Принципы и законы логики

Упражнение № 1.1.

Определите, какие законы и принципы логики нарушены в данных рассуждениях, выражениях и ситуациях..

1. «Я раз в неделю по внутренним болезням лечусь. У доктора Опушкина. Хороший такой, понимающий медик. Я у него пятый год лечусь. И ничего, болезнь не хуже». (М. Зощенко. Рассказ «Больные»)..

Нарушен закон тождества, так как само понятие «болезнь» не может определяться понятиями «хуже» или «лучше», а лучше или хуже может быть состояние самого больного.

2. «Командирам групп проверить оружие выборочно у всех».

Нарушен закон тождества, так как понятие «выборочно» определяется через понятие «у всех».

Упражнение № 1.2.

Определите, подчиняются ли данные пары высказываний закону непротиворечия..

1. В вооруженных соединениях должна быть железная дисциплина. — В юридических ВУЗах изучают несколько правовых дисциплин..

Данная пара суждений не подчиняется закону непротиворечия, так как второе из них не является отрицанием первого. В связи с этим оба этих суждения могут быть одновременно как истинными, так и ложными.

Упражнение № 2.1.

Выделите форму рассуждения и запишите ее на языке классической логики высказываний.

1. «Коза, я говорю, Домина Павловна, не может ощущать такого счастья. Что ж коза? Коза дура. Коза есть коза … У ней и запросов никаких нету. Ну, пусти ее на Невский — срамота выйдет, недоразумение …» (Зощенко М. Коза//Зощенко М. Избранное. — М., 1981. — С. 369.).

Решение: Коза (р) есть коза (р) р р

2. Если лобная кора головного мозга повреждена, то взаимодействие личности с внешней средой нарушается. В этом случае человек утрачивает реальное восприятие действительности, а значит превращается в раба ситуации.

Решение: Если лобная кора головного мозга повреждена (p), то взаимодействие личности с внешней средой нарушается (q). В этом случае человек утрачивает реальное восприятие действительности (q), а значит превращается в раба ситуации ®.

(p q) & (q r) = p r.

Упражнение № 2.2.

Определите с помощью логических таблиц истинности, является ли данное высказывание логическим законом, противоречием или выполнимым.

1. (р v q) = (p & q). ъ.

1-й закон де Моргана.

2. (р р).

1-й закон ложки — закон тождества Упражнение № 2.3.1. Определите правильность умозаключения.

1. (р v q) & q = p.

Умозаключение неправильное (достаточно второй строки).

2. (р r) & (q s) & (r v s) = p v q.

Умозаключение правильное Упражнение 2.3.2.

Определите правильность умозаключения методом от противного.

1. р v q = р q.

Умозаключение правильное.

2. p & q = (p & q).

Умозаключение правильное Упражнение № 3.1.

Выделите слова, если это необходимо, обозначающие понятия, отметьте признаки, составляющие содержание понятия, и укажите его объем.

1. Очень мокрая трава понятие — «трава».

признак — «очень мокрая».

объем — некоторая часть объема понятия «трава», а именно «очень мокрая трава».

2. Самый красивый дом понятие — «дом».

признак — «самый красивый».

объем — некоторая часть объема понятия «дом», а именно «самый красивый дом».

Упражнение № 3.2.

Определите вид понятия по количественной характеристике его объема.

1. Круглый квадрат — нулевое понятие, так как ни один квадрат круглым быть не может;

2. Студент — общее понятие, так как объем понятия — все множество студентов.

Упражнение № 3.3.

Укажите, являются понятия собирательными или несобирательными.

1. Индуктивное умозаключение — несобирательное понятие.

2. Семь пятниц на неделе — собирательное понятие Упражнение № 3.4.

логика истинность умозаключение понятие Укажите конкретные и абстрактные понятия, являются они относительными или безотносительными.

1. Голубой цвет — абстрактное безотносительное понятие.

2. Художник — конкретное безотносительное понятие Упражнение № 3.5.

Установите, какое понятие из каждой пары понятий имеет большее содержание, а какое — объем. Изобразите отношение между понятиями по объему с помощью круговых диаграмм.

1. Человек, получивший высшее военное образование — образованный человек.

Решение:

— Человек, получивший высшее военное образование — А (меньше по объему, но больше по содержанию);

— Образованный человек — В (больше по объему, но меньше по содержанию).

