4.3 Расчет основных параметров пьезоэлектрического преобразователя

4.3.1 Исходные данные для расчетов

Для расчета основных параметров пьезоэлектрического преобразователя приведем основные параметры пьезокерамики ЦТС-19:

скорость звука — 3120 м/с;

добротность Q_к — 50;

толщинный коэффициент электромеханической связи K_t — 0,54;

пьезомодуль d₃₃ — 100Ч10¹² Кл/Н;

упругий модуль Н/м²;

диэлектрическая проницаемость 1060;

тангенс угла диэлектрических потерь tg — 0,02;

плотность р — 6000 кг/м³.

Измерительный преобразователь будет работать на частоте 2МГц.

4.3.2 Расчет геометрических параметров преобразователя

Определим ширину характеристики направленности преобразователя на уровне 0,707 (ширина главного максимума).

В соответствии с ТЗ глубина проникновения; поперечная разрешающая способность; продольная разрешающая способность. Таким образом:

Найдем длину волны в пьезопластине:

Теперь можно найти размеры пластинчатого преобразователя (w и l):

м;

м.

Для излучения волн длиной 0,77 мм толщина пластины должна быть:

Определим площадь излучающей поверхности:

Угол расхождения ультразвукового пучка в дальней зоне зависит от диаметра и длины волны и может быть определён из выражения:

;

г = 1.47є.

Данный угол удовлетворяет нашему техническому заданию (ширина характеристики направленности при поперечном пьезоэффекте равна 1,528є).

Найдем массу пьезопластины:

Для обеспечения продольной разрешающей способности необходимо изменять длительность зондирующего импульса. Так для обеспечения =1,5 мм, длительность импульса должна быть:

с.

Антирезонансная частота определяется из выражения:

.

где — коэффициент электромеханической связи пьезоэлектрической пластины при продольных колебаниях по толщине.

4.3.3 Расчет энергетических характеристик преобразователя

В соответствии с ГОСТ 26 831–86 интенсивность ультразвуковых колебаний, применяемых в диагностике не должна превышать 50мВ/см².

При такой интенсивности излучения акустическая мощность излучателя будет равна:

Найдем коэффициент электромеханической трансформации (для поперечного пьезоэффекта):

Найдем эквивалентную массу:

Сопротивление излучения:

Добротность преобразователя:

Полоса пропускания:

Электрическое напряжение возбуждения, необходимое для получения заданной удельной акустической мощности при резонансе: