Расчет величины процентов и первоначальной суммы кредита

Федеральное агентство по образованию Российской Федерации Челябинский государственный университет Институт экономики отраслей, бизнеса и администрирования Кафедра экономики отраслей и рынка

Контрольная работа по финансовой математике

Выполнил: Иванова Т.В.

группа 27ФС — 201

Проверила: Распопова Е.А.

Челябинск 2010

1. Найти величину процентов, полученных кредитором, если за предоставление в долг на полгода некоторой суммы денег он получил от заемщика в совокупности 6,3 тыс. руб. При этом применялась простая процентная ставка в 10% годовых.

Дано: Решение:

S = 6300 S = P + I = P + Pni = P (1 + ni)

i = 10% = 0.1

n = 0.5P =

I —? P = = 6000 руб.

I = S — P

I = 6300 — 6000 = 300 руб.

0.5×0.1 = 0.05, т. е. = 5%

Ответ: величина процентов, полученных кредитором равна 300 рублей.

2. Через полгода после заключения финансового соглашения о получении кредита должник обязан заплатить 2,14 тыс. руб. Какова первоначальная величина кредита, если он выдан под 14% годовых и начисляются обыкновенные простые проценты с приближенным числом дней?

Дано: Решение:

S = 2140р

i = 0.14

180 дней S = P (1 + 180/360×0.14)

прибл. 360 дней

Р = ?n =

Где: n — срок кредита в годах

t — число дней кредита

k — временная база начисления процентов

P — первоначальная величина кредита

— наращенная сумма

n = = 0,5

P = = 2 тыс. руб.

Ответ: Первоначальная сумма кредита равна 2 тыс. руб.

3. Вексель на сумму 15 тыс. руб. предъявлен в банк за 90 дней до срока погашения. Банк учитывает вексель по простой процентной ставке 22% годовых. Определить сумму, полученную предъявителем векселя, и величину дисконта банка, если при учете использовался способ 365/365.

Дано: Решение:

S = 15 т.р.

i = 22%=0.22 P =

D = ?n = 90/365

P = 15 000/ 1+0.24×0.22 = 14 228 руб.

Где: Р — первоначальная сумма долга

D = S — P

D = 15 000−14 228 = 772 руб.

Ответ: Величина дисконта равна 772 рублей.

4. Предприниматель получил в банке ссуду в размере 25 тыс. руб. сроком на 6 лет на следующих условиях: для первого года процентная ставка сложных процентов равна 10% годовых; на следующие два года устанавливается маржа в размере 0,4% и на последующие годы маржа равна 0,7%. Найти сумму, которую предприниматель должен вернуть в банк по окончании срока ссуды.

Дано: Решение:

h = 6

P = 25 000

1год = 10%=0.1S = P (1 + i) — по начислению сложных %2 и 3 = 10.4%=0.104

4−5-6 = 10.7%=0.107 S1 = 25 000х (1+0.1) = 27 500

S =? S2 и 3 = 27 500х (1 + 0.104) = 33 517

S4, 5 и 6 = 33 517х (1+0.107) = 45 465

Ответ: Сумма, которую должен вернуть предприниматель в банк по окончании ссуды равна 45 465 рублей.

5. Определить современное значение суммы в 4 тыс. руб. смешанным способом, если она будет выплачена через 2 года и 3 месяца, и дисконтирование производилось по полугодиям по номинальной годовой учетной ставке 10%.

Дано: Решение:

S = 4000 руб.

n = 2 г. 3 мес.

Формула по начислению сложных процентов

i = 10%

P = S / (1+i)

P =? P = 4000 / (1+0.1) = 3305

Формула по начислению простых процентов

Р = S / 1+

Где m = 3 мес.

Р = 3305 / 1+0.025 = 3305 / 1.025 = 3177 руб.

Ответ: Современное значение суммы равно 3177 рублей.