Пример расчета. 
Синтез планетарных механизмов

Исходные данные для расчета:

• 1. Структурная схема комбинированного редуктора (рис.14).
• 2. Число оборотов на входе редуктора об/мин.

• 3. Число оборотов на выходе редуктора об/мин.
• 4. Модуль зубчатых колес передачи 3 мм.

Рис. 14.

Необходимо выполнить синтез данного планетарного редуктора (найти все) обеспечивающие работоспособность и заданные передаточные отношения.

Решение.

1. Разбивка общего передаточного отношения по ступеням (первая ступень планетарная и вторая ступень рядовая).

;

Обычно для такой планетарной ступени рекомендуется принимать (см. табл.1). Для цилиндрической зубчатой передачи 3…7.

Принимаем 15, тогда.

.

2. Подбор чисел зубьев планетарного механизма.

Подберем числа зубьев планетарной ступени, обеспечивающие 15 и соосность осей планетарной ступени по вышеизложенным формулам (см. табл.6).

z1=A (D — C) г; =B (D — C) г;

=C (A + B) г; =D (A + B) г.

= 1 — 15 = - 14.

Одновременно.

— 14.

Отсюда возможные варианты значений A, B, C и D:

= 14 = .

Рассмотрим 2 варианта подбора чисел зубьев зубчатых колес.

Вариант 1.

1• (7 — 1) • г = 6 г; 2• (7 — 1) • г = 12 г;

1• (1 + 2) • г = 3 г; 7• (1 + 2) • г = 21 г.

С помощью выбора соответствующего г удовлетворяем рекомендации по выбору 17.

Принимаем для внешнего зацепления 20, для внутреннего — 85. Принимаем также г=7.

Тогда.

=42, =84, =21, =147.

Вариант 2 .

1• (14 — 3) • г = 11 г; 3• (14 — 3) • г=33г;

3• (1 + 3) • г= 12 г; 14• (1 + 3) • г=56г.

Принимаем г=2.

Тогда.

=22, =66, =24, =112.

Из двух вариантов выбираем тот, что имеет меньшие габариты, т. е. меньшую сумму зубьев, колес определяющих габариты.

Вариант 1.

63.

Вариант 2.

44.

Выбираем второй вариант.

Определяем числа зубьев колес 4 и 5 с помощью соотношения .

Принимаем 18. Тогда 60.

3. Определение числа сателлитов Из условия соседства определим возможное число сателлитов.

Число сателлитов будет.

• 3,56. Отсюда = 3.
• 4. Проверка возможности сборки

Условие сборки имеет вид.

.

При =3 ,.

т.е. при любом целом число С будет целым числом, т. е. сборка возможна.

5. Кинематический расчет редуктора графоаналитическим методом Расчет редуктора графоаналитическим методом выполняется в следующей последовательности.

• 1. Выбор масштабного коэффициента для построения плана механизма.
• 2. Построение плана механизма (рис. 15,а).

Рис. 15 Кинематический анализ механизма графическим методом

3. Выбор масштабного коэффициента для построения графика линейных скоростей. 4. Построение графика линейных скоростей (рис. 15,б). 5. Выбор масштабного коэффициента для построения плана чисел оборотов зубчатых колес. 6. Построение плана чисел оборотов (рис. 15,в).

Построение плана зубчатого механизма необходимо начать с определения масштабного коэффициента из равенства.

.

где модуль зацепления;

число зубьев первого колеса;

длина отрезка, изображающего на плане механизма радиус первого зубчатого колеса.

Размеры других отрезков, изображающих радиусы колес, равны.

.

После построения плана редуктора обозначим на чертеже точки контакта колес, оси сателлитов и колес (и).

Масштабный коэффициент для построения графика линейных скоростей определим из соотношения.

.

Где скорость точки B1 первого зубчатого колеса;

длина отрезка, изображающего на графике скорость точки B1.

Скорость точки B1 первого колеса равна.

.

Где число оборотов первого зубчатого колеса .

Графики линейных скоростей точек зубчатых колес представлены на рис. 15,б.

Линия распределения скоростей каждого колеса строится по двум точкам, скорости которых известны. Так для первого звена известны скорость точки B1, величина которой определяется по вышеуказанной формуле, и скорость оси вращения колеса равная нулю. По этим двум точкам строится график распределения окружных скоростей точек первого звена .

Скорость точки C, лежащей на линии касания начальных цилиндров колёс и, равна нулю, так как колесо неподвижно. Проводя прямую через точки и получим линию, изображающую графики распределения окружных скоростей точек сателлитов и. На этой линии располагается конец отрезка скорости точки, принадлежащей геометрической оси вращения звеньев и относительно водила. Соединяя точку с точкой, получаем линию графика окружных скоростей точек водила. На линии располагается точка конца отрезка, изображающего окружную скорость точки, лежащей на линии касания начальных цилиндров зубчатых колес и, так как угловые скорости вращения водила Н и звена равны. Проводя прямую через точки и (окружная скорость точки F, лежащей на оси зубчатого колеса равна нулю) получаем линию графика распределения окружных скоростей точек колеса. План угловых скоростей зубчатых колес редуктора приведен на рис. 15,в. Масштабный коэффициент для построения плана чисел оборотов определим из равенства.

,.

Где размер отрезка, изображающего на плане чисел оборотов первого звена, мм.

Построение плана чисел оборотов можно начать с отложения на горизонтальной линии отрезка О1, соответствующего числу оборотов первого звена. Далее из конца этого отрезка (точка 1) проводим линию параллельную до пересечения ее с вертикальной линией, проведенной из начала отрезка (из точки О). Получим точку пересечения Р. Из этой точки проводим линии, параллельные линиям распределения окружных скоростей точек звеньев на графике линейных скоростей. Отрезок О1 пропорционален числу оборотов первого зубчатого колеса, отрезок О2 — числу оборотов второго колеса и т. д. Числа оборотов колес можно определить по формуле.

.

Где длина отрезка, соответствующего числу оборотов го звена на плане чисел оборотов.

Расчетно-графическая или курсовая работы по синтезу зубчатого механизма заканчивается сравнением данных, полученных графоаналитическим методом, с данными, указанными в задании.