Примеры систем автоматического управления (регулирования)

В качестве первого примера рассмотрим систему регулирования скорости вращения вала двигателя постоянного тока. При этом предварительно рассмотрим разомкнутую систему. После анализа недостатков разомкнутой системы построим замкнутую систему с регулированием по отклонению, а затем рассмотрим принцип регулирования по возмущению.

На рис. 1 изображена разомкнутая система регулирования скорости вращения вала двигателя постоянного тока.

Структурная схема системы состоит из безынерционного усилителя, генератора постоянного тока и двигателя.

Для измерения скорости вращения n на валу двигателя установлен тахогенератор, напряжение Uтг на выходе которого пропорционально скорости вращения, т. е. регулируемой величине. Задающим воздействием является напряжение Uзад на входе усилителя, снимаемое с движка задающего потенциометра. В качестве возмущающего воздействия учтен момент нагрузки Мн на валу двигателя.

Одним из основных недостатков разомкнутой системы является низкая точность стабилизации скорости. Для объяснения ошибки регулирования из-за момента нагрузки обратимся к семейству механических характеристик двигателя, изображенных на рис. 3. Они представляют собой зависимость скорости вращения вала двигателя от момента, развиваемого двигателем при различных значениях напряжения на зажимах якоря двигателя. В установившемся режиме момент нагрузки двигателя уравновешивается моментом двигателя. В итоге, согласно механическим характеристикам, например, при напряжении якоря и моменте нагрузки, скорость вращения вала (обороты) будет равна. В случае увеличения момента нагрузки на валу двигателя на величину при том же самом напряжении на якоре согласно механическим характеристикам скорость будет равна. Как видим, скорость уменьшилась, и отличается от заданной величины, т. е. появилась ошибка регулирования.

n=nзад-n1, (1).

где nзад — заданное значение скорости, n1 — фактическое значение регулируемой величины.

Для повышения точности замкнем систему цепью отрицательной обратной связи, как показано на рис. 4 и рис. 5. Сигнал с выхода тахогенератора Uтг, пропорциональный скорости вращения вала двигателя, т. е. с выхода системы подается на ее вход так, что на входе усилителя действует сигнал рассогласования («ошибки''), равный? U=Uзад — Uтг (2).

В схеме рис. 4 вычитание (алгебраическое суммирование) достигается за счет последовательного встречного включения источников сигналов Uзад и Uтг. При прохождении через источники от зажима, а к зажиму б на входе усилителя мы входим в источники со стороны разных полюсов (со стороны зажима «+» источника Uзад и зажима «-» источника Uтг). В результате образована система с регулированием по отклонению. Простыми рассуждениями можно убедиться, что точность регулирования в замкнутой системе выше, чем в разомкнутой системе. Действительно, пусть, например, момент нагрузки увеличился, что приведет к уменьшению скорости. Но тогда уменьшится напряжение Uтг, а рассогласование на входе усилителя в соответствии с (2) увеличится. Это приведет к увеличению Uу, Uя и, следовательно, оборотов двигателя n.

Хотя полной компенсации и не произойдет, но ошибка будет меньше, чем в разомкнутой системе.

При увеличении коэффициента усиления усилителя система будет более «чутко» реагировать на рассогласование. Из-за запаздывания сигнала при прохождении через динамические звенья системы в ней возникает перерегулирование, а при большом коэффициенте усиления амплитуда сигнала на выходе теоретически возрастает до бесконечности, т. е. система становится неустойчивой. В случае реальных звеньев с насыщением увеличения амплитуды сигнала до бесконечности не происходит, но устанавливаются автоколебания с большой амплитудой. В этом случае также нельзя говорить о заданной точности системы и решении задачи регулирования. Таким образом, очевидно противоречие между устойчивостью и точностью.

Кроме регулирования по отклонению ошибку можно уменьшить или ликвидировать полностью за счет регулирования по возмущению. Например, если, как показано на рис. 5, измерять момент нагрузки и подавать на вход усилителя дополнительное напряжение, пропорциональное Мн, то при возрастании момента нагрузки будет осуществляться компенсация падения скорости за счет увеличения напряжения управления двигателем Uя. Если дополнительно применять управление по возмущению, как показано на рис. 5, то получим систему с комбинированным управлением. В ней на входе усилителя рассогласования имеем.

U=Uзад — Uтг + Uм. (3).

