ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² написании студСнчСских Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚
АнтистрСссовый сСрвис

ГармоничСскоС ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠ΅. 
Частота

Π Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈΠ£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΠΌΠΎΠ΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

ГармоничСскоС ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠ΅ являСтся ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ, частным Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠΌ пСриодичСского колСбания. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π²ΠΈΠ΄ колСбания ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π²Π°ΠΆΠ΅Π½, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ Ρ‡Ρ€Π΅Π·Π²Ρ‹Ρ‡Π°ΠΉΠ½ΠΎ часто встрСчаСтся Π² ΡΠ°ΠΌΡ‹Ρ… Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… систСмах. КолСбаниС Π³Ρ€ΡƒΠ·Π° Π½Π° ΠΏΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Π΅, ΠΊΠ°ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠ½Π°, маятника, Π·Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΠΎΠΉ мСталличСской пластинки ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π· ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅Ρ‚ся ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ гармоничСским. Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π°Ρ… колСбания… Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ >

ГармоничСскоС ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠ΅. Частота (Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚, курсовая, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ)

КолСбаниС, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ проСкция этой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΡƒΡŽ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ, называСтся гармоничСским (ΠΈΠ»ΠΈ простым) ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.

ГармоничСскоС ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠ΅ являСтся ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ, частным Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠΌ пСриодичСского колСбания. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π²ΠΈΠ΄ колСбания ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π²Π°ΠΆΠ΅Π½, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ Ρ‡Ρ€Π΅Π·Π²Ρ‹Ρ‡Π°ΠΉΠ½ΠΎ часто встрСчаСтся Π² ΡΠ°ΠΌΡ‹Ρ… Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… систСмах. КолСбаниС Π³Ρ€ΡƒΠ·Π° Π½Π° ΠΏΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Π΅, ΠΊΠ°ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠ½Π°, маятника, Π·Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΠΎΠΉ мСталличСской пластинки ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π· ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅Ρ‚ся ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ гармоничСским. Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π°Ρ… колСбания ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… систСм ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ нСсколько Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌ Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ ΠΊ Π³Π°Ρ€ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Π΅ΠΌ мСньшС Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ.

ГармоничСскоС ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠ΅. Частота.

Если Π½Π° Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ оси ΠΎΡ‚ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΡƒΠ³ΠΎΠ», Π° Π½Π° Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ — пСрпСндикуляр Π’Π’', ΠΎΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π° Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎΡΡ радиуса ΠžΠ’ Π½Π° Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ АА'(ΡƒΠ³ΠΎΠ» … отсчитываСтся ΠΎΡ‚ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ радиуса ОА), Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ся кривая, называСмая синусоидой. Для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ абсциссы a ΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π° этой ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ BB' ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° синусу ΡƒΠ³Π»Π° a, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ.

ГармоничСскоС ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠ΅. Частота.

Число Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ² гармоничСского колСбания, ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… Π·Π° 1с, называСтся частотой этого колСбания. Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ частоты Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π³Π΅Ρ€Ρ†Π΅ΠΌ.

Π’ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ обозначая ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π° Π·Π°, Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π² ΡΠ΅ΠΊΡƒΠ½Π΄Π°Ρ…, Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· T, Π° Ρ‡Π°ΡΡ‚ΠΎΡ‚Ρƒ, Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π² Π³Π΅Ρ€Ρ†Π°Ρ…, Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· v, Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ.

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ вСсь тСкст
Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