Исследование оптимизационных моделей формирования портфеля ценных бумаг

ИССЛЕДОВАНИЕ ОПТИМИЗАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ ФОРМИРОВАНИЯ ПОРТФЕЛЯ ЦЕННЫХ БУМАГ Развитие рыночной экономики и закрепление частной собственности в различных ее формах привело к тому, что наряду с денежными средствами широкое распространение в качестве средства платежа и инвестирования получили ценные бумаги. Их многообразие зачастую усложняет решение вопроса о том, в какие именно ценные бумаги необходимо вложить финансовые средства, чтобы получить наибольшую выгоду.

При этом необходимо учитывать, что вложения в ценные бумаги всегда сопряжены с определенным риском. Причем наиболее доходные ценные бумаги одновременно являются и самыми рискованными. По этой причине в экономике выработалась концепция, в соответствии с которой в целях повышения надежности эффекта от вклада в рискованные ценные бумаги целесообразно делать вложения не в один их вид, а в портфель, содержащий возможно большее разнообразие ценных бумаг. В настоящее время существуют различные модели управления портфелем. Хорошо известная модель среднего и дисперсии Г. Марковица (Markowitz, 1959, 1952) предполагает минимизировать риск сформированного портфеля активов, гарантируя установленный уровень доходности портфеля. Согласно модели Марковица, учитывая определенный уровень риска, можно получить максимальную окупаемость инвестиций, максимизируя ожидаемый доход портфеля; или для данного определенного уровня возвращения, можно получить минимальный инвестиционный риск, минимизируя дисперсию портфеля. портфель акция оптимизация марковиц Предложенная Г. Марковицем методика и модель портфельной оптимизации, в которой рассматривается среднее и среднеквадратичное отклонение доходности ценных бумаг, стала ядром исследований и основой развития современной теории принятия инвестиционных решений.

Теория Марковица дает принципы построения эффективных портфелей и способы выбора из них наилучшего, или оптимального, портфеля. Эта теория отличается от других тем, что в ней сформулированы принципы измерения основных параметров теории. К ним относятся риск и ожидаемая доходность как отдельных активов, так и всего портфеля в целом. Более того, при помощи этих величин, а также ковариации и корреляции между доходностями активов можно осуществить диверсификацию портфеля, цель которой состоит в уменьшении его риска без ущерба для доходности.

Данная работа посвящена исследованию оптимизационных моделей формирования портфеля ценных бумаг. Целью работы было изучение методики формирования портфеля из высоколиквидных акций, входящих в индекс ММВБ, применение ее на практике.

В ходе работы применялась модель Марковица, математическая постановка задачи которой выглядела следующим образом:

.

где — риск портфеля; и_i — удельный вес i-ой акции в портфеле; и_j— удельный вес j-ой акции в портфеле; — ковариация доходности i-ой и j-ой акций; E ()— доходность i-ой акции; E ()— доходность всего портфеля.

При выполнении работы было произведено вычисление выборочных коэффициентов бэта и альфа, которые свидетельствовали о высокой чувствительности цен акций к фондовому индексу ММВБ, однонаправленности изменения доходности сформированного портфеля и фондового индекса, а так же проведена процедура переформирования портфеля с целью увеличения его доходности.

Используемый для расчетов в работе временной интервал соответствовал периоду мирового финансового кризиса, который проявил себя во второй половине 2007 года и наиболее радикальным образом отразился на фондовых рынках, спровоцировав их обвал в 2007;2008 годах и значительное восстановление в 2009 — первой половине 2010 гг.

Вследствие этого, в работе был сделан вывод о том, что в кризисный период на фондовом рынке целесообразно придерживаться пассивной стратегии управления портфелем, которая состоит в приобретении активов с целью держать их длительный период времени и не предполагает активного пересмотра структуры портфеля. Пассивный портфель пересматривается только в том случае, если изменилась обстановка на рынке в целом, что в рассматриваемой работе могло бы быть рациональным после завершения кризисного периода на фондовом рынке.