Регулирование по возмущению не нашло самостоятельного применения из-за следующих недостатков:

• 1. Возмущающих воздействий много и они приложены в разных точках схемы. На рис. 6 к ним, кроме Мн, можно отнести, например, дрейф нуля усилителя постоянного тока, изменение скорости вращения якоря генератора, изменение напряжения питания обмотки возбуждения двигателя.
• 2. Зависимость между требуемым управлением и возмущением, как правило, нелинейная, и соответственно необходим функциональный преобразователь. К тому же эта зависимость обычно неизвестна или меняется от одного экземпляра системы к другому.

В противоположность, принцип регулирования по отклонению является универсальным средством, так как реагирует на отклонение регулируемой величины от заданного значения независимо от места приложения возмущающего воздействия. Как отмечено в п. 1.1 этот принцип применяется как в технических устройствах, так и в живых организмах. Он составляет основу построения систем управления, на что обратил внимание основоположник кибернетики — американский ученый Норберт Винер.

В замкнутой системе происходит качественное изменение динамических процессов. Повторимся, что в разомкнутой системе при однонаправленном (по стрелкам на схеме рис. 1) прохождении сигналов состояние предыдущего звена не зависит от состояния следующих за ним звеньев. В замкнутой системе такая зависимость реализуется через цепь отрицательной обратной связи. При большом коэффициенте усиления система может оказаться неустойчивой. Поэтому на первый план в замкнутой системе выдвигается проблема устойчивости. Разрешение этой проблемы и привело к становлению теории автоматического управления.

Пример потенциометрической следящей системы показан на рис. 7.

Вращением рукоятки, связанной с движком (щеткой) потенциометра-датчика, на входе задается произвольный закон угла поворота во времени ?(t).

Напряжение на выходе потенциометра пропорционально этому углу. На вход усилителя поступает рассогласование, равное разности. Рассогласование усиливается электронным усилителем, и его выходное напряжение поступает на вход генератора Г и усиливается им по напряжению и по мощности. Напряжение с выхода генератора поступает на якорь двигателя постоянного тока, который начинает вращаться и поворачивать через редуктор объект регулирования, не показанный на схеме. Чтобы построить замкнутую систему с регулированием по отклонению, т. е. с отрицательной обратной связью, с осью объекта связан движок (щетка) потенциометра-приемника, на выходе которого образуется пропорциональное углу (t) напряжение. Так как два источника напряжения и подключены к входу усилителя последовательно и встречно, то по второму закону Кирхгофа напряжение на входе усилителя равно разности, пропорциональной угловому рассогласованию x (t) = ?(t) — ?(t). В силу отрицательной обратной связи двигатель вращается при этом в сторону уменьшения рассогласования, т. е. чтобы угол поворота вала объекта скопировал угол поворота командного вала. Если, то выходной вал перестанет вращаться, когда напряжение рассогласования превратится в нуль, т. е. угол рассогласования превратиться в нуль и, таким образом, команда будет отработана полностью (без ошибки). Такая система позволяет при незначительной мощности на входе управлять любыми мощными или тяжелыми объектами (орудийными башнями, валками прокатных станов и т. д.). Она может быть системой дистанционного управления, так как потенциометр-датчик можно установить на большом расстоянии от объекта (и остальных элементов следящей системы).

Очевидно, что в случае ?(t) = const в установившемся режиме угол ?(t) также будет неизменным. Как мы установили, в этом случае рассогласование должно быть нулевым, т. е. в режиме ?(t) = const система принципиально работает без ошибки. Такая система называется астатической.

Если ?(t) = at, т. е. входной вал вращается с постоянной скоростью, то и выходной вал в установившемся режиме также должен вращаться с постоянной скоростью. Но для этого необходимо иметь не равное нулю напряжение рассогласования на входе усилителя и, следовательно, не нулевую ошибку. Таким образом, по отношению к сигналу вида ?(t) = at система является статической (имеет ошибку установившегося режима).

Таким образом, говоря об астатизме, необходимо указывать характер воздействия (порядок астатизма).

Классификация регуляторов и систем Для классификации необходимо указывать признак, по которому она осуществляется. Признаки могут быть разными и, например, две системы по разным признакам могут попасть в одну или разные рубрики классификации.

Автоматически действующее устройство, предназначенное для выполнения задачи регулирования, называется автоматическим регулятором (для краткости просто регулятором).

Автоматический регулятор вместе с объектом регулирования называется системой автоматического регулирования (САР).

Различают следующие разновидности САР (по характеру изменения входного сигнала):

• 1. Система стабилизации — это САР, поддерживающая постоянное значение регулируемой величины. В этой системе команда является постоянной величиной.
• 2. Система программного регулирования — САР, изменяющая значение регулируемой величины по заранее заданной программе. В этой системе команда является заданной (заранее известной) функцией времени.
• 3. Следящая система — САР, в которой регулируемая величина изменяется по произвольному, заранее неизвестному закону. В этой системе вид команды заранее неизвестен, т. е. она является случайной функцией.

