ΠΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ-Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ².
Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ²
ΠΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ) Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ½ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½Ρ Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°Π΄ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ (Ρ, F). ΠΡΠ΄Π²ΠΎΡΠ΄ ΡΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π» ΡΠ°ΠΊ: «Π’Π΅Π»ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΊΡΡΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ_Π, ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ, Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·Π±Π°Π²ΠΈΡΡΡΡ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ-Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ². Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠΠΠΠ Π£Π‘Π‘ΠΠΠ ΠΠΠ‘Π£ΠΠΠ Π‘Π’ΠΠΠΠΠ«Π Π£ΠΠΠΠΠ Π‘ΠΠ’ΠΠ’ ΠΠΠ€ΠΠ ΠΠΠ’ΠΠΠ Π Π ΠΠΠΠΠΠΠΠΠ’Π ΠΠΠΠΠ ΠΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΠ° ΠΠ’Π’
Π ΠΠ€ΠΠ ΠΠ’
ΠΠ° ΡΠ΅ΠΌΡ:
«ΠΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ-Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ². Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ²»
ΠΠΠΠ‘Π, 2008
Π‘ΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ (Π·ΠΎΠ½Π΄ΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ, ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠ°, Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ, ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠΉ, ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΈ Ρ. ΠΏ.) ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΎΠΉ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΡΠ²Π»ΡΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ, Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΎΡ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΠΊΡΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΎΠΉ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ, ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ:
ΠΠ΄Π΅ΡΡ — Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ (ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ) ΠΏΠΎΠ»Ρ, Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ (ΡΠΈΡ. 1.1), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΎΠΉ:
Π³Π΄Π΅ — ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π±Π°Π·ΠΈΡ — ΠΏΠ°ΡΠ° ΠΎΡΡΠΎΠ½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ, Π1, Π2 — ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° (ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ) Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π² Π±Π°Π·ΠΈΡΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ:
ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π±Π°Π·ΠΈΡΠ΅ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΡΡΠ³Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΌΠΈ.
ΠΠ΅Π½ΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ ΠΈ ΡΠ°Π·Ρ (ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π·Π°ΠΌΠΈ) ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ (Π²ΠΎΠ»Π½) Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ , Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π²ΠΈΠ±ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΈΠ»ΠΈ Ρ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ , Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠ·Π°Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π»Π΅Π²ΠΎΠ·Π°Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π΅Ρ.
Π ΠΈΡ. 1. ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ³ΡΠ°Ρ — ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠΌ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 0 Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ (ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ) ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ.
Π ΠΈΡ. 2. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π°Ρ ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ .
Π ΠΈΡ. 3. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π°Ρ ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ .
Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ (Π1, Π2) ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡ (Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΠΈ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ) ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΌ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡ ΡΠ°Π·ΠΌΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΡΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ E1(t) ΠΈ Π2(t)
ΠΡΠΈ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ Π²ΠΎΠ»Π½Π° ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Ρ Π°ΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ.
ΠΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎ-ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π° ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ²Π΅ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ) Π³Π΄Π΅ x, Ρ — ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ²Π° Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Ρ.
ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π° ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ²Π΅ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Ρ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ:
— Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (ΡΠΈΡ. 4)
,
Π³Π΄Π΅ x, y — ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ²Π°;
— Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ΅ (Π³Π°ΡΡΡΠΎΠ²ΠΎ) ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (ΡΠΈΡ. 5)
Π³Π΄Π΅ XΡΡ, YΡΡ — ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ² Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΠΈΠΉ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ
— Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ m-ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ (ΡΠΈΡ. 6)
, ,
ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ
— ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ Π½Π΅ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΌΡ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎΠ½ΡΡ (ΡΠΈΡ.7)
, ;
— ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΌΡ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎΠ½ΡΡ (ΡΠΈΡ. 8)
ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΡ. 2.2.8
Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ
;
— ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎΠ½ΡΡ (ΡΠΈΡ. 9)
ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΡ. 2.2.9
Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ
Π³Π΄Π΅ R — ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ½ΡΠ°, Π·Π½Π°ΠΊ «+/- «ΡΠΎΠΎΡ-Π²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ½ΡΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ²Π° Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Ρ.
Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎ-ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π° ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ²Π΅ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ, Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ².
ΠΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎ-ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ U (t) ΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π (t) ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ:
Π Π΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎ-ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, Π° ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎ-ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠΌ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ:
ΠΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ N ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ U0(t):
ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π³Π΄Π΅ Π’ΠΏ — ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ) ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ², Π0, — Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π°, ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°, Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°-Π»ΠΎΠ².
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ²
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² _Π_ΡΡ-ΡΡΡΡ: Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π’0, ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π 0, ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π0, ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ G (Ρ), Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎ-ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ, ΡΠ°Π·ΠΎΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ, ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ (ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ) C (Ρ), Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΡ-ΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ Ρ0, ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ S (Ρ), ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°? f0, ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Ρ (Ρ, F), ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ½-ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ? Ρ ΠΈ? f.
ΠΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈ-_Π, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄-Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ (ΡΠΈΡ. 10):
.
ΠΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π½Π½Π°Ρ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠ³Π½ΠΎ-Π²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°
.
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ΅ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΠΌ.
ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅-Π½ΠΈ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°
.
Π‘ΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈ-ΡΡΠ΄ (Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ ΠΈ ΡΠ°Π·) ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅-Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π€ΡΡΡΠ΅ ΠΎΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°:
Π³Π΄Π΅
— ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π΅ΡΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½Π΅ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Ρ0 ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°.
Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎ-ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° (ΠΠ§Π‘) ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΎΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° (Π€Π§Π‘) ΠΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ (ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ) ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ², ΡΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Ρ:
Π³Π΄Π΅
— ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°.
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π‘ (0) = 1.
ΠΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡ-Π³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ «ΠΊΡΡΠ»Π°» ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ (ΡΠΈΡ. 11)
.
ΠΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ²ΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π€ΡΡΡΠ΅ ΠΎΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°:
Π³Π΄Π΅
— ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°.
ΠΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎ-ΡΠ°Ρ-ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π¨ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΡΠΈ-Π²ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠΎΡΠ΅ ΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΄Π²ΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° (ΡΠΈΡ. 12):
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ (ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΡΠ΄Π²ΠΎΡΠ΄Π°) ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π‘ (Ρ, F) ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°
ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°-Π»ΠΎΠ², ΡΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Ρ ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ F:
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎ-ΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ (ΡΠΈΡ. 13).
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ C (Ρ, F) ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Ρ (Ρ, F) ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ:
.
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ².
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ 1. Π‘Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ F = 0 (Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ Ρ) Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ:
Π¨ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ) ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Ρ-Π½Π° ΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°:
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ 2. Π‘Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ Ρ = 0 (Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ F) Π΅ΡΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ:
Π¨ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°:
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ 3. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ:
ΠΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Ρ, F, Π½Π° ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠ΅ΠΉ Ρ ΠΈ F ΡΠ°Π²Π½Π°? t ΠΈ? F ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. ΠΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌ_Π Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΠ°Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Ρ № 3, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠ°, ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° (Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ) (ΡΠΈΡ. 14).
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ 4. ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅:
ΠΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ) Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ½ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½Ρ Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°Π΄ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ (Ρ, F). ΠΡΠ΄Π²ΠΎΡΠ΄ ΡΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π» ΡΠ°ΠΊ: «Π’Π΅Π»ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΊΡΡΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ_Π, ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ, Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·Π±Π°Π²ΠΈΡΡΡΡ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠΈ».
1. Π‘ΠΈΠ²Π΅ΡΡ Π. Π. ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ², Π., Π Π°Π΄ΠΈΠΎ ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Ρ, 2006.
2. Π§Π΅ΡΠ΄ΡΠ½ΡΠ΅Π² Π. Π. Π Π°Π΄ΠΈΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. — ΠΠ½.: ΠΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΠ»Π°, 2008.
3. Π Π°Π΄ΠΈΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ΅ΠΆΠ²Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ². ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ. Π½Π°ΡΡΠ½. ΡΠ±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ. ΠΡΠΏ. 22, ΠΠΈΠ½ΡΠΊ, ΠΠΠ£ΠΠ , 2004.