Расчет и конструирование каркаса здания с плоскими перекрытиями из сборного железобетона

Министерство образования и науки Российской Федерации Санкт-Петербургский архитектурно-строительный университет Факультет городского строительства и ЖКХ Кафедра городского строительства Пояснительная записка к курсовой работе по теме:

«Расчет и конструирование каркаса здания с плоскими перекрытиями из сборного железобетона»

Выполнил: ст. гр. 2ГС III

Шадрина В. С Проверил преподаватель: Литвиненко Н.Н.

Санкт-Петербург

1. Исходные данные

2. Расчет и армирование плоской панели перекрытия

2.1 Расчетные данные. Нагрузка

2.2 Расчет панели по нормальному сечению

2.3 Расчет панели по поперечной силе

2.4 Определение момента образования трещин в панели

2.5 Определение ширины раскрытия трещин в панели

2.6 Расчет прогиба панели

3. Расчет ригеля каркаса

3.1 Исходные данные для расчета. Нагрузка

3.2 Расчет ригеля по нормальному сечению

3.3 Расчет ригеля по наклонному сечению

3.4 Расчет прогиба ригеля

4. Расчет колонны каркаса

4.1 Исходные данные. Расчетная схема

4.2 Расчет и конструирование колонны

5. Расчет и конструирование фундамента

5.1 Сведения о конструкции, материале и нагрузке

5.2 Габаритные размеры фундамента

5.3 Конструирование вертикального профиля фундамента

5.4 Армирование фундамента Список использованной литературы панель проектирование армирование фундамент

1. Исходные данные

В 4-ех этажном административном здании с неполным каркасом рассчитать и законструировать сборные железобетонные перекрытия, ригель каркаса, среднюю колонну 1-го этажа, фундамент под колонну.

Район строительства город Санкт-Петербург, нормативная глубина промерзания — 1,45 м. Длительно действующая полезная нагрузка P=4600 Н/м², размер здания в плане 18×36 м, шаг колонн — 6 м, толщина стены 0,64 м, высота этажа между отметками чистого пола — 4 м, глубина заложения фундамента среднего ряда — 1,2 м. Расчетное сопротивление грунта в уровне подошвы среднего фундамента R₀=0,25 МПа

Таблица 1. Материал конструкций каркаса

2. Расчет и армирование плоской панели перекрытия

2.1 Расчетные данные. Нагрузка

Панель с круглыми отверстиями внутри рассматриваем как однопролетный, свободно опираемый элемент.

Материал панели: бетон класса В20.

Расчетные данные: МПа, МПа.

При длительном действии нагрузки вводим коэффициент условия работы. Тогда МПа; МПа. Начальный модуль упругости бетона МПа. Объемный вес бетона (плотность) кг/мі кН/мі.

Продольная арматура класса А300; МПа; МПа. Поперечная арматура класса В500; МПа.

Полки панели (верхнюю и нижнюю) армируем конструктивно без расчета сетками С1 из арматуры класса В500.

Расчетный пролет панели мм; мм (a? защитный слой).

Площадь круглых отверстий диаметром мм приведем к эквивалентной площади квадрата размером h1Ч h1: мм.

Толщина полок мм. Ширина верхней полки мм; нижней? мм; средняя величина? мм. Расчетная ширина ребра мм.

Расчетная нагрузка на 1 метр погонной длины плиты (табл. 2): Н/м кН/м Н/мм, где 1,5? ширина панели с учетом швов. Усилия от расчетной нагрузки:

кН· м;

кН.

Таблица 2. Нагрузка на 1 мІ покрытия

2.2 Расчет панели по нормальному сечению

Определим положение нейтральной линии (н. л.) в поперечном сечении:

Н· мм кН· м.

Т. к. кН· м,

то нейтральная линия проходит в полке, поэтому панель рассчитываем как элемент прямоугольного сечения шириной мм.

;

ммІ.

Принимаем 6 ш 14 +2 ш 12; ммІ.

2.3 Расчет панели по поперечной силе

Расчетные параметры: кН; кН/м Н/мм. Принимаем хомуты класса В500, МПа.

Расчетная формула прочности наклонного сечения: ;

;

Н/мм;

.

Диаметр хомутов класса В500 принимаем мм по диаметру продольной арматуры мм. Площадь одного хомута ммІ; площадь четырех хомутов (по количеству каркасов) ммІ.