Рассмотрим также классификацию регуляторов:

• 1. Регулятор непрямого (косвенного) действия. В нем имеется усилительно-преобразовательное устройство, питаемое извне от добавочного источника энергии.
• 2. Регулятор прямого действия. В нем измерительное устройство непосредственно (без дополнительного источника энергии) воздействует на регулируемый орган.

Примером регулятора прямого действия является регулятор уровня топлива в карбюраторе двигателя. По мере подъема уровня топлива всплывает поплавок и рычаг, связанный с поплавком, поднимает иглу, которая закрывает канал поступления топлива в поплавковую камеру. В настоящее время большинство регуляторов является регуляторами непрямого (косвенного) действия, которые обеспечивают более высокую точность регулирования.

Кроме одиночных систем регулирования с одним объектом и одним регулятором существуют связанные системы регулирования, в которых в единый комплекс связаны несколько регуляторов на одном объекте или несколько регуляторов и несколько объектов с перекрестными связями между ними.

Управление — более общий термин, чем регулирование, стабилизация, слежение, ориентация, наведение. Система автоматического управления (САУ) может решить любую из этих задач, но может решать совокупность такого рода задач и иметь дополнительные функции Каждая система состоит из целого ряда блоков или звеньев, определенным образом соединенных друг с другом. Каждое отдельно взятое звено имеет вход и выход в соответствии со стрелками, обозначающими воздействие или передачу информации с одного звена на другое. В общем случае звено может иметь несколько входов и выходов. Входная (х1) и выходная (х2) величины могут иметь различную физическую природу.

В процессе работы х1 и х2 изменяются во времени. Динамика процесса преобразования х1(t) в х2(t) в звене описывается некоторым уравнением (или экспериментально снятой характеристикой). Совокупности уравнений и характеристик всех звеньев описывают динамику процессов управления или регулирования в системе в целом.

Основные признаки деления автоматических систем на классы по характеру внутренних динамических процессов:

1. Непрерывность или дискретность (прерывистость) динамических процессов во времени. По этому признаку различают:

Системы непрерывного действия. В каждом из её звеньев непрерывному изменению во времени входной величины соответствует непрерывное изменение выходной величины (системы рис. 4 и рис. 7).

Системы импульсные (дискретные). Хотя бы в одном её звене импульсной системы при непрерывном изменении входной величины выходная величина изменяется не непрерывно, а имеет вид отдельных импульсов. В частности, если в контур управления включено цифровое вычислительное устройство, то импульсная система называется дискретной, или цифровой.

2. Линейность или нелинейность уравнений, описывающих динамику процессов регулирования. По этому признаку различают:

Линейные системы, описываемые линейными уравнениями и имеющими линейные статические характеристики.

Нелинейные системы, описываемые нелинейными уравнениями и (или) имеющие в своем составе звенья с нелинейными статическими характеристиками.

Основные типы статических характеристик нелинейных звеньев приведены на рис. 8.

Релейные системы (частный случай нелинейных систем). Хотя бы в одном её звене при непрерывном изменении входной величины выходная величина в некоторых точках процесса, зависящих от значения входной величины, изменяется скачком. Такое звено называется релейным звеном.

Основные типы статических характеристик релейных звеньев приведены на рис. 9.

регулирование двигатель вал автоматический Классификация по виду уравнений динамики совпадает с классификацией дифференциальных и разностных уравнений.

Линейная система. Динамика всех звеньев системы вполне описывается линейными уравнениями (алгебраическими, дифференциальными или разностными). Статистические характеристики всех звеньев обязательно линейны.

Обыкновенная линейная система. Динамика всех звеньев системы описывается обыкновенными линейными дифференциальными уравнениями (и линейными алгебраическими) с постоянными коэффициентами.

Линейная система с переменными параметрами. В уравнении динамики какого-либо звена линейной системы имеется хотя бы один или несколько переменных во времени коэффициентов.

Линейная система с распределенными параметрами. Какое-либо звено системы описывается линейными уравнениями в частных производных (длинная электрическая линия, трубопровод).

Линейная система с запаздыванием. Динамика хотя бы одного звена описывается линейными уравнениями с запаздывающим аргументом (измеритель толщины проката при смещении датчика относительно валков, линия передачи информации, линия задержки).

Нелинейная система. В случае нелинейной системы хотя бы в одном звене нарушается линейность статической характеристики или имеется любое другое нарушение линейности уравнений динамики. Все системы релейного действия нелинейные.