Переходные процессы в электроэнергетических системах
Короткие замыкания приводят к резкому возрастанию токов в токоведущих частях, понижению напряжения в схемах. Следствием этого являются перегрев токоведущих частей, их механическое повреждение, наведение помех в линиях связи, перерывы электроснабжения, нарушение технологических режимов и выпуск бракованной продукции. Причинами КЗ могут являться: старение изоляции, её повреждения, ошибки… Читать ещё >
Переходные процессы в электроэнергетических системах (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Короткое замыкание (КЗ) — это всякое не предусмотренное нормальными условиями работы замыкания между фазами, а в системах с заземлёнными нейтралями (или четырёхпроводными) — также замыкание одной или нескольких фаз на землю (или на нулевой провод).
Короткие замыкания приводят к резкому возрастанию токов в токоведущих частях, понижению напряжения в схемах. Следствием этого являются перегрев токоведущих частей, их механическое повреждение, наведение помех в линиях связи, перерывы электроснабжения, нарушение технологических режимов и выпуск бракованной продукции. Причинами КЗ могут являться: старение изоляции, её повреждения, ошибки оперативного персонала, а также перенапряжения в схемах. Снижение числа коротких замыканий, их тяжести и продолжительности-важнейшая задача в обеспечении надежности электроснабжения потребителей.
Расчёты трехфазных КЗ на стороне выше 1000 В следует вести с помощью метода расчетных кривых. Согласно этому практическому методу все параметры источников питания замещают сверхпереходными параметрами, комплексную нагрузку не учитывают (она учтена при составлении самих кривых), а схему приводят к виду «многолучевая звезда», где в отдельную ветвь стараются собрать однотипные генераторы. Двигатели учитываются как турбогенераторы равновеликой мощности. В каждой отдельной ветви находят расчетное сопротивление, приводят его на «новый базис» и с помощью расчётных кривых оценивают значения периодической слагающей тока КЗ во времени Iпkt. Результаты приводят «на старый базис» и из относительных единиц переводят в именованные (с помощью формулы обратного пересчёта).
Для расчёта ударного тока следует составить чисто активную схему СЭС, повторить все преобразования, проведённые для индуктивной схемы, оценить значение ударного коэффициента (аналитически или с помощью графика) и рассчитать в каждой отдельной ветви схемы свой ударный ток КЗ.
Несимметричные режимы следует рассчитывать по методу симметричных составляющих, используя правило эквивалентности прямой последовательности. Расчеты начинают с построения схем прямой, обратной и нулевой последовательностей. Затем рассчитывают их суммарные сопротивления и оценивают значение добавочного сопротивления. Несимметричные КЗ следует рассчитывать практическим методом-для сверхпереходного и установившегося режимов. По значению коэффициента тяжести аварии следует оценить наиболее опасное НКЗ; если оно опаснее трёхфазного, то следует пересчитать (приближённым методом) значение ударного тока КЗ.
Для самого опасного НКЗ необходимо построить комплексную схему замещения или векторную диаграмму. Затем рассчитывают токи простого КЗ и обрывы фаз.
1. Расчет трехфазного КЗ
короткий замыкание замещение замыкание Электрическая схема
1.1 Эквивалентирование схемы
Для расчета примем базисную мощность Sб = 1000 МВА Рис. 1 Эквивалентная схема
Расчеты ведутся в относительных единицах, приведенных к базисным расчетным параметрам:
где
где
где
ЕСД = 1.10 Етг = 1.13 (Х.Х.) Ес = 1.00
Преобразуем все имеющиеся в схеме параллельные ветви в эквивалентные и определяем параметры полученных ветвей.
Рис. 1а Схема замещения и ее параметры Преобразуем последовательно соединённые элементы схемы в соответствующие им эквивалентные сопротивления и получаем новую схему (Рис. 1б) с сопротивлениями:
Рис. 1б. Преобразование схемы Преобразуем «звезду» в «треугольник» и получаем новую схему (Рис. 1в) с сопротивлениями:
Рис. 1 В. Схема замещения после преобразования Преобразуем последовательно соединённые элементы схемы в соответствующие им эквивалентные сопротивления (Рис. 1г) Рис. 1 г Схема после преобразования
Затем преобразуем «звезду» в «треугольник», пренебрегая сопротивлением между генератором и системой (Рис. 1 д.)
Рис. 1д. Преобразование схемы «звезды» в «треугольник»
1.2 Расчет тока трехфазного короткого замыкания на ступени 110 кВ
Так как номинальное напряжение больше 1кВ, то расчёт ведём в относительных единицах с последующим пересчётом в именованные.
Для нахождения сверхпереходного тока от питающих элементов системы воспользуемся законом Ома:
Iг = Е" г / х51= 1.13 /2.08 = 0.56
IС = Е" с / х52 = 1/0.8 = 1.25
IСД = Е" сд / х53= 1.10/46.83 = 0.023
Iк = Iг + IС + Iсд = 1.83
В именованных единицах:
Базисный ток:
Расчет измерения передач слагающих тока КЗ во времени:
Ток системы не затухает (IС = 1.25 = const).
Ток от СД слишком мал (менее 5% от суммарного тока) и его можно не учитывать.
Ток от генератора передающей п/ст.
Определим Храсч:
По расчетным кривым для гидрогенератора с АРВ рис 10−7 [б] [с. 245, С. А. Ульянов — Электромагнитные переходные процессы] (с одновременным пересчетом на старый базис):
Т.к гидрогенератор с АРВ, то к Храсч прибавляем 0,07. В результате получаем:
Храсч=0.505+0.07=0.58
I0 = 1.95 • 2• 100/(1000 • 0.8) = 0.49
I0.1 = 1.72• 2• 100/(1000 • 0.8) = 0.43
I = 2.05 • 2• 100/(1000•0.8) = 0.51
Полный ток в точке КЗ
Iк0 = I0 + IС = 0.49+1.25=1.73
Iк0.2 = I0.1 + IС = 0.43+1.25=1.68
I к = I + IС = 0.51+1.25=1.76
В именованных единицах:
Iк0 = 1.73•2.51=4.36 kA
Iк0.2 = 1.68•2.51 = 4.21 kA
Iк = 1.76•2.51 = 4.4 kA
На рис 2.1 представлена зависимость периодической составляющей тока в именованных единицах от времени в данной точке КЗ.
Рис. 2.1 Ink = f (t)
Ударный ток в точке КЗ
Для расчета ударного тока КЗ необходимо знать ударные коэффициенты. Определим их для всех трех ветвей kуг, kус, kуСД — генератора, системы и синхронных двигателей. Но в расчете КЗ на 110 кВ будем учитывать только kуг, kус, так как током от СД мы пренебрегаем, поскольку он меньше 5% от Iк.
Для расчета ударного тока КЗ определим активные сопротивления всех элементов системы в относительных единицах, приведенных к базисным. Для этого воспользуемся табличными соотношениями x/r из табл. 3.2 [Э454, часть 5]
r1 = хг / 2 (х / r) ср = 2.8/(2•100) = 0.014
r2 = хТ1 / 2 (х / r)ср = 0.6/(2•50)= 0.006
r3 = хЛ1 / 2 (х / r) ср = 0.37/(2•5)=0.037
r4 = хЛ2/ 2 (х / r) ср = 0.28/(2• 5)=0.028
r5 = хЛ3/ (х / r) ср = 0.28/5=0.056
r6 = хАТ / 3 (х / r)ср = 0.6/(3• 17)=0.01
r7 = хсис / (х / r)ср = 0.125/50 = 0.0025
r8 = хТВ/ 2 (х / r) ср = 1.58/(2•8)=0.0987
r9 = хТС/ 2 (х / r) ср = 0.25/(2•8)= 0.0156
r10 = хТН/ 2 (х / r) ср = 2.083/(2•8)=0.13
r11 = хСД / 4 (х / r)ср = 180/(4•15)=3
Получаем активную схему замещения СЭС для нахождения ударного тока КЗ. рис. 2
Рис. 2. Активная схема замещения СЭС Затем преобразуем полученную схему аналогично эквивалентной схеме замещения, состоящей из реактивных сопротивлений.
Преобразуем последовательно соединенные элементы схемы:
Рис. 2а Преобразованная схема замещения СЭС на втором этапе Произведем преобразование «треугольник» — «звезда»:
Рис. 2б Преобразованная схема замещения СЭС Свернем последовательно соединенные элементы схемы:
Рис. 2 В Схема замещения СЭС
Сделаем преобразование «звезда» — «треугольник»:
Рис. 2 г Преобразованная схема замещения СЭС для нахождения ударного тока По конечным значениям сопротивлений для трех ветвей определим соотношения x/r и по графику рис 4.6 [Э454 часть 1] определим kу = f (x/r):
генератор:
система:
СД:
Ударный ток:
Полный ток в точке КЗ:
В именованных единицах:
2.3 Расчет тока трёхфазного КЗ на ступени 10 кВ
Схема замещения СЭС для расчёта тока КЗ на стороне НН
Рис. 3 Расчетная схема замещения на стороне НН Преобразуем «треугольник» в «звезду»:
Рис. 3а преобразование схемы из «звезды» в «треугольник»
Преобразуем последовательно соединённые элементы схемы в соответствующие им эквивалентные сопротивления:
Рис. 3б Схема замещения СЭС после ее преобразования.
Далее «звезду» сопротивлений преобразуем в «треугольник», пренебрегая сопротивлением между генератором и системой (рис. 3в).
Рис. 3 В Схема замещения для расчета тока КЗ на стороне НН Сверхпереходные токи в относительных единицах, приведенных к базисным:
В именованных единицах:
Расчет измерения периодической слагающей тока КЗ во времени.
Ток системы не затухает (IС = 0.36= const)
Ток от генератора передающей станции:
По расчетным кривым для гидрогенератора с АРВ (с одновременным пересчетом на старый базис):
Ток от СД Для СД по расчетным кривым, как для ТГ без АРВ (с одновременным пересчетом на старый базис) Полный ток в точке КЗ В именованных единицах:
кА кА кА кА На рис. 3 г представлена зависимость периодической составляющей тока в именованных единицах от момента времени в данной точке КЗ.
Рис. 3 г Ink = f (t)
Ударный ток точки КЗ
Для расчета ударного тока воспользуемся ударными коэффициентами kуг, kус, kуСД — генератора, системы и синхронных двигателей, рассчитанными ранее для ступени 110 кВ. Расчет ударного тока будем проводить для каждой ветви отдельно:
Суммарный ударный ток:
В именованных единицах:
1.4 Расчет трехфазного КЗ на ступени 0,4 кВ
Для данной ступени напряжения расчет короткого замыкания будем производить для четырех точек: К1, К2, К3, К4.
Параметры включении схемы определяется свертыванием схемы прямой последовательности относительного 10 кВ (Рис. 4).
Рис. 4 Схема замещения СЭС для расчета тока КЗ на ступени 0,4 кВ Так как точка КЗ на ступени 0,4 кВ, то все расчёты ведутся в именованных единицах.
Рассчитаем в относительных единицах, приведенных к базисным, для этого воспользуемся схемой на рис. 4
В именованных единицах на ступени 0,4 кВ Приведенные значения активного и реактивного сопротивления кабелей К1 и К2:
Приведенные сопротивления трансформатора Т3
Сопротивления катушки автомата:
А = 0.45•10-4 Ом rА = 0.6•10-4 Ом
Сопротивления трансформатора тока:
xТТ = 3.5•10-4 Ом rТТ = 2•10-4 Ом Сопротивление контактов:
rК = 150•10-4 Ом
Расчет трехфазного КЗ на ступени 0,4 кВ для точки К4.
Результирующие параметры схемы Ток трехфазного КЗ от системы (не затухает) Определим ударный ток системы
Ток от АД:
Ток от обобщенной нагрузки:
Общий сверхпереходной ток в точке К4
Полный ударный ток в точке КЗ
Расчет трехфазного КЗ на ступени 0,4 кВ для точки К3.
Результирующие параметры схемы
Ток трехфазного КЗ от системы (не затухает) Определим ударный ток системы:
При изменении точек КЗ от К4 до К1 изменяется только ток трехфазного КЗ от системы, токи КЗ и ударные токи от АД и от обобщенной нагрузки остаются постоянными.
Общий сверхпереходной ток в точке КЗ:
Полный ударный ток в точке КЗ
Расчет трехфазного КЗ на ступени 0,4 кВ для точки К2.
Результирующие параметры схемы.
Ток трехфазного КЗ от системы (не затухает)
Определим ударный ток системы Общий сверхпереходной ток в точке КЗ Полный ударный ток в точке КЗ
Расчет трехфазного КЗ на ступени 10,5 кВ для точки К1
Для данного расчета необходимо перевести параметры схемы замещения на новый базис напряжения 10,5 кВ. Расчеты проводятся в именованных единицах, приведенных к базисной ступени напряжения.
Результирующие параметры схемы.
Ток трехфазного КЗ от системы (не затухает) Определим ударный ток в точке К1, это ток только от системы так как токи от обобщенной нагрузки и от АД на этой ступени учитывать не будем.
Данные расчетов на ступени 0,4 и 10.5 кВ сведем в таблицу 1.
Таблица 1. Значение сверхпереходных и ударных токов на ступени 0,4
К4 | К3 | К2 | К1 (10 кВ) | ||
Iкз'' [кА] | 47.397 | 48.391 | 198.09 | 6.834 | |
iу [кА] | 76.443 | 77.851 | 287.366 | 9.53 | |
Таким образом, можно сказать, что на ступени 0,4 и 10 кВ наиболее опасная точка трехфазного к.з. — точка К2, так как в ней значения общего сверхпереходного тока и полного ударного тока принимают наибольшее значение.
2. Расчет несимметричного КЗ
2.1 Расчет НКЗ на стороне 110 кВ
Определение и расчет самого опасного тока КЗ
Схема прямой последовательности соответствует схеме для расчета трехфазного КЗ при Uн = 110 кВ (на стороне ВН) Рис. 5 Схема прямой последовательности Для дальнейшего расчёта схему (рис. 5) следует преобразовать к виду (рис. 5а) Рис. 5а Расчетная схема прямой последовательности Схема обратной последовательности соответствует схеме (свернутой) прямой последовательности, при этом ЭДС в схеме не учитывается, а концы ветвей с ЭДС объединяются (Рис. 5 б).
Рис. 5б Схема обратной последовательности Составим далее схему нулевой последовательности и рассчитаем ее параметры. (Рис. 18)
В этой схеме трансформаторы Т1 будем учитывать полностью. Автотрансформатор входит аналогично Т1.
Из-за способа соединения обмоток в схему нулевой последовательности не вошли сопротивления турбогенераторов и СД, а так же обмотки низкого и среднего напряжения в трёхобмоточном трансформаторе.
Рис. 6 Схема нулевой последовательности Расчетные сопротивления схемы нулевой последовательности в о.е., приведенных к базисным.
Сопротивления трансформаторов Т1, трехфазных трансформаторов и автотрансформаторов АТ в схеме нулевой последовательности не изменятся.
Сопротивления линии будут иметь другие значения. В зависимости от наличия грозозащитного троса и количества цепей в линии выбираем отношение х0/х1.
линия 1 — без троса, 2 цепи х0/х1 = 5.5
линия 2 — с тросом, 2 цепи х0/х1 = 4.7
линия 3 — с тросом, 1 цепь х0/х1 = 3.0
Сопротивления линии схемы нулевой последовательности в о.е., приведенных к базисным (с одновременным преобразованием параллельного соединения двуцепной линии в последовательное):
Произведем преобразование «треугольник» — «звезда. Получим:
Сделаем преобразование «звезда» — «треугольник»:
Для расчёта тока короткого замыкания необходимо рассчитать ток прямой последовательности. При несимметричном коротком замыкании между аварийной фазой и землёй возникает добавочное сопротивление xД, величина которого определяется по формуле (5.5) из методических указаний по ЭМПП, сост. Воробьев, часть с. 35.
Фазный ток в каждой ветви схемы:
В именованных единицах:
Расчет коэффициентов тяжести аварий
Коэффициенты тяжести аварии показывают какой вид короткого замыкания наиболее опасен и вычисляются по формуле (для случая сверхпереходного режима):
Подставив в это выражение найденные ранее значения получим для первоначального момента возникновения НКЗ:
Для однофазного КЗ:
Для двухфазного КЗ:
Для двухфазного К.З. на землю:
где добавочные сопротивления (шунта) зависят от вида НКЗ):
для однофазного КЗ: ?X(1)=XУ2+XУ0=0.316+0.566=0.882;
для двухфазного КЗ: ?X(2)=X У2=0.566;
для двухфазного КЗ на землю: .
где фазный коэффициент:
для однофазного КЗ: m(1)=3
для двухфазного КЗ: m(2)=
для двухфазного КЗ на землю:
Для данного примера можно сделать вывод, что самым опасным из НКЗ является однофазное КЗ. А для выбора оборудования СЭС на стороне ВН выбираем ударный ток 3-х фазного КЗ.
Расчет установившегося режима однофазного короткого замыкания
Параметры схемы замещаем синхронными параметрами:
Выполним преобразование «треугольник» — «звезда»:
Преобразуем последовательно соединенные элементы схемы:
Выполним преобразование «треугольник» — «звезда»:
Т.к при составлении схемы, ее параметры не зависят от момента времени переходного процесса, то справедливы равенства:
Следовательно, сопротивление шунта остается таким же:
?X(1)=XУ2+XУ0=0.316+0.566=0.882
Поэтому, для особой фазы, А ток прямой последовательности:
Фазный ток:
В именованных единицах:
Ударный ток:
Приближенная оценка Ку=1.84
Векторная диаграмма токов.
Граничные условия.
UКА = 0
IКВ = 0
IКС = 0
Выражение токов фаз через симметричные составляющие фазы, А имеет вид
где операторы и означают поворот вектора соответственно на 120° и 240° против часовой стрелки.