Шаг хомутов у опоры:

мм.

Вычислим в первом приближении

Н/мм.

Поскольку выдержано условие

параметр с вычислим по формуле:

мм.

Нормативное ограничение. Поэтому принимаем мм, тогда Н кН, Н кН.

Так как кН кН, то прочность наклонных сечений обеспечена.

2.4 Определение момента образования трещин в панели

Принятые допущения:

1. панель рассматриваем как сплошное упругое тело, к которому применимы формулы сопротивления материалов;

2. сечение панели рассматриваем как двутавровое;

3. при расчете геометрических характеристик панели массой арматуры пренебрегаем ввиду ее незначительной величины в сравнении с массой бетона (м?0,5%).

Трещины появятся, если выдержано условие. Момент сопротивления появлению трещин определяется уравнением:

где МПа;; ? расстояние от наиболее растянутого волокна бетона до центра тяжести сечения.

С учетом принятых допущений

; мм.

Подсчитаем момент инерции сечения панели по формулам сопротивления материалов:

;

;

Н· мм Н· мм.

Так как расчет показал, что трещины возникнут в упругой стадии работы элемента, учтем неупругие деформации растянутого бетона путем умножения W на коэффициент г=1,3, величина которого зависит от формы сечения панели:

кН· м кН· м.

Таким образом, расчет подтвердил образование трещин, поэтому необходимо выполнить расчет по раскрытию трещин.

2.5 Определение ширины раскрытия трещин в панели

Ширину раскрытия нормальных трещин определим по формуле:

.

Напряжение в растянутой арматуре:

.

Плечо внутренней пары:

.

Расчетные параметры для определения значения коэффициента ж:

мм; ;

;

.

Так как, то по графику значение .

мм;

МПа.

Расстояние между трещинами:

мм, где

? площадь сечения растянутого бетона.

Высота растянутого бетона:

мм, где мм? центр тяжести сечения; k = 0,95.

мм; ммІ;

мм.

Согласно нормам, величина должна быть не меньше 100 мм и не больше 400 мм. Принимаем расчетное значение мм.

.

;; , тогда

мм мм.

Таким образом, полученная величина удовлетворяет нормативным требованиям по раскрытию трещин.

2.6 Расчет прогиба панели

Данные для расчета: панель? однопролетный свободно опертый элемент с длительно распределенной нагрузкой, расчетный пролет мм, площадь растянутой арматуры ммІ, класс? А300 (МПа).

Допустимый прогиб: мм.

Выполним расчет прогиба:

мм, где

? коэффициент, принимаемый в зависимости от граничных условий элемента и вида нагрузки;

? кривизна изгибаемого элемента:

.

Коэффициенты и принимаем по таблице на основе расчетных параметров:

коэффициента армирования панели:

;

табличных коэффициентов, соответствующих продолжительному действию нагрузки:

; ;

; .

; при; ;

;, тогда:

.

Окончательно подсчитаем прогиб:

.

— таким образом, нормативное условие жесткости панели не выдержано.

Производим перерасчет.

Увеличиваем сечение арматуры. Принимаем 6 ш 16 + 2 ш 14;

ммІ.

Допустимый прогиб: мм.

Выполним расчет прогиба:

мм, где

? коэффициент, принимаемый в зависимости от граничных условий элемента и вида нагрузки;

? кривизна изгибаемого элемента:

.

Коэффициенты и принимаем по таблице на основе расчетных параметров:

коэффициента армирования панели:

;

табличных коэффициентов, соответствующих продолжительному действию нагрузки:

; ;

; .

; при; ;

;, тогда:

.

Окончательно подсчитаем прогиб:

.

— нормативное условие жесткости панели выполнено.

3. Расчет ригеля каркаса

3.1 Исходные данные для расчета. Нагрузка

Заданием предусматривается типовая конструкция перекрытия, в которой панель и ригель располагаются в одном уровне, при этом ригель рассматривается как разрезной элемент прямоугольного сечения (полки в растянутой зоне расчетом не учитываются).

Задаемся материалом: бетон класса В20; МПа; МПа; коэффициент? учитывает длительность действия нагрузок. МПа; МПа. Продольная арматура класса А400; МПа; поперечная арматура класса А240; МПа.

Расчетные геометрические характеристики ригеля: пролет; мм; мм. Расчетная ширина мм.

Таблица 3. Нагрузка на 1 м погонной длины ригеля.

Усилия в ригеле от расчетной нагрузки:

кН· м;

кН.

3.2 Расчет ригеля по нормальному сечению

Расчетное сечение ригеля прямоугольное, b Ч h =300· 600 мм, опорные полки расчетом не учитываются.

;

ммІ.

Принимаем 4 ш 20 + 1 ш 22; ммІ;

%

3.3 Расчет ригеля по наклонному сечению

Расчет прочности наклонного сечения произведем в месте подрезки ригеля консолью колонны.

Высота сечения в ослабленной части ригеля

мм; мм.

В опорной части закладываем пластину мм.

Расчетные параметры: усилие кН; нагрузка кН/м; принимаем хомуты класса А240; МПа.

Расчетная формула прочности наклонного сечения:

;

;

Н· мм;

.

Диаметр хомутов принимаем мм по диаметру продольной арматуры мм. Площадь одного хомута ммІ; площадь трех хомутов (по количеству каркасов в ригеле) составит ммІ. Шаг хомутов: мм, что меньше нормативной величины.

мм.

Вычислим при первом приближении:

Н/мм.

Поскольку выдержано условие:

Параметр с вычислим по формуле:

мм.

Нормативное ограничение, мм. Принимаем наименьшее значение с = 860 мм, тогда

кН,

кН.

Так как кН, то условие прочности по наклонному сечению не выдержано при заданных в первом приближении расчетных параметрах.

Производим пересчет.

Принимаем:; ммІ

Шаг хомутов мм; мм Тогда:

Н/мм

Н· мм

кН

кН Отсюда: кН Условие прочности выдержано.

3.4 Расчет прогиба ригеля

Геометрические размеры ригеля позволяют сделать предположение о его достаточной жесткости. Поэтому определим прогиб элемента без трещин в растянутой зоне.

Исходные данные: момент М = 242,8 кН· м; бетон класса В20, МПа; конструкция работает в среде при относительной влажности 40…75%; предельно допустимый прогиб мм.

Прогиб элемента:

где

? коэффициент, принимаемый в зависимости от граничных условий элемента и вида нагрузки.

Оценим кривизну элемента, работающего без трещин в растянутой зоне:, где? модуль деформации сжатого бетона при продолжительном действии нагрузки,? момент инерции приведенного сечения; подсчитаем по формуле сопротивления материалов, при этом центр тяжести сечения элемента принимаем по центру тяжести чистого бетона (h/2).

МПа, где

? коэффициент ползучести бетона.

где

;

мм.

.

Тогда .

.

Расчет подтвердил достаточную жесткость ригеля.

4. Расчет колонны каркаса

4.1 Исходные данные. Расчетная схема

Рассмотрим колонну в уровне 1-го этажа, которая несет центральную нагрузку (условно) от вышележащих этажей. Колонна прямоугольного сечения, со скрытыми консолями. Расчетное сечение в уровне верха фундамента принимаем в первом приближении равным 250Ч250 мм. Опоры колонны закреплены шарнирно, следовательно, граничный коэффициент м = 0,7. Расчетная длина колонны 1-го этажа мм. Нагрузка длительно действующая.

Задаемся материалом колонны: бетон класса В20; МПа;? коэффициент условия работы. МПа. Арматура продольная класса А400; МПа. Колонны поддерживают перекрытия с помощью скрытых консолей. Нагрузка кН представляет собой опорную реакцию ригеля, подсчитанную в п. 3. 1.

Полная нагрузка в уровне верха фундамента:

где

G? вес колонны на один этаж.

кН, где

bh? размеры сечения колонны; м? высота этажа; кН/мі - плотность железобетона;? коэффициент надежности по весу; n? количество этажей.

кН.

4.2 Расчет и конструирование колонны

При определенных условиях допускается производить расчет колонны на центральное сжатие. В данной работе эти условия выдержаны.

Расчетная формула колонны на центральное сжатие:

где ц? коэффициент продольного изгиба, принимаемый в зависимости от гибкости элемента л.

.

С учетом интерполяции .

Арматуру колонны определяем из условия:

ммІ.

Назначаем арматуру: 4 ш 22; ммІ.

Процент армирования составит: %.

Количество арматуры близко к, поэтому увеличиваем сечение колонны. Производим перерасчет.

Примем сечение колонны равным 300×300 мм.

кН, где

кН.

.

.

ммІ.

