Расчет и конструирование панели перекрытия круглыми пустотами и фундамента под колонну среднего ряда

Задание на расчетно-практическую работу по строительным конструкциям

Произвести расчет и конструирование следующих конструкций гражданского здания:

1. Панели перекрытия круглыми пустотами

2. Фундамента под колонну среднего ряда

Выполнить рабочие чертежи 2-х конструкций (формат А2)

Данные для расчета

Наименование зданиябаня Размеры в осях крайних колонн — 18 * 36 м Количество этажей — 2

Высота этажа — 4,2

Район строительства — 3

Утеплительминвата Толщина утеплителя -220 мм Глубина заложения фундамента d — 1,60 (м) Конструкция пола — керамический Ширина плиты — 1,2 (м) Состав пола:

Керамические плиты, =10мм, =24 кН/м3

Цементно-песчаная стяжка, =20мм, =18 кН/м3

Гидроизоляция из 2-х слоев рубероида по норме qn =0,1 кН/м2

Конструкция кровли (малоуклонная):

1-ый слой — гравий втопленный в битум =15мм, =20 кН

2-ой слой — 4 слоя рубероида на битумной мастике qn =0,15 кН/м2

3-ий слой — цементно-песчаная стяжка, =30мм, =19 кН/м2

4-ый слой — утеплитель — минвата 220 мм

5-ый слой — пароизоляция qn =0,05 кН/м2

Вид нагрузки	Подсчет нагрузки	Нормативная нагрузка, qn кН/м2	Коэффициент надежности по нагрузке f	Расчетная нагрузка, q кН/м2
1. Постоянная: 1.1 2слоя линокрома по 4кг/м2 1.2 цем-но песчаная стяжка-25мм g=20Кн/; 1.3.; 1.4 утеплитель минвата; 1.5 пароизол; 1.6 пустотная ж/б плита	2*0,04 0,025*20 0,20*2 по нормам по норме	0,8 0,50 0,4 0,05 3,0	1,2 1,3 1,2 1,2 1,1	0,096 0,65 0,48 0,06 3,3
Итого:	;	?g?=4,47	;	?g=4,85
2. Временная 2.1. длительная 2.2. кратковременная.	СНиП 2.01.07−85* 1,8*0,5*0,7 (1,8−0,9)*0,7	0,63 0,63	0,7 0,7	0,9 0,9
Итого:	;	?p?=1,26	;	?p=1,8
Всего:	;	??g?=5,73	;	??g=6,65

Таблица 1.2 Сбор нагрузок на 1 м² плиты перекрытия

Вид нагрузки	Подсчет нагрузки	Нормативная нагрузка, qn кН/м2	Коэффициент надежности по нагрузке f	Расчетная нагрузка, q кН/м2
1. Постоянная: 1.1. ж/б плита 1.2 гидроизоляция 1.3.цементно-песчаная стяжка 1.4. керамические плиты 1.5. перегородки	по норме по норме 0,02*18 0,01*24	0,1 0,36 1,5 0,24 0,75	1,1 1,2 1,3 1,1 1,2 1,1	3,3 0,12 0,468 3,52 0,288 0,825
Итого:		?g?=4,45		?g=5,001
2. Временная: 2.1. длительная 2.2. кратковременная.	СНиП 2.01.07−87* Табл.3 2 — 0,7	0,7 1,3	1,2 1,2	0,84 1,56
Итого:	;	?p?=2,0	;	?p=2,4
Всего:	;	??p?=6,45	;	??p=7,4

Таблица 1.3. Сбор нагрузок на колонну среднего ряда 1 этажа

Вид нагрузки	Определение нагрузки	Нормативная, кн/м3	fср	Расчетная
1. Покрытия 1.1.полная нормативная 1.2.расчетная длительная 1.3. расчетная кратковременная	5,73*1 *36 (4,85+0,9)*36 0,9*36*1	206,28		32,4
2. Перекрытие 2.1.полная нормативная 2.2. расчетная длительная 2.3.расчетная кратковременная 3.Колонны 3.1.нормативная 3.2.расчетная 4.Ригели 4.1нормативная 4.2расчетная	6,45*36*1 (5,001+0,84)*36*1 1,56*36*1 0,3*0,3*4,2*25*1 18,9*1,1 0,3*0,45*6*25*2 40,5*1,1	232,2 18,9 40,5	210,27 20,79 44,55	56,16
Всего		497,88	482,61	88,56

f*=7.44/6,13=1,21

f**=7,392/6,446=1,15

Расчет плиты перекрытия с круглыми пустотами

Для изготовления плиты приняты следующие материалы:

Бетон класса прочности В20 с коэффициентом условия работы бетона b=0,9;

Напрягаемая арматура класса АIV;

Поперечная арматура класса ВрI;

Конструктивная арматура класса ВрI и АIII;

Строповочные петли из арматуры класса АI;

Способ натяжения арматуры — электротермический;

Номинальная ширина плиты 1,2 м.

