4 Решение задачи № 2
Необходимо из предложенных вариантов ответа на вопрос теста выбрать единственно верный, по Вашему мнению. Задано уравнение прямой. Указать прямую, перпендикулярную данной прямой А. Прямая проходит через точки и. Тогда её угловой коэффициент равен А. Даны точки, А (-2, 5, 1), В (-3, 2, -3), С (-1, 6, 1). Найти площадь треугольника АВС. Где — коэффициенты уравнения плоскости АВС, — координаты… Читать ещё >
4 Решение задачи № 2 (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
а) Длина ребра АВ:
б) Найдем векторы и :
в) Площадь грани АВС найдем как половину площади параллелограмма, построенного на векторах и, то есть половину модуля векторного произведения этих векторов:
.
г) Объем тетраэдра найдем как одну шестую часть объема параллелепипеда, построенного на векторах, то есть одну шестую часть смешанного произведения этих векторов:
.
куб. ед.
д) Уравнение прямой АВ:
е) уравнение плоскости АВС:
ж) угол между ребром АD и гранью АВС:
.
где — коэффициенты уравнения плоскости АВС, — координаты вектора .
з) уравнение высоты, опущенной из вершины D на грань АВС Высота пирамиды перпендикулярна основанию АВС, значит, направляющий вектор этой прямой есть вектор нормали плоскости АВС :
Содержание 10 (десяти) тестовых заданий варианта (тексты вопросов) и ответ на каждое из заданий
Необходимо из предложенных вариантов ответа на вопрос теста выбрать единственно верный, по Вашему мнению.
1. Указать число, при котором векторы и перпендикулярны.
А.
Б.
В.
Г.
2. Прямая проходит через точки и. Тогда её угловой коэффициент равен А.
Б.
В.
Г.
3. Задано уравнение прямой. Указать прямую, перпендикулярную данной прямой А.
Б.
В.
Г.
4. Даны точки и. Тогда координаты середины отрезка АВ равны А.
Б.
В.
Г.
5. Даны точки, ,. Косинус угла между векторами и равен А. 1.
Б. 0.
В. 0,5.
Г. 0,6.
6. Найти объем параллелепипеда, построенного на векторах, ,.
А. 10.
Б. -17.
В. 17.
Г. -10.
7. Какая из плоскостей проходит через точку, А (-3; 2; 2).
А.
Б.
В.
Г.
8. Найти косинус угла между плоскостями и.
косинус вектор треугольник плоскость А.
Б.
В.
Г.
9. При каком значении параметра m плоскости и будут перпендикулярны?
А.
Б.
В.
Г.
10. Даны точки, А (-2, 5, 1), В (-3, 2, -3), С (-1, 6, 1). Найти площадь треугольника АВС.
А. 36.
Б. 3.
В. 6.
Г. 18.