Расчет оптимальной системы резервирования

Министерство образования и науки РФ ГОУ ВПО «Норильский индустриальный институт»

Кафедра ЭиАТПиП

Расчетная работа

по дисциплине: «Диагностика и надежность автоматизированных систем»

Тема: «Расчет оптимальной системы резервирования»

Вариант 1

Выполнил: ст. гр. АПм — 06 Арламов А.С.

Проверил: ассистент Ботвиньев К.М.

Норильск 2010

Постановка задачи

Система автоматического регулирования состоит из 5-ти элементов, включенных последовательно (рис. 1).

Рис. 1. Система автоматического регулирования В табл. 1. заданы значения интенсивности отказа л и стоимость каждого элемента С системы.

Таблица 1

Необходимо выполнить расчеты

1. Определить время наработки на отказ системы Т_с, исходную стоимость системы С₀, значение целевой функции .

2. Определить время наработки на отказ системы Т_с, исходную стоимость системы С₀, значение целевой функции E при полном «холодном» резервировании кратности

m = 1 и m = 2.

3. Определить время наработки на отказ системы Т_с, исходную стоимость системы С₀, значение целевой функции при полном «горячем» резервировании кратности

m = 1 и m = 2.

4. Определить время наработки на отказ системы Т_с, исходную стоимость системы С₀, значение целевой функции в случае поэлементного «горячего» резервирования 2-х элементов системы с кратностью m = 1 и m = 2.

5. Определить оптимальное резервирование из критерия E_opt = min E.

Выполнение работы

1. Определение времени наработки на отказ системы Т_с, исходной стоимости системы С₀, значение целевой функции .

автоматическое регулирование система резервирование

2. Определение времени наработки на отказ системы Т_с, исходной стоимости системы С₀, значение целевой функции E при полном «холодном» резервировании кратности m=1 и m=2.

Горячее резервирование — резервирование с постоянно включенным резервом, а холодное — резервирование с замещением. Функциональная схема САР при m=1 представлена на рис. 2.1. Функциональная схема САР при m=2 представлена на рис. 2.2.

Для определения числа резервных элементов системы используем следующую формулу:

Рис. 2.1.САР при «холодном» общем резервировании кратности m = 1

Рис. 2.2. САР при «холодном» общем резервировании кратности m = 2

3. Определение времени наработки на отказ системы Т_с, исходной стоимости системы С₀, значение целевой функции при полном «горячем» резервировании кратности m=1 и m=2.

Рис. 2.3. Функциональная схема САР при «горячем» общем резервировании кратности m=1

Рис. 2.4. Функциональная схема САР при «горячем» общем резервировании кратности m=2

4. Определение времени наработки на отказ системы Т_с, исходной стоимости системы С₀, значение целевой функции в случае поэлементного «горячего» резервирования 2-х элементов системы с кратностью m=1 и m=2.

Рис. 2.5. Функциональная схема САР в случае поэлементного «горячего» резервирования первых 2-х элементов при кратности m=1

Рис. 2.6. Функциональная схема САР в случае поэлементного «горячего» резервирования первых 2-х элементов при кратности m=2

5. Определяем оптимальное резервирование из критерия E_opt = min E.

Вывод: оптимальным резервированием является холодное, при котором достигается минимальное значение целевой функции Е = 4•10^?6.