Статический расчет плиты

Плита рассчитывается как свободно опертая однопролетная балка, загруженная равномерно — распределенной нагрузкой.

Схема опирания плиты

Расчетный пролет плиты

=5660−115=5565мм где, Lоп — длина опирания плиты (Lоп=115 мм)

Lk — конструктивная длина плиты (Lк=5680мм) Расчетная погонная нагрузка.

q=q*BH=7,04*1,2=8,44 кН/м2,

где q — расчетная нагрузка на1м2 плиты покрытия или перекрытия (таб. 1.1 или 1.2 — наибольшее значение)

BH — номинальная ширина плиты.

Расчетная схема.

Определение максимального изгибающего момента и поперечной силы на опоре Максимальный изгибающий момент

(2.1)

Поперечная сила

(2.2)

Расчет прочности плиты по нормальным напряжениям

Прочностные характеристики материалов Бетон В20:

R’b=Rb*b=1,15*0,9=1,035 кН/см2

R’bt=Rbt*b=0,0935*0,9=0,084кН/см2

Арматура АIV; Rs=51кН/см2

АI; Rs=22,5кН/см2

Геометрические характеристики сечения Определение количества пустот в поперечном сечении плиты

nпустот=(bк-30)/(d+tр)=1190−30/159+25=6,0

принято 6 пустот.

где bк — конструктивная ширина плиты,

d — диаметр пустот (d=159мм),

tр=25мм — толщина стенки между пустотами.

Толщина крайнего ребра

tкр=((bк-30)-dпус*n=((1190−30) — 159*6=206 мм ,

где nпус — количество пустот

Расчетное сечение плиты — тавровое.

Ширина полки тавра bf=bK-2*15=116 см

Ширина ребра тавра b=bf-(d*nпус)=21 см

Высота полки тавра hf=(h-d)/2=3 см

Величина защитного слоя aз=3 см

Рабочая высота сечения h0=h-a=19 см

h=22 см

Случай расчета таврового сечения.

Устанавливаем расчетный случай (определяем граничный момент)

баня фундамент кровля колонна

(2.3)

М=64,00кНм<65,64кНм

Следовательно, применяется первый случай расчета таврового сечения.

Табличные коэффициенты

А0=М/(Rb* b, f *h02)

А0=64,00*102/1,035*116*192=0,14

=0,07, л=0,96

=0,07? оR =0,415;

Коэффициент гs6 определяется по формуле

гs6=л-(л-1)*(2о/оr-1)л

где л=1,2- для арматуры класса АIV

оR =0,415

гs6=1,2-(1,2−1)*(2*0,07/0,415−1)=1,26>1,2 принято гs6=1,2

Площадь напрягаемой арматуры определяется по формуле:

= M/(Rs* гs6 *h0* л) (2.6)

= 64,00*102/(51*1,26 *19*0,965)=5,43 см²

Увеличиваем площадь арматуры на 30%, т.к. в дальнейшем расчеты по трещиностойкости и деформации не производим.

Аsp=1,3*5,43=7,05 см²

Принята арматура 5o14АIV; Asp=7,68 см²

Расчет прочности плиты по наклонному сечению

Проверяем достаточность принятых размеров сечения и класса бетона:

(2.7)

Размеры сечения достаточны

Проверяем условие прочности наклонного сечения:

(2.8)

следовательно, прочность наклонного сечения недостаточна, необходим расчет поперечной арматуры.

Принимаем поперечные стержни и задаемся количеством каркасов.

O4 ВрI; Rsw=29.5кН/см2

количество каркасов n=3

Asw=0,50 см²

Усилия на единицу длины :

qsw=Q2max/4*b2Rbt*b*ho2 (2.9)

qsw= 23.482 /8*0,084*21*192=0,10 кН/см

Шаг поперечной арматуры

а) требуемый шаг

Sтр=Rsw*Asw/qsw (2.10)

Sтр=29.5*0,50/0,10=147.5 см

б) максимальный шаг

Smax=1,5 *R'bt*b* ho2/ Q (2.11)

Smax=1,5*0,084*21*192/23.48=40.68 cм

в) конструктивный шаг

При h450;Sконh/2=22/2=11 см Sкон¼=100мм

Принимаем шаг стержней на расстоянии? L от опоры S=10 см.

В средней части поперечную арматуру не устанавливаем, т.к. h<30 см.

Принимаем поперечную арматуру 4 ВрI с шагом S=100мм

Расчет строповочной петли

Вес плиты

Gпл=Вн*Lk*q (2.12)

Gпл=1,2*5,68*3=20.44 кН

где q — собственный вес 1 м² плиты без конструкции пола.

Нагрузка на одну петлю

N=Gпл*kg/n (2.13)

N=20,44*1,5/3=10,22

где kg=1,5 — коэффициент динамичности (СНиП2);

n — количество петель (условно принимаем 3 петли).

N=10,22кН

Площадь арматуры

As= N/(Rsw*s1*s2) (2.14)

As=10,22/22,5*0,8*0,6= 0,94 см²

где s1=0,8; s2=0,6 (по СНиП 2.03.01−89*) -коэффициенты условия работы

Принимаем строповочную петлю диаметром 12 AI с As= 1,131 см².

Расчет фундамента под колонну среднего ряда

Исходные данные для расчета

Бетон класса В15;

Коэффициент условия работы бетона b2=1;

Арматура подошвы фундамента класса АII;

Нагрузка расчетная полная: N=571.16 кН; (см. таб. 1.3),

Нагрузка нормативная полная: Nn=497.88 кН; (см. таб. 1.3);

Глубина заложения фундамента d=1,6 м.

Расчетные характеристики материалов

Расчетное сопротивление бетона Rbt=8,4 МПа=840 кН/м2;

Расчетное сопротивление арматуры класса AII:

Rs=280 МПа=28 кН/см2.

Расчетное сопротивление грунта (по зданию) R0=240 кН/м2.

Предварительно определяем площадь подошвы фундамента

; (4.1)

Афтр=497.88/(240−20*1,6)=2,40 м²

=20кН/м3 — осредненная плотность грунта и бетона

Принимаем квадратную форму подошвы фундамента аф=bф, тогда

=1,54 м

Предварительно принимаем аф=bф=1,6 м

Расчетное сопротивление грунта

(4.2)

R=240[1+0,05(1,6−1)/1]*[1,6+2/2*2]=222,48 м²

Окончательно определяем площадь подошвы фундамента

; (4.3)

Афтр=497,88/(222,48−20*1,6)=2,61 м²

Принимаем квадратную форму подошвы фундамента аф=bф, тогда

=1,62 м

Окончательно принимаем аф=bф=1,7 м

Аф= аф2=2,89 м²

Проверка условия Рср

Рср=Nn/Аф+ср*d1=497,88/2,89+20 *1,6=204,27 кН/м2

ср=204,27 кН/м2

размеры подошвы подобраны

Определение высоты фундамента

Рабочая высота сечения

(4.7)

Ргр=N/Аф=571,16/2,89=197,63 кН/м2

Высота фундамента

=0,74+0,07=0,81 м

где аз=70 мм — величина защитного слоя

Высота фундамента из конструктивных соображений

h= hcт +250=650+250 = 900 мм.

где hcт1,5 h=1,5*300=450 мм, принимаем hcт=650 мм

Из условия глубины заложения фундамента:

h4=d-x

h4=1,6−0,25=1,35 м

Принято h=1,35 м

Конструирование фундамента

Высота ступеней принята 300 мм

Количество ступеней — 1

Ширина обреза — 900 мм

Расчет деталей арматуры подошвы фундамента

Сечение I-I

Момент сечения 1−1

М1−1=0,125*Ргр (аф-bк)2*bф (4.5)

М1−1=0,125*197.63(1.7−0,3)2*1.7=82.31кНм

Площадь арматуры в сечении 1−1

А1−1=М1−1/(0,9*Rs*h01) (4.6)

А1−1=8231/3603,6=2,55 см²

Сечение II-II

Момент сечения 2−2

М2−2=0,5*Ргр*LII*bф (4.7)

М2−2=0,5*197.63*0,42*1.7=26.87 кНм

Площадь арматуры в сечении 2−2

А2−2=М2−2/(0,9*Rs*hoII) (4.6)

А2−2=26.87*100/0,9*28*23=4,6 см

Из трех значений площадей арматуры принимаем наибольшее:

As max=4,6 см².

Принимаем шаг стержней 200 мм и определяем количество стержней

ncт=(nшцел)+1=8+1=9 шт

где nшцел=аф-100мм/S=1700−100/200=8шагов

Принято 9 стержней диаметром 9 мм, с As=5,72 см², исходя из минимального диаметра армирования.

1. СНиП 2.01.07−85* Нагрузки и воздействия / Госстрой СССР. — М.: ЦИТП Госстроя СССР 1987 г. (с изменениями 29 мая 2003 г.).

2. СНиП 2.03.01−84* Бетонные и железобетонные конструкции / Госстрой СССР — М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1989 г.

3. СНиП 2.02.01−83 Основание зданий и сооружений / Госстрой СССР.-М.: Стройиздат, 1985 г.

4. СНиП II-3−79** Строительная теплотехника / Госстрой СССР. — М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1986 г.

5. Доркин В. В., Добромыслов А. Н. Сборник задач по строительным конструкциям: Учебник для техникумов. — М.: Стройиздат, 1986 г.

6. Цай Т. Н., Бородич М. К., Мандриков А. П. т.1 Строительные конструкции — М.: Стройиздат, 1984 г.

7. Цай Т. Н. т.2 Строительные конструкции — М.: Стройиздат, 1985 г.