Фрагменты уроков. 
Методика изучения прямой и обратной пропорциональности в начальной школе

1)Конспект урока математики для 3 класса по теме:

«Решение задач на нахождение четвертого пропорционального».

Задачи урока:

Обучающие:

познакомить детей с новым видом задач на нахождение четвертого пропорционального;

показать приемы кратного сравнения чисел;

совершенствовать навыки решения задач.

Воспитывающие:

воспитывать интерес к математике.

воспитывать самостоятельность, аккуратность в ведении рабочих тетрадей.

Развивающие:

развивать внимание, логическое мышление, математическую речь.

Ход урока:

• 1. Организационный момент.
• — Здравствуйте, дети! Сегодня мы с вами продолжаем закреплять таблицу умножения на 2, на 3, на 4, на 5, на 6, а также мы сегодня познакомимся с новым видом решения задач.
• 2. Устный счет.

Игра «Цепочка».

Учитель задает примеры, совершая действия с предыдущим ответом:

• 1. 56 — 32 = 24
• 2. 24: 6 = 4
• 3. 4 * 4 = 16
• 4. 16: 2 = 8
• 5. 8 + 32 = 40
• 6. 40: 10 = 4
• 7. 4 + 37 = 41
• 8. 41 — 11 = 30
• 9. 30: 3 = 10
• 10. 10 + 26 = 36

Игра «День — ночь».

Когда учитель говорит «ночь», учащиеся закрывают глаза. В уме они должны решить цепочку примеров, например: 20+26−30−8+7+15+50−14+9=? А когда учитель говорит «день», ученики открывают глаза, те которые решили, поднимают руки.

• 27 + 9: 4 + 6: 5 * 7 + 19: 10 = 4
• 3. Актуализация познавательной деятельности.
• — Открыли свои учебники на странице 64 № 3 выполняем устно.

Таким образом, уменьшить в несколько раз — разделить; увеличить в несколько раз — умножить; уменьшить на несколько единиц — вычесть; увеличить на несколько единиц — сложить.

• — Сейчас посмотрите на № 4. В этом номере даны два отрезка. Измерьте длины этих отрезков.
• — Какой длины получились отрезки? (АВ = 3 см, МК = 9 см)
• — Во сколько раз отрезок АВ короче отрезка МК? (В 3 раза)
• — Как мы это узнали? (9: 3)
• — Откройте страницу 62 и прочитайте правило.
• — А теперь скажите на сколько один отрезок длиннее другого? (На 6 см)
• — Как вы это узнали? (6 — 3)
• — Запишите задачу в тетрадь.
• 4. Работа по новой теме.

Введение

новой темы.

• — Сегодня мы с вами познакомимся с новым видом задач на нахождение четвертого неизвестного, т. е. когда три числа нам даны, а четвертое нужно найти. Читайте задачу № 1 на странице 64.
• — Что обозначает число 6? (Количество костюмов)
• — Что обозначает число 18? (18 метров ткани пошло на 6 костюмов.)

Продолжение приложения 4.

• — Какой вопрос задачи? (Сколько метров ткани надо на 1 костюм и сколько метров ткани надо на 9 костюмов.)
• — Можем ли мя сразу ответить сколько метров ткани надо на 1 костюм? (Да.)
• — Как? (Количество всей ткани 18 разделить на количество пошитых костюмов 6.)
• — После того как мы узнаем сколько метров ткани идет на один костюм, можем ли мы узнать сколько метров ткани надо на 9 костюмов? (Да.)
• — Как? (Количество ткани на один костюм надо умножить на количество костюмов.)

Учитель записывает решение задачи на доске, а дети в тетрадь.

• 1.) 18: 6 = 3
• 2.) 3 * 9 = 27
• — Это и есть задача на нахождение 4 неизвестного или по научному четвертого пропорционального.

Первичное закрепление.

• — Сейчас давайте с вами вспомним как меняется значение выражения, если скобки стоят в разных местах. Учитель на доске пишет выражение:
  • 48: 8 — 6: 3 = 4
  • 48: (8 — 6): 3 = 8
• (48: 8 — 6): 3 = 0
• 48: (8 — 6: 3) = 8
• — Кто решил все примеры самостоятельно решайте задачу 10 на странице 66.

Одна сторона треугольника будет 4, две другие по 5. Учитель вызывает двух учеников к доске и они записывают решение задачи.