Назначаем арматуру: 4 ш 16; ммІ.

Процент армирования составит: %

Процент армирования удовлетворяет нормам.

Назначаем хомуты В500 диаметром мм, шаг хомутов? 200 мм.

Короткую консоль колонны размером 250Ч150 мм армируем без расчета жесткой арматуры из профильного металла 2I № 12; бетон консоли в углах усиливаем стержнями ш 10 мм, с поперечными стержнями ш 6 В500.

5. Расчет и конструирование фундамента

5.1 Сведения о конструкции, материале и нагрузке

Фундамент под колонну проектируем столбчатым, монолитно-ступенчатым, прямоугольным в плане. Глубина заложения подошвы от уровня пола (Н = 1200 мм) принята из условия теплового режима внутри здания. Фундамент рассматриваем как центрально-нагруженную конструкцию. Нормативная нагрузка, передаваемая от колонны, кН.

Размеры подошвы фундамента определим по нормам проектирования оснований и сооружений.

Условное расчетное сопротивление грунта в уровне подошвы фундамента .

Задаемся материалом: бетон класса В20; МПа; МПа. Арматура класса А400; МПа. Усредненная плотность тела фундамента и грунта т/мі.

5.2 Габаритные размеры фундамента

Размеры подошвы фундамента определим по формуле:

мІ.

Форму подошвы фундамента принимаем квадратной; размеры сторон? кратными 0,2 м. м. Принимаем м.

Учтем вес фундамента и грунта на выступах:

кН.

Фактическое давление в уровне подошвы фундамента:

.

Габаритные размеры подошвы фундамента не удовлетворяют условию прочности грунта. Проведем перерасчет.

Принимаем м.

кН.

.

Габаритные размеры подошвы фундамента удовлетворяют условию прочности грунта.

5.3 Конструирование вертикального профиля фундамента

Рабочую высоту фундамента определим из условия его работы на продавливание. Сдвиг происходит по поверхности усеченной призмы, боковые стороны которой наклонены к горизонту под углом 45є.

м = 400 мм.

Высота фундамента также зависит от конструктивных условий, которые должны обеспечить жесткую заделку колонны и анкеровку продольной арматуры (мм).

мм;

мм.

Из трех значений принимаем большее: мм; защитный слой арматуры? 50 мм; мм. Фундамент выполняем двухступенчатым; высота каждой ступени? 350 мм (мм).

Профиль уступов конструируем таким образом, чтобы их внутренний угол не пересекал линию естественного давления бетона, наклоненного под углом 45є.

Проверим прочность нижней ступени на скалывание от поперечной нагрузки; ее высота должна удовлетворять условию прочности по бетону без поперечной арматуры.

Подсчитаем величину поперечной силы на единицу ширины фундамента в 1 м:

кН.

Расчет элементов без поперечной арматуры на действие силы Q производится из двух условий:

а) ;

б), при этом .

.

Тогда:

а) ;

б) .

Таким образом, чистый бетон (без арматуры) удовлетворяет условию прочности на действие поперечной силы Q = 87,2 кН.

5.4 Армирование фундамента

Рассчитаем арматуру подошвы фундамента из условия его работы на изгиб как консольного элемента от реактивного давления грунта:

кН/мІ.

Момент по грани колонны (сечение 4−4):

кН· м;

ммІ.

Принимаем арматуру в виде сетки в количестве 13 ш 12 на всю ширину фундамента в каждом направлении ммІ.

Содержание арматуры должно быть не меньше минимально допустимых величин: диаметр стержней — 10 мм и более; шаг стержней? не более200 мм. Чтобы исключить раскалывание стенок стакана от действия изгибающего момента при установке и выверке колонны, верхнюю часть стакана армируют конструктивно кольцевыми стержнями ш 10 мм (кл. А240) и хомутами ш 5 мм (кл. В500) с шагом 200 мм.

Список использованной литературы

1. СНиП 52−01−2003. Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения.? М., 2004.? 23 с.

2. СНиП 2.01.07?85*. Нагрузки и воздействия.? М., 2004.? 24 с.

3. Золотарев В. П. Проектирование и расчет каркасных зданий из сборного железобетона: Учеб. Пособие/ ЛИСИ.? Л., 1992.? 40 с.

4. Байков В. Н., Сигалов Э. Е. Железобетонные конструкции.? М.: Стройиздат, 1985.? 783 с.