Ток прямой последовательности фазы, А при однофазном к.з. на землю возьмем из расчета НКЗ на ступени 220 кВ (в о.е., приведенных к базисным)
Iка1 = Iка2= Iка0 = 0.68
Ток к.з. в аварийной фазе, А (в о.е., приведенных к базисным)
Iка= 3•Iка1= 0,68•3 = 2.04
Токи в неаварийных фазах
Iкв =
Iкс =
Рис. 6.2а Векторная диаграмма токов
Векторная диаграмма напряжений
Симметричные составляющие напряжения фазы, А в точке к.з. определяются по формулам
=-0.566•0.68 = - 0.38
= -0.316•0.68 = - 0.21
= (0.566 + 0.316) •0.68 = 0.6
Фазные напряжения в точке к.з.
Рис. 6.2б Векторная диаграмма напряжений
2.2 Простое КЗ на стороне 35 кВ п/ст
К.з. является простым т.к., на этом протяжении нет заземленных нейтралей. Ток КЗ — емкостной ток.
Ток больше критического (для UН = 35 кВ, Iкр = 10 А), следовательно требуется его компенсация. Результирующее емкостное сопротивление нулевой последовательности ХСОУ
Сопротивление дугогасящей катушки в нейтрали должно быть
2.3 Простое КЗ на стороне 10 кВ
КЗ является простым т.к., на этом протяжении нет заземленных нейтралей. Ток КЗ — емкостной ток Ток меньше критического (для UН = 10 кВ, Iкр = 20 А), следовательно его компенсация не требуется.
2.4 Обрыв
Схема прямой последовательности имеет вид.
Рис. 7. Схема прямой последовательности при обрыве Х12=1.7 Е"Г = 1.13 (Х.Х.)
Х13=0.187 Е"C = 1.0
Х14=0.14 Е"СД = 1.1
Х15=0.28
Х16=0.325
Х17=46.832
Схема обратной последовательности соответствует схеме прямой последовательности, в которой отсутствуют все источники ЭДС, а генератор и синхронный двигатель заменены своими сверхпереходными сопротивлениями.
Рис. 8 Схема обратной последовательности при обрыве
ХУ2=ХУ1=47.229
Схема нулевой последовательности составляется с учетом способа соединения фаз образующих ее элементов.
Рис. 9 Схема нулевой последовательности После преобразования «треугольника» в «звезду»:
Правило эквивалентности прямой последовательности для случая обрывов фаз
В практических расчетах обрывов используется правило эквивалентности прямой последовательности:
где — результирующее Э.Д.С.;
;
ХУ2 и ХУ0 — обратной и нулевой последовательностей соответственно.
Модуль токов в неповрежденных фазах получим, используя фазный коэффициент m(Ln) [1,2]:
для обрыва двух фаз:
При обрыве ток прямой последовательности:
Фазный ток:
В именованных единицах:
Для нахождения значений токов от питающий элементов схемы «развернем» схему до вида многолучевой звезды (используя закон Ома для участка цепи):
кА кА кА
Заключение
короткий замыкание замещение Расчеты коротких замыканий, обрывов и других нарушений нормальной работы СЭС необходимы в задачах проектирования, эксплуатации и управления режимами электроснабжения промышленных предприятий и энергообъектов. Исследования электромагнитных переходных процессов связаны с изучением симметричных и несимметричных режимов, возникающих после аварийных возмущений в системе.
Анализ трёхфазных КЗ связан с расчетом сверхпереходного и установившегося режимов, периодической слагающей тока КЗ во времени (по методу расчётных кривых). Для выбора оборудования СЭС необходимо рассчитать самое опасное короткое замыкание (например, с помощью коэффициента тяжести аварии) и рассчитать для него ударный ток.
Расчет несимметричных режимов основывается на методе симметричных составляющих с применением правила эквивалентности прямой последовательности. Для анализа переходных процессов СЭС, возникающих из-за несимметричных аварий, необходимо построение векторных диаграмм и комплексных схем замещения.
В процессе выполнения курсовой работы мы научились определять переходные и сверхпереходные токи КЗ на различных ступенях напряжения, их периодические составляющие. Также мы получили необходимые знания для расчетов несимметричных, простых КЗ, а также различных видов обрывов. Научились строить векторные диаграммы токов и напряжений, а так же комплексную схему замещения при обрыве.
1. Сенько В. В. Электромагнитные переходные процессы в СЭС. Учебно-методическое пособие. — Тольятти, 2007, -59 с.
2. Сенько В. В. Электромагнитные переходные процессы при сохранении симметрии трехфазной цепи в системах электроснабжения. Учебно-методическое пособие. — Тольятти, 2008, -40 с.