• 1.) 4 * 2 + 5 = 13 (см)
• — Кто решил задаче на странице 65 № 7. Самостоятельно поставьте вместо звездочки необходимые знаки.
• 6 * 3 < 20
• 5 *6 < 7 * 6
• 42: 6 > 1 * 6
• 27: 3 > 0 * 6
• 8 * 3 > 6 * 0
• 36: 6 = 6
• 6 * 9 > 6 * 8
• 60: 6 = 10

Закрепление.

• — И сейчас, чтобы закрепить нашу сегодняшнюю тему на нахождение четвертого неизвестного, мы решим задачу № 5 на странице 65. Читайте условие задачи.
• — Сколько кг картофеля купила мама? (15 кг)
• — Сколько сеток картофеля было? (5 одинаковых сеток.)
• — Можем ли мы узнать сколько кг картофеля было в одной сетке? (Да.)
• — Как? (Нужно общий вес картофеля разделить на количество сеток.)
• — Как вы думаете, сколько сеток несла мама, а сколько сын, если известно, что сын только помог, а значит, он нес меньше. (Мама несла 3 сетки, а сын 2)
• — Запишите решение этой задачи. В ответе напишите, сколько кг картофеля было в одной сетке.
• — Кто уже написал, решайте примеры № 9 на странице 65. Учитель вызывает по два ученика к доске для решения примеров.
• 5. Итог урока.
• — Вы очень хорошо работали на уроке. Спасибо за работу!
• 6. Домашнее задание.
• — Дома решите задачу на странице 65 № 8 и примеры № 13 на странице 66.
• 2) Конспект урока математики для 3 класса по теме:

«Решение задач на пропорциональное деление».

Задачи:

Развивать умение решать задачи на пропорциональное деление с помощью рисунка, таблицы, чертежа, схемы.

Развивать творческое мышление и вычислительные навыки.

Ход I. Орг. момент Веселый прозвенел звонок Мы начинаем наш урок.

• 1) устный счет «Цепочка»
• 3*9−12:5*8−10:2*3=
• 35−23:2*3:2*3−9:2=
• 2) математический диктант:

Число 17 увеличьте на 73.

Вычислите сумму чисел 52 и 19.

На сколько 90 больше 34х?

Найдите разность, если уменьшаемое 52 вычитаемое 37.

Из какого числа вычисть 32, чтобы получить 18?

1) составьте задачи по таблице и решите их:

1. Сообщение темы:

Ученики читают задачу и рассматривают рисунок.

• — Какие величины даны в задаче?
• (цена 1 шарика, число шариков и стоимость всех шариков)
• — Запишем.
• — что известно?
• (число шариков; в первый раз купили 5 шариков, а во второй раз — 6 таких же шариков; известно, что за 5 шариков заплатили 225 тенге).
• — Запишем

Что надо узнать? (Цену шарика).

• — что известно о цене? (цена одинаковая).
• — Запишем. Получается запись.

• — Можно ли сразу узнать цену шарика? (да)
• — Как можно узнать? (225:5=45)
• (цена шарика 45 тенге)
• — как узнать сколько стоят 6 шариков? (надо цену шарика умножить на 6, получим 270 тенге)
• — Что это мы узнали? (стоимость 6 шариков)
• — Что теперь надо узнать? (сколько надо заплатить за всю покупку?)
• — Как узнаем? Каким действием? (сложением)
• (225+270=495тенге)
• 4) Работа над новой темой.
• 1. Работа в парах № 2
• 2. работа по таблице № 3
• 3. решение задачи с помощью уравнения № 6

за 5 ч — 365 км за 50чх решение: 365:5= х:50.

73= х:50.

Х= 73*50.

Х= 3650.

365:5=3650:50.

Ответ: 3650 км.

• 5. Устные упражнения № 8.
• 6. Рефлексия. Подведения итогов. д/з № 4

Выводы по второй главе: Изучив методику работы над задачами с пропорциональными величинами: понятие и виды задач, способы её решения, методические приёмы, можно сделать некоторые выводы:

Эти задачи подготавливают детей к практической деятельности;

Задачи с пропорциональными величинами помогли в усвоении детьми понятия «пропорциональная зависимость»;

В учебнике программы «Школа 2100» представлено достаточно задач с пропорциональными величинами;

На уроках математики данные задачи стали решаться как обязательные.

Также можно предположить, что задачи с пропорциональными величинами могут влиять на развитие логического мышления младших школьников, так как для их решения нужно задействовать все операции мышления.

В ходе анализа фрагментов уроков, были разработаны следующие методические рекомендации:

Проводить целенаправленную, систематическую работу по решению задач с пропорциональными величинами.

Подбирать дополнительные задания на нахождение закономерности.

Использовать методические приёмы сравнения, выбора, преобразования, конструирования.