Расчет кузова вагона на вертикальную нагрузку

Кузова вагонов являются сложными, статически неопределимыми системами. Расчет их производится на базе современных методов сопротивления материалов — метода сил, метода перемещений и метода конечных элементов и др. методов. Расчеты кузовов и рам выполняются как поверочные. Расчет позволяет найти напряжения, определить прочности и устойчивости, а также оценить жесткость кузова при принятых размерах деталей. Таким образом, расчет позволяет выяснить, удачно ли установлены размеры: площади сечений, моменты инерции, длины стержней и т. п. Первоначально же размеры в начальной стадии проектирования устанавливают на основе прикидочных расчетов с использованием простейших приближенных расчетных схем, обычно статически определимых, и путем анализа существующих конструкций подобного типа.

Выполнение поверочных расчетов с использованием ЭВМ для нескольких вариантов размеров деталей (многовариантные расчеты) позволяет приблизиться к выбору оптимальных размеров, при которых обеспечиваются целесообразные значения запасов прочности при минимальной массе.

1. Конструкция крытого вагона модели 11−066.

Крытый вагон модели 11−066 предназначен для перевозки штучных, зерновых и других грузов широкой номенклатуры требующих укрытия от атмосферных осадков. Кузов этих вагонов состоит из следующих основных узлов: рамы со сплошным полом, боковых и торцовых стен и крыши. В боковых стенах кузова расположены двери, предназначенные для погрузки и выгрузки грузов, и люки, служащие для освещения кузова при людских перевозках и вентиляции при перевозке овощей и фруктов, а также для загрузки зерна и других сыпучих грузов.

В крыше вагонов обычно имеются люки, предназначенные для загрузки вагона зерном, и печные разделки для пропуска труб печей отопления, устанавливаемых при людских перевозках.

Четырехосный крытый вагон модели 11−066 грузоподъемностью 68 т с кузовом емкостью 120 м³ (рисунок 1) строится серийно с 1960 г.

Рисунок 1 — Четырехосный крытый вагон модели 11−066.

Рама кузова этого вагона имеет хребтовую балку 1, по две боковых 2, концевых 3, шкворневых 4, средних 5 и промежуточных поперечных 6 балок, а также по четыре раскоса 7 и продольных балок 8 (в зоне дверного проема — шесть) для поддержания досок пола, одну балку для крепления тормозного цилиндра и две убирающиеся подножки боковых дверей.

Рисунок 2 — Рама кузова вагона Ферма боковой стены (рисунок 3) имеет верхнюю обвязку 1, две угловых 2, две шкворневых 3, две промежуточных 4 и две дверных 5 стойки, а также два дверных 6, два шкворневых 7 и два концевых 8 раскоса, угольник люкового проема, дверной рельс, кожух и порог.

Рисунок 3 — Ферма боковой стены крытого вагона Крыша вагона состоит из 16 дуг, продольных элементов (стрингеров), двух фрамуг (с торцовых сторон) и обшивки из металлического листа толщиной 1,5 мм с поперечными гофрами. Сварные швы, соединяющие листы между собой, одновременно прикрепляют их к дугам и стрингерам крыши. С боковых сторон листы крыши привариваются к обвязкам боковых стен, а с торцовых сторон нижние обвязки фрамуг крыши привариваются к обвязкам торцовых стен.

Ширина дверного проема вагона по сравнению с крытыми вагонами прежних конструкций (емкостью кузова 90 и 106 м³) увеличена с 1830 до 2000 мм для более удобного применения механизмов при производстве погрузочно-разгрузочных работ.

Обшивка боковых стен примерно на ²/₃ высоты, за исключением нижней доски, выполнена из досок толщиной 35 мм. Толщина нижней и верхних досок равна 22 мм. Такая толщина нижней доски обеспечивает достаточное место для опоры концов досок пола на горизонтальную полку швеллера боковой балки рамы, имеющей ширину полки 76 мм.

Обшивка торцовых стен также примерно на ²/₃ высоты от пола вагона выполнена досками толщиной 35 мм, а выше — 22 мм. Доски обшивки стен, соединенные между собой в шпунт и гребень, прикреплены болтами к стойкам и раскосам фермы кузова.

Пол вагона изготовлен из досок толщиной 55 мм, соединенных в четверть и окантованных по периметру пола уголком 45Ч45Ч4 мм. Доски прикреплены к боковым балкам рамы вагона болтами и гайками, а к подпольным промежуточным балкам и раскосам — болтами и скобами специальной формы.

Крыша снизу подшита двухслойными древесноволокнистыми плитами общей толщиной 8 мм. Обшивка крыши прикреплена гвоздями к деревянным брускам, расположенным в дугах крыши. В местах печных разделок обшивка не доходит до отверстия, предназначенного для прохода дымовой трубы, на 320 ч 330 мм, бруски печной разделки обшиты асбестом и кровельной сталью.

Все основные металлические элементы кузова вагона выполнены из низколегированной стали марки 09Г2Д (ГОСТ 5058−65).

Основные технические характеристики вагона 11−066.

2. Выбор и расчет параметров модели.

2.1 Определение сочетания, места приложения и величины нагрузок.

вагон вертикальный нагрузка.

Вертикальная нагрузка от перевозимого сыпучего и навалочного груза принимается равномерно распределенной по всей площади пола. В вагонах со сплошным настилом пола полезная нагрузка распределяется пропорционально реакциям неразрезной упругой балки, рассчитываемой как статически неопределимые системы.

Величины реакций равны:

; ,.

где P_Г — нагрузка от перевозимого груза.

Нагрузки и считаются равномерно распределенными по боковой стене и хребтовой балке.

; ,.

где 2l — длина кузова вагона;

— погонная нагрузка от веса перевозимого груза на хребтовую балку;

— погонная нагрузка от веса перевозимого груза на боковую продольную балку.

Нагрузки от собственного веса также считаются равномерно распределенными по длине боковых элементов и хребтовой балке рамы. Такое допущение упрощает расчет, не оказывая какого-либо влияния на результат, поскольку собственный вес кузова грузового вагона в несколько раз меньше веса перевозимого груза.

Расчетные нагрузки от собственного веса, для крытых вагонов, определяются по следующим формулам:

;

.

где — вес боковой стены и боковой балки рамы;

— вес крыши;

— вес балок;

— вес пола;

— вес торцевых стенок;

— собственный вес кузова.

При определении расчетных нагрузок от собственного веса, вес крыши распределен по боковым элементам и хребтовой балке пропорционально реакциям двуопорных балок, а веса поперечных балок, торцевых стен и пола — пропорционально реакциям неразрезных трехопорных балок.

;

.

Распределенная нагрузка будет равна:

; ;

;

.

Распределенная нагрузка от веса кузова и груза будет равна.

; ,.

2.2 Расчет геометрических параметров сечений элементов.

Расчет площади сечений балок (рисунок 3) испытывающих деформацию растяжение — сжатие.

а) боковая балка рамы; б) верхняя обвязка;

в) шкворневая и промежуточная стойки; г) раскос боковой стены Рисунок 3 — Сечения балок испытывающих деформацию растяжение — сжатие Для определения площади, разбиваем данное сечение на простые фигуры и находим площадь каждой фигуры. Площадь сечения будет равна сумме площадей простых фигур.

1 Боковая балка рамы (см. рисунок 3, а) — прокат 200 765,2, площадь сечения равна A=1776,3 мм²;

2 Верхняя обвязка (см. рисунок 3, б) — прокат толщиной 6 мм, площадь сечения равна A=1560 мм²;

3 Шкворневая и промежуточная стойка (см. рисунок 3, в) — гнутый профиль 12 080 507, площадь сечения равна A=2562 мм²;

4 Раскос боковой стены (см. рисунок 3, г) — прокат 80 656, площадь сечения равна A=1188 мм².

Определение моментов инерции сечения балок (рисунок 4) подвергшихся изгибу.

а) хребтовая балка; б) шкворневая балка; в) концевая балка;

г) основная поперечная балка; д) дополнительная поперечная балка Рисунок 4 — Сечения балок подвергшихся изгибу Моменты инерции балок определяем с помощью программы «GEOMSORT» версия 1.0, разработчик программы Сурков В. К., пример расчета приведен в приложении A.

1 Хребтовая балка (см. рисунок 4, а) — сварена из двух Z-образных прокатных профилей 310 918 310,513016, площадь сечения равна A=131,1 см², момент инерции сечения равен I_z=20 434,1 см⁴, координата центра тяжести по оси Y=15,2 см;

2 Шкворневая балка (см. рисунок 4, б) — сварная, из трех листов, верхний лист толщиной 8 мм, вертикальные листы толщиной 6 мм, нижний лист толщиной 10 мм, площадь сечения равна A=118,2 см², момент инерции сечения равен I_z=23 421,6 см⁴, координата центра тяжести по оси Y=15,3 см;

3 Концевая балка (см. рисунок 4, в) — сварная, из стали толщиной 6 мм, площадь сечения равна A=63,3 см², момент инерции сечения равен I_z=13 206,4 см⁴, координата центра тяжести по оси Y=16,9 см;

4 Основная поперечная балка (см. рисунок 4, г) — сварная, из трех листов толщиной 6 мм, площадь сечения равна A=35,4 см², момент инерции сечения равен I_z=5684 см⁴, координата центра тяжести по оси Y=16,1 см;

5 Дополнительная поперечная балка (см. рисунок 4, д) — прокат 80 656, площадь сечения равна A=11,9 см², момент инерции сечения равен I_z=122,7 см⁴, координата центра тяжести по оси Y=4 см.

