ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
Word ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡ Π½Π° ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ Π² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ
ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½ΠΊΠ°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ. ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° Π² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ
ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½ΠΊΠ°Ρ
ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π° is ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½ΠΊΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ° ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ. Π ΠΎΠΊΠ½Π΅ «ΠΠΎΠ»ΠΎΠ½ΠΊΠΈ» ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ: ΡΠΈΠΏ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠΊ, ΠΈΡ
ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ (Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΡ «ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½ΠΊΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ»), ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π§ΠΈΡΠ»Π° Π€ΠΈΠ±ΠΎΠ½Π°ΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠ½ΡΡ
Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ
. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ΄ ΠΈΠ· n ΡΡΡΠ»ΡΠ΅Π². Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ Π½Π° Π½ΠΈΡ
ΠΌΡΠΆΡΠΈΠ½ ΠΈ ΠΆΠ΅Π½ΡΠΈΠ½ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π²Π΅ ΠΆΠ΅Π½ΡΠΈΠ½Ρ Π½Π΅ ΡΠΈΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ? ΠΡΠΈ n=1, 2, 3, 4,… ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 2, 3, 5, 8,…, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ Π€ΠΈΠ±ΠΎΠ½Π°ΡΡΠΈ. ΠΠ°ΡΠΊΠ°Π»Ρ, ΠΏΠΎ-Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΌΡ, Π½Π΅ Π·Π½Π°Π», ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π€ΠΈΠ±ΠΎΠ½Π°ΡΡΠΈ ΡΠΊΡΡΡΡ Π² Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅. ΠΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠΈ Π»Π°ΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΡΡΡΠ±Ρ Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ (ΡΠΈΡ. 1.1, Π°) ΠΏΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π΄r, (Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ) ΠΈ Π΄t, (ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ). Π’ΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Π° ΡΡΠΈΡ
ΡΠ»ΠΎΠ΅Π² ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π° ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΠΈ Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ (lr) ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ (lt) ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΠΎΠ½ΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΏΡΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ
ΠΠΠ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ
ΡΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΡ
ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠΎΠ²: Π³Π°Π»ΡΠ²Π°Π½ΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ (ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ (ΡΠΊΠ°ΡΠΎΠΊ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π΅Π½), Π° ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΌΠ΅ΠΌΠ±ΡΠ°Π½ ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΌΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ — Π³Π°Π»ΡΠ²Π°Π½ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ (ΡΠΎΠΊ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ (ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΊΠ°ΡΠΎΠΊ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π°). Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠΈΠΊΠΈ (ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅) ΠΡΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ°Π»ΠΎΡΠΊΠ°, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π° 3 ΡΠ°ΡΡΠΈ. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΡ Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ n ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ, Π²ΡΠΎΡΡΡ — m, ΡΡΠ΅ΡΡΡ — k. ΠΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΡΠ°ΡΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΈ ΠΏΠ°Π»ΠΎΡΠΊΠΈ — n*m*k. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°. ΠΡΡΡΡ n — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π. ΠΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°. ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π°Π΄ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π¦Π΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎ-ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ². ΠΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² (classdiagram) ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎ-ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ
Π΅Π΄ΠΆΠΈΡΡΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ
ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅Ρ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΡΡΡΠ΅ΡΡΠ½ΡΡ
ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ², ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ
ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (6.7) Π΄ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠ΅Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΄Π΅Π»ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΡΡ
…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ°ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠ°Π±ΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ»ΠΈ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π΅ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΠ²ΡΠΎΠΏΡ Π² XIII Π²Π΅ΠΊΠ΅. Π Π°Π±ΠΎΡΡ Π°ΡΠ°Π±ΡΠΊΠΈΡ
Π°Π»Ρ
ΠΈΠΌΠΈΠΊΠΎΠ² Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π½Π° Π»Π°ΡΡΠ½Ρ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΈ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π΅Π²ΡΠΎΠΏΠ΅ΠΉΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ·ΡΠΊΠΈ. Π‘ΡΠ΅Π΄ΠΈ ΠΊΡΡΠΏΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΡ
Π°Π»Ρ
ΠΈΠΌΠΈΠΊΠΎΠ² Π΅Π²ΡΠΎΠΏΠ΅ΠΉΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΠΏΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΠ»ΡΠ±Π΅ΡΡΠ° ΠΠ΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠ³ΠΎ, Π ΠΎΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ° ΠΡΠΊΠΎΠ½Π°, ΠΡΠ½Π°Π»ΡΠ΄ΠΎ Π΄Π΅ ΠΠΈΠ»Π»Π°Π½ΠΎΠ²Ρ, Π Π°ΠΉΠΌΡΠ½Π΄Π° ΠΡΠ»Π»ΠΈΡ, ΠΠ°ΡΠΈΠ»ΠΈΡ ΠΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΈΠ½Π°. Π . ΠΡΠΊΠΎΠ½ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ» Π°Π»Ρ
ΠΈΠΌΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: «ΠΠ»Ρ
ΠΈΠΌΠΈΡ Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΡΠΊΠ° ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ http://78.107.255.103:8085/ARIS.pdfΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΡ
ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ. ΠΠ»Ρ ΡΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ Π² ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ARIS ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ². Π ΠΈΡ. 6ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ² ΠΠΠ «ΠΡΠΊΡ — Π²ΠΎΠ΄Π°». ΠΠΈΠ½Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π²ΠΎΠ΄Π° Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ³Π»Π΅ΠΊΠΈΡΠ»ΡΠΌ Π³Π°Π·ΠΎΠΌ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ»ΡΡΡΡΠ»Ρ, Π. Π. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ Π³ΠΈΠ΄ΡΠ°Π²Π»ΠΈΠΊΠ΅ / Π. Π. ΠΠ»ΡΡΡΡΠ»Ρ, Π. Π. ΠΠ°Π»ΠΈΡΡΠ½, Π€. Π. ΠΠ°ΠΉΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ, II. II. ΠΠ°Π»ΡΠ³ΡΠ½ΠΎΠ². — Π.:Π Π‘ΡΡΠΎΠΉΠΈΠ·Π΄Π°Ρ, 1976. ΠΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠ½ΠΎΠ², II. Π. ΠΠΈΠ΄ΡΠ°Π²Π»ΠΈΠΊΠ°, Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ, Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ /Π Π. Π. ΠΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠ½ΠΎΠ², II. Π. ΠΠ΅ΡΡΠΎΠ², Π. Π. ΠΡΡΠΎΡΠΊΠΈΠΉ. — Π.: ΠΡΡΡΠ° ΡΠΊΠΎΠ»Π°, 1987. ΠΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΡΡΡ Π³ΠΈΠ΄ΡΠ°Π²Π»ΠΈΠΊΠΈ Π½Π°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Ρ / ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π΄. Π‘. Π‘. Π ΡΠ΄Π½Π΅Π²Π° ΠΈ Π. Π. ΠΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ·Π°. — Π.: ΠΠ°ΡΠΈΠ½ΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅, 1974…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΡ
ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π² Π½ΠΎΡΠΌΠ°Ρ
ΡΠ°Π±Π». 3 ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΎ Π²ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π·ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ°Π±ΠΎΡ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ
Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π° ΠΌΠΌ — ΡΡΠΎ Π·ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π°ΠΈΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (ΠΎΡΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Π»ΡΡΠ°ΠΉΡΠΈΡ
Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ, ΡΠΈΠΏΠ° ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΡΠ΅ΡΠΈΠ½, ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΈΠ½ ΠΈ Π΄Ρ.; ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ° Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΡ
ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠ°ΡΡΡΠ½ΡΡ
ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΠ²; ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΡ
Π΅ΠΌ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΠ²ΠΎΠΈΡ
ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
Π΄ΠΎΡΡΠΎΠΈΠ½ΡΡΠ²Π°Ρ
ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ: Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΡ
Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ° ΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠ² (Π±Π΅Π· ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠ°) Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 100 ΠΊΠΌ. Π€ΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Ρ ΠΊ Π²ΠΈΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅Ρ ΠΈΡ
ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡ Π½Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ. Π Π΄Π»Ρ Π²Π½Π΅Π΄ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, Π³Π΄Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅Ρ ΡΡΠΎΠΈΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π‘Π, Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π‘Π (X, Y) Π²Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ «ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ», ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ p (x, y) dxdy. ΠΠ½ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ (Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π΄ΠΎ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΡ
Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΡ
ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²) Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ dx ΠΈ dy. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π‘Π Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ D Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΡ
Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ°Π½Π°Π» ΡΠ°ΡΡ
ΠΎΠ΄Π° ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ: ΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ 1Π°, ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΡΡΠ΄ 1Π±, ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ 1 Π. Π‘ΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΎΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ, Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΡ
ΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ Π½Π° Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΠΠ. Π‘ΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ ΠΎΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π΅ 7Π° ΠΈ Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π΅ 8Π° ΠΈΠ· ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ Π½Π° Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠΉ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π Π°ΡΠΊΠ°Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π΄Π°ΡΡ ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ. Π‘ΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Π° Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ°, ΠΈΡΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΠ°Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π³Π°Π·ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠΎΠΌ. ΠΡ
ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²ΠΎΠ»Π½. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡ Π½Π° ΡΠΊΡΠ°Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΄ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡ
Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²ΠΎΠ»Π½ ΡΡΠΈΡ
Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