2. Геология — наука о земле.

Решение:

— Геология — А (меньше по объему, но больше по содержанию);

— Наука о земле — В (больше по объему, но меньше по содержанию).

Примечание: Наукой о земле помимо геологии также, например, является и география.

Упражнение № 3.6. Определите вид отношений между понятиями по объему и покажите с помощью круговых диаграмм.

1. Жизненное пространство (А) — ограниченное пространство (В) — пространство ©.

А — С — отношение подчинения В — С — отношение подчинения В — А — отношение перекрещивания.

2. Материалы (А) уголовного дела (В) — строительные © материалы (А).

В — А — отношение подчинения С — А — отношение подчинения В — С — отношение соподчинения Упражнение № 3.7.

Определите отношения между понятиями по объему и покажите с помощью круговых диаграмм.

1. Член правительства (А) — министр (В) — президент (С) — министр культуры (D).

А — В — отношение подчинения.

B — D — отношение подчинения.

A — D — отношение подчинения.

A (B, D) — С — отношение неперекрещивания Упражнение № 3.8.

Обобщите понятия.

1. Ислам — одна из основных религий — религия Ислам — религия.

2. Наиболее холодный месяц года — холодный месяц — месяц Наиболее холодный месяц года — месяц Упражнение № 3.9.

Ограничьте понятия.

1. Преступление — кража.

2. Звезда — звезда Сириус Звезда — Сириус.

Упражнение № 3.10.

Дайте характеристику делению.

1. Право собственности включает в себя владение, пользование и распоряжение вещью. — Деление по дихоматическому признаку. Делимое понятие: «право собственности». Члены деления: «владение вещью», «пользование вещью», «распоряжение вещью». Основание деления: отношение к вещи. Деление правильное.

2. Науки делятся на естественные, точные, гуманитарные и непонятные. — Деление по видообразующему признаку. Делимое понятие: «науки». Члены деления: «естественные», «точные», «гуманитарные» и «непонятные». Основание деления: 1) обобщающие признаки; 2) признаки восприимчивости. Деление неправильное, так как деление произведено не по одному общему признаку. Ошибка деления: деление по одному признаку.

Упражнение № 4.1.

Укажите вид определения: номинальное или реальное, явное или неявное, определение через род и видовое отличие, генетическое. Выделите приемы, заменяющее определение.

1. Умозаключение, представляющее собой переход от посылок А1, …, Аn к заключению В, является правильным, если между посылками и заключением имеется отношение логического следования, то есть В является логическим следствием А1, …, Аn (n 1) — реальное определение.

2. Авгуры — в Древнем Риме жрецы, предсказывающие будущее по полету птиц и по их поведению — реальное определение.

Упражнение № 4.2.

Произведите анализ определения через род и видовое отличие.

Разбойным нападением признается насилие, опасное для жизни и здоровья, с целью завладения личным имуществом граждан.

Решение:

— подведение под родовое понятие: «Разбойным нападением признается насилие, опасное для жизни и здоровья».

— указание видового отличия: «с целью завладения имуществом граждан» (в отличие от, например, убийства, изнасилования и т. п.).

Упражнение № 4.3.

Установите правильность определений.

Дневальный должен стоять и подавать сигналы точного времени. — Определение неправильное.

Упражнение № 5.1.1.

Определите вид суждения.

Работа невелика по объему и проста по мысли. — Суждение единичное, утвердительное.

Упражнение № 5.1.2.

Самостоятельно подберите примеры атрибутивных суждений, суждений об отношениях и суждений существования.

Атрибутивное суждение: «Пограничный отряд — основное звено войск Пограничной службы РФ».

пограничный отряд — предмет суждения основное звено войск Пограничной службы РФ — признак суждения.

Релятивное суждение: «Все военнослужащие должны четко и безоговорочно подчиняться требованиям Уставов ВС РФ».

отношение между «военнослужащими» и «Уставами ВС РФ».

Экзистенциальное суждение: «Не существует ни одного гражданина РФ, который не обязан подчиняться законам РФ».

Не существует ни одного гражданина РФ — отрицание существования.

Упражнение № 5.1.3.

В атрибутивных суждениях выделите субъект, предикат, связку и кванторное слово.

1. Все курсанты изучают материальную часть стрелкового оружия.

