ΡΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° Mathcad, ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠ°Π½Π΅Π»Ρ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ·Π²Π°ΡΡ Π½Π°ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΈ ΠΠ°Π½Π΅Π»Ρ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΠ°Π½Π΅Π»ΠΈ ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°. ΠΠ° ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ°Π½Π΅Π»ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΈ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π°ΠΌ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ, ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΠ°ΠΏΠ»Π°ΡΠ° ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π² Mathcad Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ , ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Ρ Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
Π£ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ — Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ. Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡ Mathcad ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅Π»ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ , ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π°, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈ Π΄Ρ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½Ρ:
- q ΠΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
- q ΠΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ.
- q ΠΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ / Π£ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Mathcad Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠ° Π² Mathcad ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ², ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ , ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΡΠ΄, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½Ρ Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅. Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Π² Π½Π΅ΠΌ ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ/ ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ / ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ.
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ Π·Π° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ. ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π²ΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ, ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ, Π½ΠΎ ΡΠΆΠ΅ ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ².
ΠΠ»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π° ΠΎΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ/ ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ / ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ. ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π° ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΡΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π», ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ Π² Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°. Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ, Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ — Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½ΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π°.