3. Выбор метода определения напряженно-деформированного состояния объекта исследования.

3.1 Методы расчета на прочность.

Существует несколько методов расчета статически неопределимых систем. Наиболее распространены:

1 Метод сил;

2 Метод перемещений;

3 Метод конечных элементов (МКЭ).

Последовательность расчета статически неопределимых систем методом сил:

1 Устанавливаем степень статической неопределимости системы n;

2 Из заданной неопределимой системы образуем основную, а потом и эквивалентную систему;

3 Строим в основной системе метода сил эпюры внутренних усилий x_i и от заданной нагрузки грузовые эпюры;

4 Вычисляем коэффициенты при неизвестных и свободные члены системы канонических уравнений метода сил;

5 Решаем систему канонических уравнений;

6 Определяем внутренние усилия в заданном сооружении;

7 Строим эпюры M, Q, N.

Алгоритм расчета методом перемещений:

Находим степень статической неопределимости заданной системы;

Выбираем основную систему, все линейные перемещения;

Записываем канонические уравнения метода перемещения;

Строим единичные и грузовые эпюры изгибающих моментов для основной системы;

Определяем коэффициенты и свободные члены системы канонических уравнений;

Проверяем правильность вычисления коэффициентов и свободных членов системы канонических уравнений;

Вычисляем значение неизвестных метода перемещений;

Строим эпюры N, Q, M для заданной системы;

Проверяем правильность построения окончательных эпюр.

Основная идея МКЭ состоит в том, что рассматриваемая конструкция разделяется на ряд простейших по форме частей элементов. Размеры элементов обычно малы по сравнению с размерами всей конструкции, но они имеют конечные размеры. Так как конструкция делится на бесконечно малые элементы, то поведение конструкции описывается дифференциальными уравнениями, а в МКЭ — алгебраическими уравнениями.

В МКЭ вся среда представляется в виде совокупности отдельных конечных элементов, взаимодействующих между собой в конечном числе узловых точек.

Если элементы реальной конструкции имеют вдоль своей границы непрерывные связи со смежными элементами, то при построении дискретной модели мы вынуждены делать априорные предположения о характере силового или кинематического взаимодействия между смежными элементами. В этом случае дискретная модель будет лишь приближенно отражать модель исходной конструкции.

Важно выбрать характер взаимодействия между элементами таковым, чтобы уменьшение размеров конечного элемента привело к получению решения, стремящемуся к точному.

3.2 Обоснование выбора метода.

Расчет кузова крытого вагона с деревянной обшивкой на вертикальные нагрузки будем проводить в два этапа. На первом этапе считаем соединение стержней в узлах фермы шарнирными, поскольку сопротивление изгибу элементов боковой стены незначительно по сравнению с сопротивлением растяжению. За расчетную нагрузку при этом принимаем сосредоточенную в узлах фермы нагрузку от примыкающих к узлу панелей.

Расчет выполним методом сил. Выберем основную систему, построим эпюры от единичных сил и от внешней нагрузки, учитывая растяжение стержней фермы. На основании результатов построим окончательную эпюру усилий.

На втором этапе расчета определим изгибающие моменты в стержнях боковой стены, так как в реальных конструкциях стержни в узлах соединены жестко и испытывают дополнительно деформации изгиба, обусловленные действием распределенной нагрузки по нижней обвязке, смещением узлов, фермы, как следствие общей деформации кузова от вертикальной нагрузки, и в некоторых случаях узловыми моментами от продольных сил в стержнях при их нецентричных соединениях в узлах. Боковая стена рассматривается как несвободная рама с жестким соединением стержней в узлах. При расчете используется метод перемещений.

4. Расчет на прочность.

4.1 Выбор и обоснование расчетной схемы.

Вертикальные нагрузки симметричны относительно продольных и поперечных плоскостей симметрии кузова. Поэтому в качестве расчетной схемы кузова принимаем одну четвертую его часть. Расчетная схема приведена на рисунке 5.

Рисунок 5 — Расчетная схема крытого вагона.

4.2 Допущения, принятые в расчете.