Решение:

Субъект — «курсанты»;

Предикат — «материальную часть стрелкового оружия»;

Кванторное слово — «все».

Связка — «изучают».

2. Ни один слушатель, не усвоивший учебную программу по логике, не будет переведен на следующий курс.

Решение:

Субъект — «слушатель, не усвоивший учебную программу по логике»;

Предикат — «на следующий курс»;

Кванторное слово — «ни один».

Связка — «не будет переведен».

Упражнения № 5.1.4.

Определите количество и качество суждений предыдущего упражнения.

1. качество суждения утвердительное — «изучают».

количество суждения общее — «все».

2. качество суждения отрицательное — «не будет».

количество суждения общее — «ни один».

Упражнение № 5.1.5.

Дайте объединенную по качеству и количеству характеристику суждений упражнения № 5.1.3 и запишите их форму.

Решение:

1. Общеутвердительное суждение Все S суть Р.

2. Общеотрицательное суждение Ни один S не есть P.

Упражнение № 5.1.6.

Запишите по 2−3 примера каждого из видов атрибутивных суждений (общеутвердительных, частноутвердитель-ных, общеотрицательных, частноотрицательных).

1. Общеутвердительные:

«Все курсанты военных институтов являются военнослужащими».

«Все птицы — пернатые».

2. Частноутвердительные:

«Некоторые военнослужащие являются офицерами».

«Некоторые млекопитающие живут в воде».

3. Общеотрицательные:

«Ни один судья не должен быть без высшего юридического образования».

«Ни одна война не обходится без убитых и раненых».

4. Частноотрицательные:

«Некоторые вооруженные столкновения не являются войной».

«Некоторые птицы не летают».

Упражнение № 5.1.7. Установите форму атрибутивных суждений, выделите субъект и предикат суждения, запишите его форму, с помощью круговых диаграмм установите и укажите распределенность терминов.

1.Некоторые учащиеся высших учебных заведений (S-) — офицеры (P-).

2. «На станции дежурил крупный храп (S-), как пласт лежавший на листе железа (P-)» (Б. Пастернак. Белые стихи).

Упражнение № 5.2.

Осуществите непосредственное умозаключение (превращение, обращение и противопостав-ление предикату).

1. Некоторые цветы не гвоздики.

2. Луна — естественный спутник Земли.

3. Некоторые офицеры являются юристами.

Решение:

1. Обращение: Некоторые не гвоздики являются цветами.

Превращение: Некоторые цветы не являются гвоздиками.

Противопоставление предикату: для частноутвердительных суждений не производится.

2. Обращение: Естественным спутником Земли является Луна.

Превращение: Луна не является не естественным спутником Земли.

Противопоставление предикату: Не естественный спутник Земли не есть Луна.

3. Обращение: Некоторые не юристы не есть офицеры.

Превращение: Некоторые офицеры не есть не юристы.

Противопоставление предикату: Некоторые офицеры не есть юристы.

Упражнение № 5.3.1.

Сделайте полный разбор силлогизма: укажите большую и меньшую посылки, заключение, средний, меньший и больший термины, фигуру силлогизма, изобразите на диаграммах Эйлера отношения между терминами в посылках и заключении, укажите, является ли силлогизм правильным.

1. Все параллелограммы (M) имеют равные противолежащие стороны и углы (P). Некоторые параллелограммы (M) имеют равные диагонали (S). Следовательно, некоторые фигуры, имеющие равные диагонали (S), являются фигурами с равными противолежащими сторонами и углами (P).

Решение:

Большая посылка: — Все параллелограммы имеют равные противолежащие стороны и углы Меньшая посылка: — Некоторые параллелограммы имеют равные диагонали Заключение: — Некоторые фигуры, имеющие равные диагонали, являются фигурами с равными противолежащими сторонами и углами Больший термин (P) — имеют равные противолежащие стороны и углы Средний термин (М) — параллелограмм Меньший термин (S) — фигуры, имеющие равные диагонали.

M P.

S M.

S P.

1. 2. 3.

4.

Силлогизм правильный.

2. Ни один преступник (M) не должен избежать наказания (P). Все преступники (M) должны предстать перед судом (S). Значит, некоторые лица, которые должны предстать перед судом (S), не должны избежать наказания (P).

M P.

S M.

S P.

Силлогизм правильный Упражнение № 5.3.2.

Выделите термины силлогизма, выведите из посылок, если это возможно, заключение. Проверьте правильность силлогизма с помощью круговых диаграмм.

Все четные числа (M) делятся пополам без остатка (P). Число два (S) — четное (M).

Следовательно, число два делится пополам без остатка Больший термин (P): — делятся пополам без остатка Средний термин (S): — число два Меньший термин (M): — четные числа.

M P Силлогизм правильный, так как заключений с логической.

S M необходимостью следует из посылок.

S P.

Упражнение № 5.3.3.

Определите фигуру и модус силлогизма, с помощью общих правил простого категорического силлогизма и частных правил фигур установите его правильность. В правильном силлогизме выведите заключение, если оно отсутствует в задании.

Некоторые запрещающие дорожные знаки (P+) вводят определенные ограничения движения (M-). Знак «движение запрещено» (S+) вводит определенные ограничения движения (M-). Знак «движение запрещено» (S+) является запрещающим знаком (P-).

Решение:

Некоторые запрещающие дорожные знаки (P+) вводят определенные ограничения движения (M-). — Большая посылка.

Знак «движение запрещено» (S+) вводит определенные ограничения движения (M-). — Меньшая посылка.

Знак «движение запрещено» (S+) является запрещающим знаком (P-).

Модус: ААА Силлогизм неправильный, так как:

1) средний термин не распределен ни в одной из посылок — нарушено 2-е правило терминов;

2) ни одна из посылок не является отрицательным суждением — нарушено 1-е правило посылок Упражнение № 6.1.

Укажите тезис и аргументы (если тезис явно не выражен, сформулируйте его). Определите форму обоснования или опровержения тезиса (по какому виду умозаключения) Если обоснование косвенное, укажите апагогическое оно или разделительное. Запишите связь аргументов и тезиса символически.

1. «Как Вы делаете ваши чудеса?» — спросил щуку Привалов. «Какие чудеса?» — «Ну… исполнение желаний…» — «Ах, это? Как делаю… Обучена сызмальства, вот и делаю. Откуда я знаю, как я это делаю… Золотая рыбка вот еще лучше делала, а все одно померла. От судьбы не уйдешь». Мне показалось, щука вздохнула. «От старости?» — спросил я. «Какое там от старости! Молодая была, крепкая… Бросили в нее, служивый, глубинную бомбу. И ее вверх брюхом пустили, и корабль какой-то рядом случился, тоже потонул. Она бы и откупилась, да ведь, да ведь не спросили ее, увидели и сразу бомбой… вот ведь как бывает.» (Стругатский А, Стругатский Б. Понедельник начинается в субботу. — М., 1979. — С.30.).

Решение:

Тезис (Т) — «Щука способна на чудеса» (следует из вопроса Привалова) Опровержение тезиса (Т) — «Щука не способна на чудеса» (основная «мысль», которая прослеживается в рассказе щуки) Аргумент: — «Золотая рыбка не смогла сотворить чуда и погибла, хотя творила чудеса лучше щуки («…вот еще лучше делала, а все одно померла»), что же тогда говорить о щуке?

Прямое опровержение тезиса.

1. Допущение: Т С.

«Если бы щука была способна на чудеса (Т), то она могла бы „избежать судьбы“ и была бы бессмертной (С)».

2. Следствие из допущения (F): «Золотая рыбка, еще больше щуки способная на чудеса, тоже избежала бы смерти, но этого не произошло (F)».

3. Допущение ложно (С) на основании ложности следствия из него (F), следовательно тезис ложный и опровержение тезиса логически корректно (логическое значение антитезиса истинно) Упражнение № 6.2.

Определите логические ошибки в аргументации; укажите, какие правила нарушены.

«Если хорошо изучение того, что хорошо, то знание плохого так же хорошо. Стало быть, плохое есть хороший предмет изучения». (Аристотель. О софистских опровержениях // Аристотель. Соч. в 4-х таблица. — Т. 2. — М., 1978. — с. 573.).

Решение:

Из того, что «хорошо изучение того, что хорошо» с логической необходимостью никак не следует, что «знание плохого так же хорошо», и, следовательно, до доказательства тезиса («плохое есть хороший предмет изучения») недостаточно и слишком поспешно.

Ошибка: «Слишком поспешное доказательство», а именно: аргументов для доказательства тезиса недостаточно.