Количественные оценки риска и методы их определения

Риск — категория вероятностная, поэтому в процессе оценки неопределенности и количественного определения степени риска используют вероятностные расчеты.

Одним из наиболее распространенных методов количественной оценки риска является статистический метод.

Главными инструментами статистического метода расчета риска являются:

• · среднее значение () изучаемой случайной величины (последствий какого-либо действия, например, дохода, прибыли и т. п.);
• · дисперсия (²);
• · стандартное (среднеквадратическое) отклонение ();
• · коэффициент вариации (V);
• · распределение вероятности изучаемой случайной величины.

Для ограниченного числа (n) возможных значений случайной величины ее среднее значение определяется из выражения:

.

где:

; - значение случайной величины;

Р_i — вероятность появления случайной величины.

Средняя величина представляет собой обобщенную количественную характеристику ожидаемого результата.

Важной характеристикой, определяющей меру изменчивости возможного результата, является дисперсия — средневзвешенное из квадратов отклонений действительных результатов от средних,.

.

а также очень близко с ним связанное среднеквадратическое отклонение, определяемое из выражения:

.

Дисперсия и среднеквадратическое отклонение служат мерами абсолютного рассеяния и измеряются в тех же физических единицах, в каких измеряется варьирующий признак.

Для анализа меры изменчивости часто используют коэффициент вариации, который представляет собой отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической и показывает степень отклонения полученных значений:

.

Коэффициент вариации — относительная величина. Поэтому с его помощью можно сравнивать колебание признаков, выраженных в различных единицах измерений.

Оценки риска всегда базируются на сравнении возможных выигрышных исходов и обстоятельств способствующих им, с возможными потерями в случае неудачи.

В общем виде коэффициент риска может быть определен следующим образом:

г = Н_п: Н_в,.

где Н_п — величина потерь, а Н_в — величина выигрыша.

Величина рассматриваемого коэффициента риска г может изменяться от 0 до ?.

В случае Н_п = 0 г = 0, что означает отсутствие риска. Данный коэффициент риска (будем называть его теоретическим) отражает экономическую сущность риска.

Недостатки использования показателя:

• · границы изменения показателя (от 0 до ?), что затрудняет принятие решений в конкретной ситуации. Его наглядность может проявляться только при сравнении нескольких вариантов, либо для характеристики конкретного варианта при оценке тенденций изменения риска. Устранение этого недостатка осуществляется путем нормирования коэффициента риска, в результате чего его величина изменяется в конечных пределах (например, от 0 до 1).
• · невозможно учесть субъективные факторы. Известно, что одна и та же объективная ситуация может означать неодинаковую степень риска для предпринимателей, деятельность которых протекает на различном «фоне». Так, например, возможные потери в сумме 10 тыс. долларов для одного предпринимателя могут являться (стать) катастрофическими, т.к. приведут к его полному разорению, а для другого — такие потери могут оказаться практически неощутимыми. Эти субъективные обстоятельства никак не учитываются посредством рассмотренного выше коэффициента риска.
• · необходимость при его определении знать функцию отдачи — тщательно рассчитанные стохастические зависимости между изучаемым (исследуемым, рассматриваемым) показателем и относительной отдачей.

На практике используются различные критерии оценки и показатели уровня риска в зависимости от сложности решаемых задач и сферы предпринимательской деятельности.

Рассмотрим некоторые из таких подходов к оценке риска.

В страховом бизнесе в качестве количественной оценки риска используется вероятность наступления рискового события.

Одним из наиболее распространенных подходов к количественной оценке риска является использование выражения:

R = Нп. р, где: Н_п-величина потерь, р — вероятность наступление рискового события.

То есть степень риска определяется как произведение ожидаемого ущерба на вероятность того, что такой ущерб произойдет.

В инвестиционно-финансовой сфере в качестве критерия при количественной оценке риска проектов вложения капитала широко используются два показателя:

• · среднее ожидаемое значение () возможного результата (отдачи), которое является средневзвешенным для всех возможных результатов, где вероятность каждого результата используется в качестве частоты или веса соответствующего значения;
• · среднее квадратическое отклонение (?), как меру изменчивости (колеблемости) возможного результата.

В качестве отдачи могут выступать, например, доходы, прибыль, дивиденды и т. п.

На практике часто используют коэффициент риска (г), определяемый как отношение возможных максимальных потерь (Н _п max) к объему собственных финансовых ресурсов (k) предпринимателя (фирмы):

r = Н _п max: k.

Величина этого коэффициента определяет риск банкротства.

На основании обобщения результатов исследований многих авторов по проблеме количественной оценки экономического риска существует так называемая эмпирическая шкала риска, которую рекомендуют применять предпринимателям при использовании ими в качестве количественной оценки риска вероятности наступления рискового события (табл. 1).

Таблица 1. Эмпирическая шкала уровня риска.

Первые три градации вероятности нежелательного исхода соответствуют «нормальному», «разумному» риску, при котором рекомендуется принимать обычные предпринимательские решения.

Принятие решений с большим уровнем риска зависит от склонности к риску лиц, принимающих решение. Однако принятие таких решений возможно только в случае, если наступление нежелательного исхода не приведет предпринимателя (фирму) к банкротству.

Также существует шкала, которая дает оценку степени риска при использовании в качестве количественного критерия риска среднего ожидаемого значения () и среднеквадратического отклонения (?), как меру изменчивости (колеблемости) возможного результата.

Для оценки приемлемости отклонения используется коэффициент вариации (V =? /). При этом приводятся следующие шкалы колеблемости (риска) коэффициента вариации:

до 0,1 — слабая;

от 0,1 до 0,25-умеренная;

свыше 0,25 — высокая.