При расчете приняты следующие допущения:

— Не учитываем сопротивления деформации кручения в стержнях открытого профиля ввиду их небольшой величины. Считаем, что угловые связи между закручиваемыми и изгибаемыми стержнями по оси закручивания отсутствуют.

— Не учитывая силы взаимодействия поперечных балок с продольными элементами по оси Х ввиду небольших перемещений узлов по оси Х и недостаточной погонной жесткости поперечных балок относительно вертикальной оси. Считаем линейные связи по оси Х между поперечными балками и продольными элементами (хребтовой балкой и нижней обвязкой) рамы отсутствующими;

— Не учитываем сопротивление изгибу нижней обвязки боковой стены в горизонтальной плоскости, т.к. в случае поворота угла вокруг оси Z изгибающие моменты в нижней обвязке намного меньше изгибающих моментов в поперечных балках. Считаем, что поперечные балки имеют связи по оси Z с нижней обвязкой.

— Считаем соединение стержней в узлах фермы шарнирными, поскольку сопротивление изгибу элементов боковой стены незначительно по сравнению с сопротивлением растяжению. За расчетную нагрузку при этом принимают сосредоточенную в узлах фермы нагрузку от примыкающих к узлу панелей.

4.3 Определение напряженно-деформированного состояния узла от заданной нагрузки.

Производим расчет кузова вагона:

1 Определяем степень статической неопределимости системы n=3;

2 Образуем эквивалентную систему;

Рисунок 6 — Эквивалентная система.

Составляем каноническое уравнение метода сил:

3 Строим эпюры M и N от заданной нагрузки и единичных сил Для того чтобы построить эпюру от заданной нагрузки необходимо рассчитать силы приложенные в узлах фермы боковой стены по формуле:

где l_ik, l_ij — расстояние между стойками боковой стены;

i, k, j — номера стоек.

;

;

;

.

Реакции в стержнях боковой стены рассчитываются методом вырезания узлов. Рассмотрим этот метод на примере узлов 5 и 9, для построения эпюры от X₁. Рассмотрим узел 9:

Рассмотрим узел 5:

4 Вычисляем коэффициенты при неизвестных и свободные члены по формуле Мора:

6 Решаем систему канонических уравнений.

X₁ = -38;

X₂ = -0,5;

X₃ = -56,6.

5 Строим окончательную эпюру для заданной системы Построим общую эпюру, используя уравнения М=М₁Х₁+ М₂Х₂ +М₃Х₃+М_р;

N=N₁X₁+N₂X₂+N₃X₃+N_p.

Продольные реакции в стержнях.

5. Анализ результатов расчета.

Детали и узлы вагона должны быть такими, чтобы обеспечить их безотказность в эксплуатации.

Условие прочности выражается:

.

где — расчетное напряжение, МПа;

— допускаемое напряжение, МПа, (= 210 МПа).

Результатами расчета будут являться напряжения в балках, которые мы будем определять по формулам:

для стержней испытывающих изгиб и.

для стержней испытывающих растяжение (сжатие).

.

где y_max — расстояние по оси y от центра тяжести до наиболее удаленной точки в сечении.

Верхняя обвязка: МПа;

Боковая балка рамы: МПа;

Шкворневая стойка: МПа;

Промежуточная стойка: МПа;

Концевой раскос: МПа;

Промежуточный раскос: МПа;

Шкворневая балка: МПа;

Хребтовая балка: МПа;

Поперечная балка: МПа;

Концевая балка: МПа.

Заключение.

В курсовой работе рассмотрена конструкция четырехосного крытого вагона модели 11−066, приведены технические характеристики данного вагона.

В соответствии с заданием приведен расчет на вертикальные нагрузки кузова вагона методом сил. Определены геометрические параметры сечений элементов.

В результате расчета определено, что все элементы конструкции кроме хребтовой и поперечной балки подходят по допускаемым напряжениям.

Список использованных источников.

вагон вертикальный нагрузка.

1 Вагоны СССР. Отраслевой каталог 20−89−04. М.: ЦНИИТЭИтяжмаш, 1989. — 153 с.

2 Лукин В. В., Шадур Л. А., Котуранов В. Н., Хохлов А. А., Анисимов П. С. Конструирование и расчет вагонов. М.: УМК МПС России, 2000 — 731 с.

3 Сенаторов С. А. Расчет рам и кузовов грузовых вагонов на прочность с использование ЭВМ. Методическое руководство. Часть III. Свердловск.: 1983. — 48 с.

4 Смирнов В. А. и др. Строительная механика: Учебник для вузов. М.: Стройиздат, 1984. — 208 с.

5 Вагоны. Под ред. Л. А. Шадура. М.: Транспорт, 1973. — 440 с.