Формирование частотной таблицы

Частота — это число исходных значений попадающих в класс.

Вывод:

Количество классов составляет 10.

Наибольшая частота и центр распределения располагаются в первом классе, и составляет 26.

Асимметрия положительная.

Графический анализ данных

Вывод

Полигон и гистограмма являются плотностью распределения вероятностей.

Кумулянта является функцией распределения вероятностей.

Аналитический анализ закона распределения

1) Оценка принадлежности исходных данных экспоненциальному закону распределения.

r.	tср	mi.	tср*mi.	л* tсрi.	e-л*t.	fЭ (t).	fi (t).	FЭ (t).	Fi (t).
	0, 3824.		9, 94.	0, 22.	0, 80.	0, 59.	0, 46.		0, 2.
	1, 0724.		7, 51.	0, 62.	0, 54.	0, 16.	0, 31.		0, 46.
	1, 7624.		29, 91.	1, 02.	0, 36.	0, 29.	0, 21.		0, 64.
	2, 4524.		24, 52.	1, 42.	0, 24.	0, 23.	0, 14.		0, 76.
	3, 1424.		10, 28.	2, 98.	0, 05.	0, 06.	0, 03.		0, 95.
	3, 8324.		7, 66.	2, 22.	0, 11.	0, 05.	0, 06.		0, 89.
	4, 5224.		9, 04.	2, 62.	0, 07.	0, 05.	0, 04.		0, 93.
	5, 2124.		5, 21.	3, 02.	0, 05.	0, 02.	0, 03.		0, 95.
	5, 9024.			3, 42.	0, 03.		0, 02.		0, 97.
	6, 5924.		6, 59.	3, 82.	0, 02.	0, 02.	0, 01.		0, 98.

Методика

1) Выборочное среднее арифметическое:

= У (tсрi*mi) /N = 1, 73.

2) Единичный показатель экспоненциального закона распределения:

л = 1/ = 0, 58.

3) Экспериментальная плотность распределения вероятности:

fЭ (t) = mi/Дr*N.

4) Теоретическая плотность распределения вероятностей:

fi (t) = л* e^-л* tсрi.

5) Теоретическая функция распределения вероятностей:

Fi (t) = 1- e^-л* tсрi.

6) Экспериментальная функция плотности распределения вероятностей:

FЭ (t) = mi/N.

Проверка адекватности принятой гипотезы экспоненциального закона распределения по критерию значимости.

чp² (Критерий Пирсона).

r.	tср	mi.	fi (t).	Pi.	N* Pi.	mi-N* Pi.	(mi-N* Pi) ^2.	чi2.
	0, 3824.		0, 46.	0, 32.	20, 48.	5, 52.	30, 47.	1, 49.
	1, 0724.		0, 31.	0, 21.	13, 44.	— 6, 44.	41, 47.	3, 09.
	1, 7624.		0, 21.	0. 14.	8, 96.	4, 04.	16, 32.	1, 82.
	2, 4524.		0, 14.	09.	5, 76.	4, 24.	17, 98.	3, 12.
	3, 1424.		0, 03.	0, 02.	1, 28.	0, 72.	0, 52.	0, 41.
	3, 8324.		0, 06.	0, 04.	2, 56.	— 0, 56.	0. 31.	0, 12.
	4, 5224.		0, 04.	0, 03.	1, 92.	0, 08.	0, 01.	0, 01.
	5, 2124.		0, 03.	0, 02.	1, 28.	— 0, 28.	0, 08.	0, 06.
	5, 9024.		0, 02.	0, 01.	0, 64.	— 0, 64.	0, 41.	0, 64.
	6, 5924.		0, 01.	0, 01.	0, 64.	0, 36.	0, 13.	0, 20.